穆興民, 趙廣舉, 高 鵬, 孫文義, 王雙銀

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所 黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室， 陜西 楊凌 712100；2.中國科學(xué)院 水利部 水土保持研究所， 陜西 楊凌 712100； 3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利建筑與工程學(xué)院， 陜西 楊凌 712100)

黃土高原的自然環(huán)境決定了黃河水沙變化是一個值得長期研究的課題。黃河水沙的增加、減少甚或不變都會引起社會各界的關(guān)注[1]。黃河未來輸沙量預(yù)測直接關(guān)系到黃河流域水沙關(guān)系調(diào)控與水利工程的合理配置，是制定流域高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃及工程決策的重要依據(jù)和科學(xué)基礎(chǔ)。影響黃河輸沙量的因素主要可分為氣候、下墊面兩大類[2-3]。兩大類因素中又可根據(jù)不同指標(biāo)分為諸多不同的次一級因子。由于影響黃河輸沙量的各因素之間及其因子間相互作用的復(fù)雜性，其作用機理尚不清晰，使得人們在進行黃河輸沙量研究時較難構(gòu)建準(zhǔn)確的機理模型,未來逐年輸沙量預(yù)測實屬不易。因此，黃河輸沙量預(yù)測是一個極具挑戰(zhàn)性的科學(xué)難題，相較而言鮮有報道。古希臘哲學(xué)家亞里士多德曾說“求知是所有人天生的渴望”，德國天文學(xué)家約翰·開普勒也指出“測量就是為了求知”[4]。

目前，應(yīng)用較為廣泛的輸沙量情勢預(yù)測方法主要包括時間序列回歸方法、水文泥沙模型情景分析以及近年發(fā)展起來的機器學(xué)習(xí)方法[5]。時間序列分析就是對時間序列數(shù)據(jù)進行處理、分析和挖掘，發(fā)現(xiàn)其存在的特征、規(guī)律和關(guān)系，并客觀地預(yù)測或預(yù)報。預(yù)測是時間序列分析的最高形態(tài)?；趩巫兞炕蚨嘧兞康臅r間序列回歸模型因其輸入數(shù)據(jù)量少，計算簡便，常被用于趨勢變化的預(yù)測。近年來出現(xiàn)的機器學(xué)習(xí)方法亦成為時間序列預(yù)測的研究熱點之一[6]。耦合氣候模式與下墊面要素變化驅(qū)動的水文泥沙模型是對未來水文情勢變化研究的一個重要方法。上述方法中，無論是經(jīng)驗統(tǒng)計方法還是物理過程模型模擬，已有觀測資料及其變化特征都是其未來趨勢的預(yù)測和評估的基礎(chǔ)。所有預(yù)測工作都應(yīng)該基于已有事實開展。離開已有觀測事實或現(xiàn)實條件的預(yù)測就可能失去實際意義。對大空間尺度而言，統(tǒng)計回歸方法不一定是最好的，但它往往是最有效的方法。離散數(shù)據(jù)累積能增強數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性[7-8]，即使在不清楚原始數(shù)據(jù)概率分布特征的情況下，對不服從任何分布的任意離散原始數(shù)據(jù)序列，按照一定規(guī)則進行累積后生成的新序列，其過程線都有可能變成較為光滑的曲線，進而可用某些簡單的函數(shù)進行擬合。

潼關(guān)水文站位于黃河中游下端，集水區(qū)面積占黃河流域面積的91%。潼關(guān)站以下地區(qū)，匯入干流的支流及其沙量甚少。分析黃河上游至下游各水文站輸沙量沿程變化可知[9]，潼關(guān)及陜縣水文站輸沙量最大，即其基本反映了整個河流的輸沙量。20世紀60年代陜縣站停測，因此現(xiàn)在一般用潼關(guān)水文站的輸沙量代表整個黃河的輸沙量。本文采用黃河來沙的主要區(qū)間河口鎮(zhèn)至潼關(guān)間控制站1950—2019年的實測輸沙量序列，借鑒數(shù)據(jù)累積理論、滑動平均及發(fā)生概率的思想[9]，分析黃河輸沙量年際變化態(tài)勢，進而預(yù)估黃河未來不同頻率下的輸沙量，為黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 黃河實測輸沙量態(tài)勢分析

