高玉祥，董曉峰，韓 峰

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2.北京交通大學(xué)建筑與藝術(shù)學(xué)院，北京 100044;3.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

我國鐵路建設(shè)的速度越來越快，路網(wǎng)布局不斷完善，西部地區(qū)未來是鐵路建設(shè)的重點(diǎn)區(qū)域。但這些地區(qū)具有海拔高、地形地質(zhì)條件復(fù)雜、高差大、生態(tài)環(huán)境脆弱等特點(diǎn)，線路的橋隧比通常很大。為了克服高差和保護(hù)環(huán)境，線路設(shè)計(jì)時(shí)在很多地段只能以橋梁的形式通過，且橋梁作為線路設(shè)計(jì)中的控制性工程，一直就是線路方案設(shè)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容。傳統(tǒng)的鐵路橋梁設(shè)計(jì)主要是設(shè)計(jì)人員根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡乩憝h(huán)境，在滿足工程要求的情況下，考慮地質(zhì)地形、水文地質(zhì)等條件后進(jìn)行項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)[1-6]。2018年底我國的鐵路營業(yè)總里程達(dá)13.2萬km[7]，各種類型的鐵路橋梁在全國都有分布，已經(jīng)產(chǎn)生了大量成功的優(yōu)秀設(shè)計(jì)案例，具有明顯的“大數(shù)據(jù)”特征。隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算技術(shù)的興起，將人工智能的思想引入到鐵路橋梁設(shè)計(jì)中顯得非常必要。

不同的橋梁有不同的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，但將其綜合分析后可發(fā)現(xiàn)影響設(shè)計(jì)的主要因素基本是一樣的，具有一定的相似性，且設(shè)計(jì)人員也采用大致一樣的方法、手段去解決橋梁工程問題，然后再對(duì)方案進(jìn)一步修改，滿足實(shí)際的工程要求[8]。根據(jù)這個(gè)反復(fù)的、用相似方法解決相似問題的過程，提出基于多維空間相似理論的鐵路橋梁智能化設(shè)計(jì)方法，利用既有的案例資料和先進(jìn)的GIS技術(shù)實(shí)現(xiàn)新建鐵路的橋梁設(shè)計(jì)。

1 鐵路橋梁設(shè)計(jì)方法

1.1 影響鐵路橋梁設(shè)計(jì)的因素

橋梁工程所處的地形地質(zhì)環(huán)境是決定橋梁位置和走向的重要依據(jù)，修建鐵路橋梁時(shí)，復(fù)雜的地形是制約工程設(shè)計(jì)的主要因素，地形坡度在10°～30°時(shí)容易形成滑坡，而60°～70°坡度的斜坡是崩塌的頻發(fā)點(diǎn)，極易發(fā)生崩塌或大型的山體滑坡，嚴(yán)重威脅橋梁工程的穩(wěn)定性與安全性。橋梁作為主要的跨河構(gòu)造物，會(huì)受到洪水的沖擊，發(fā)生水毀的概率高，降雨量也是設(shè)計(jì)需考慮的因素[9-11]。山區(qū)修建橋梁與平原地區(qū)相比，河流有較大的河槽比降和較快的匯流速度，降水的調(diào)蓄作用不易受到流域的影響。西部地區(qū)發(fā)生地震的頻率較高，工程不僅受到列車動(dòng)荷載的作用，地震因素的作用也不可忽略。橋梁工程在設(shè)計(jì)過程中還需考慮生態(tài)環(huán)境因素，盡量采用對(duì)當(dāng)?shù)丨h(huán)境影響小的設(shè)計(jì)方案。綜上，橋梁設(shè)計(jì)需考慮的主要因素見圖1。

圖1 影響橋梁設(shè)計(jì)的因素

1.2 屬性單元?jiǎng)澐?/h3>

屬性單元必須要能夠反映出問題的本質(zhì)，盡可能全面地描述橋梁工程特征。故選取的屬性單元不僅要體現(xiàn)出橋梁方案的獨(dú)特性，能夠用其來表征一個(gè)完整的橋梁案例，同時(shí)這些單元之間又不會(huì)相互影響，具有一定的獨(dú)立性。

