鄧 昊，鄭 偉，李明濤，孫海彬，王建峰，周炳紅

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心， 北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3.中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所 中國(guó)科學(xué)院智能紅外感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083；4.中國(guó)科學(xué)院 光學(xué)天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101)

1 引 言

近地小天體本身不發(fā)光，是典型的極暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。近地小天體監(jiān)測(cè)預(yù)警存在視場(chǎng)、距離和分辨率的矛盾，根本原因是大視場(chǎng)、遠(yuǎn)距離和運(yùn)動(dòng)條件下的目標(biāo)信號(hào)能量極微弱和信噪比極低。近地小天體的監(jiān)測(cè)預(yù)警主要分為地基監(jiān)測(cè)和天基監(jiān)測(cè)兩種方式。地基監(jiān)測(cè)主要包括地基雷達(dá)監(jiān)測(cè)和光學(xué)監(jiān)測(cè)，地基雷達(dá)能實(shí)現(xiàn)全天時(shí)全天候監(jiān)測(cè)，但在探測(cè)遠(yuǎn)距離的小型目標(biāo)時(shí)，則會(huì)受到雷達(dá)功率和工作波長(zhǎng)的限制；光學(xué)監(jiān)測(cè)利用收集空間物體反射的光譜進(jìn)行目標(biāo)監(jiān)測(cè)，具有較大的作用距離，目前的地面光學(xué)望遠(yuǎn)鏡正向著更大口徑、更大視場(chǎng)和更快反應(yīng)的方向發(fā)展。天基監(jiān)測(cè)可分為遙感監(jiān)測(cè)和直接監(jiān)測(cè)，遙感監(jiān)測(cè)的設(shè)備包括光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、微波雷達(dá)以及激光雷達(dá)等，直接監(jiān)測(cè)是通過(guò)天基碰撞監(jiān)測(cè)儀器記錄到的空間碎片碰撞現(xiàn)象，進(jìn)而推算空間碎片的信息，當(dāng)下的天基監(jiān)測(cè)技術(shù)在近地小天體觀測(cè)中起到了很好的補(bǔ)充作用，但還無(wú)法形成天基監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)。

傳統(tǒng)的基于成像的目標(biāo)檢測(cè)方法對(duì)探測(cè)信噪比要求高，需要進(jìn)行時(shí)間或空間上的掃描對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行多次曝光，在抑制噪聲的同時(shí)累積目標(biāo)能量。這種方法采集完整數(shù)據(jù)消耗時(shí)間長(zhǎng)，不適用于小、暗、弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和信噪比較低目標(biāo)的探測(cè)和識(shí)別；其次，傳統(tǒng)方法未考慮到低占比暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)自身的粒子特征和背景的交互特性，平均噪聲的同時(shí)容易損失掉目標(biāo)本身就微弱的信號(hào)；第三，目標(biāo)信號(hào)過(guò)于微弱，傳統(tǒng)提升積分時(shí)間的同時(shí)難以抑制噪聲同步累積，造成有效信號(hào)被噪聲甚至背景波動(dòng)所淹沒(méi)。在小行星探測(cè)中，盲搜索條紋檢測(cè)是比較常用的方法，包括合成跟蹤[1]、近似離散拉東變換(Approximate Discrete Radon Transform， ADRT)[2]以及近年提出的三維離散拉東變換(Three-Dimensional Discrete Radon Transform， 3DRT)[3]等方法。

對(duì)于極低信噪比暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，難以累積有效積分時(shí)間而造成圖像質(zhì)量較差，導(dǎo)致難以對(duì)極暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別[4]。因此，極低信噪比信號(hào)檢測(cè)對(duì)于極暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)具有重要意義和巨大的應(yīng)用價(jià)值。