年際過程線是表征氣候水文要素年際變化過程最常用的方法。但因研究要素年際過程的隨機離散性，有經(jīng)驗的研究者通過對過程線的分析，一般可以初步研判某要素的演變過程(如趨勢、階段、突變或周期等特征)。根據(jù)1950—2019年黃河潼關(guān)站年輸沙量可繪制其變化過程曲線(如圖1所示)。按照黃河輸沙量變化的階段特征劃分[2]，潼關(guān)站近70 a來輸沙量呈階梯式減少，其中1950—1979,1980—1999,2000—2019年各時段年均輸沙量分別為1.47×109, 7.90×108, 2.40×108t。較首次正式公布的1919—1961年黃河年均輸沙量1.60×109[9]分別減少了8%,51%和85%。這種減少現(xiàn)象是多數(shù)人始料未及的。

圖1 1950-2019年黃河潼關(guān)站實測輸沙量年際變化過程

利用黃河中游頭道拐、吳堡、龍門、潼關(guān)4個水文站的實測輸沙量數(shù)據(jù)序列，繪制各站輸沙量隨時間變化的單累積曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各站累積年輸沙量隨時間的變化都可以非常完美地用開口向下的拋物線的左半部，即“左半拋物線”來擬合，其擬合方程如下：

S=-aY2+bY+c

(1)

式中：S為年累積輸沙量(108t)；Y為年份序號；a，b及c為經(jīng)驗系數(shù)。

黃河潼關(guān)站年輸沙量單累積曲線如圖2所示。黃河中游其他3個水文站(頭道拐、吳堡、龍門)的輸沙量變化曲線圖略。這4站1950—2019年實測輸沙量序列單累積曲線經(jīng)驗公式(1)的決定系數(shù)R2分別為潼關(guān)站0.999 2(最高)，龍門站0.997 8，吳堡站0.997 4，頭道拐站0.995 4(最小)；潼關(guān)站1919—2019年的R2值亦達0.995 3。各站擬合公式統(tǒng)計檢驗均達到0.01置信度即極顯著水平。以上分析表明，已有的4個水文站的實測輸沙量序列均符合此規(guī)律。因此，根據(jù)自然辯證法中簡單枚舉法和完全歸納法的邏輯推理理論，可以推斷黃河中游年實測輸沙量序列的單累積過程分布符合“左半拋物線”規(guī)律。

圖2 1950-2019年黃河潼關(guān)站年輸沙量單累積曲線

首先，根據(jù)黃河中游所有水文站年輸沙量累積變化曲線和區(qū)域水土保持與生態(tài)修復(fù)現(xiàn)狀，黃河輸沙量數(shù)值不可能為負數(shù)，而開口向下的二次函數(shù)拋物線在達最大值后會開始逐漸減小，顯然不符合實際。因此，筆者認為僅用開口向下的拋物線的左半段即“左半拋物線”描述其變化過程比較合理。其次，解析各站單累積曲線經(jīng)驗公式(1)發(fā)現(xiàn)，黃河輸沙量在2019年左右基本達到或接近拋物線頂點，由于輸沙量為非負值，因此即使未來輸沙量值無限接近于零，曲線在達到頂點后仍存在逐漸增加的趨勢。第三，分析“左半拋物線”斜率的變化過程可以發(fā)現(xiàn)，自1997年之后其斜率逐年變小，趨近于零。這表明自1997年以來，年輸沙量累積值的增速整體呈穩(wěn)定減小態(tài)勢，亦說明黃土高原水土保持措施減沙作用的邊際貢獻率已逼近臨界最大閾值。第四，分析并比較黃河中游1950—1996年與1997—2019年兩個時段年降雨量以及日降雨量≥10，≥15，≥25，≥50 mm的統(tǒng)計特征值(平均值、均方差、偏態(tài)系數(shù)、最大值及最小值)，1997—2019年與1950—1996年這兩個降雨序列在統(tǒng)計學(xué)上屬于一個整體。即兩個時期降水特征基本一致。第五，黃河上中游地區(qū)的植被是影響產(chǎn)沙的關(guān)鍵因素。近年來，黃土高原土壤侵蝕顯著降低[1]，淤地壩幾乎處于已無沙可淤的狀態(tài)。根據(jù)MODIS遙感數(shù)據(jù)計算黃土高原水土流失區(qū)的植被覆蓋度，發(fā)現(xiàn)該區(qū)植被蓋度自20世紀90年代至2020年顯著增加，丘陵溝壑區(qū)增加趨勢尤為顯著。黃土高原延河、北洛河以南區(qū)域植被未來恢復(fù)潛力有限，且該區(qū)目前的植被覆蓋度已經(jīng)接近其穩(wěn)定減沙效益的閾值。這說明未來在該區(qū)難以通過提升植被蓋度等植被措施達到大幅降低侵蝕產(chǎn)沙的效果。