根據(jù)橋梁的設(shè)計(jì)要點(diǎn)和影響因素的作用機(jī)理，將案例的屬性單元?jiǎng)澐譃楣こ绦秃蛶缀涡蛢煞N類型。工程型屬性單元表示橋梁設(shè)計(jì)要考慮的工程影響因素，這些因素屬性值的大小會(huì)對(duì)橋梁設(shè)計(jì)中的選型和構(gòu)造有影響；幾何型屬性單元就是由地理環(huán)境所確定的橋梁工程的幾何屬性，包括橋梁總長、橋梁高度、平均墩高等，橋梁設(shè)計(jì)方案的屬性單元層次結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 屬性單元層次結(jié)構(gòu)

屬性單元值是橋梁設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容，決定著橋位和橋型，用以下3種形式表示。

(1)數(shù)值型：橋梁總長、橋梁最大高度、平均墩高、岸坡最大坡度、岸坡相對(duì)高差、年平均降雨量、地震動(dòng)峰值加速度，屬性值為與單元對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

(2)等級(jí)型：地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性、生態(tài)環(huán)境，根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造對(duì)橋梁穩(wěn)定性的影響、巖石的組成及硬度、生態(tài)環(huán)境的敏感度，將地質(zhì)構(gòu)造、地層巖性和生態(tài)環(huán)境均劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)等級(jí)。

(3)字符型：滑坡、坍塌，地震，用文本關(guān)鍵字“有”和“無”來表示。

2 多維空間相似理論

2.1 多維空間相似理論

多維空間相似理論就是通過分析影響系統(tǒng)之間相似性的因素，并提取出主要的影響因素，比如時(shí)間特性、幾何特性、工程特性等，將其劃分為不同類型的屬性單元，并通過比較這些單元的相似度來判斷兩個(gè)系統(tǒng)是否相似。

根據(jù)多維空間相似理論，兩個(gè)橋梁方案的相似度可表達(dá)為一個(gè)多元函數(shù)Q，其公式為[12]

Q=f(K，L，N，ui)

(1)

式中，K、L分別為橋梁A、橋梁B包含的屬性單元個(gè)數(shù)；N為兩個(gè)橋梁方案的相似單元個(gè)數(shù)；ui為每一個(gè)屬性單元的值。橋梁方案的數(shù)量相似度Sn=max(A，B)是橋梁A、B間共有不重復(fù)元素的數(shù)量與橋梁A、B中較大單元數(shù)量的比值，即

(2)

不同類型屬性單元的相似度計(jì)算如下。

(1)對(duì)于數(shù)值型屬性單元和等級(jí)型屬性單元，其相似度計(jì)算為

(3)

式中，s(ui)為橋梁方案的單元相似度；uaj、ubj分別為橋梁單元a、b的第j個(gè)屬性單元的值，等級(jí)型單元的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)等級(jí)分別用“1，2，3，4”來代替。

(2)對(duì)于文本型屬性單元的相似度為

(4)

式中，uaj、ubj分別為橋梁單元a、b的第j個(gè)屬性單元的值。

由于不同影響因素的重要性具有差異，即各屬性單元對(duì)橋梁設(shè)計(jì)方案的作用程度不同，故分別對(duì)屬性單元s1、s2、…、sN設(shè)立權(quán)重w1、w2、…、wn，則由單元屬性值確定的橋梁方案屬性相似度為

Su=w1s(u1)+w2s(u2)+…+wNs(uN)=

(5)

橋梁設(shè)計(jì)方案相似度計(jì)算時(shí)，可通過權(quán)重計(jì)算方法確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)值(如層次分析法、組合賦權(quán)法等)，最后得到兩個(gè)橋梁的總相似度計(jì)算公式為

(6)

2.2 權(quán)重計(jì)算

根據(jù)AHP法確定相似度計(jì)算中各屬性單元的權(quán)重，具體方法計(jì)算如下。

(1)以屬性單元為評(píng)價(jià)因素，建立因素集[13]

U={b1，b2，…，bi，bN}

(7)

(2)用bij表示屬性單元bi對(duì)屬性單元bj的相對(duì)重要性值(i，j=1，2，…，N)，構(gòu)建相似判斷矩陣P，一般的表達(dá)式為

P=(bij)N×N

(8)

式中，bii=1，bij=1/bj，bij=bik/bkj。比值標(biāo)度可分別用1、3、5、7、9表示“同等重要”、“稍微重要”、“明顯重要”、“強(qiáng)烈重要”、“極端重要”。用2、4、6、8分別表示介于上述兩個(gè)標(biāo)度間中值時(shí)的標(biāo)度。

(3)計(jì)算權(quán)值。

①將判斷矩陣每一列歸一化

(9)

