（河南省許昌水文水資源勘測局 許昌 461000 河南省水文水資源局 鄭州 450045）

大氣降水是地球上淡水資源的直接來源，是影響區(qū)域水資源量的最直接因素[1-3]。隨著全球變暖的加劇，區(qū)域的水循環(huán)隨之加快，導(dǎo)致區(qū)域降水的頻率和強(qiáng)度發(fā)生很大的變化，極端天氣的發(fā)生頻率也隨之增大。IPCC[4]第五次評估報(bào)告指出，在全球氣候變暖的背景下，降水年內(nèi)分配不均勻性會更加顯著。因此，研究降水量內(nèi)分配特性及變化規(guī)律對于了解該地區(qū)降水發(fā)展動態(tài)以及防洪抗旱有非常重要的作用。

許昌市地處河南省中部，屬南北氣候過渡帶，氣候復(fù)雜多變，旱澇災(zāi)害頻發(fā)，特別是旱災(zāi)，已嚴(yán)重影響了許昌市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動[5]；許昌作為首批國家級水生態(tài)文明建設(shè)試點(diǎn)城市，水資源卻嚴(yán)重缺乏，故有效利用雨洪資源是加快建設(shè)許昌水生態(tài)文明城市的關(guān)鍵。因此，研究許昌市降水量年內(nèi)分配及其變化特征意義重大[5-6]。本文采用Mann-Kendall 秩次相關(guān)檢驗(yàn)對降水量基尼系數(shù)及洛倫茨不對稱系數(shù)進(jìn)行趨勢分析、突變分析，以期摸清許昌市降水量年內(nèi)分配情況及其變化規(guī)律，為許昌市防洪抗旱提供參考，同時(shí)也為許昌市水生態(tài)文明建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

許昌市地處河南省中部，東經(jīng)112°42′～114°14′，北緯34°16′～34°58′。北連黃河，西依伏牛山脈，東南接黃淮海平原，屬伏牛山余脈向豫東平原的過渡帶，地勢由西向東傾斜。許昌市屬典型的溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降水受季風(fēng)影響，降水年際變化大，年內(nèi)分布不均，豐水期與枯水期水量相差2.5 倍，汛期降水量占全年降水量的80%以上。

本文通過對《淮河流域水文資料》中的降水資料進(jìn)行整理計(jì)算，得到許昌市1951-2015年逐年降水量變化情況，見圖1。經(jīng)過計(jì)算得1951-2015年許昌市年降水量的變差系數(shù)（Cv）為0.22，極值比約為2.5，故降水量年際變化幅度不大，因此降水的年內(nèi)分配不均是影響洪澇災(zāi)害發(fā)生的主要因素。

2 研究方法

2.1 洛倫茨曲線

2.1.1 洛倫茨曲線洛倫茨曲線是由美國經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茨在1905年提出用來描述社會財(cái)富分配是否公平的一種分析手段[7-8]。洛倫茨曲線圖（見圖1）中：A 為絕對均勻線與洛倫茨曲線間的面積，A+B 為絕對均勻線與橫坐標(biāo)圍成的三角形面積）中，橫坐標(biāo)為對收入按由低到高分組所得到的累計(jì)人口百分比，縱坐標(biāo)則為累計(jì)收入百分比。該曲線是一條內(nèi)凹曲線，其彎曲程度反映了收入分配的不平等程度。線為絕對均勻線，曲線距絕對均勻線越近，表明收入差距越小財(cái)富分配越均。

2.1.2 基尼系數(shù)

洛倫茨曲線雖然能直觀地表示社會財(cái)富分配的不均等程度，但無法對不均等程度進(jìn)行定量化描述，而通過計(jì)算基尼系數(shù)可以 很好地解決這一問題?；嵯禂?shù)用于定量測定收入分配的差異程度，其值在0～1 之間[8-9]。該系數(shù)可以通過洛倫茨曲線圖中A 與A+B 之比來表示（記作G），計(jì)算式為：

圖1 洛倫茨曲線圖

G 越大表示財(cái)富分配越不平均，反之則越平均?；嵯禂?shù)可以更加精確、客觀地反映居民之間的貧富差距，彌補(bǔ)了洛倫茨曲線無法定量評價(jià)的不足。

2.1.3 洛倫茨不對稱系數(shù)

基尼系數(shù)不能完全包含洛倫茨曲線的信息，不同的洛倫茨曲線可能具有相同的基尼系數(shù)值。為了更全面地反映個(gè)體的不均衡程度，DamgaardC.等[10]提出了洛倫茨不對稱系數(shù)（LS），用來表明哪些大小等級的個(gè)體對總體不均等程度的貢獻(xiàn)最大。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：F(μ)、L(μ)均為有序個(gè)體的累積分布函數(shù)。