現(xiàn)有的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的方法主要可以分為四類(lèi)：基于空間濾波、基于時(shí)域?yàn)V波、基于時(shí)空聯(lián)合[5]和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法?；诳沼虻臋z測(cè)方法主要通過(guò)抑制背景來(lái)檢測(cè)目標(biāo)，常用的基于空域的背景抑制算法有局部均值法[6]、最大值濾波[7]、形態(tài)學(xué)濾波(Top-Hat)[8]和小波變換[9]等算法，對(duì)目標(biāo)信噪比要求較高?；跁r(shí)域?yàn)V波方法是利用目標(biāo)信號(hào)的時(shí)域信息來(lái)分割目標(biāo)和背景，常用的檢測(cè)方法有背景建模[10]、幀間差分[11]等方法，背景建模法對(duì)背景變化十分敏感，幀間差分法則易受到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度以及噪聲影響。針對(duì)基于時(shí)域和基于空域的檢測(cè)方法無(wú)法同時(shí)利用目標(biāo)的時(shí)域和空域信息，一些基于時(shí)空域聯(lián)合的濾波方法被應(yīng)用和提出，如光流法[12]、三維匹配濾波[13]、檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)[14]以及跟蹤前檢測(cè)(detect-before-track， DBT)[15]等方法，光流法能獨(dú)立檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，但非常耗時(shí)，三維匹配濾波難以檢測(cè)信噪比較低的目標(biāo)，TBD方法計(jì)算相對(duì)復(fù)雜、不易硬件實(shí)現(xiàn)；DBT方法抗干擾能力很差?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的方法則是利用分類(lèi)來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，常用模型包括基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，如支持向量機(jī)[16]、隨機(jī)森林[17]等，另外則是基于深度網(wǎng)絡(luò)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks， CNN)[18]，YOLO[19]等，對(duì)于極暗弱目標(biāo)，深度網(wǎng)絡(luò)模型很難構(gòu)建外觀模型，導(dǎo)致其魯棒性不高。

以上方法均難以對(duì)近地小天體的監(jiān)測(cè)和預(yù)警中極暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，因此本文提出一種基于漲落分析的關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法，關(guān)聯(lián)檢測(cè)的核心思想是利用目標(biāo)和背景在時(shí)間分布上的序貫差異性。序貫差異性是由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)擾動(dòng)了短時(shí)平穩(wěn)的背景與噪聲，從而導(dǎo)致背景噪聲在不同時(shí)段的分布特性發(fā)生變化。利用高幀頻采樣能夠獲取時(shí)域的分布特性，而關(guān)聯(lián)度量方法能夠?qū)⑦@種微弱的時(shí)序分布變化提取出來(lái)，從而反演出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在。首先開(kāi)展背景信號(hào)漲落分析，建立運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)序信號(hào)模型，利用一維時(shí)序信號(hào)仿真驗(yàn)證關(guān)聯(lián)特征的有效性，用真實(shí)采集的無(wú)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像序列和仿真得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型得到半物理仿真數(shù)據(jù)，利用半物理仿真數(shù)據(jù)將關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法和其他常用方法做對(duì)比分析，最后利用真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法的泛化能力進(jìn)行檢驗(yàn)并與其他方法比較分析。

2 方法和理論

2.1 機(jī)理與方法

由于光與物質(zhì)之間的相互作用是隨機(jī)進(jìn)行的，在光的測(cè)量中都會(huì)伴隨一定程度的漲落，使得在測(cè)量中都會(huì)存在隨機(jī)性。對(duì)于暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其自身能量和信噪比極低，此時(shí)的目標(biāo)圖像會(huì)極大地區(qū)別于傳統(tǒng)的灰度圖像，信號(hào)分布也與傳統(tǒng)極大不同。極低信噪比暗弱目標(biāo)信號(hào)表現(xiàn)離散性，幅度上類(lèi)似于脈沖信號(hào)，時(shí)域上滿足概率分布的隨機(jī)性特征[20]，此時(shí)對(duì)暗弱目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)方法也將不同于傳統(tǒng)的基于時(shí)域連續(xù)的方法，需要就其離散性和概率性分布來(lái)針對(duì)性考慮，本文從光場(chǎng)的漲落統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律探討對(duì)暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)是一有效的方法。

對(duì)于暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)信號(hào)的能量極低，此時(shí)，光子服從統(tǒng)計(jì)分布，利用分析光子的統(tǒng)計(jì)分布特征來(lái)研究暗弱目標(biāo)光場(chǎng)在時(shí)間和空間上的分布。在暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像中，背景的暗噪聲以及探測(cè)器的暗計(jì)數(shù)會(huì)在圖像中造成隨機(jī)噪聲點(diǎn)，目標(biāo)信號(hào)會(huì)因此湮沒(méi)在噪聲中，難以對(duì)其進(jìn)行區(qū)分。此時(shí)背景噪聲和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信號(hào)都很弱，兩者均近似于服從泊松分布。此時(shí)采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法來(lái)處理目標(biāo)時(shí)序信號(hào)，目的是抑制噪聲和背景干擾，以提高暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的時(shí)域信噪比。

