羅 宜 張華華

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司 武漢 430051； 2.宜昌市夷陵區(qū)城市建設(shè)項(xiàng)目辦公室 宜昌 443100)

斜拉橋跨越能力強(qiáng)、造型美觀，在大跨徑橋梁中具有較大優(yōu)勢(shì)，且經(jīng)常被作為地標(biāo)性建筑。斜拉橋的內(nèi)部連接方式有：漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結(jié)體系、塔墩鉸接體系、剛構(gòu)體系等[1]。塔梁結(jié)合段采用剛構(gòu)體系時(shí)，斜拉橋體系適合懸臂施工，但溫度和混凝土的收縮徐變引起的次內(nèi)力較大，常常以此控制設(shè)計(jì)；塔梁固結(jié)體系具有較大剛度，多用在獨(dú)塔體系中，但塔梁固結(jié)處主梁會(huì)產(chǎn)生巨大的負(fù)彎矩[2-3]。塔梁結(jié)合段一般具有以下特點(diǎn)：①構(gòu)造通常較為復(fù)雜；②主梁、索塔和斜拉索之間的受力會(huì)互相影響；③混凝土箱梁的主梁通常會(huì)配置三向的預(yù)應(yīng)力；④存在剪力滯效應(yīng)。因此，塔梁結(jié)合段的應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜，給配筋設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。

1 項(xiàng)目背景及有限元模型

某空間雙索面獨(dú)塔斜拉橋，橋跨組成為150 m+150 m。主橋采用塔墩梁固結(jié)體系，橋面寬42 m。汽車荷載為城-A 級(jí)，人群荷載按CJJ 11-2011 《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定執(zhí)行。

主梁采用C55混凝土，主塔塔柱和橫梁采用C50混凝土，其中，橫梁合龍段和塔頂合龍段均采用微膨脹混凝土；塔座、承臺(tái)采用C40 混凝土，樁基采用水下C30混凝土。斜拉索采用PES(C)新型拉索體系，鋼絲采用直徑7 mm的鍍鋅高強(qiáng)度低松弛平行鋼絲，其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 670 MPa。

主梁采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)箱梁，梁高3.3 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)24 m，張拉縱向和橫向預(yù)應(yīng)力。索塔為單塔，總高度為90 m，索塔軸線為平面橢圓曲線，且軸線所在平面與水平面垂直。橋塔截面采用空心矩形截面。單側(cè)的斜拉索44根，全橋共88根。

2 有限元模型

2.1 全橋模型

采用有限元分析軟件midas Civil建立全橋桿系分析模型，主梁和主塔采用梁?jiǎn)卧崩鞑捎脳U單元。整個(gè)模型有354個(gè)結(jié)點(diǎn)，255個(gè)梁?jiǎn)卧?8個(gè)桁架單元。有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 全橋有限元模型圖

2.2 塔梁結(jié)合段局部有限元模型

在局部分析中，一般運(yùn)用圣維南原理，截取擬分析局部部位兩側(cè)一定寬度的隔離體作為局部分析對(duì)象，以此來(lái)分析橋梁局部應(yīng)力狀態(tài)和變形[4-6]。

采用midas FEA有限元仿真分析軟件進(jìn)行計(jì)算。按照設(shè)計(jì)圖紙建立塔梁固結(jié)處的精細(xì)實(shí)體模型，實(shí)體中的所有挖空和倒角都考慮在內(nèi)。預(yù)應(yīng)力主要考慮主梁縱向預(yù)應(yīng)力和橫向預(yù)應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼束用軟件中的鋼筋單元進(jìn)行模擬。

主梁部分截取0號(hào)節(jié)段，共22 m長(zhǎng)，主塔部分取塔底至主梁中心線處標(biāo)高以上8 m的位置。建模時(shí)先建立幾何模型，再劃分網(wǎng)格。整個(gè)模型一共303 166個(gè)單元，共114根預(yù)應(yīng)力鋼筋。有限元模型見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 有限元模型軸視圖

2.3 荷載和邊界條件

局部計(jì)算模型的邊界條件采用塔底固結(jié)，梁端及塔上部截取截面處施加整體計(jì)算得出的軸力、彎矩和剪力。其他荷載還包括結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力。整體有限元分析得到的各截取面的內(nèi)力值見(jiàn)表1。

表1 截面內(nèi)力

3 塔梁結(jié)合段應(yīng)力分析

為了凸顯塔梁結(jié)合段處的局部應(yīng)力特點(diǎn)，本文給出的應(yīng)力云圖結(jié)果中隱去了離結(jié)合段處較遠(yuǎn)的部分單元，在2.3小節(jié)中的荷載及邊界條件下，得到了局部模型的應(yīng)力云圖結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 塔梁連接局部第一主應(yīng)力(單位：MPa)

