劉 超 郭 夏 成厚松

(中國(guó)市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 武漢 430010)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷發(fā)展，許多大跨徑的連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)建設(shè)基本都采用掛籃施工的方法。在掛籃施工過(guò)程中，腹板沿波紋管方向的斜裂縫已經(jīng)成為一種常見(jiàn)的工程病害。在現(xiàn)行規(guī)范[1]中，對(duì)于此類劈裂裂縫并未做定量的分析規(guī)定，大量的研究也只是停留在定性分析階段。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，設(shè)計(jì)人員只能憑借以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文通過(guò)建立midas縱向總體模型和ANSYS錨下局部模型進(jìn)行對(duì)比分析，尋找裂縫產(chǎn)生的受力機(jī)制，以期提出量化計(jì)算此類裂縫的公式。并以一座在建橋梁為研究對(duì)象，從設(shè)計(jì)和施工兩方面分著手，尋求導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂的主要原因及防止此類裂縫出現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法和思路。

1 工程背景

某預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑為75 m+130 m+75 m=280 m，橋?qū)?0.5 m，單箱雙室，體內(nèi)、體外混合配束。梁高2.5～7.5 m，腹板厚60～80 cm，底板厚30～80 cm(1.8次拋物線)，頂板28 cm。主梁混凝土標(biāo)號(hào)C50，采用掛籃懸澆施工，節(jié)段長(zhǎng)度3～4 m。每個(gè)節(jié)段布置3束19-15.2頂板束、6束15-15.2腹板束，均分布置于3條腹板上。

施工過(guò)程中，2～4號(hào)節(jié)段的部分腹板出現(xiàn)不同程度的斜向裂縫。經(jīng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)，沿波紋管方向的裂縫長(zhǎng)度約為75～270 cm，裂縫寬度約為0.06～0.12 mm，未漏漿裂縫深度約為26～43 mm，裂縫起始于距離錨頭1 m左右處，且長(zhǎng)度未超過(guò)當(dāng)前塊段范圍。漏漿裂縫因裂縫堵塞無(wú)法檢測(cè)裂縫深度。裂縫發(fā)生在腹板束全部張拉后，且在對(duì)稱位置，裂縫并未對(duì)稱出現(xiàn)。

2 midas平面桿系模型分析

為了判斷裂縫的開(kāi)展是由于整體受力還是局部受力導(dǎo)致的。本文采用midas Civil建立了全橋整體模型。模擬了掛籃施工的整個(gè)過(guò)程。midas縱向整體模型見(jiàn)圖1。

圖1 midas縱向整體模型

本文選取施工過(guò)程中，第4號(hào)節(jié)段張拉預(yù)應(yīng)力后的應(yīng)力情況進(jìn)行分析。在整體模型中，4號(hào)塊在縱向預(yù)應(yīng)力張拉后，主拉應(yīng)力為0.5 MPa。最大主拉應(yīng)力圖見(jiàn)圖2。

圖2 最大主拉應(yīng)力(單位：MPa)

由計(jì)算可知，該工況下，混凝土主拉應(yīng)力水平較低，遠(yuǎn)小于混凝土的抗拉強(qiáng)度?？v向整體模型計(jì)算滿足規(guī)范要求。并且，通過(guò)裂縫的走向、形態(tài)、位置，綜合判斷此類裂縫不是結(jié)構(gòu)整體受力裂縫。此類裂縫應(yīng)為局部拉應(yīng)力過(guò)大而產(chǎn)生的局部裂縫。以往研究表明，預(yù)應(yīng)力錨固端在距離錨頭一定位置存在較大的錨下劈裂力，是導(dǎo)致此類裂縫形成的主要因素之一[2-4]，本文主要研究劈裂力對(duì)裂縫的影響。

3 錨下劈裂應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算

3.1 最大劈裂應(yīng)力計(jì)算方法

預(yù)應(yīng)力錨下劈裂力的大小直接決定了是否會(huì)產(chǎn)生波紋管縱向裂縫。文獻(xiàn)[2]提出了針對(duì)預(yù)應(yīng)力錨下劈裂應(yīng)力的計(jì)算公式。

