吳凌波，尹亞軍

(中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢430071)

潛堤是港口工程中較為常見(jiàn)的一種建筑物，其通常用作掩護(hù)港池水域的外圍防護(hù)堤，具有消浪、擋沙、導(dǎo)流的功能。隨著港口建設(shè)大型化、深水化，潛堤因其良好的經(jīng)濟(jì)性而應(yīng)用日益廣泛。研究潛堤的傳遞波高系數(shù)，可為潛堤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及港內(nèi)掩護(hù)水域波浪計(jì)算提供科學(xué)依據(jù)。

當(dāng)前，潛堤傳遞波高系數(shù)的研究已取得了較為豐富的成果[1-4]，但各研究成果的統(tǒng)一性不足、差異性較大。早期楊正己等[5]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究規(guī)則波作用下拋石潛堤傳遞波高系數(shù)的影響因素，結(jié)果表明堤頂相對(duì)水深(堤頂水深與入射波高比值)是主要影響因素，其次是波陡(入射波波高與波長(zhǎng)的比值)及堤頂相對(duì)寬度(堤頂寬度與入射波高比值)的影響，堤前相對(duì)水深(堤前水深與入射波高比值)及潛堤坡度影響不顯著，并基于試驗(yàn)結(jié)果擬合了潛堤傳遞波高系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。van der Meer等[6]通過(guò)試驗(yàn)總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)公式，公式考慮了堤頂相對(duì)水深、波陡、波浪入射角度的影響。鄒紅霞等[7]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究不規(guī)則波作用下潛堤傳遞波高系數(shù)的影響因素，結(jié)果表明堤頂相對(duì)水深是主要影響因素，堤頂相對(duì)寬度是次要因素，波陡幾乎無(wú)影響，并擬合了包含堤頂相對(duì)水深和堤頂相對(duì)寬度這兩個(gè)因素的經(jīng)驗(yàn)公式。當(dāng)前研究成果一致表明堤頂相對(duì)水深是影響傳遞波高系數(shù)的主要因素，而關(guān)于堤頂相對(duì)寬度及波陡的影響效果未能達(dá)成一致，因此各經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果差異較大。

在計(jì)算拋石潛堤傳遞波高系數(shù)時(shí)，可參考《防波堤與護(hù)岸設(shè)計(jì)規(guī)范》[8](簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)范》)中拋石潛堤傳遞波高系數(shù)的推薦值，如表1所示。由表1可知，《規(guī)范》僅考慮堤頂相對(duì)水深hc/H(堤頂水深與入射波高比值)這一主要因素，且當(dāng)1.13

表1 拋石潛堤傳遞波高系數(shù)規(guī)范推薦值

MIKE21 SW模型被廣泛應(yīng)用于近岸及外海的波浪數(shù)值計(jì)算，模型充分考慮水深變化引起的波浪破碎，能夠用來(lái)模擬波浪傳遞至潛堤處發(fā)生的破碎、反射及透射等現(xiàn)象。本文基于MIKE21 SW模型開(kāi)展?jié)摰滔说臄?shù)值模擬研究，并利用鄒紅霞等的物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)數(shù)學(xué)模型研究上文提出的3個(gè)問(wèn)題，從而為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

如圖1所示，模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 m×80 m，潛堤長(zhǎng)80 m，高7 m，坡度1:2，堤頂寬度分別為2、4、6、8 m。模型采用不規(guī)則波進(jìn)行數(shù)值模擬，入射波高2 m，采用JONSWAP譜，譜峰因子γ取3.3、譜峰頻率ωmax取0.4 Hz、峰形系數(shù)0.07(ω≤ωmax)或0.09(ω>ωmax)。

圖1 模型簡(jiǎn)圖(單位：m)

1.2 模型試驗(yàn)組次

為分析各因素對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響，選取6組堤頂相對(duì)水深hc/H：0.21、0.39、0.56、0.76、1.25、1.5；4組堤頂相對(duì)寬度(B/H，堤頂寬度與入射波高比值)：1、2、3、4；4組波坦(L/H，入射波的波長(zhǎng)與波高比值)：15、25、34、45。本文案例中，堤前平均波高與堤前水深比值均大于等于0.3，H為累計(jì)頻率13%的波高，波長(zhǎng)L均為淺堤前行進(jìn)波波長(zhǎng)。

1.3 模型驗(yàn)證

由于潛堤堤頂相對(duì)水深是影響潛堤傳遞波高系數(shù)的主要因素，為驗(yàn)證模型對(duì)潛堤消浪的模擬效果，選取鄒紅霞物理模型試驗(yàn)中5組不同堤頂相對(duì)水深的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。由表1可知，模型數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬潛堤消浪效果。

表2 數(shù)值模型驗(yàn)證結(jié)果

2 潛堤透浪影響因素分析

2.1 波坦對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響

圖2反映不同堤頂相對(duì)水深下，波坦對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)kt的影響。由圖2可知：堤頂相對(duì)水深為1.25時(shí)，潛堤傳遞波高系數(shù)基本不受波坦影響；堤頂相對(duì)水深為0.76時(shí)，傳遞波高系數(shù)隨波坦增加而逐漸增加；堤頂相對(duì)水深為0.56時(shí)，傳遞波高系數(shù)先隨波坦增加而增加，繼而又隨波坦增加而減??；堤頂相對(duì)水深為0.39時(shí)，傳遞波高系數(shù)隨波坦增加而逐漸減小。

圖2 波坦與傳遞波高系數(shù)關(guān)系曲線(BH=1)

