杜維，周雯

（南京林業(yè)大學信息學院，江蘇 南京 210018）

0 引言

WSN（Wireless Sensor Networks，無線傳感器網(wǎng)絡）由大量的傳感節(jié)點組成，它們通常使用小電源供電，在工作過程中往往受到能量的限制[1-2]，因此能耗效率是該類通信系統(tǒng)中的重要考慮因素。近年來，CMIMO（Cooperative Multi-input Multi-output，協(xié)作多入多出）技術，也稱虛擬MIMO（Multi-input Multi-output，多入多出）技術，已經(jīng)被研究者提出應用到WSN。該技術將若干空間鄰近的傳感器節(jié)點聚合在一起，形成虛擬的收發(fā)天線陣列，節(jié)點之間互相共享并且協(xié)作傳輸數(shù)據(jù)，這樣可以減弱無線信道衰減影響，獲得空間分集增益或者降低系統(tǒng)傳輸能耗。目前，WSN 中基于分布式協(xié)作多天線的數(shù)據(jù)傳輸方法，已經(jīng)成為研究熱點[3-13]。

有關WSN 協(xié)作傳輸技術的研究已經(jīng)取得許多成果，研究人員從多個方面對該項技術進行了研究。文獻[3]提出了基于LEACH（Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，低功耗自適應集簇分層型協(xié)議）分簇協(xié)議的LEACH-CMIMO 算法；相比傳統(tǒng)的LEACH 協(xié)議，網(wǎng)絡整體生存時間得到了很大的提升。文獻[4]研究了WSN的時延，基于Turbo 編碼提出了協(xié)作MISO（Multi-input Single-output，多入單出）傳輸策略并且分析了系統(tǒng)時延。仿真結果表明，提出方案的系統(tǒng)時延性能優(yōu)于Turbo 編碼下的SISO（Single-input Single-output，單入單出）方案。文獻[5]提出了基于網(wǎng)絡編碼的機會路由協(xié)議，給出了最優(yōu)轉發(fā)集構造方法；該協(xié)議在轉發(fā)集內進行節(jié)點協(xié)作式編碼傳輸，增強了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。文獻[8]研究了基于協(xié)作的水下無線傳感器網(wǎng)絡的能耗問題。該文建立了多跳分布式三維WSN 系統(tǒng)模型，提出了動態(tài)分簇路由算法，降低了系統(tǒng)能耗。

本文主要考慮基于LEACH 協(xié)議的WSN 自適應數(shù)據(jù)協(xié)作傳輸方法，系統(tǒng)框架與文獻[3]類似。文獻[3]把協(xié)作傳輸與WSN 的LEACH 協(xié)議相結合，本文在其基礎上進一步提出自適應協(xié)作傳輸方法。實際上，類似的自適應傳輸方法在文獻[11]和[12]也有提及。文獻[11]提出了一種自適應協(xié)作傳輸方案：根據(jù)無線信道環(huán)境和傳輸距離，依據(jù)總能耗最小原則對收發(fā)端協(xié)作節(jié)點數(shù)目和調制方式進行聯(lián)合優(yōu)化。但是其目標優(yōu)化表達式復雜，優(yōu)化的參數(shù)太多，導致運算復雜度較高，在實際的WSN 中應用較為困難；該文也未仿真提出方案下的WSN 整體網(wǎng)絡的運行情況。文獻[12]提出了根據(jù)距離動態(tài)的選擇協(xié)作節(jié)點數(shù)目的自適應傳輸方案，但是該文未能將傳統(tǒng)的SISO 直接傳輸方案考慮進去。

因此，本文基于LEACH 協(xié)議和STBC（Space-time Block Coding，空時分組碼）技術，將SISO 方案考慮進去，提出了一種自適應協(xié)作傳輸方法：簇頭根據(jù)其與匯聚節(jié)點的距離決定采用協(xié)作傳輸還是傳統(tǒng)的SISO 傳輸。該方案只有一個參數(shù)——距離門限；若系統(tǒng)參數(shù)確定，此門限可以提前計算得出，應用到實際的WSN 中十分方便。仿真實驗結果表明：該方案可以有效的延長WSN生存時間。