最大橫向拉應(yīng)力計(jì)算方法見(jiàn)式(1)。

(1)

式(1)中，劈裂力合力作用方向垂直于預(yù)應(yīng)力鋼束軸線，以軸心受拉的受力模式簡(jiǎn)化計(jì)算受拉截面的平均應(yīng)力水平，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最大應(yīng)力與平均應(yīng)力的比值，由此可得到錨下劈裂應(yīng)力的最大值。通過(guò)對(duì)平均劈裂應(yīng)力與最大劈裂應(yīng)力的計(jì)算，可以判斷混凝土截面的主拉應(yīng)力水平。當(dāng)最大錨下劈裂應(yīng)力過(guò)大時(shí)，截面可能會(huì)出現(xiàn)裂縫。

3.2 劈裂力合力及作用點(diǎn)位置計(jì)算

文獻(xiàn)[1]提出了錨下劈裂力合力的計(jì)算公式。錨下劈裂力合力設(shè)計(jì)值計(jì)算方法見(jiàn)式(2)。

Tb,d=0.25Pd(1+γ)2[(1-γ)-

(2)

式中：Pd為錨固力設(shè)計(jì)值，N，取1.2倍張拉控制力；a為錨墊板寬度，mm；h為截面高度，mm；α為力筋傾角，(°)；γ為偏心率，γ=2e/h。

錨下劈裂力合力作用位置距離錨固端面的水平距離，計(jì)算方法見(jiàn)式(3)。

db=0.5(h-2e)+esinα

(3)

式中：e為錨固力偏心距，mm；

圖3給出了預(yù)應(yīng)力錨下劈裂應(yīng)力的分布情況。由圖3可知，距離錨頭一定位置處，確實(shí)存在劈裂拉應(yīng)力，通過(guò)應(yīng)力積分得到劈裂力合力Tb,d。

圖3 錨下劈裂應(yīng)力分布圖

式(2)考慮了錨頭偏心布置、鋼束下彎角度這2個(gè)因素，采用拉壓桿分析模型，具有較好的適用性。

3.3 工程實(shí)例計(jì)算

本文選取4號(hào)塊段，運(yùn)用簡(jiǎn)化計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

3.3.1抗劈裂驗(yàn)算

選取邊腹板作為計(jì)算對(duì)象，腹板束預(yù)應(yīng)力為2束15-15.2，張拉控制應(yīng)力0.72fpk=1 339.2 MPa，錨墊板尺寸取a=265 mm，預(yù)應(yīng)力下彎角度取25°，腹板高度h=5 424 mm，錨頭偏心距e=1 696 mm。故

Pd=1.2×1 339.2×15×2×139=6 669 832 N

Tb,d=0.25×6 669 832×(1+0.63)2×

(1 444 322+1 410 669) N=2 855 kN

db=0.5×(5 424-2×1 696)+

1 696×0.423db=1 733 mm

腹板配置抗劈裂箍筋，HRB400鋼筋，直徑20 mm，間距10 cm，配置范圍為2db。

計(jì)算γ0Tb,d≤fsdAs，驗(yàn)算拉桿承載力是否滿足要求。

γ0Tb,d=1.1×2 855=3 140.5 kN。

fsdAs=330×3.141 59×100×68 N=7 050 kN。

通過(guò)計(jì)算，利用拉壓桿模型計(jì)算預(yù)應(yīng)力錨下劈裂力，抗劈裂力承載力滿足要求。

3.3.2最大劈裂應(yīng)力計(jì)算

上述計(jì)算中，已經(jīng)計(jì)算出了劈裂力的合力大小及合力作用位置。通過(guò)拉壓桿模型，可以很方便地進(jìn)行承載力驗(yàn)算，出于偏安全考慮，預(yù)應(yīng)力錨固力采用了1.2倍張拉控制力，為了較為準(zhǔn)確地計(jì)算劈裂應(yīng)力，本文中的劈裂應(yīng)力并未考慮1.2的安全系數(shù)。