強(qiáng)背景信號(hào)的漲落在時(shí)間維度上穩(wěn)定分布和穩(wěn)定變化，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的一個(gè)周期也符合漲落的理念，當(dāng)目標(biāo)穿越像元中分布穩(wěn)定的背景和噪聲時(shí)，由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的瞬態(tài)漲落也混疊在整個(gè)光場(chǎng)的漲落之中，導(dǎo)致背景和噪聲的分布發(fā)生變化，因此可以從漲落變化中反演運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信息。在這里，光子漲落的大小利用偏差的均方根來(lái)表示[21]：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中：d(x-xτ)表示對(duì)于有序離散分量長(zhǎng)度為N的x和xτ的距離計(jì)算，考慮到時(shí)間窗口x和xτ在這里表現(xiàn)為一個(gè)向量。則整個(gè)考察區(qū)間內(nèi)兩個(gè)向量的距離漲落表示為：

(5)

同理，整個(gè)考察區(qū)間內(nèi)兩個(gè)向量的概率漲落，并進(jìn)行泊松變換，則有：

(6)

進(jìn)一步，考察整個(gè)區(qū)間內(nèi)的平均漲落Δ(xn-xτn)：

(7)

通過(guò)相鄰時(shí)間區(qū)間內(nèi)的漲落變化提取關(guān)聯(lián)特征，再通過(guò)閾值分割找出關(guān)聯(lián)特征變化異常的位置，進(jìn)而反演出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在。

2.2 方法步驟

由于暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能量極低，會(huì)被背景或噪聲湮沒(méi)，此時(shí)若提取整個(gè)時(shí)域上的全局特征則無(wú)法反映出暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在，因此在時(shí)域上通過(guò)劃分時(shí)間窗口的方式來(lái)提取局部特征，即在漲落分析中時(shí)間區(qū)間上的漲落Δ(xn-xτn)反映為兩個(gè)區(qū)間的關(guān)聯(lián)特征。對(duì)于背景和噪聲而言，這種特征在分布上具有一定的穩(wěn)定性，當(dāng)某一時(shí)間區(qū)間內(nèi)有目標(biāo)經(jīng)過(guò)時(shí)，關(guān)聯(lián)特征就會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)關(guān)聯(lián)特征的變化進(jìn)而檢測(cè)出暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在，然后通過(guò)時(shí)間窗口滑動(dòng)遍歷單個(gè)像元上的整個(gè)時(shí)序信號(hào)來(lái)構(gòu)建全局特征。

這種關(guān)聯(lián)特征的提取方式能夠避免暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征被背景或噪聲湮沒(méi)，時(shí)間窗口的大小也會(huì)影響到關(guān)聯(lián)特征的提取。時(shí)間窗口越小則關(guān)聯(lián)特征的靈敏度越高，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性會(huì)降低，而當(dāng)窗口選取得過(guò)大時(shí)，關(guān)聯(lián)特征的變化則不會(huì)很明顯，不易檢測(cè)出暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。在實(shí)際檢測(cè)中，會(huì)根據(jù)幀頻大小、目標(biāo)駐留時(shí)間等因素來(lái)劃分時(shí)間窗口的大小，一般時(shí)間窗口的大小選擇在5～30之間。

關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法的流程圖如圖1所示。

圖1 關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法流程

Step 1：將輸入的高幀頻圖像序列在時(shí)序上做歸一化預(yù)處理。

Step 2：在每一個(gè)像元的時(shí)序信號(hào)上根據(jù)幀頻以及信號(hào)駐留時(shí)間等因素劃分時(shí)間窗口，然后進(jìn)行第一次關(guān)聯(lián)特征提取，考慮到噪聲的影響，該值不一定最大，提取到的特征值反映了包括目標(biāo)信號(hào)以及噪聲帶來(lái)的分布變化。