1 系統(tǒng)模型及自適應傳輸機制

如圖1，本文采用的系統(tǒng)框架與Li 等人提出的模型基本一致[3]，并且在此基礎上做出了假設[12]：1）網(wǎng)絡節(jié)點部署完成后保持靜止；2）匯聚節(jié)點能量無限；3）每個節(jié)點在部署區(qū)域內擁有唯一的ID（Identity，身份識別碼），且通過定位算法獲得自身位置，包括節(jié)點在網(wǎng)絡中的位置、節(jié)點與各簇頭的距離、節(jié)點與基站的距離。

圖1 基于LEACH的協(xié)作傳輸系統(tǒng)模型

文獻[3]提出了基于LEACH 路由協(xié)議并且結合STBC 編碼協(xié)作傳輸機制的無線傳感器網(wǎng)絡。本文在此基礎上進一步提出自適應協(xié)作傳輸機制，系統(tǒng)的運行包括簇頭選舉、成簇和數(shù)據(jù)收集、自適應數(shù)據(jù)傳輸三個階段，下面分別進行描述。

1）簇頭選舉：節(jié)點產(chǎn)生一個0～1 之間的隨機數(shù)，如果這個隨機數(shù)小于本輪的閾值（其數(shù)值與網(wǎng)絡整體的簇頭概率有關），那么該節(jié)點被選為這一輪的簇頭。

2）成簇和數(shù)據(jù)收集：當節(jié)點被選舉為簇頭節(jié)點后，會向周圍發(fā)布消息聲明自己是簇頭。周圍的節(jié)點接收到此類消息會對信號強度進行比較，選擇強度最大的信號并且申請加入相應簇頭。成簇后節(jié)點一般按照時分復用方式進行數(shù)據(jù)收集，將收集到的數(shù)據(jù)傳給簇頭。

3）自適應數(shù)據(jù)傳輸：本文考慮兩種傳輸模式：傳統(tǒng)的SISO 直接傳輸模式和STBC 協(xié)作傳輸模式。SISO直接傳輸模式是指簇頭將收集的數(shù)據(jù)進行融合，然后直接傳給匯聚節(jié)點。

STBC 協(xié)作傳輸模式是指簇頭根據(jù)一定準則選擇簇內若干節(jié)點，將數(shù)據(jù)全部復制給協(xié)作節(jié)點，然后簇頭聯(lián)合協(xié)作節(jié)點進行STBC 編碼，最后一起傳輸給匯聚節(jié)點。圖1 給出了協(xié)作節(jié)點數(shù)目為2 的例子。另外，簇內協(xié)作節(jié)點選擇準則為[3]：

其中，di是節(jié)點i到簇頭的距離，Ei是節(jié)點i的剩余能量，dmin和dmax分別是最小選擇距離和最大選擇距離，由系統(tǒng)預先設定。以協(xié)作節(jié)點數(shù)目為2 為例說明具體操作過程。首先，在簇內所有協(xié)作節(jié)點集合中尋找距離能量之比di/Ei最小的節(jié)點，作為第一個協(xié)作節(jié)點；然后，將第一個已選協(xié)作節(jié)點從集合中去除，再次尋找di/Ei最小的節(jié)點作為第二個協(xié)作節(jié)點。

現(xiàn)有研究表明，傳統(tǒng)的SISO 直接傳輸模式適合簇頭與匯聚節(jié)點距離較小的情況；當該距離小于某個門限，協(xié)作傳輸?shù)哪芎男阅芊炊蝗鏢ISO 直接傳輸模式。因此，本文將SISO 直接傳輸和協(xié)作傳輸相結合，提出自適應的協(xié)作傳輸方案，描述如下：若簇頭與匯聚節(jié)點的距離小于某個門限Dth，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的SISO 直接傳輸模式；否則采用協(xié)作傳輸模式。