②將每一列歸一化后的判斷矩陣按行相加

(10)

(11)

得特征向量w=(w1，w2，…，wN)，即為權(quán)值。

④使用一致性指標(biāo)(CI)判斷權(quán)值分配合理性

(12)

式中，λmax為P的最大特征值，引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，隨機(jī)一致性比率CR為

(13)

當(dāng)CR<0.10時(shí)，可認(rèn)為判斷矩陣具有滿意一致性，其中RI可由判斷矩陣的階數(shù)確定[14]。

由上述過程確定的橋梁方案設(shè)計(jì)時(shí)各屬性單元的權(quán)重如表1所示。

表1 屬性單元權(quán)重

3 案例匹配與相似度計(jì)算

3.1 建立基于GIS的橋梁案例庫

地理信息系統(tǒng)技術(shù)在近年來迅速發(fā)展，很多人工智能的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)都是基于GIS平臺(tái)經(jīng)二次開發(fā)設(shè)計(jì)的[14-19]。GIS強(qiáng)大的數(shù)據(jù)管理和空間分析能力，使基于GIS軟件的鐵路智能化設(shè)計(jì)成為可能。故在線路方案設(shè)計(jì)時(shí)，為了更合理、科學(xué)地分析各種復(fù)雜因素的作用，在鐵路設(shè)計(jì)中引入GIS技術(shù)及其理論方法，將多維的、多屬性的和多尺度的各種因素構(gòu)建到統(tǒng)一的基于GIS的空間數(shù)據(jù)庫中，借助GIS的存儲(chǔ)、管理和分析功能實(shí)現(xiàn)方案的科學(xué)決策。

案例庫建立過程中收集既有的橋梁工程實(shí)例，并結(jié)合不同地區(qū)的設(shè)計(jì)方案，參考已有的設(shè)計(jì)資料，建立鐵路橋梁的案例庫。根據(jù)上述3種類型的屬性單元，案例單元的存儲(chǔ)方式及內(nèi)容見表2。

表2 案例存儲(chǔ)內(nèi)容表示

為了使案例庫的問題解決能力不斷增強(qiáng)，保證系統(tǒng)的適用性和先進(jìn)性是其中的關(guān)鍵，主要包括案例庫的更新和本體模型的優(yōu)化。將收集到的新案例不斷添加到案例庫中，使其反復(fù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)，案例庫中的案例逐漸完善，種類和覆蓋范圍進(jìn)一步拓展，相似案例的查全率和匹配性不斷提升，通過這種增量式的學(xué)習(xí)方式使系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)水平不斷提升。本體模型的優(yōu)化是為了讓案例庫有更合理的推理機(jī)制和更好的檢索效率，主要是屬性的添加和權(quán)重再分配。

3.2 相似案例匹配

在案例匹配時(shí)，根據(jù)案例的工程資料確定各屬性單元值，由SQL的語法規(guī)則編寫符合要求的查詢語句并驗(yàn)證[20]，即可查找出與擬建項(xiàng)目最相似的既有工程案例，具體過程見圖3。

圖3 案例匹配與設(shè)計(jì)

由于可能存在兩個(gè)案例整體相似度最高而某項(xiàng)屬性單元相似度較低的現(xiàn)象，致使該案例不適用于方案設(shè)計(jì)，故對(duì)部分重要的屬性單元相似度也設(shè)定了閾值來對(duì)其進(jìn)行檢查。

在案例庫中相似案例的匹配結(jié)果見圖4。

圖4 案例匹配結(jié)果

對(duì)于橋梁設(shè)計(jì)而言，擬建項(xiàng)目與庫中既有案例會(huì)存在不同程度的差異，完全相同的兩個(gè)工程是不存在的。根據(jù)庫中案例與擬建項(xiàng)目的差異，并結(jié)合其工程特點(diǎn)，對(duì)庫中案例的部分設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)化修改，以更好適應(yīng)工程環(huán)境。

3.3 相似度計(jì)算

根據(jù)多維空間相似理論的橋梁方案相似度計(jì)算方法，若橋梁方案的屬性單元序列Q(ui)按“橋梁長度、橋梁最大高度、平均墩高、地層巖性、岸坡最大坡度、岸坡相對(duì)高差、地質(zhì)構(gòu)造、年平均降雨量、滑坡和坍塌、地震、地震動(dòng)峰值加速度、生態(tài)環(huán)境”的順序排列，且新建項(xiàng)目Q1和庫中案例Q2分別為：