圖5 塔梁連接局部第三主應(yīng)力(單位：MPa)

由圖4可見(jiàn)，塔梁固結(jié)段處的拉應(yīng)力在塔梁交界突變處最大，遠(yuǎn)離此處時(shí)拉應(yīng)力逐漸變小，直至變?yōu)閴簯?yīng)力。局部模型中，拉應(yīng)力分布占比約為47.5%，壓應(yīng)力占比約為52.5%；拉應(yīng)力的數(shù)值分布在3～15 MPa之間，而數(shù)值在3 MPa附近的占比較大，達(dá)到30%，分布在塔梁交界較遠(yuǎn)的位置；數(shù)值在9.5 MPa附近的占比約為10%，集中分布在主梁懸臂端部與主塔交界處。由于結(jié)構(gòu)尺寸的突變，導(dǎo)致塔梁連接處存在應(yīng)力集中，拉應(yīng)力中出現(xiàn)較大值，但是這部分值所占比例極小，可以忽略，不影響結(jié)構(gòu)的整體安全。

由圖5可見(jiàn)，壓應(yīng)力主要集中在-27～-4.7 MPa之間。其中，數(shù)值在-19 MPa左右的壓應(yīng)力約占12%，數(shù)值在-12 MPa左右的壓應(yīng)力約占28%，數(shù)值在-4.7 MPa左右的壓應(yīng)力約占50%。另外，之所以產(chǎn)生較大壓應(yīng)力，是由于預(yù)應(yīng)力具有巨大應(yīng)力，鋼束端部引起應(yīng)力集中，這是實(shí)體有限元模型中難以避免的現(xiàn)象，因此可以忽略此影響。

綜合以上論述，圖4、圖5所示局部模型整體處于較為均勻的受壓狀態(tài)，拉應(yīng)力主要集中在塔梁交界突變處及附近位置，對(duì)整體受力影響不大。因此，進(jìn)行此結(jié)合段局部設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意減小結(jié)構(gòu)尺寸突變，增加倒角等過(guò)渡；同時(shí)，應(yīng)根據(jù)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的分布特點(diǎn)，適當(dāng)增加鋼筋配置以防止局部應(yīng)力裂縫的產(chǎn)生。

4 塔梁結(jié)合段剪力滯效應(yīng)分析

對(duì)于箱梁結(jié)構(gòu)，在對(duì)稱彎曲荷載作用下，如果箱梁具有初等彎曲理論中所假定的無(wú)限抗剪剛度(即變形的平截面假定)，那么彎曲正應(yīng)力沿梁寬方向是均勻分布的。但是，箱梁產(chǎn)生的彎曲的橫向力(壓應(yīng)力)通過(guò)肋板傳遞給翼板，而剪應(yīng)力在翼板上的分布是不均勻的，在交接處最大，遠(yuǎn)離肋板時(shí)逐漸減小。沿翼板分布的不均勻的剪切變形引起彎曲時(shí)，遠(yuǎn)離肋板的翼板的縱向位移滯后于肋板附近的縱向位移，所以其彎曲正應(yīng)力的橫向分布呈曲線形狀，這種現(xiàn)象稱之為“剪力滯效應(yīng)”[7-8]。

4.1 模型說(shuō)明

本節(jié)分析塔梁結(jié)合段的剪力滯效應(yīng)及其分布規(guī)律。為了得到更精細(xì)的剪力滯分布結(jié)果，在第3小節(jié)的局部分析模型的基礎(chǔ)上，本節(jié)中的計(jì)算模型考慮所截取部分結(jié)構(gòu)內(nèi)包含的4個(gè)橫隔板。模型截面取標(biāo)準(zhǔn)截面。有限元模型見(jiàn)圖6。

圖6 剪力滯分析有限元模型

4.2 計(jì)算荷載和邊界條件

4.2.1局部荷載加載方式和位置

進(jìn)行橋面加載時(shí)考慮八車道布載，汽車軸重和間距參考CJJ 11-2011 《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》。將荷載布置在跨中，且只布置單排軸重荷載。計(jì)算時(shí)，取軸重為80 kN，車輪著地寬度×長(zhǎng)度=0.6 m×0.25 m，然后將軸重?fù)Q算為面均布?jí)毫κ┘釉谀Ｐ蜕?。模型劃分網(wǎng)格前需要將加載區(qū)域?qū)?yīng)劃分出來(lái)。計(jì)算模型的布載示意見(jiàn)圖7。

