穆興民, 趙廣舉, 高 鵬, 孫文義, 王雙銀

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 楊凌 712100；2.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所， 陜西 楊凌 712100； 3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利建筑與工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

黃土高原的自然環(huán)境決定了黃河水沙變化是一個(gè)值得長(zhǎng)期研究的課題。黃河水沙的增加、減少甚或不變都會(huì)引起社會(huì)各界的關(guān)注[1]。黃河未來輸沙量預(yù)測(cè)直接關(guān)系到黃河流域水沙關(guān)系調(diào)控與水利工程的合理配置，是制定流域高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃及工程決策的重要依據(jù)和科學(xué)基礎(chǔ)。影響黃河輸沙量的因素主要可分為氣候、下墊面兩大類[2-3]。兩大類因素中又可根據(jù)不同指標(biāo)分為諸多不同的次一級(jí)因子。由于影響黃河輸沙量的各因素之間及其因子間相互作用的復(fù)雜性，其作用機(jī)理尚不清晰，使得人們?cè)谶M(jìn)行黃河輸沙量研究時(shí)較難構(gòu)建準(zhǔn)確的機(jī)理模型,未來逐年輸沙量預(yù)測(cè)實(shí)屬不易。因此，黃河輸沙量預(yù)測(cè)是一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的科學(xué)難題，相較而言鮮有報(bào)道。古希臘哲學(xué)家亞里士多德曾說“求知是所有人天生的渴望”，德國(guó)天文學(xué)家約翰·開普勒也指出“測(cè)量就是為了求知”[4]。

目前，應(yīng)用較為廣泛的輸沙量情勢(shì)預(yù)測(cè)方法主要包括時(shí)間序列回歸方法、水文泥沙模型情景分析以及近年發(fā)展起來的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5]。時(shí)間序列分析就是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析和挖掘，發(fā)現(xiàn)其存在的特征、規(guī)律和關(guān)系，并客觀地預(yù)測(cè)或預(yù)報(bào)。預(yù)測(cè)是時(shí)間序列分析的最高形態(tài)?；趩巫兞炕蚨嘧兞康臅r(shí)間序列回歸模型因其輸入數(shù)據(jù)量少，計(jì)算簡(jiǎn)便，常被用于趨勢(shì)變化的預(yù)測(cè)。近年來出現(xiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法亦成為時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究熱點(diǎn)之一[6]。耦合氣候模式與下墊面要素變化驅(qū)動(dòng)的水文泥沙模型是對(duì)未來水文情勢(shì)變化研究的一個(gè)重要方法。上述方法中，無論是經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法還是物理過程模型模擬，已有觀測(cè)資料及其變化特征都是其未來趨勢(shì)的預(yù)測(cè)和評(píng)估的基礎(chǔ)。所有預(yù)測(cè)工作都應(yīng)該基于已有事實(shí)開展。離開已有觀測(cè)事實(shí)或現(xiàn)實(shí)條件的預(yù)測(cè)就可能失去實(shí)際意義。對(duì)大空間尺度而言，統(tǒng)計(jì)回歸方法不一定是最好的，但它往往是最有效的方法。離散數(shù)據(jù)累積能增強(qiáng)數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性[7-8]，即使在不清楚原始數(shù)據(jù)概率分布特征的情況下，對(duì)不服從任何分布的任意離散原始數(shù)據(jù)序列，按照一定規(guī)則進(jìn)行累積后生成的新序列，其過程線都有可能變成較為光滑的曲線，進(jìn)而可用某些簡(jiǎn)單的函數(shù)進(jìn)行擬合。