LS=1 時(shí)，洛倫茨曲線對稱；LS ＞1 時(shí)，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)位于對稱軸上方，表示不均勻性主要由少數(shù)較大數(shù)值產(chǎn)生；LS ＜1 時(shí)，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)位于對稱軸下方，表示不均勻性主要由大多數(shù)較小數(shù)值產(chǎn)生[11]。

2.2 Mann-Kendall 檢驗(yàn)法

Mann-Kendall 檢驗(yàn)法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，它不需要樣本遵從特定的分布，也不會受到少數(shù)異常值的干擾，能較好地用于分析水文、氣象等非正態(tài)分布數(shù)據(jù)[12]。歷年來對Mann-Kendall 檢驗(yàn)法的研究成果很多，對此方法的介紹本文不再贅述，詳見參考文獻(xiàn)[12]。

3 結(jié)果分析

3.1 降水年內(nèi)分配不均勻性分析

基于許昌市1951—2015年的逐月降水量數(shù)據(jù)，計(jì)算系列年的年降水量、汛期降水量、基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)，分別繪制出年降水量、汛期降水量、基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)的多年變化圖，（見圖2、圖3），進(jìn)而分析許昌市降水量年內(nèi)分配的不均勻性。

從圖2可以看出許昌市降水量基尼系數(shù)與汛期降水量所占比例的變化趨勢一致，表明許昌市的降水主要集中在汛期。許昌市降水量基尼系數(shù)的多年平均值為0.54，最大值為0.70，出現(xiàn)在1995年，汛期降水量占全年降水量的76.8%；最小值為0.38，出現(xiàn)在1993年，汛期降水量占全年降水量的45.6%。1955年、1956年、1957年、1963年、1965年、1995年、2000年、2001年、2007年降水量基尼系數(shù)均超過0.64，汛期降水量百分比均在70%以上，降水量年內(nèi)分配及不均勻，其中1995年降水量年內(nèi)分配最不均勻；1961年、1974年、1989年、1990年、1991年、1993年、2015年降水量基尼系數(shù)均小于0.44，汛期降水量百分比均在60%以下，降水量年內(nèi)分配比較均勻，其中1993年降水量年內(nèi)分配最為均勻。1951—2015年降水量基尼系數(shù)大于多年均值0.54 的年份有30a，占總年份的46%。通過對比分析年降水量與相應(yīng)基尼系數(shù)，可以看出許昌市發(fā)生旱澇災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)大小，例如2000年年降水量為1000.8mm，基尼系數(shù)高達(dá)0.64，汛期降水量為835.0mm，占全年降水量的比重高達(dá)83.4%，降水量年內(nèi)分配極不均勻，因此該年發(fā)生旱澇災(zāi)害的概率較大；1964年年降水量高達(dá)1130.1mm，但基尼系數(shù)相對較小為0.47，汛期降水量為553.2mm，僅占全年降水量的48.9%，降水量年內(nèi)分配比較均勻，所以該年不易發(fā)生旱澇災(zāi)害。

圖2 1951—2015年許昌市降水量和基尼系數(shù)變化分析圖

圖3 1951—2015年許昌市洛倫茨不對稱系數(shù)變化分析圖

由圖3可知，洛倫茨不對稱系數(shù)具有較明顯的下降趨勢，多年平均值為0.96；最大值為1.21，出現(xiàn)在1989年，最小值為0.72，出現(xiàn)在2015年。洛倫茨不對稱系數(shù)大于1 的年份有26a，占總年份的40%，說明這些年份降水量年內(nèi)分配的不均勻性主要是由降水量較大的月份引起的。例如，1957年年降水量基尼系數(shù)為0.66，洛倫茨不對稱系數(shù)為1.20，該年降水量主要集中在7、8 兩個(gè)月，約占全年降水量的67.7%，說明這樣的年份更容易出現(xiàn)旱澇災(zāi)害。

3.2 基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)趨勢分析

為了進(jìn)一步剖析許昌市降水量年內(nèi)分配的不均勻性及其變化規(guī)律，本文采用Mann-Kendall 趨勢檢驗(yàn)法對基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)進(jìn)行趨勢分析，結(jié)果見表1和圖4。