基于以上幾個方面的事實和分析，可以推斷黃河輸沙量自1997年以來已進入相對穩(wěn)定態(tài)勢，目前已基本達到企穩(wěn)狀態(tài)。

2 黃河未來輸沙量頻率預(yù)測

由于影響產(chǎn)沙和輸沙要素未來數(shù)量的不確定性，要正確預(yù)測未來逐年輸沙量顯然不易。同時，未來輸沙量預(yù)估應(yīng)該基于某時段作為參考期。參考期的下墊面應(yīng)該接近未來實際或者比較穩(wěn)定。但在情景分析的水文泥沙模型預(yù)估中，往往僅采用某一年的特征值作為模型的預(yù)估下墊面，這顯然不妥。機器學(xué)習(xí)如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機森林等方法采用已有歷史數(shù)據(jù)，但不同時期輸沙量序列因水土保持和生態(tài)修復(fù)等因素的不同導(dǎo)致下墊面的差異而產(chǎn)生的輸沙量差異，顯然會干擾預(yù)估結(jié)果。因此，選擇近期某一時段作為參考期似乎更為科學(xué)。本文根據(jù)1997年以來黃河年輸沙量為新常態(tài)及“左半拋物線”斜率變化特征的基本判斷，選擇1997—2019年作為黃河未來輸沙量預(yù)估的參考基準(zhǔn)時段。

算術(shù)平均數(shù)僅反映某一時期黃河輸沙量在數(shù)量上的總體水平。當(dāng)樣本較少時算術(shù)平均值的抽樣誤差較大，易受樣本序列極端值的影響出現(xiàn)“被平均”的情況。為此在黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展工程規(guī)劃中，往往要考慮不同發(fā)生頻率的輸沙量，特別是極端高輸沙量。1997—2019年僅23 a序列相對較短，極值對均值的影響較大。同時，基于滑動平均的物理意義，本文采用10 a滑動取最大值(經(jīng)驗頻率9%)和最小值(經(jīng)驗頻率91%)的方法，從而得到不同頻率下黃河輸沙量新序列。據(jù)研究結(jié)果，黃河流域降雨量、天然徑流量年際變化都表現(xiàn)出10 a 左右的強周期。因此，在進行滑動取最大值或最小值時選擇10 a。本文選擇1997—2019年的黃河潼關(guān)站輸沙量序列，從1997年開始，逐年滑動分別求每10 a內(nèi)最大及最小輸沙量，得到一組(14個)輸沙量數(shù)據(jù)新序列(見表1)。分析表1可見，9%經(jīng)驗頻率下黃河潼關(guān)站10 a滑動年輸沙量變化于3.10×108～6.60×108t之間，平均為4.80×108t。而91%頻率下的10 a滑動輸沙量變化于6.00×107～2.50×108t之間,平均1.10×108t。在水利水保工程及規(guī)劃時，往往會根據(jù)經(jīng)驗對預(yù)測結(jié)果進行“適當(dāng)”放大或縮小。因此，在常態(tài)輸沙量的氣候及下墊面條件下，基于概率分布特征，可以預(yù)估黃河潼關(guān)站未來年輸沙量在90%頻率下為1.00×108t，在10%頻率下約為5.00×108t左右的水平。按此發(fā)生頻率加權(quán)計算，未來多年平均輸沙量為1.40×108t。

表1 1997-2019年黃河潼關(guān)站不同頻率的輸沙量 108 t

3 黃河未來泥沙態(tài)勢的適用性策略

輸沙量是制定黃河流域生態(tài)保護與高質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃的關(guān)鍵依據(jù)。本文基于黃河實測輸沙量，發(fā)現(xiàn)黃河中游各水文站年輸沙量單累積過程能夠用開口向下的拋物線之左半部分很好地擬合。同時綜合黃河上中游降雨和下墊面狀況，得出黃河未來年輸沙量目前已進入一個企穩(wěn)狀態(tài)。通過頻率分析，預(yù)估黃河潼關(guān)站未來年輸沙量會基本維持在1.00×108t(90%頻率)至5.00×108t(10%頻率)水平。

雖然在有限的時間范圍內(nèi)氣候特別是降雨會有所波動，但隨著生態(tài)文明建設(shè)國策及黃河流域生態(tài)保護戰(zhàn)略的推進，黃河上中游地區(qū)水土保持措施整體功能會繼續(xù)向好發(fā)展。由于黃河輸沙量目前已基本達到一個企穩(wěn)狀態(tài)，黃土高原的水土保持亦應(yīng)隨之進入一個新時代。為了繼續(xù)維持黃河輸沙量長期較低的狀態(tài)，實現(xiàn)黃河流域的高質(zhì)量發(fā)展，促進黃河的長治久安，黃土高原的水土保持需要采取以下幾方面的適用性策略。