Q1=“492 m、151 m、69 m、Ⅱ、55°、336 m、Ⅲ、912 mm、無、無、0.05 g、Ⅱ”；

Q2=“483 m、162 m、76 m、Ⅱ、61°、294 m、Ⅱ、933 mm、無、有、0.05 g、Ⅱ”；

則Q1與Q2的相似度可由公式(6)來確定。

通過對(duì)大量案例的統(tǒng)計(jì)分析，只有當(dāng)兩個(gè)案例的相似度大于一定值時(shí)，利用既有實(shí)例設(shè)計(jì)新項(xiàng)目才會(huì)更科學(xué)合理。故將案例的相似度閾值設(shè)定為0.80，即如果它們的相似度大于該值，則判定這兩個(gè)案例具有相同的特征屬性，可以用庫中案例作為基礎(chǔ)來進(jìn)行新項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 工程概況

成蘭鐵路起于成都，最終到達(dá)蘭州，旅客列車設(shè)計(jì)行車速度為200 km/h，總長度為573 km，客貨共線，屬于國鐵Ⅰ級(jí)雙線電氣化快速鐵路。全線橋隧工程比例大，長大隧道多，工程地質(zhì)具有“四極三高”的顯著特點(diǎn)，沿線的地形地質(zhì)環(huán)境極為復(fù)雜[21]。該線路中的某座橋梁工程的擬建總長度為422 m，所處地理環(huán)境的主要工程屬性提取見表3。

4.2 匹配結(jié)果與方案設(shè)計(jì)

根據(jù)新建橋梁的長度和所處的地理環(huán)境，利用各單元的屬性值編寫查詢語句后在案例庫中找出的最相似案例為烏江大橋，并計(jì)算兩者的相似度，結(jié)果為0.839，大于設(shè)定的方案采用閾值，故可將烏江大橋設(shè)計(jì)方案作為該項(xiàng)目的初步方案。

既有案例的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)如下。

(1)橫向跨度大，剛度不易滿足設(shè)計(jì)要求，在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將地質(zhì)條件放在首位，在巖體穩(wěn)定、山體完整、無變形開裂且上方開闊的地方通過。

(2)由于受地震作用，根據(jù)岸坡穩(wěn)定角和裂隙的發(fā)育情況，選取橋梁的主跨形式，墩臺(tái)盡量布置在地質(zhì)穩(wěn)定的區(qū)域。

(3)由于離預(yù)設(shè)橋位約560 m處有一村莊，要對(duì)橋位附近的飲用水源保護(hù)區(qū)及其等級(jí)進(jìn)行調(diào)查，明確橋位是否在保護(hù)區(qū)范圍內(nèi)。

根據(jù)烏江大橋的設(shè)計(jì)方案及相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，本項(xiàng)目的地形地質(zhì)條件略好，但由于所處的生態(tài)環(huán)境較為脆弱，為了盡量少占地，采用大跨徑來減少橋墩數(shù)量，為了減少對(duì)環(huán)境的影響，可以采用拱橋方案，橋梁主跨采用212 m。由于擬建項(xiàng)目的影響區(qū)范圍內(nèi)沒有村民居住點(diǎn)，在設(shè)計(jì)及施工過程中無需進(jìn)行飲用水源調(diào)查和保護(hù)措施設(shè)置。

5 結(jié)論

(1)收集既有的橋梁設(shè)計(jì)實(shí)例，提取主要的影響因素并劃分為相應(yīng)的屬性單元，設(shè)計(jì)各類單元的入庫規(guī)則，建立了基于GIS的鐵路橋梁案例庫。

(2)提出了基于多維空間相似理論的鐵路橋梁智能設(shè)計(jì)方法，并構(gòu)建相應(yīng)的相似度計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)案例篩選和相似度計(jì)算。利用既有設(shè)計(jì)案例完成新項(xiàng)目的設(shè)計(jì)，提高了橋梁方案設(shè)計(jì)的科學(xué)性。

(3)通過具體實(shí)例初步驗(yàn)證了所提方法的可行性，能幫助設(shè)計(jì)者找出最相似案例來輔助設(shè)計(jì)新項(xiàng)目，但橋梁設(shè)計(jì)本身就是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的過程，還需根據(jù)具體的工程特點(diǎn)對(duì)最相似案例進(jìn)一步修改才能更好地適應(yīng)實(shí)際工程。