圖7 布載位置

4.2.2邊界條件和其他荷載

本節(jié)中的局部模型，一個(gè)為主梁截面約束豎向位移和縱橋向位移，另一個(gè)為主梁截面約束豎向位移和橫橋向位移。其他荷載僅考慮自重。

4.3 計(jì)算結(jié)果

選取荷載施加處截面B和截面A，作為提取應(yīng)力結(jié)果的代表截面。截面A和B的相對(duì)位置見(jiàn)圖8，其應(yīng)力分布結(jié)果分別見(jiàn)圖9、圖10。

圖8 截面位置及編號(hào)示意

圖9 截面A正應(yīng)力(單位：MPa)

圖10 截面B正應(yīng)力(單位：MPa)

由圖9、圖10可知，當(dāng)在截取的局部模型的跨中加載時(shí)，箱梁不同截面存在不同程度的剪力滯效應(yīng)；截面正應(yīng)力在腹板處達(dá)到峰值，由該腹板向其兩側(cè)逐漸減小，在與其相鄰的腹板之間的中間位置附近達(dá)到反向峰值?？拷虞d位置的截面B，剪力滯效應(yīng)更為明顯，其最大正應(yīng)力為0.58 MPa，為拉應(yīng)力，而其最小正應(yīng)力為-0.71 MPa，為壓應(yīng)力，2個(gè)峰值正應(yīng)力的差值達(dá)到了1.29 MPa，正應(yīng)力變化相對(duì)較為劇烈，分布較為不均勻；而遠(yuǎn)離加載位置的截面A，剪力滯效應(yīng)雖然也存在，但其最大正應(yīng)力為0.25 MPa(是截面B相應(yīng)應(yīng)力的43%)，為拉應(yīng)力，其最小正應(yīng)力為-0.28 MPa(是截面B相應(yīng)應(yīng)力的39%)，為壓應(yīng)力，2個(gè)峰值正應(yīng)力的差值只有0.53 MPa(是截面B相應(yīng)應(yīng)力峰值差值的41%)，正應(yīng)力變化相對(duì)截面B來(lái)說(shuō)較為平緩，正應(yīng)力分布較為均勻。

因此，對(duì)于箱梁來(lái)說(shuō)，其橫斷面最不利受力位置位于腹板和相鄰腹板間跨中附近。在應(yīng)力較大的腹板位置，可以通過(guò)適當(dāng)改變腹板和頂板的倒角尺寸，來(lái)改變此處的應(yīng)力狀態(tài)；對(duì)于相鄰腹板間跨中位置的應(yīng)力，可以通過(guò)適當(dāng)減小腹板間距來(lái)改善其應(yīng)力狀態(tài)，還可以根據(jù)行車道的橫向布置，合理設(shè)計(jì)箱梁橫斷面，優(yōu)化腹板的橫向位置，使行車道恰好位于腹板附近，以改善應(yīng)力狀態(tài)。

5 結(jié)論

1) 應(yīng)盡量避免塔梁結(jié)合段的尺寸突變，增加尺寸過(guò)渡，以減少應(yīng)力集中。在主梁位置，拉、壓應(yīng)力都在正常范圍內(nèi)，較大應(yīng)力值主要集中在塔梁結(jié)合處的主梁懸臂端部，對(duì)箱梁中部位置影響較?。粚?duì)于主塔，應(yīng)力的突變及不均勻分布主要集中在塔梁結(jié)合位置的較小區(qū)域內(nèi)，故這些區(qū)域應(yīng)注意幾何構(gòu)造的合理性并適當(dāng)加強(qiáng)配筋設(shè)計(jì)。

2) 箱梁的剪力滯效應(yīng)較為明顯，截面正應(yīng)力在腹板處達(dá)到峰值，由該腹板向其兩側(cè)逐漸減小，在與其相鄰的腹板之間的中間位置附近達(dá)到反向峰值?？拷虞d位置的截面，最大正應(yīng)力和最大負(fù)應(yīng)力的差值較大，應(yīng)力分布更為不均勻，剪力滯效應(yīng)更為明顯；當(dāng)截面遠(yuǎn)離加載位置時(shí)，截面的正、負(fù)應(yīng)力的最值差值較加載附近截面的更小，且應(yīng)力分布更加平緩。

3) 對(duì)于箱梁而言，其橫斷面最不利受力位置位于腹板和相鄰腹板間跨中附近。在應(yīng)力較大的腹板位置，可以通過(guò)適當(dāng)改變腹板和頂板的倒角尺寸，來(lái)改變此處的應(yīng)力狀態(tài)；對(duì)于相鄰腹板間跨中位置的應(yīng)力，可以通過(guò)適當(dāng)減小腹板間距來(lái)改善其應(yīng)力狀態(tài)，還可以根據(jù)行車道的橫向布置，合理設(shè)計(jì)箱梁橫斷面，優(yōu)化腹板的橫向位置，使行車道恰好位于腹板附近，以改善應(yīng)力狀態(tài)。