由表1可知，許昌市降水量基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)均呈下降趨勢，但變化趨勢不顯著，均沒通過置信水平為0.05 的顯著性檢驗(yàn)，說明降水量較小的月份對降水量年內(nèi)分配不均勻性的貢獻(xiàn)在逐年變大，即降水量較小的月份占總降水量的比例越來越大，但變大的幅度相對較小。從圖4中的UF曲線可以看出，基尼系數(shù)在20世紀(jì)50年代初呈上升趨勢，50年代中后期到70年代前期呈緩慢波動下降趨勢，70年代中期呈迅速上升趨勢，70年代后期至90年代前期呈緩慢波動下降趨勢，90年代中后期到21世紀(jì)10年代前期呈緩慢波動上升趨勢，2014年以后呈下降趨勢；洛倫茨不對稱系數(shù)在20世紀(jì)50年代的變化幅度較大，50年代后期到60年代初期呈迅速下降趨勢，60年代中前期呈平穩(wěn)波動狀態(tài)，60年代中后期到70年代初呈迅速下降趨勢，70年代至80年代初呈波動上升趨勢，80年代中后期呈迅速下降趨勢，90年代中期前波動比較平穩(wěn)，90年代后期到21世紀(jì)初呈迅速下降趨勢，21世紀(jì)00年代中期前呈先上升后下降的趨勢，00年代中期以后至10年代中期前呈迅速上升趨勢，2014年以后呈下降趨勢。

表1 M-K 檢驗(yàn)結(jié)果表

3.3 基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)突變分析

采用M-K 分析方法對許昌市降水量基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)進(jìn)行突變檢驗(yàn)，繪制統(tǒng)計(jì)曲線，見圖5和圖6。從圖5可以看出降水量基尼系數(shù)存在1952—1953年、1967—1969年、1999—2005年等多個(gè)突變點(diǎn)。為提高突變檢驗(yàn)的可信度，本文選取a=0.01 顯著性水平的滑動t 檢驗(yàn)法對各突變點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明1952年、1969年、1999年為基尼系數(shù)突變點(diǎn)，結(jié)合圖5可知，1952—1969年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配不均勻性呈明顯上升趨勢，1969-1999年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配呈明顯下降趨勢，1999—2015年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配不均勻性明顯上升趨勢。從圖6可以看出，洛倫茨不對稱系數(shù)存在1952年、1956年、1960年、2014年等多個(gè)突變點(diǎn)，通過滑動t 檢驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明1960年為洛倫茨不對稱系數(shù)的突變點(diǎn)，突變后呈迅速下降趨勢，說明1960年以后降水量較小的月份占總降水量的比重明顯增大。

4 結(jié)論

（1）許昌市降水量基尼系數(shù)為0.38～0.70，多年平均值為0.54，最大值出現(xiàn)在1955年降水量年內(nèi)分配最不均勻，最小值出現(xiàn)在1993年降水量年內(nèi)分配最為均勻?；嵯禂?shù)大于0.54 的年份有30a，約占總年份的46%，說明多年來許昌市降水量年內(nèi)分配很不均勻。洛倫茨不對稱系數(shù)為0.72～1.21，多年平均值為0.96，其中最大值出現(xiàn)在1989年，最小值出現(xiàn)在2015年，洛倫茨不對稱系數(shù)大于1 的年份有26a，占總年份的40%，說明這些年份降水量年內(nèi)分配的不均勻性主要是由降水量較大的月份引起的。

（2）近65a 來許昌市年降水量基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)均呈下降趨勢，但均沒通過置信水平為0.05 的顯著性檢驗(yàn)，下降趨勢不顯著，說明降水量年內(nèi)分配不均勻性有所下降，且多數(shù)降水量較少的月份逐漸成為導(dǎo)致降水年內(nèi)分配不均勻的原因。

圖4 降水量基尼系數(shù)和洛倫茨不對稱系數(shù)的M-K 趨勢分析

圖5 基尼系數(shù)突變分析圖

圖6 洛倫茨不對稱系數(shù)突變分析

（3）許昌市年降水量基尼系數(shù)在1952年、1969年、1999年發(fā)生了突變，1952—1969年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配不均勻性呈明顯上升趨勢，1969—1999年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配呈明顯下降趨勢，1999—2015年表現(xiàn)為降水量年內(nèi)分配不均勻性明顯上升趨勢。經(jīng)滑動t 檢驗(yàn)驗(yàn)證后，1960年為洛倫茨不對稱系數(shù)的突變點(diǎn)，突變后呈迅速下降趨勢，說明1960年以后降水量較小的月份占總降水量的比重明顯增大，是導(dǎo)致降水量年內(nèi)分配不均勻的主要原因■