吳凌波，尹亞軍

(中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢430071)

潛堤是港口工程中較為常見的一種建筑物，其通常用作掩護港池水域的外圍防護堤，具有消浪、擋沙、導流的功能。隨著港口建設大型化、深水化，潛堤因其良好的經(jīng)濟性而應用日益廣泛。研究潛堤的傳遞波高系數(shù)，可為潛堤結(jié)構(gòu)設計及港內(nèi)掩護水域波浪計算提供科學依據(jù)。

當前，潛堤傳遞波高系數(shù)的研究已取得了較為豐富的成果[1-4]，但各研究成果的統(tǒng)一性不足、差異性較大。早期楊正己等[5]通過物理模型試驗研究規(guī)則波作用下拋石潛堤傳遞波高系數(shù)的影響因素，結(jié)果表明堤頂相對水深(堤頂水深與入射波高比值)是主要影響因素，其次是波陡(入射波波高與波長的比值)及堤頂相對寬度(堤頂寬度與入射波高比值)的影響，堤前相對水深(堤前水深與入射波高比值)及潛堤坡度影響不顯著，并基于試驗結(jié)果擬合了潛堤傳遞波高系數(shù)經(jīng)驗公式。van der Meer等[6]通過試驗總結(jié)出經(jīng)驗公式，公式考慮了堤頂相對水深、波陡、波浪入射角度的影響。鄒紅霞等[7]通過物理模型試驗研究不規(guī)則波作用下潛堤傳遞波高系數(shù)的影響因素，結(jié)果表明堤頂相對水深是主要影響因素，堤頂相對寬度是次要因素，波陡幾乎無影響，并擬合了包含堤頂相對水深和堤頂相對寬度這兩個因素的經(jīng)驗公式。當前研究成果一致表明堤頂相對水深是影響傳遞波高系數(shù)的主要因素，而關于堤頂相對寬度及波陡的影響效果未能達成一致，因此各經(jīng)驗公式的計算結(jié)果差異較大。

在計算拋石潛堤傳遞波高系數(shù)時，可參考《防波堤與護岸設計規(guī)范》[8](簡稱《規(guī)范》)中拋石潛堤傳遞波高系數(shù)的推薦值，如表1所示。由表1可知，《規(guī)范》僅考慮堤頂相對水深hc/H(堤頂水深與入射波高比值)這一主要因素，且當1.13

表1 拋石潛堤傳遞波高系數(shù)規(guī)范推薦值

MIKE21 SW模型被廣泛應用于近岸及外海的波浪數(shù)值計算，模型充分考慮水深變化引起的波浪破碎，能夠用來模擬波浪傳遞至潛堤處發(fā)生的破碎、反射及透射等現(xiàn)象。本文基于MIKE21 SW模型開展?jié)摰滔说臄?shù)值模擬研究，并利用鄒紅霞等的物理模型試驗結(jié)果對數(shù)學模型進行驗證。通過數(shù)學模型研究上文提出的3個問題，從而為工程設計提供參考。

1 模型建立與驗證

1.1 模型建立

如圖1所示，模型計算區(qū)域為100 m×80 m，潛堤長80 m，高7 m，坡度1:2，堤頂寬度分別為2、4、6、8 m。模型采用不規(guī)則波進行數(shù)值模擬，入射波高2 m，采用JONSWAP譜，譜峰因子γ取3.3、譜峰頻率ωmax取0.4 Hz、峰形系數(shù)0.07(ω≤ωmax)或0.09(ω>ωmax)。

圖1 模型簡圖(單位：m)

1.2 模型試驗組次

為分析各因素對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響，選取6組堤頂相對水深hc/H：0.21、0.39、0.56、0.76、1.25、1.5；4組堤頂相對寬度(B/H，堤頂寬度與入射波高比值)：1、2、3、4；4組波坦(L/H，入射波的波長與波高比值)：15、25、34、45。本文案例中，堤前平均波高與堤前水深比值均大于等于0.3，H為累計頻率13%的波高，波長L均為淺堤前行進波波長。

1.3 模型驗證

由于潛堤堤頂相對水深是影響潛堤傳遞波高系數(shù)的主要因素，為驗證模型對潛堤消浪的模擬效果，選取鄒紅霞物理模型試驗中5組不同堤頂相對水深的試驗數(shù)據(jù)進行模型驗證，驗證結(jié)果如表1所示。由表1可知，模型數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果吻合良好，本文建立的數(shù)學模型能夠較好地模擬潛堤消浪效果。

表2 數(shù)值模型驗證結(jié)果

2 潛堤透浪影響因素分析

2.1 波坦對傳遞波高系數(shù)的影響

圖2反映不同堤頂相對水深下，波坦對潛堤傳遞波高系數(shù)kt的影響。由圖2可知：堤頂相對水深為1.25時，潛堤傳遞波高系數(shù)基本不受波坦影響；堤頂相對水深為0.76時，傳遞波高系數(shù)隨波坦增加而逐漸增加；堤頂相對水深為0.56時，傳遞波高系數(shù)先隨波坦增加而增加，繼而又隨波坦增加而減?。坏添斚鄬λ顬?.39時，傳遞波高系數(shù)隨波坦增加而逐漸減小。

圖2 波坦與傳遞波高系數(shù)關系曲線(BH=1)

可見，在不同堤頂相對水深時，波坦對傳遞波高系數(shù)的影響規(guī)律亦不同。在堤頂相對水深較大時，波浪在潛堤處的破碎較弱，潛堤對波浪的波能耗散影響較弱，增加波坦對潛堤傳遞波高系數(shù)影響小。隨著堤頂相對水深逐漸減小，堤前波浪破碎增強，潛堤對波浪的波能耗散影響增強，增加波坦使得更多的波能透射到堤后，形成更大的堤后波高。而當?shù)添斚鄬λ顪p小到一定程度時，入、反射波疊加后在堤前斜坡面波浪破碎嚴重，增加波坦使得堤前波浪反射進一步加劇，波浪破碎更加嚴重，導致透過潛堤的波能減少，堤后波高減小。

通過分析圖2可知，波坦對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響較小，后續(xù)研究分析中忽略波坦的影響，統(tǒng)一選取波坦L/H=25進行分析。

2.2 堤頂相對寬度對傳遞波高系數(shù)的影響

圖3反映不同堤頂相對水深下，堤頂相對寬度對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響。由圖3可知：堤頂相對水深為1.50時，潛堤傳遞波高系數(shù)受堤頂相對寬度的影響較小。隨著堤頂相對水深的減小，潛堤傳遞波高系數(shù)受堤頂相對寬度的影響逐漸增強。堤頂相對水深小于0.80時，堤頂相對寬度對傳遞波高系數(shù)的影響顯著。堤頂相對水深為1.50時，潛堤傳遞波高系數(shù)接近0.9，而規(guī)范推薦的取值為0.8。因此在堤頂相對水深在1.13～2.00之間，規(guī)范推薦傳遞波高系數(shù)統(tǒng)一取值0.8并不完全適用。

圖3 堤頂相對寬度與傳遞波高系數(shù)關系曲線(L=25H)

可見，堤頂相對水深較大時，潛堤對波浪的波能損耗作用較小，堤頂相對寬度的增加對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響小。隨著堤頂相對水深的減小，潛堤對波浪的波能損耗作用增強，潛堤堤頂相對寬度對傳遞波高系數(shù)影響增加。因此，堤頂相對水深較小時，潛堤堤頂相對寬度對傳遞波高系數(shù)的影響顯著，計算傳遞波高系數(shù)應考慮堤頂相對寬度的影響。

2.3 堤頂相對水深對傳遞波高系數(shù)的影響

圖4反映不同堤頂相對寬度下，堤頂相對水深對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響。由圖4可知，隨著堤頂相對水深的減小，潛堤傳遞波高系數(shù)逐漸減小，且堤頂相對寬度的增加使得相對水深對傳遞波高系數(shù)的影響更加顯著。

圖4 堤頂相對水深與傳遞波高系數(shù)關系曲線(L=25H)

通過分析圖4可知，堤頂相對水深對潛堤傳遞波高系數(shù)的影響顯著，計算傳遞波高系數(shù)須考慮堤頂相對水深的影響。

綜合以上分析可知，潛堤傳遞波高系數(shù)的主要影響因素為堤頂相對水深和堤頂相對寬度，波坦對傳遞波高系數(shù)的影響較小。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦值的對比分析

表3為潛堤傳遞波高系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦公式計算值的對比。對比結(jié)果表明，堤頂相對寬度B/H在2～3之間時，數(shù)值模擬結(jié)果與規(guī)范推薦值吻合良好；B/H=1時，物模試驗值與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近，規(guī)范計算值較數(shù)值模擬結(jié)果偏小，且堤頂相對水深hc/H越小，規(guī)范計算值偏差越大；B/H=4時，規(guī)范計算結(jié)果較數(shù)值模擬結(jié)果和物模試驗值顯著偏大，且堤頂相對水深hc/H越小，規(guī)范計算值偏差越大。此外，不同堤頂相對寬度B/H下，堤頂相對水深hc/H=1.5時，《規(guī)范》推薦值均小于數(shù)值模擬結(jié)果。綜上分析，在B/H介于2～3且hc/H≤1.25時，參照《規(guī)范》公式計算的傳遞波高系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。當B/H≤1或B/H≥4時，參考《規(guī)范》推薦公式的同時，須綜合考慮堤頂相對寬度B/H的影響。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果與《規(guī)范》推薦公式計算值對比

4 結(jié)論

1)堤頂相對水深hc/H和堤頂相對寬度B/H是潛堤傳遞波高系數(shù)Kt的主要影響因素，波坦L/H影響較小。

2)B/H介于2～3且hc/H≤1.25時，《規(guī)范》推薦公式計算的傳遞波高系數(shù)與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好。

3)B/H≤1、B/H≥4、2.0>hc/H≥1.5時，參考《規(guī)范》推薦公式的同時，須結(jié)合相關試驗研究，更加合理地確定潛堤傳遞波高系數(shù)。