潼關(guān)水文站位于黃河中游下端，集水區(qū)面積占黃河流域面積的91%。潼關(guān)站以下地區(qū)，匯入干流的支流及其沙量甚少。分析黃河上游至下游各水文站輸沙量沿程變化可知[9]，潼關(guān)及陜縣水文站輸沙量最大，即其基本反映了整個(gè)河流的輸沙量。20世紀(jì)60年代陜縣站停測(cè)，因此現(xiàn)在一般用潼關(guān)水文站的輸沙量代表整個(gè)黃河的輸沙量。本文采用黃河來沙的主要區(qū)間河口鎮(zhèn)至潼關(guān)間控制站1950—2019年的實(shí)測(cè)輸沙量序列，借鑒數(shù)據(jù)累積理論、滑動(dòng)平均及發(fā)生概率的思想[9]，分析黃河輸沙量年際變化態(tài)勢(shì)，進(jìn)而預(yù)估黃河未來不同頻率下的輸沙量，為黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 黃河實(shí)測(cè)輸沙量態(tài)勢(shì)分析

年際過程線是表征氣候水文要素年際變化過程最常用的方法。但因研究要素年際過程的隨機(jī)離散性，有經(jīng)驗(yàn)的研究者通過對(duì)過程線的分析，一般可以初步研判某要素的演變過程(如趨勢(shì)、階段、突變或周期等特征)。根據(jù)1950—2019年黃河潼關(guān)站年輸沙量可繪制其變化過程曲線(如圖1所示)。按照黃河輸沙量變化的階段特征劃分[2]，潼關(guān)站近70 a來輸沙量呈階梯式減少，其中1950—1979,1980—1999,2000—2019年各時(shí)段年均輸沙量分別為1.47×109, 7.90×108, 2.40×108t。較首次正式公布的1919—1961年黃河年均輸沙量1.60×109[9]分別減少了8%,51%和85%。這種減少現(xiàn)象是多數(shù)人始料未及的。

圖1 1950-2019年黃河潼關(guān)站實(shí)測(cè)輸沙量年際變化過程

利用黃河中游頭道拐、吳堡、龍門、潼關(guān)4個(gè)水文站的實(shí)測(cè)輸沙量數(shù)據(jù)序列，繪制各站輸沙量隨時(shí)間變化的單累積曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各站累積年輸沙量隨時(shí)間的變化都可以非常完美地用開口向下的拋物線的左半部，即“左半拋物線”來擬合，其擬合方程如下：

S=-aY2+bY+c

(1)

式中：S為年累積輸沙量(108t)；Y為年份序號(hào)；a，b及c為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

黃河潼關(guān)站年輸沙量單累積曲線如圖2所示。黃河中游其他3個(gè)水文站(頭道拐、吳堡、龍門)的輸沙量變化曲線圖略。這4站1950—2019年實(shí)測(cè)輸沙量序列單累積曲線經(jīng)驗(yàn)公式(1)的決定系數(shù)R2分別為潼關(guān)站0.999 2(最高)，龍門站0.997 8，吳堡站0.997 4，頭道拐站0.995 4(最小)；潼關(guān)站1919—2019年的R2值亦達(dá)0.995 3。各站擬合公式統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)均達(dá)到0.01置信度即極顯著水平。以上分析表明，已有的4個(gè)水文站的實(shí)測(cè)輸沙量序列均符合此規(guī)律。因此，根據(jù)自然辯證法中簡(jiǎn)單枚舉法和完全歸納法的邏輯推理理論，可以推斷黃河中游年實(shí)測(cè)輸沙量序列的單累積過程分布符合“左半拋物線”規(guī)律。