根據(jù)式(1)的計(jì)算原理，最大應(yīng)力與平均應(yīng)力存在一個(gè)比值關(guān)系，文獻(xiàn)[2]給出了比值的范圍，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得到該比值大致為2。

4號(hào)塊腹板寬度800 mm，預(yù)應(yīng)力孔道內(nèi)徑100 mm，取劈裂截面水平長(zhǎng)度為2db=3 466 mm抵抗劈裂力的截面應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道面積，并應(yīng)考慮鋼束下彎角度的影響。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錨下確實(shí)存在較大的劈裂拉應(yīng)力，但未超過(guò)C50混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.65 MPa。

4 ANSYS實(shí)體模型分析

為進(jìn)一步分析錨下局部應(yīng)力情況，與上文中的簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，同樣選取了4號(hào)塊建立實(shí)體模型，進(jìn)行局部分析?；炷敛捎肧OLID65單元，彈性模量34 500 MPa，泊松比采用0.2。模型考慮了預(yù)應(yīng)力孔道內(nèi)徑10 cm。因裂縫出現(xiàn)在張拉后、灌漿前，此時(shí)鋼束在直線段可認(rèn)為未與結(jié)構(gòu)接觸，預(yù)應(yīng)力錨固力通過(guò)錨頭傳遞到整個(gè)結(jié)構(gòu)。故錨固力采用錨頭荷載加載(扣除預(yù)應(yīng)力損失后的有效錨固力)，未模擬預(yù)應(yīng)力單元。張拉時(shí)，塊段支撐于底模上，不考慮結(jié)構(gòu)自重作用。三維有限元分析模型見(jiàn)圖4。

圖4 三維有限元分析模型

主拉應(yīng)力云圖見(jiàn)圖5。錨下劈裂區(qū)腹板最大主拉應(yīng)力為2.1 MPa。與上文簡(jiǎn)化計(jì)算最大拉應(yīng)力2.28 MPa較為接近。簡(jiǎn)化計(jì)算公式具有一定的實(shí)用性。

圖5 主拉應(yīng)力云圖(單位：MPa)

5 裂縫控制措施

5.1 增加抗劈裂配筋

本文擬通過(guò)抗劈裂鋼筋應(yīng)力進(jìn)一步量化裂縫寬度，即通過(guò)控制鋼筋應(yīng)力有效避免裂縫產(chǎn)生或者減小裂縫寬度。參考文獻(xiàn)[1]中裂縫寬度的計(jì)算公式見(jiàn)式(4)、式(5)。

(4)

(5)

式中：Wcr為裂縫寬度，mm；C1為鋼筋表面形狀系數(shù)；C2為長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)；C3為受力性質(zhì)系數(shù)；σss為鋼筋應(yīng)力，MPa；c為保護(hù)層厚度，mm；d為鋼筋直徑，mm；ρte為有效配筋率。

以此方法驗(yàn)算4號(hào)塊在錨下劈裂力作用下，鋼筋應(yīng)力及裂縫寬度。

Wcr=0.14 mm

根據(jù)第三方的檢測(cè)結(jié)果，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)4號(hào)塊最大裂縫寬度為0.12 mm，這與計(jì)算結(jié)果較為接近。文獻(xiàn)[1]中提到，采用式(2)進(jìn)行抗劈裂配筋設(shè)計(jì)時(shí)，美國(guó)德克薩斯大學(xué)100余個(gè)試件和中國(guó)建筑科學(xué)研究院50余個(gè)試件的裂縫情況均能得到很好地控制，裂縫寬度不超過(guò)0.15 mm。這與式(4)、式(5)的計(jì)算結(jié)果接近。

通過(guò)將文獻(xiàn)[1-2]的試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)與本工程的第三方現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)上述簡(jiǎn)化計(jì)算公式所得結(jié)果均較為接近。用上述方法進(jìn)行抗劈裂配筋設(shè)計(jì)具有一定的可靠性。