Step 3：在第一次提取到的關(guān)聯(lián)特征基礎(chǔ)上再進(jìn)行窗口劃分和第二次關(guān)聯(lián)特征提取，由于背景、噪聲和目標(biāo)三者的連續(xù)性不一致，且目標(biāo)變化相對(duì)劇烈，噪聲的分布相對(duì)穩(wěn)定，進(jìn)而通過(guò)閾值分割提取出目標(biāo)信號(hào)。

Step 4：將提取出的目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行空間軌跡關(guān)聯(lián)，若鄰近像元內(nèi)存在檢測(cè)出的目標(biāo)信號(hào)，則判斷為軌跡，反之，若沒(méi)有軌跡輸出則返回第二次窗口劃分處改變參數(shù)繼續(xù)進(jìn)行檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

首先通過(guò)時(shí)域上的仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)特征的有效性，然后通過(guò)處理低信噪比的半物理仿真圖像序列將該方法與其他常用方法作比較，最后利用天文臺(tái)的真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與其他方法作比較分析。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1.1 時(shí)序信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)關(guān)聯(lián)特征的有效性，在一維高斯噪聲、泊松噪聲、瑞麗噪聲、韋布爾噪聲等背景下添加一定長(zhǎng)度低信噪比的目標(biāo)信號(hào)以仿真單像元中的時(shí)序信號(hào)，目標(biāo)信號(hào)由式(8)產(chǎn)生：

(8)

其中：I(t)為目標(biāo)信號(hào)的強(qiáng)度大小，A表示在時(shí)間t處目標(biāo)信號(hào)的大小，t0處目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度取得最大值，即此時(shí)目標(biāo)信號(hào)位于該像元的中心位置，t1，t2表示目標(biāo)信號(hào)進(jìn)入和離開(kāi)該像元的時(shí)間點(diǎn)，v為該目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速率，σs表示傳感器在二維空間坐標(biāo)上的擴(kuò)展參數(shù)。

本文中信噪比的定義為：

(9)

其中：ps表示目標(biāo)信號(hào)的平均功率，σn表示噪聲功率。信噪比為-5 dB的目標(biāo)信號(hào)波形圖及在高斯噪聲中加入目標(biāo)信號(hào)的波形圖如圖2所示，橫坐標(biāo)為時(shí)間t，縱坐標(biāo)為信號(hào)強(qiáng)度I。圖2(b)中高斯噪聲均值為10，方差為2，目標(biāo)信號(hào)加入的時(shí)刻在t=500處，可見(jiàn)該目標(biāo)信號(hào)完全湮沒(méi)在高斯噪聲之中。圖3為在不同噪聲背景下，分別加入信噪比為0，-2，-5，-8 dB的目標(biāo)信號(hào)后利用關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果，橫坐標(biāo)為時(shí)間t，縱坐標(biāo)為關(guān)聯(lián)后的特征值E。

(a)目標(biāo)信號(hào)

(b)高斯噪聲中加入目標(biāo)信號(hào)

結(jié)合圖2(b)和圖3(a)可以看出盡管目標(biāo)信號(hào)被湮沒(méi)在高斯噪聲中，但利用關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法能檢測(cè)出信噪比分別為0，-2，-5，-8 dB的目標(biāo)信號(hào)。圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)為其他背景下的檢測(cè)結(jié)果，結(jié)果和在高斯背景下的結(jié)果相近，驗(yàn)證了該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法的有效性。