圖2 1950-2019年黃河潼關(guān)站年輸沙量單累積曲線

首先，根據(jù)黃河中游所有水文站年輸沙量累積變化曲線和區(qū)域水土保持與生態(tài)修復(fù)現(xiàn)狀，黃河輸沙量數(shù)值不可能為負(fù)數(shù)，而開口向下的二次函數(shù)拋物線在達(dá)最大值后會(huì)開始逐漸減小，顯然不符合實(shí)際。因此，筆者認(rèn)為僅用開口向下的拋物線的左半段即“左半拋物線”描述其變化過程比較合理。其次，解析各站單累積曲線經(jīng)驗(yàn)公式(1)發(fā)現(xiàn)，黃河輸沙量在2019年左右基本達(dá)到或接近拋物線頂點(diǎn)，由于輸沙量為非負(fù)值，因此即使未來輸沙量值無限接近于零，曲線在達(dá)到頂點(diǎn)后仍存在逐漸增加的趨勢(shì)。第三，分析“左半拋物線”斜率的變化過程可以發(fā)現(xiàn)，自1997年之后其斜率逐年變小，趨近于零。這表明自1997年以來，年輸沙量累積值的增速整體呈穩(wěn)定減小態(tài)勢(shì)，亦說明黃土高原水土保持措施減沙作用的邊際貢獻(xiàn)率已逼近臨界最大閾值。第四，分析并比較黃河中游1950—1996年與1997—2019年兩個(gè)時(shí)段年降雨量以及日降雨量≥10，≥15，≥25，≥50 mm的統(tǒng)計(jì)特征值(平均值、均方差、偏態(tài)系數(shù)、最大值及最小值)，1997—2019年與1950—1996年這兩個(gè)降雨序列在統(tǒng)計(jì)學(xué)上屬于一個(gè)整體。即兩個(gè)時(shí)期降水特征基本一致。第五，黃河上中游地區(qū)的植被是影響產(chǎn)沙的關(guān)鍵因素。近年來，黃土高原土壤侵蝕顯著降低[1]，淤地壩幾乎處于已無沙可淤的狀態(tài)。根據(jù)MODIS遙感數(shù)據(jù)計(jì)算黃土高原水土流失區(qū)的植被覆蓋度，發(fā)現(xiàn)該區(qū)植被蓋度自20世紀(jì)90年代至2020年顯著增加，丘陵溝壑區(qū)增加趨勢(shì)尤為顯著。黃土高原延河、北洛河以南區(qū)域植被未來恢復(fù)潛力有限，且該區(qū)目前的植被覆蓋度已經(jīng)接近其穩(wěn)定減沙效益的閾值。這說明未來在該區(qū)難以通過提升植被蓋度等植被措施達(dá)到大幅降低侵蝕產(chǎn)沙的效果。

基于以上幾個(gè)方面的事實(shí)和分析，可以推斷黃河輸沙量自1997年以來已進(jìn)入相對(duì)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)，目前已基本達(dá)到企穩(wěn)狀態(tài)。

2 黃河未來輸沙量頻率預(yù)測(cè)

由于影響產(chǎn)沙和輸沙要素未來數(shù)量的不確定性，要正確預(yù)測(cè)未來逐年輸沙量顯然不易。同時(shí)，未來輸沙量預(yù)估應(yīng)該基于某時(shí)段作為參考期。參考期的下墊面應(yīng)該接近未來實(shí)際或者比較穩(wěn)定。但在情景分析的水文泥沙模型預(yù)估中，往往僅采用某一年的特征值作為模型的預(yù)估下墊面，這顯然不妥。機(jī)器學(xué)習(xí)如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林等方法采用已有歷史數(shù)據(jù)，但不同時(shí)期輸沙量序列因水土保持和生態(tài)修復(fù)等因素的不同導(dǎo)致下墊面的差異而產(chǎn)生的輸沙量差異，顯然會(huì)干擾預(yù)估結(jié)果。因此，選擇近期某一時(shí)段作為參考期似乎更為科學(xué)。本文根據(jù)1997年以來黃河年輸沙量為新常態(tài)及“左半拋物線”斜率變化特征的基本判斷，選擇1997—2019年作為黃河未來輸沙量預(yù)估的參考基準(zhǔn)時(shí)段。