可見(jiàn)，在不同堤頂相對(duì)水深時(shí)，波坦對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響規(guī)律亦不同。在堤頂相對(duì)水深較大時(shí)，波浪在潛堤處的破碎較弱，潛堤對(duì)波浪的波能耗散影響較弱，增加波坦對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)影響小。隨著堤頂相對(duì)水深逐漸減小，堤前波浪破碎增強(qiáng)，潛堤對(duì)波浪的波能耗散影響增強(qiáng)，增加波坦使得更多的波能透射到堤后，形成更大的堤后波高。而當(dāng)?shù)添斚鄬?duì)水深減小到一定程度時(shí)，入、反射波疊加后在堤前斜坡面波浪破碎嚴(yán)重，增加波坦使得堤前波浪反射進(jìn)一步加劇，波浪破碎更加嚴(yán)重，導(dǎo)致透過(guò)潛堤的波能減少，堤后波高減小。

通過(guò)分析圖2可知，波坦對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響較小，后續(xù)研究分析中忽略波坦的影響，統(tǒng)一選取波坦L/H=25進(jìn)行分析。

2.2 堤頂相對(duì)寬度對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響

圖3反映不同堤頂相對(duì)水深下，堤頂相對(duì)寬度對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響。由圖3可知：堤頂相對(duì)水深為1.50時(shí)，潛堤傳遞波高系數(shù)受堤頂相對(duì)寬度的影響較小。隨著堤頂相對(duì)水深的減小，潛堤傳遞波高系數(shù)受堤頂相對(duì)寬度的影響逐漸增強(qiáng)。堤頂相對(duì)水深小于0.80時(shí)，堤頂相對(duì)寬度對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響顯著。堤頂相對(duì)水深為1.50時(shí)，潛堤傳遞波高系數(shù)接近0.9，而規(guī)范推薦的取值為0.8。因此在堤頂相對(duì)水深在1.13～2.00之間，規(guī)范推薦傳遞波高系數(shù)統(tǒng)一取值0.8并不完全適用。

圖3 堤頂相對(duì)寬度與傳遞波高系數(shù)關(guān)系曲線(L=25H)

可見(jiàn)，堤頂相對(duì)水深較大時(shí)，潛堤對(duì)波浪的波能損耗作用較小，堤頂相對(duì)寬度的增加對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響小。隨著堤頂相對(duì)水深的減小，潛堤對(duì)波浪的波能損耗作用增強(qiáng)，潛堤堤頂相對(duì)寬度對(duì)傳遞波高系數(shù)影響增加。因此，堤頂相對(duì)水深較小時(shí)，潛堤堤頂相對(duì)寬度對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響顯著，計(jì)算傳遞波高系數(shù)應(yīng)考慮堤頂相對(duì)寬度的影響。

2.3 堤頂相對(duì)水深對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響

圖4反映不同堤頂相對(duì)寬度下，堤頂相對(duì)水深對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響。由圖4可知，隨著堤頂相對(duì)水深的減小，潛堤傳遞波高系數(shù)逐漸減小，且堤頂相對(duì)寬度的增加使得相對(duì)水深對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響更加顯著。

圖4 堤頂相對(duì)水深與傳遞波高系數(shù)關(guān)系曲線(L=25H)

通過(guò)分析圖4可知，堤頂相對(duì)水深對(duì)潛堤傳遞波高系數(shù)的影響顯著，計(jì)算傳遞波高系數(shù)須考慮堤頂相對(duì)水深的影響。

綜合以上分析可知，潛堤傳遞波高系數(shù)的主要影響因素為堤頂相對(duì)水深和堤頂相對(duì)寬度，波坦對(duì)傳遞波高系數(shù)的影響較小。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦值的對(duì)比分析

表3為潛堤傳遞波高系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦公式計(jì)算值的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，堤頂相對(duì)寬度B/H在2～3之間時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果與規(guī)范推薦值吻合良好；B/H=1時(shí)，物模試驗(yàn)值與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，規(guī)范計(jì)算值較數(shù)值模擬結(jié)果偏小，且堤頂相對(duì)水深hc/H越小，規(guī)范計(jì)算值偏差越大；B/H=4時(shí)，規(guī)范計(jì)算結(jié)果較數(shù)值模擬結(jié)果和物模試驗(yàn)值顯著偏大，且堤頂相對(duì)水深hc/H越小，規(guī)范計(jì)算值偏差越大。此外，不同堤頂相對(duì)寬度B/H下，堤頂相對(duì)水深hc/H=1.5時(shí)，《規(guī)范》推薦值均小于數(shù)值模擬結(jié)果。綜上分析，在B/H介于2～3且hc/H≤1.25時(shí)，參照《規(guī)范》公式計(jì)算的傳遞波高系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。當(dāng)B/H≤1或B/H≥4時(shí)，參考《規(guī)范》推薦公式的同時(shí)，須綜合考慮堤頂相對(duì)寬度B/H的影響。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦公式計(jì)算值對(duì)比

4 結(jié)論

1)堤頂相對(duì)水深hc/H和堤頂相對(duì)寬度B/H是潛堤傳遞波高系數(shù)Kt的主要影響因素，波坦L/H影響較小。

2)B/H介于2～3且hc/H≤1.25時(shí)，《規(guī)范》推薦公式計(jì)算的傳遞波高系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。

3)B/H≤1、B/H≥4、2.0>hc/H≥1.5時(shí)，參考《規(guī)范》推薦公式的同時(shí)，須結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)研究，更加合理地確定潛堤傳遞波高系數(shù)。