5.2 優(yōu)先張拉豎向預(yù)應(yīng)力

大跨度橋梁一般設(shè)計(jì)為三向預(yù)應(yīng)力，豎向預(yù)應(yīng)力可采用精軋螺紋鋼或預(yù)應(yīng)力鋼絞線施加。通過(guò)施加豎向預(yù)應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)獲得豎向壓應(yīng)力，可以有效地減小主拉應(yīng)力，從而避免混凝土開(kāi)裂。豎向預(yù)應(yīng)力是控制此類劈裂裂縫最有效、最簡(jiǎn)單的方法，其原理清晰，設(shè)計(jì)施工成熟簡(jiǎn)單。但實(shí)際工程中，三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)往往也會(huì)出現(xiàn)劈裂裂縫，這是由于預(yù)應(yīng)力張拉順序造成的。本文建議掛籃施工橋梁均應(yīng)采?。喉敯濉Q向→腹板預(yù)應(yīng)力的最佳張拉順序，并按式(6)計(jì)算施加。

(6)

式中：σtp為混凝土主拉應(yīng)力，MPa；σcx為法向壓應(yīng)力，MPa；σcy為豎向壓應(yīng)力，MPa；τ為剪應(yīng)力，MPa。

由式(6)可知，施加豎向預(yù)應(yīng)力即增大σcy，可減小主拉應(yīng)力。

本工程實(shí)例在7號(hào)節(jié)段進(jìn)行了預(yù)應(yīng)力束張拉順序調(diào)整，為了揭示此措施對(duì)控制裂縫的效果，邊跨下游邊腹板和中跨上游邊腹板未施加豎向預(yù)應(yīng)力。張拉后裂縫開(kāi)展情況見(jiàn)表1。

表1 調(diào)整張拉順序腹板裂縫

由表2可知，先張拉豎向預(yù)應(yīng)力能夠有效地抑制裂縫的開(kāi)展。

5.3 提高施工質(zhì)量

施工過(guò)程中，養(yǎng)護(hù)齡期達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，混凝土強(qiáng)度和彈性模量過(guò)低，過(guò)早地張拉預(yù)應(yīng)力均會(huì)導(dǎo)致混凝土開(kāi)裂[5]。另外，施工時(shí)應(yīng)加強(qiáng)預(yù)應(yīng)力管道定位，防止管道因澆筑振搗出現(xiàn)偏位?；炷翝仓髴?yīng)嚴(yán)格進(jìn)行覆蓋澆水養(yǎng)護(hù)。在本工程實(shí)例中，5號(hào)節(jié)段在采取了加強(qiáng)定位、加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)、齡期>10 d進(jìn)行張拉的措施后，雖然出現(xiàn)了裂縫，但較未采取任何措施的4號(hào)節(jié)段，開(kāi)裂情況明顯改善。

6 結(jié)語(yǔ)

懸臂施工時(shí)，腹板出現(xiàn)沿波紋管走向的斜裂縫已經(jīng)成為工程中常見(jiàn)病害。本文通過(guò)簡(jiǎn)化公式計(jì)算和有限元建模分析，以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料得出以下結(jié)論。

1) 提出了計(jì)算劈裂裂縫的簡(jiǎn)化公式，通過(guò)與有限元建模分析及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料對(duì)比分析，認(rèn)為該簡(jiǎn)化算法具有一定可靠性。

2) 從錨下劈裂力和裂縫寬度的計(jì)算公式來(lái)看，均勻布置預(yù)應(yīng)力束，避免采用過(guò)大的預(yù)應(yīng)力鋼束，增大錨墊板的尺寸，減小孔道削弱面積，鋼束采用較小的下彎角度，從理論上均可以減小劈裂力。

3) 先施加豎向預(yù)應(yīng)力是控制劈裂裂縫的最佳解決措施。建議在以后的設(shè)計(jì)施工中，將張拉順序設(shè)計(jì)為：底板縱向束→豎向→腹板縱向束→橫向，施工應(yīng)盡量采取菱形掛籃，方便先施加豎向預(yù)應(yīng)力，可有效地避免裂縫出現(xiàn)。