2 能耗和自適應傳輸距離門限

2.1 能耗分析

本節(jié)只討論系統(tǒng)的第三階段－數(shù)據(jù)傳輸階段的能耗，第一和第二階段暫不討論。

基本能耗模型：為了能夠更好的分析WSN 網(wǎng)絡的整體能耗，本文使用文獻[13]中的基本能耗模型。傳輸能耗為：

其中，是傳輸比特數(shù)，是傳輸距離，E0是單位距離每比特的傳輸能耗。電路消耗的能量是傳輸比特數(shù)的線性函數(shù)；發(fā)射端電路損耗為：

接收端電路損耗為：

其中，E1和E2分別是發(fā)送單位比特和接收單位比特數(shù)據(jù)時電路所消耗的能量。

SISO 直傳模式能耗：對于傳統(tǒng)的SISO 直傳方式，發(fā)射節(jié)點（簇頭）的能耗為：

其中，kd為傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，d為簇頭到匯聚點的距離，為SISO 傳輸模式下單位距離每比特的傳輸能耗。注意，基站作為接收端不計入能耗考慮范圍。

STBC 協(xié)作傳輸模式能耗：對于多點協(xié)作傳輸方式，簇頭需要將融合后的信息發(fā)送給各協(xié)作節(jié)點，這部分能耗為：

其中，kd為傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，與公式(5)一致；J是簇頭和協(xié)作節(jié)點的總數(shù)。然后，J個傳感器節(jié)點進行協(xié)作傳輸時的總能耗為：

其中，d為簇頭到基站的距離為STBC 編碼協(xié)作傳輸模式下單位距離每比特的傳輸能耗；KJ為STBC編碼后的傳輸數(shù)據(jù)量，kJ∈[k d,2kd]取決于J和STBC 編碼方案，即注意，在上述公式中，考慮到協(xié)作傳輸時簇頭及協(xié)作節(jié)點通常距離基站較遠，對協(xié)作節(jié)點到基站的距離作了近似處理，認為其約等于簇頭到基站的距離d。此外，和SISO 一樣，基站作為接收端不計入能耗考慮范圍。因此，STBC 協(xié)作傳輸模式能耗為

2.2 自適應傳輸距離門限

前面小節(jié)2.1 已經(jīng)給出了SISO 模式和STBC 協(xié)作傳輸模式的能耗，本節(jié)根據(jù)兩者的能耗公式計算自適應傳輸距離門限。

令ESISO≤ESTBC，得到：

式(9)整理可得：

很明顯，當傳輸距離d≤Dth，STBC 協(xié)作傳輸模式能耗較大，此時采用SISO 模式較優(yōu)，反之采用協(xié)作傳輸模式較優(yōu)。

注意：雖然文獻[3]也給出了距離門限的表示，但是它考慮了基站的能耗；而本文把基站的能耗排除，得到的距離門限公式與文獻[3]不同。

其中Tb為一個比特的周期。給定單位距離下的系統(tǒng)誤比特率、調制階數(shù)、協(xié)作節(jié)點數(shù)等參數(shù)，可以反推出發(fā)送功率PT（例如采用曲線作圖的方法），再帶入公式(13)可以求出

當NT=J=1 和NR=1 時，公式(11)為SISO 系統(tǒng)的誤碼率，相應的可由類似的方法得到。

3 仿真結果

通過MATLAB 軟件對提出的自適應算法性能進行仿真。仿真實驗中的主要參數(shù)設置如下：網(wǎng)絡節(jié)點部署范圍為50 m×50 m，節(jié)點數(shù)量為100 個，簇頭概率為0.1，基站坐標為(x0=65 m,y0=25 m)，dmax=10 m，具體部署情況見圖2；各節(jié)點的初始能量為0.1 J，電路能耗因子E1=E2=50 nJ/bit[3]，傳輸能耗因子系統(tǒng)誤比特率設置為10-3。