(a)高斯噪聲

(b)泊松噪聲

(c)瑞麗噪聲

(d)韋布爾噪聲

3.1.2 暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)半物理仿真實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法在圖像序列中檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)的有效性和泛化能力，以真實(shí)采集的1 000幀圖像序列為背景圖像，其圖像大小為128×128，然后由式(8)仿真得到信噪比為-5 dB的一序列亞像元運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)，再將該目標(biāo)信號(hào)加入到真實(shí)采集的背景圖像序列中去，進(jìn)而得到半物理仿真的含有暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的圖像序列，且該目標(biāo)信號(hào)一共經(jīng)過(guò)41 pixel，最后用文中方法進(jìn)行檢測(cè)，并與最大中值濾波[22]、最大均值濾波[23]、局部對(duì)比度(Local Contrast Measure， LCM)[24]、紅外補(bǔ)丁圖像(Infrared Patch-Image， IPI)模型[25]、背景建模以及基于三維離散拉東變換6種常用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法作對(duì)比分析。最大中值濾波和最大均值濾波能較好地抑制孤立噪聲點(diǎn)，有效提高信噪比，并能有效保留結(jié)構(gòu)背景的邊緣信息，有助于檢測(cè)小目標(biāo)；LCM能增強(qiáng)真實(shí)目標(biāo)并同時(shí)抑制其他類(lèi)型的干擾；IPI能穩(wěn)定地適用于不同的目標(biāo)大小和信噪比值；背景建模具有快速有效的特點(diǎn)，不易受環(huán)境光線影響；三維離散拉東變換是盲搜索問(wèn)題的優(yōu)化算法。以上6種方法常用于檢測(cè)運(yùn)動(dòng)小目標(biāo)，且在特定場(chǎng)景下都有較好的檢測(cè)效果。

圖4(a)和圖4(b)分別為基于最大中值濾波和最大均值濾波的處理結(jié)果，圖4(c)和圖4(d)分別為基于LCM和IPI的處理結(jié)果，圖4(e)和圖4(f)則分別為基于背景建模和基于三維離散拉東變換的處理結(jié)果，圖4(h)為通過(guò)本文方法處理的結(jié)果。表1為上述各種方法的目標(biāo)檢測(cè)率和虛警率，檢測(cè)率D表示正類(lèi)樣本被正確分類(lèi)的數(shù)目占所有正類(lèi)樣本的比例， 這里正類(lèi)樣本即為目標(biāo)軌跡；虛警率P表示在負(fù)類(lèi)樣本中被分為正類(lèi)樣本的數(shù)目占所有負(fù)類(lèi)樣本的比例，負(fù)類(lèi)樣本即表示除去目標(biāo)軌跡的所有像元數(shù)目，D和P的計(jì)算公式分別為：

(10)

(11)

對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，式中NTP表示目標(biāo)軌跡上被檢測(cè)出的像元數(shù)目，NP表示目標(biāo)軌跡總的像元數(shù)目，NFP表示非目標(biāo)軌跡上被檢測(cè)出的像元數(shù)目，NN表示除去目標(biāo)軌跡的所有像元數(shù)目。

(a)最大中值濾波(a)MaxMedian

(b)最大均值濾波(b)MaxMean

(c)局部對(duì)比度(c)LCM

(d)紅外補(bǔ)丁圖像模型(d)IPI

(e)背景建模波(e)Background modeling

(f)三維離散拉東變換(f)3DRT

(h)本文方法(h)Ours

表1 不同方法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

從對(duì)比結(jié)果中可以看出，通過(guò)本文方法的檢測(cè)效果最佳，其檢測(cè)率為87.8%，比其他方法的檢測(cè)率至少高出11%，虛警率為0.09%，也遠(yuǎn)低于其他方法的虛警率。進(jìn)而驗(yàn)證了該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法在圖像序列中檢測(cè)暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的可行性和有效性。

3.2 近地小行星檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法在實(shí)際暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)中的性能，用該算法進(jìn)行近地小行星的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

使用中科院國(guó)家天文臺(tái)興隆站天文望遠(yuǎn)鏡以凝視模型觀測(cè)15.8星等的近地小行星，望遠(yuǎn)鏡口徑50 cm， 焦比f(wàn)/9.5，單像元規(guī)格6.5 mm，以大小為2 048×2 048，幀頻為1 000的采樣頻率進(jìn)行采樣，圖5(a)為原始圖像，圖5(b)為利用本文方法的檢測(cè)結(jié)果，從圖5(a)中可以看出在原始圖像的天光條件下，目標(biāo)完全湮沒(méi)在觀測(cè)背景中，從圖5(b)的檢測(cè)結(jié)果可以看出，利用本文提出的關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法成功地檢測(cè)出了該近地小行星，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果中的目標(biāo)位置，在原始數(shù)據(jù)中由公式(9)求得該近地小行星的信噪比約為-4 dB。

