張 闖 王 勛 黃亮程

（貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局，貴州貴陽550008）

0 引言

無刷直流電機(jī)可以根據(jù)判斷轉(zhuǎn)子所在位置信息，通過電力電子元器件來實現(xiàn)換向，克服了普通直流電機(jī)通過機(jī)械換向器實現(xiàn)換向存在的諸多缺點，因而被廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)PID控制方法僅適用于線性系統(tǒng)，且控制精度不高，而無刷直流電機(jī)（BLDCM）采用電子換向方式[2]，是具有強(qiáng)耦合、變量多等優(yōu)點的非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)PID控制方法已不能滿足高精度、高性能的控制要求，智能控制[3]及新型控制算法[4]成為研究的主流。因此，在傳統(tǒng)PID控制方法的基礎(chǔ)上，引入智能化控制方法對提高系統(tǒng)整體性能具有重要意義。本文對設(shè)計的兩種控制器進(jìn)行了仿真實驗，以證明所設(shè)計的控制器的有效性。

1 無刷直流電機(jī)基本工作原理

無刷直流電機(jī)主要由電機(jī)本體、位置檢測裝置、電子換向裝置以及驅(qū)動控制器構(gòu)成。電機(jī)運(yùn)行過程中需要控制電機(jī)速度，在無刷直流電機(jī)速度控制中，電機(jī)通過傳感器裝置對轉(zhuǎn)子位置信號進(jìn)行檢測，得到轉(zhuǎn)子的位置信息，再根據(jù)所獲得的信息，驅(qū)動控制器控制電子換向裝置中電力電子器件的關(guān)斷，以達(dá)到換向的目的，從而保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。

三相繞組為星形連接，其電壓平衡方程為：

式中：ua、ub、uc為電機(jī)繞組相電壓；ea、eb、ec為電機(jī)繞組電動勢；ia、ib、ic為電機(jī)繞組相電流；L、Lm分別為電機(jī)繞組的自感和定子每兩相繞組之間產(chǎn)生的互感；R為電機(jī)繞組電阻。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為：

電機(jī)運(yùn)動方程：

式中：T1為電磁轉(zhuǎn)矩（Nm）；T2為負(fù)載轉(zhuǎn)矩（Nm）；J為轉(zhuǎn)子慣性矩（Nm）；ω為機(jī)械角速度（rad/s）。

2 PID控制

PID控制方法是將反饋所得到的誤差信號進(jìn)行比例、積分以及微分運(yùn)算結(jié)果疊加，從而獲得輸出信號。在實際應(yīng)用中，多是通過人工試湊法來確定PID的參數(shù)Kp、Ki、Kd，其中，Kp為比例時間常數(shù)，Ki為積分系數(shù)，Kd為微分系數(shù)。常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。

圖1 常規(guī)PID控制系統(tǒng)仿真模型

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其基本思想是梯度下降法，即利用梯度搜索技術(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出誤差均方根最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層得到信號后將其傳給隱藏層，隱藏層則根據(jù)神經(jīng)元相互聯(lián)系的權(quán)重、規(guī)則把這個信號傳給輸出層。輸出層負(fù)責(zé)對比結(jié)果，如果結(jié)果不正確，則根據(jù)誤差，返回并調(diào)整神經(jīng)元相互聯(lián)系的權(quán)值。通過信號的正向和反向傳播過程對各層的權(quán)值不斷進(jìn)行調(diào)整，從而使預(yù)測結(jié)果不斷逼近期望結(jié)果，該過程也稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不斷學(xué)習(xí)樣本來優(yōu)化和修正神經(jīng)元相互聯(lián)系的權(quán)值，逐步獲得樣本數(shù)據(jù)輸入與輸出的映射關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度較高，將其應(yīng)用于傳統(tǒng)PID控制中可獲得較為精確的控制參數(shù)，以實現(xiàn)最佳的PID控制。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器的3個參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以設(shè)計參數(shù)Kp、Ki、Kd自學(xué)習(xí)的PID控制器，如圖3所示。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)

5 實驗仿真分析

在PID控制算法技術(shù)上引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測試，其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層3個節(jié)點，隱含層6個節(jié)點，輸出層為3個節(jié)點，學(xué)習(xí)速率為0.24，慣性系數(shù)為0.03，誤差精度設(shè)置為0.000 01。初始時刻，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層鏈的接權(quán)值在（-1，1）隨機(jī)產(chǎn)生。將設(shè)定值與無刷直流電機(jī)實際輸出值的差值序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而獲得最優(yōu)的參數(shù)Kp、Ki、Kd值。本實驗從響應(yīng)時間及魯棒性兩方面來驗證基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型較傳統(tǒng)PID控制模型，針對直流無刷電機(jī)的控制性能優(yōu)越。

無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)空載啟動，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程，電機(jī)轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果如圖4所示，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型在0.45 ms達(dá)到穩(wěn)定，而傳統(tǒng)PID控制模型在1.13 ms達(dá)到穩(wěn)定，由此可見，通過引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PID控制對參數(shù)整定速度明顯變快。

圖4 給定轉(zhuǎn)速下電機(jī)轉(zhuǎn)速波形仿真結(jié)果

通過對電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行突變調(diào)整，觀察傳統(tǒng)PID控制模型與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型的響應(yīng)時間。在1.60 ms時，將電機(jī)轉(zhuǎn)速由2 000 r/min突然調(diào)整至1 500 r/min，在3.4 ms時，又突然恢復(fù)至2 000 r/min。轉(zhuǎn)速突變下魯棒性對比曲線如圖5所示，在兩個轉(zhuǎn)速突變的節(jié)點，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型于1.74 ms和4.26 ms達(dá)到穩(wěn)定，而傳統(tǒng)PID控制模型則分別在1.93 ms和4.47 ms回到穩(wěn)定狀態(tài)，由此可見，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型能夠快速調(diào)整參數(shù)，使轉(zhuǎn)速恢復(fù)穩(wěn)定，魯棒性更強(qiáng)。

6 結(jié)語

圖5 轉(zhuǎn)速突變下魯棒性對比曲線

在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法應(yīng)用于直流無刷電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中，可以使控制方法更加智能化。通過在MATLAB環(huán)境中進(jìn)行仿真實驗研究，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的PID控制方法對比，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模型具有響應(yīng)速度較快、抗干擾能力較強(qiáng)、魯棒性良好等優(yōu)點，應(yīng)用前景廣闊。