算術(shù)平均數(shù)僅反映某一時(shí)期黃河輸沙量在數(shù)量上的總體水平。當(dāng)樣本較少時(shí)算術(shù)平均值的抽樣誤差較大，易受樣本序列極端值的影響出現(xiàn)“被平均”的情況。為此在黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展工程規(guī)劃中，往往要考慮不同發(fā)生頻率的輸沙量，特別是極端高輸沙量。1997—2019年僅23 a序列相對(duì)較短，極值對(duì)均值的影響較大。同時(shí)，基于滑動(dòng)平均的物理意義，本文采用10 a滑動(dòng)取最大值(經(jīng)驗(yàn)頻率9%)和最小值(經(jīng)驗(yàn)頻率91%)的方法，從而得到不同頻率下黃河輸沙量新序列。據(jù)研究結(jié)果，黃河流域降雨量、天然徑流量年際變化都表現(xiàn)出10 a 左右的強(qiáng)周期。因此，在進(jìn)行滑動(dòng)取最大值或最小值時(shí)選擇10 a。本文選擇1997—2019年的黃河潼關(guān)站輸沙量序列，從1997年開始，逐年滑動(dòng)分別求每10 a內(nèi)最大及最小輸沙量，得到一組(14個(gè))輸沙量數(shù)據(jù)新序列(見表1)。分析表1可見，9%經(jīng)驗(yàn)頻率下黃河潼關(guān)站10 a滑動(dòng)年輸沙量變化于3.10×108～6.60×108t之間，平均為4.80×108t。而91%頻率下的10 a滑動(dòng)輸沙量變化于6.00×107～2.50×108t之間,平均1.10×108t。在水利水保工程及規(guī)劃時(shí)，往往會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行“適當(dāng)”放大或縮小。因此，在常態(tài)輸沙量的氣候及下墊面條件下，基于概率分布特征，可以預(yù)估黃河潼關(guān)站未來年輸沙量在90%頻率下為1.00×108t，在10%頻率下約為5.00×108t左右的水平。按此發(fā)生頻率加權(quán)計(jì)算，未來多年平均輸沙量為1.40×108t。

表1 1997-2019年黃河潼關(guān)站不同頻率的輸沙量 108 t

3 黃河未來泥沙態(tài)勢(shì)的適用性策略

輸沙量是制定黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃的關(guān)鍵依據(jù)。本文基于黃河實(shí)測(cè)輸沙量，發(fā)現(xiàn)黃河中游各水文站年輸沙量單累積過程能夠用開口向下的拋物線之左半部分很好地?cái)M合。同時(shí)綜合黃河上中游降雨和下墊面狀況，得出黃河未來年輸沙量目前已進(jìn)入一個(gè)企穩(wěn)狀態(tài)。通過頻率分析，預(yù)估黃河潼關(guān)站未來年輸沙量會(huì)基本維持在1.00×108t(90%頻率)至5.00×108t(10%頻率)水平。

雖然在有限的時(shí)間范圍內(nèi)氣候特別是降雨會(huì)有所波動(dòng)，但隨著生態(tài)文明建設(shè)國(guó)策及黃河流域生態(tài)保護(hù)戰(zhàn)略的推進(jìn)，黃河上中游地區(qū)水土保持措施整體功能會(huì)繼續(xù)向好發(fā)展。由于黃河輸沙量目前已基本達(dá)到一個(gè)企穩(wěn)狀態(tài)，黃土高原的水土保持亦應(yīng)隨之進(jìn)入一個(gè)新時(shí)代。為了繼續(xù)維持黃河輸沙量長(zhǎng)期較低的狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)黃河流域的高質(zhì)量發(fā)展，促進(jìn)黃河的長(zhǎng)治久安，黃土高原的水土保持需要采取以下幾方面的適用性策略。

(1) 調(diào)整黃土高原水土保持治理空間格局。盡管近20 a黃土高原入黃泥沙只有20世紀(jì)50年代之前的約15%，但由于黃土高原地貌、植被、土壤及侵蝕類型的空間差異，高塬溝壑區(qū)以及晉陜蒙交界的砒砂巖地區(qū)水土流失依然嚴(yán)重，部分區(qū)域年侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)仍在10 000 t/km2以上[11]。因此，需要強(qiáng)化對(duì)高塬溝壑區(qū)、砒沙巖區(qū)等水土流失嚴(yán)重區(qū)的治理工作，加強(qiáng)水土流失機(jī)理及治理措施的研究和試驗(yàn)示范。

(2) 加強(qiáng)“后水土保持”監(jiān)管。水土保持工作多屬于公益事業(yè)，由于長(zhǎng)期以來存在重建輕管的問題，使得治理后各項(xiàng)水土保持措施缺乏維護(hù)維修資金，制約了各項(xiàng)措施效應(yīng)的持續(xù)有效發(fā)揮。大量老舊的小型淤地壩幾近淤滿，淤地壩和梯田的管理和維護(hù)不到位，存在垮塌致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，也是暴雨后導(dǎo)致土壤侵蝕及河流輸沙突增的主要因素。因此，必須創(chuàng)新管理模式和投融資機(jī)制，努力補(bǔ)齊短板，增加“后水土保持”資金落實(shí)，加強(qiáng)淤地壩、梯田等工程巡查及其除險(xiǎn)加固，確保各項(xiàng)水土保持措施的長(zhǎng)期有效運(yùn)行。

(3) 鞏固和提升退耕還林(草)成果。植被是黃土高原防治水土流失的根本措施，但林草植被恢復(fù)與建設(shè)一直是黃土高原水土流失治理中的“軟肋”。經(jīng)過20 a的政策導(dǎo)向和持續(xù)治理，黃土高原基本呈現(xiàn)出溝坡林灌成蔭，墚峁綠草鋪地的景觀，水土流失得到有效遏制，舉世矚目。若盲目樂觀，特別是對(duì)剛剛恢復(fù)的、脆弱的林草資源進(jìn)行不合理利用，一旦致使林草植被遭受破壞，黃河泥沙將會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)回歸“原點(diǎn)”。同時(shí)，黃土高原退耕還林(草)政策實(shí)施中，重林輕草的問題嚴(yán)重，特別是未能按照自然立地條件，盲目還“林”導(dǎo)致人工林退化及土壤干層問題依然突出，需要盡快解決。因此，要充分遵循以草灌為主的顯域性地帶植被及立地條件差異，克服重林輕草的現(xiàn)象，改變幾乎千篇一律的退耕只還林的政策模式，推進(jìn)退耕還草。通過荒山草地、退耕林草地、耕地等集中連片流轉(zhuǎn)，創(chuàng)建家庭牧場(chǎng)，以便集中管理，促進(jìn)林草地的科學(xué)有序利用，確保林草植被退得下保得住。

(4) 修訂和完善水土保持措施建設(shè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建完善的水沙調(diào)控體系。中國(guó)現(xiàn)有水土保持措施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)及投資標(biāo)準(zhǔn)多產(chǎn)生于20世紀(jì)80年代，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低，投資補(bǔ)助不足，所建工程難以抵御全球變化背景下強(qiáng)暴雨事件，嚴(yán)重制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展水平。20世紀(jì)80年代至2020年，雖然黃土高原植被覆蓋度由28%增至60%以上，但由于部分地區(qū)人工植被結(jié)構(gòu)及配置不合理，導(dǎo)致地表過度耗水，出現(xiàn)土壤干層甚至局部人工植被退化的問題。短歷時(shí)、高強(qiáng)度局地暴雨是黃土高原侵蝕產(chǎn)沙的主要?jiǎng)恿托碌难芯糠较颍彩窃搮^(qū)洪澇災(zāi)害頻發(fā)的主要原因。未來需要大幅提升水土保持措施質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建完善的水沙調(diào)控體系，保持黃河下游河道長(zhǎng)期的沖淤平衡，維護(hù)黃河的長(zhǎng)治久安，為流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展提供保障，進(jìn)而不斷滿足人民群眾日益增長(zhǎng)的美好生活需要。

致謝：本文在寫作過程中得到了合肥工業(yè)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所所長(zhǎng)金菊良教授、水利部黃河水利委員會(huì)總工程師劉曉燕教授級(jí)高級(jí)工程師、西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院宋松柏教授、西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所韓劍橋副教授的鼎力支持，并提出了諸多建設(shè)性修改意見和建議，謹(jǐn)此致謝！