(a)原始圖像(a)Original image

(b)檢測(cè)結(jié)果(b)Test results

為了便于與其他檢測(cè)方法作比較，選取圖5(a)中紅色框里的區(qū)域作為檢測(cè)區(qū)域(彩圖見(jiàn)期刊電子版)，圖6為分別利用最大中值濾波、最大均值濾波、LCM、IPI、背景建模、三維離散拉東變換和本文方法對(duì)圖5(a)中紅框里的區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)的結(jié)果對(duì)比圖，表2為圖6中幾種方法對(duì)該局部區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)的目標(biāo)檢測(cè)率和虛警率的統(tǒng)計(jì)表，檢測(cè)率和虛警率分別由式(10)和式(11)求得。從表6可以看出，這7種方法中利用本文方法的檢測(cè)結(jié)果在檢測(cè)率和虛警率兩方面均明顯優(yōu)于其他方法，在虛警率低至0.05%的情況下能達(dá)到高于70%的目標(biāo)檢測(cè)率，且檢測(cè)率高于其他方法9%以上，從而驗(yàn)證了該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法在實(shí)際暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)探測(cè)中的高效性和可行性。

(a)最大中值濾波(a)MaxMedian

(b)最大均值濾波(b)MaxMean

(c)局部對(duì)比度(c)LCM

(d)紅外補(bǔ)丁圖像模型(d)IPI

(e)背景建模波(e)Background modeling

(f)三維離散拉東變換(f)3DRT

(h)本文方法(h)Ours

表2 局部區(qū)域檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

結(jié)合分析結(jié)果，本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在：(1)利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致時(shí)間維度上關(guān)聯(lián)分布的異常來(lái)反演運(yùn)動(dòng)目標(biāo)特性，不直接依賴于目標(biāo)能量和背景、噪聲能量之間的差異；(2)關(guān)聯(lián)特征的提取方式采用在時(shí)域上兩次提取局部特征再提取全局特征的特征提取方法，增加了目標(biāo)特征信息提取的準(zhǔn)確度；(3)不依賴于空間和時(shí)間濾波，簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)過(guò)程，檢測(cè)時(shí)間短，能降低對(duì)系統(tǒng)的能量要求，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)高速多目標(biāo)的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)被動(dòng)探測(cè)中極低信噪比高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)難以檢測(cè)問(wèn)題，提出一種基于漲落分析的暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法?；趶?qiáng)背景信號(hào)的漲落在時(shí)間維度上穩(wěn)定分布和穩(wěn)定變化的特點(diǎn)，利用目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的瞬態(tài)漲落在時(shí)間維度上分布的變化反演出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的存在。通過(guò)將目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題建模為基于單個(gè)像元灰度時(shí)序序列的一維信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題，采用在時(shí)域上劃分時(shí)間窗口的方式來(lái)提取關(guān)聯(lián)特征，由關(guān)聯(lián)特征的變化來(lái)檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)。

一維時(shí)序信號(hào)的仿真實(shí)驗(yàn)在高斯噪聲、泊松噪聲、瑞麗噪聲、韋布爾噪聲等背景下檢測(cè)出了信噪比低至-8 dB的目標(biāo)信號(hào)。暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)半物理仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該關(guān)聯(lián)檢測(cè)算法在圖像序列中檢測(cè)暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)的可行性和有效性，同時(shí)與其他常用運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與經(jīng)典檢測(cè)算法相比，該方法在檢測(cè)極低信噪比暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方面表現(xiàn)得更好，在該仿真實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于信噪比為-5 dB的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其檢測(cè)率為87.80%，比其他幾種方法的檢測(cè)率至少高出11%，虛警率為0.09%，也遠(yuǎn)低于其他幾種方法的虛警率。在真實(shí)實(shí)驗(yàn)中，在目標(biāo)信號(hào)完全湮沒(méi)于背景噪聲中的天光背景下成功檢測(cè)出了15.8星等的近地小行星，且軌跡清晰，檢測(cè)結(jié)果在檢測(cè)率和虛警率方面都明顯優(yōu)于其他幾種常用方法，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于漲落分析的關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法的實(shí)用性和有效性。上述實(shí)驗(yàn)表明了該暗弱運(yùn)動(dòng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)檢測(cè)方法在仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中都有很好的檢測(cè)效果。

致 謝：感謝興隆站1 m望遠(yuǎn)鏡和50 cm望遠(yuǎn)鏡全體工作人員的支持，本文部分工作得到中國(guó)科學(xué)院智能紅外感知重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題和北京市重大科技專項(xiàng)課題資助。