(1) 調(diào)整黃土高原水土保持治理空間格局。盡管近20 a黃土高原入黃泥沙只有20世紀50年代之前的約15%，但由于黃土高原地貌、植被、土壤及侵蝕類型的空間差異，高塬溝壑區(qū)以及晉陜蒙交界的砒砂巖地區(qū)水土流失依然嚴重，部分區(qū)域年侵蝕產(chǎn)沙模數(shù)仍在10 000 t/km2以上[11]。因此，需要強化對高塬溝壑區(qū)、砒沙巖區(qū)等水土流失嚴重區(qū)的治理工作，加強水土流失機理及治理措施的研究和試驗示范。

(2) 加強“后水土保持”監(jiān)管。水土保持工作多屬于公益事業(yè)，由于長期以來存在重建輕管的問題，使得治理后各項水土保持措施缺乏維護維修資金，制約了各項措施效應(yīng)的持續(xù)有效發(fā)揮。大量老舊的小型淤地壩幾近淤滿，淤地壩和梯田的管理和維護不到位，存在垮塌致災(zāi)風(fēng)險，也是暴雨后導(dǎo)致土壤侵蝕及河流輸沙突增的主要因素。因此，必須創(chuàng)新管理模式和投融資機制，努力補齊短板，增加“后水土保持”資金落實，加強淤地壩、梯田等工程巡查及其除險加固，確保各項水土保持措施的長期有效運行。

(3) 鞏固和提升退耕還林(草)成果。植被是黃土高原防治水土流失的根本措施，但林草植被恢復(fù)與建設(shè)一直是黃土高原水土流失治理中的“軟肋”。經(jīng)過20 a的政策導(dǎo)向和持續(xù)治理，黃土高原基本呈現(xiàn)出溝坡林灌成蔭，墚峁綠草鋪地的景觀，水土流失得到有效遏制，舉世矚目。若盲目樂觀，特別是對剛剛恢復(fù)的、脆弱的林草資源進行不合理利用，一旦致使林草植被遭受破壞，黃河泥沙將會在很短時間內(nèi)回歸“原點”。同時，黃土高原退耕還林(草)政策實施中，重林輕草的問題嚴重，特別是未能按照自然立地條件，盲目還“林”導(dǎo)致人工林退化及土壤干層問題依然突出，需要盡快解決。因此，要充分遵循以草灌為主的顯域性地帶植被及立地條件差異，克服重林輕草的現(xiàn)象，改變幾乎千篇一律的退耕只還林的政策模式，推進退耕還草。通過荒山草地、退耕林草地、耕地等集中連片流轉(zhuǎn)，創(chuàng)建家庭牧場，以便集中管理，促進林草地的科學(xué)有序利用，確保林草植被退得下保得住。

(4) 修訂和完善水土保持措施建設(shè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建完善的水沙調(diào)控體系。中國現(xiàn)有水土保持措施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)及投資標(biāo)準(zhǔn)多產(chǎn)生于20世紀80年代，設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)較低，投資補助不足，所建工程難以抵御全球變化背景下強暴雨事件，嚴重制約當(dāng)?shù)亟?jīng)濟社會的發(fā)展水平。20世紀80年代至2020年，雖然黃土高原植被覆蓋度由28%增至60%以上，但由于部分地區(qū)人工植被結(jié)構(gòu)及配置不合理，導(dǎo)致地表過度耗水，出現(xiàn)土壤干層甚至局部人工植被退化的問題。短歷時、高強度局地暴雨是黃土高原侵蝕產(chǎn)沙的主要動力和新的研究方向，也是該區(qū)洪澇災(zāi)害頻發(fā)的主要原因。未來需要大幅提升水土保持措施質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建完善的水沙調(diào)控體系，保持黃河下游河道長期的沖淤平衡，維護黃河的長治久安，為流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展提供保障，進而不斷滿足人民群眾日益增長的美好生活需要。

致謝：本文在寫作過程中得到了合肥工業(yè)大學(xué)系統(tǒng)工程研究所所長金菊良教授、水利部黃河水利委員會總工程師劉曉燕教授級高級工程師、西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院宋松柏教授、西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所韓劍橋副教授的鼎力支持，并提出了諸多建設(shè)性修改意見和建議，謹此致謝！