圖2 節(jié)點部署示意圖

表1 給出了不同調制方式和J下的距離門限Dth。J=2 時，可以設計出碼率為1（全速率）的空時碼；但是J＞2 無法設計出全速率的正交空時碼[15]。當J=3 和4 時，文獻[15]給出了速率均為3/4 的正交空時碼，本文假設采用此編碼方案，該編碼結構導致此時的kJ仍然等于kd，就是說，每個協(xié)作節(jié)點傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量并沒有增加。接下來以J=2 為例介紹如何求出距離門限。由2.2節(jié)公式(11-13)可以求出采用碼率為1 的空時碼，設置kd/kJ=1；然后根據(jù)公式(10)計算得到距離門限為41.1 m。由表1 可以看到，距離門限隨著協(xié)作節(jié)點總數(shù)的增加而增加，但是基本不受調制階數(shù)的影響。

表1 不同調制方式和J下的距離門限Dth/m

圖3 給出了不同傳輸方法下的WSN 網(wǎng)絡的能效性能，其中設置協(xié)作節(jié)點總數(shù)（包括簇頭）J=2，調制階數(shù)M=4。節(jié)點死亡時間定義為在系統(tǒng)運行過程中節(jié)點剩余能量為零的輪數(shù)。對比了三種方法：SISO直接傳輸、協(xié)作傳輸[3]、提出的自適應傳輸方法。很明顯，自適應傳輸方法的性能最好，另外兩種方法次之。對于協(xié)作傳輸和SISO 直接傳輸，在運行輪數(shù)小于73 輪時，前者性能較好；但是大于73 輪時，后者性能更好一些。這個結果與文獻[3]的結論并不矛盾，因為文獻[3]基站設置的距離較遠，所有節(jié)點與基站距離均大于該文的距離門限，因此采用協(xié)作傳輸方式比SISO 好。但是由圖2 可見，本文的基站設置不夠遠，一部分節(jié)點在距離門限以內，這導致這部分節(jié)點采用協(xié)作傳輸反而不如SISO 直接傳輸，所以出現(xiàn)了這樣的結果。

圖3 不同傳輸方法下的WSN網(wǎng)絡能效性能

表2 比較了不同傳輸方法的節(jié)點死亡時間，各項系統(tǒng)參數(shù)與圖3 相同。采用兩種網(wǎng)絡生存性能指標：第一個節(jié)點死亡時間和20% 的節(jié)點死亡時間?？梢园l(fā)現(xiàn)，在這兩種指標下，自適應傳輸性能最優(yōu)，其次是協(xié)作傳輸，最后是SISO 傳輸。例如，采用第一個節(jié)點死亡時間作為網(wǎng)絡生存時間。自適應傳輸、協(xié)作傳輸和SISO 傳輸?shù)木W(wǎng)絡生存時間分別為32、45 和48；自適應傳輸方法下的網(wǎng)絡生存時間分別比前兩者延長了50%和6.7%。

表2 不同傳輸方法的節(jié)點死亡時間比較

4 結束語

本文研究了基于LEACH 和STBC 編碼的協(xié)作傳輸WSN，提出了自適應的數(shù)據(jù)傳輸方案。該方案根據(jù)簇頭與匯聚點的距離來判斷具體的傳輸模式：若其距離小于某個距離門限采用SISO 模式，否則采用協(xié)作傳輸模式。本文也推導了距離門限的表達式，研究了若干系統(tǒng)參數(shù)對距離門限的影響。結果表明：距離門限隨著協(xié)作節(jié)點總數(shù)的增加而增加，但是基本不受調制階數(shù)的影響；提出的方案優(yōu)于SISO 模式和協(xié)作傳輸模式，可以有效地延長網(wǎng)絡生存時間。