（火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院 西安 710025）

1 引言

目標(biāo)的雷達(dá)散射特性是雷達(dá)系統(tǒng)探測(cè)、跟蹤、識(shí)別目標(biāo)的基礎(chǔ)，要提高武器裝備的雷達(dá)隱身性能，技術(shù)核心是要降低目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積（RCS），降低自身的反射回波能量和減小可能被雷達(dá)回波接收機(jī)接收到的反射回波，減小雷達(dá)探測(cè)的作用距離和有效性。預(yù)先有效的分析裝備的目標(biāo)散射特性，減少能夠被雷達(dá)分類、辨識(shí)的特征信息，對(duì)于提高武器裝備的隱身性能尤為重要。

通常研究目標(biāo)雷達(dá)散射特性有實(shí)測(cè)和仿真計(jì)算兩種方式。實(shí)測(cè)結(jié)果可信度高，但受到諸多條件的限制，不易實(shí)施，通過計(jì)算進(jìn)行仿真計(jì)算成本低，操作簡(jiǎn)單，日漸成為研究復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射特性的重要途徑。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的武器裝備在隱身設(shè)計(jì)利用計(jì)算機(jī)建模進(jìn)行分析研究。相關(guān)研究大多集中于飛機(jī)、艦船等武器裝備的隱身研究，對(duì)于地面裝備隱身研究，尤其是復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射特性模型建立分析較少，本文針對(duì)坦克車此類電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)的建模仿真及雷達(dá)散射截面RCS計(jì)算分析的問題進(jìn)行論述，并用多種方法進(jìn)行對(duì)比分析，證明了方法的有效性。

2 仿真建模算法研究

基于電磁散射仿真計(jì)算方法的特殊性，電磁散射仿真的計(jì)算方法不同，往往建模的方法也不同。要實(shí)現(xiàn)快速分析目標(biāo)的雷達(dá)散射特性，保證計(jì)算的RCS的計(jì)算精度，必須確保目標(biāo)的電磁模型符合高頻分析方法的具體要求。

作為電磁散射仿真計(jì)算最常用高頻近似方法有物理光學(xué)法（PO）、幾何光學(xué)法（GO）、物理繞射理論（PTD）、幾何繞射理論（GTD）、等效電流法（MEC），彈跳射線法（SBR）等，各種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)范圍。

PO算法是通過計(jì)算目標(biāo)表面電流所產(chǎn)生的感應(yīng)場(chǎng)的大小積分而得到整個(gè)目標(biāo)的散射場(chǎng)，主要是基于在曲率半徑和照射波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于入射波長(zhǎng)，僅照明區(qū)域產(chǎn)生的表面電磁流且其特性沒有發(fā)生變化的假設(shè)，此時(shí)目標(biāo)所產(chǎn)生的感應(yīng)場(chǎng)只取決于入射波。由Stratton-Chu方程［1］求解目標(biāo)的散射場(chǎng)。

PO算法計(jì)算時(shí)忽略了目標(biāo)可能產(chǎn)生的表面感應(yīng)電流之間的相互影響、以及多次反射產(chǎn)生的的散射能量，但像軍事裝備這類復(fù)雜目標(biāo)體，各部分之間的多次反射所產(chǎn)生散射場(chǎng)對(duì)目標(biāo)整體的RCS影響較大。在應(yīng)用物理光學(xué)法PO計(jì)算復(fù)雜目標(biāo)組合體模型時(shí)引入幾何光學(xué)法GO的計(jì)算方式將經(jīng)過多次反射的散射波在導(dǎo)體表面產(chǎn)生的感應(yīng)電流產(chǎn)生的影響進(jìn)行疊加計(jì)算，可以有效克服單一算法的缺陷，提高計(jì)算精度。其計(jì)算式［2］為

3 基于GO-PO算法的電磁建模

復(fù)雜目標(biāo)的建模通常包括幾何建模和電磁建模，構(gòu)建準(zhǔn)確的幾何模型和精確的電磁計(jì)算網(wǎng)格是對(duì)復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行電磁散射特性分析的必備前提條件。

總體來說構(gòu)造目標(biāo)體三維模型的方法有三類，線框模型、表面模型和實(shí)體模型法。線框模型只能簡(jiǎn)單的反映出三維實(shí)體的部分形狀信息，難以得出物體的剖面圖，應(yīng)用較少。表面模型在線框模型的基礎(chǔ)上又定義出形體的表面，利用表面的集合來描述形體的形狀，具有描述面的有關(guān)信息，適用于基于表面積分或需要表面信息來進(jìn)行的電磁建模，其中常用的高頻近似方法如物理光學(xué)法（PO）、物理繞射理論（PTD）、矩量法（MoM）等都可以通過表面模型構(gòu)建的電磁建模來計(jì)算。實(shí)體模型是表面模型的進(jìn)一步優(yōu)化，最大特點(diǎn)就是建立了一個(gè)物體的完整形狀模型，各表面間具有嚴(yán)格的拓?fù)潢P(guān)系，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件可以方便進(jìn)行形體變換等操作，更便于對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行分析研究。

本文的建模過程主要是利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件先準(zhