高 豪，王彥偉

武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢430205

在氣-液兩相高速離心泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，使用開孔葉輪可顯著提高離心泵外特性及使用年限［1］，其具體作用是將葉輪出口的高壓流體通過葉輪蓋板上開設(shè)的回流孔導(dǎo)入葉輪內(nèi)將滯留的氣團(tuán)剪碎、沖走，從而降低離心泵因氣體的大量積聚而發(fā)生汽縛、汽蝕的可能性。葉輪開孔作為一種常用的兩相流離心泵設(shè)計(jì)手段，對于減輕離心泵氣縛氣蝕現(xiàn)象有良好的作用。胡贊熬等［2］選取一普通離心泵作為研究對象，對模型進(jìn)行全流道三維定常湍流空化數(shù)值模擬，分析離心泵葉輪開孔對空化性能的影響。杜夢星等［3］運(yùn)用遺傳算法對模型進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)葉片參數(shù)，取優(yōu)化后葉片參數(shù)進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬分析。夏麗等［4］利用計(jì)算流體力學(xué)分析方法對帶回流孔的自吸泵進(jìn)行數(shù)值模擬，研究回流孔附近的流動特性。同時有學(xué)者對葉輪開孔的具體作用機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)研究［5-7］。隨著CFD技術(shù)多態(tài)耦合模型的建立和發(fā)展，有學(xué)者通過多態(tài)耦合數(shù)值模擬對多相離心泵內(nèi)的流動特性進(jìn)行研究［8-10］。對于泵的外特性，大量學(xué)者對混輸泵進(jìn)行數(shù)值模擬，探究氣-液混輸泵外特性、流場及相間作用特性之間的規(guī)律［11-13］。亦有學(xué)者通過葉輪參數(shù)和時均方程探究離心泵的外特性規(guī)律［14-15］。

總體來看，一些學(xué)者基于CFD數(shù)值模擬對離心泵的流場的運(yùn)動規(guī)律及葉輪開孔的位置做了具體的研究，并取得不錯的成績，但目前對于葉輪開孔在氣-液兩相條件下對氣-液兩相泵的影響研究還較少，且主要集中于內(nèi)特性的影響研究，對外特性的影響研究極少。

本文以流量為5 m3/h，揚(yáng)程為26 m的Q5H26型高速離心泵作為研究對象，首先根據(jù)CFD對其流場進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與實(shí)際中外特性試驗(yàn)值進(jìn)行對比，驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬的可靠性?；诶字Z時均方程（navier-stokes，N-S）和雷諾應(yīng)力湍流模型，模擬不同含氣率工況下該泵的內(nèi)部流場，分析氣-液兩相流在離心泵內(nèi)部的流動情況。在此基礎(chǔ)上，對葉輪進(jìn)行開孔，以同樣的方法對其進(jìn)行流場數(shù)值模擬，將其模擬結(jié)果與優(yōu)化前泵的性能曲線做直觀對比，研究不同含氣率下葉輪開孔對高速離心泵的外特性影響規(guī)律。

1 泵的數(shù)值模型的建立

1.1 離心泵參數(shù)

采用Q5H26型高速離心泵作為研究對象：流量Q=5 m3/h，揚(yáng)程H=26 m，轉(zhuǎn)速n=7 000 r/min，葉輪出口直徑D2=62 mm，葉輪出口寬度b2=4 mm，葉片數(shù)Z=6，泵的介質(zhì)密度為1 000 kg/m3。本文利用Solidworks建模軟件對高速泵的進(jìn)口延伸段、葉輪和蝸殼進(jìn)行三維實(shí)體建模，為以后的研究提供實(shí)體模型。

1.2 網(wǎng)格劃分

本文采用適應(yīng)性更強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對該模型泵進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對葉輪的工作區(qū)域進(jìn)行密度更高的網(wǎng)格劃分。為能在提高計(jì)算效率并適當(dāng)節(jié)省計(jì)算資源的前提下，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性、科學(xué)性，對其進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如表1所示。從表1可以看到方案2和方案3全流道單元數(shù)相差1倍以上，但其計(jì)算出的揚(yáng)程相差0.02，所以選擇方案2進(jìn)行本文的數(shù)值模擬分析。其中方案2在葉輪、蝸殼和進(jìn)口延伸段的網(wǎng)格具體劃分情況如表2所示，其流體網(wǎng)格如圖1所示。

表1網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Grid independence check

表2高速泵網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.2 Meshing data of high-speed pump

圖1高速離心泵網(wǎng)格劃分Fig.1 Meshing of high-speed centrifugal pump

2 泵的外特性試驗(yàn)及CFD驗(yàn)證

2.1 泵的外特性試驗(yàn)

以轉(zhuǎn)速7 000 r/min、電壓220 V為條件，對循環(huán)泵模型進(jìn)行外特性試驗(yàn)。試驗(yàn)中，采用電測法測量泵的軸功率，真空表測量進(jìn)口壓力，壓力表測量出口壓力，流量計(jì)監(jiān)控不同工況下的流量，根據(jù)所測得的各值計(jì)算泵的揚(yáng)程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和公式計(jì)算出的該泵外特性性能測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表3循環(huán)泵性能測試數(shù)據(jù)Tab.3 Test data of circulating pump performance

2.2 CFD數(shù)值模擬驗(yàn)證

利用CFD軟件對流量分別對3.5、4.0、4.5、5.0和5.3 m3/h時泵的特性參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。泵的揚(yáng)程計(jì)算公式為下：

式中，H為揚(yáng)程；p1，p2為泵的進(jìn)出口壓力值；C1，C2為泵進(jìn)出口的速度值；Z1，Z2為泵的進(jìn)出口高度；ρ為泵內(nèi)液體的密度。

離心泵的有效軸功率的計(jì)算公式為：

式中，P為有效軸功率，單位為W；Q為流量，單位為m3/h。

根據(jù)CFD數(shù)值模擬輸出的壓力值和泵的關(guān)系式，可以計(jì)算得出CFD模擬過程中該模型泵的揚(yáng)程、有效軸功率、效率。泵的數(shù)值模擬性能數(shù)據(jù)如表4所示。

表4泵的數(shù)值模擬性能數(shù)據(jù)Tab.4 Numerical simulation of pump performance data

將通過CFD數(shù)值模擬泵的揚(yáng)程和效率數(shù)據(jù)與外特性試驗(yàn)所得泵的揚(yáng)程和效率數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。可明顯看出，兩者數(shù)據(jù)高度吻合，誤差范圍在5%以內(nèi)。因此，本次建立的CFD數(shù)值模擬的仿真模型合理。在研究開孔時對該模型泵進(jìn)行的CFD數(shù)值模擬得到的模擬結(jié)果數(shù)據(jù)是可靠的。

3 不同入口含氣率下數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型

模型選擇對數(shù)值結(jié)果的影響程度不同。正確的模型選擇將直接影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文根據(jù)實(shí)際情況，液體和氣體相互摻雜，因此選擇湍流模型進(jìn)行分析。在室溫下進(jìn)行數(shù)值模擬，由于液體比重很大且連續(xù)，氣體離散分布于液體，所以設(shè)置液相為Continous Fluid，氣相為Dispersed Fluid，相間傳遞設(shè)置為Particle。葉輪流場設(shè)定繞Z軸以7 000 r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，同時設(shè)置特定的壓力和流量作為進(jìn)出口條件。

3.2 不同入口含氣率下氣象體積分析

在該模型泵中，以不同的入口含氣率為變量對上文建立的計(jì)算模型進(jìn)行分析計(jì)算，其中不同入口含氣率下壓力云圖和氣體體積分?jǐn)?shù)云圖如圖2所示。由圖2可看出，隨著入口含氣率的逐漸增加，氣體首先在葉片的吸力面以及出口位置逐漸聚集，該情況的發(fā)生主要是因?yàn)楫?dāng)氣體從吸入側(cè)進(jìn)入葉輪時，由于壓力、離心力和慣性力的共同作用，氣體被液體擠壓在葉片的吸力面。當(dāng)入口含氣率為5%時，葉片出口處有大量氣體開始聚集；當(dāng)入口含氣率為10%時，由于氣體含量增多，氣體開始向葉輪邊沿?cái)U(kuò)散；當(dāng)入口含氣率大于15%時，氣體已經(jīng)完全占據(jù)葉輪的吸入室和壓出室，出現(xiàn)明顯的相態(tài)分離現(xiàn)象，此時該模型泵的6個葉輪流道均被嚴(yán)重堵塞，從而導(dǎo)致該泵經(jīng)常出現(xiàn)汽縛汽蝕的現(xiàn)象，不能正常工作。綜上所述，對于氣-液兩相泵，入口含氣率越大，氣體在流道中的積聚就越嚴(yán)重，從而導(dǎo)致出口壓力急劇下降，最終導(dǎo)致?lián)P程和效率降低。

其中，對不同入口含氣率下效率及揚(yáng)程變化規(guī)律進(jìn)行分析計(jì)算，得出其不同入口含氣率下該模型泵的外特性數(shù)據(jù)如表5所示。

表5不同入口含氣率下原始泵的外特性數(shù)據(jù)Tab.5 External characteristic data of original pump under different inlet void fractions

3.3 葉輪開孔CFD數(shù)值模擬

在葉輪蓋板上開設(shè)回流孔，目的是剪碎并帶離在葉輪流道內(nèi)部積聚的氣體。按照上述設(shè)計(jì)方案將已建立的模型泵，在接近葉輪開孔部位均等開設(shè)直徑為3 mm的回流孔，然后對其進(jìn)行進(jìn)口含氣率為0%、5%、10%、15%時的CFD數(shù)值模擬，其他設(shè)置與上述未開孔的CFD數(shù)值模擬相同。其中，結(jié)果輸出的某界面壓力云圖和氣體體積分布云圖如圖3所示。

圖2不同入口含氣率下原始泵的壓力及氣相分布圖：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%Fig.2 Pressure and gas phase distribution diagrams of original pump under different inlet void fractions：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%

由圖3可知，隨著進(jìn)口含氣率的增加，氣體在葉輪輪流道內(nèi)的體積分布逐步增大，氣體積聚在葉輪開孔位置，從而被葉輪出口的高壓流體剪碎帶離，有效降低汽蝕汽縛現(xiàn)象，可看出葉輪開孔對氣體在葉輪內(nèi)的體積分布具有直觀的改良作用，當(dāng)進(jìn)口含氣率達(dá)到10%以后尤為明顯。

根據(jù)圖3的出口壓力及公式，計(jì)算出開孔后該模型泵的外特性數(shù)據(jù)如表6所示。

4 葉輪開孔前后對比分析

將進(jìn)行開孔處理的該模型泵的CFD數(shù)值模擬性能曲線圖與開孔前該模型泵的CFD數(shù)值模擬揚(yáng)程、效率性能曲線圖進(jìn)行對比，能夠更加直觀的研究在氣-液兩相條件下隨著進(jìn)口含氣率的升高葉輪開孔對高速離心泵的影響。

圖3不同入口含氣率下葉輪開孔泵的壓力及氣相分布圖：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%Fig.3 Pressure and gas phase distribution diagrams of pump with hole-opening impeller under different inlet void fractions：（a）0%，（b）5%，（c）10%，（d）15%

表6不同入口含氣率下葉輪開孔泵的外特性數(shù)據(jù)Tab.6 External characteristic data of pump with hole-opening impeller under different inlet void fractions

其中，隨著含氣率的升高，模型泵開孔前后外特性性能對比曲線如圖4所示?？梢钥闯?，隨著入口含氣率的升高，泵的揚(yáng)程及效率均呈現(xiàn)下降趨勢，但葉輪開孔對其外特性會產(chǎn)生積極影響，導(dǎo)致下降趨勢變緩，在入口含氣率在10%以后，表現(xiàn)尤為明顯。由此可以得出：對于氣-液兩相條件下的高速離心泵，當(dāng)進(jìn)口含氣率超過10%時，對其進(jìn)行葉輪開孔設(shè)計(jì)可有效提高其外特性性能。

圖4葉輪開孔泵與原始泵外特性性能對比Fig.4 Comparison of external characteristics of pump with hole-opening impeller and original pump

5 結(jié)論

將對該離心泵進(jìn)行CFD數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以得出，本次建立的CFD數(shù)值模擬的仿真模型合理，在研究開孔時對該模型泵進(jìn)行的CFD數(shù)值模擬得到的模擬結(jié)果數(shù)據(jù)亦是可靠的。對該模型泵葉輪開孔，并對其進(jìn)行不同含氣率下的CFD數(shù)值模擬，將其結(jié)果與開孔前進(jìn)行對比分析后可以得出結(jié)論：葉輪開孔對氣-液兩相高速離心泵具有優(yōu)化作用。入口含氣率在10%以下時，開孔后的泵模型的揚(yáng)程和效率均略低于開孔前，這是因?yàn)殚_孔會造成能量損失，從而降低泵的揚(yáng)程；含氣率達(dá)到10%時，開孔前后揚(yáng)程和效率基本持平；入口含氣率超過10%以后，開孔后的模型外特性性能超過開孔前，所以對于氣-液兩相條件下的高速離心泵，當(dāng)進(jìn)口含氣率超過10%時，對其進(jìn)行葉輪開孔設(shè)計(jì)可有效提高其揚(yáng)程和工作效率。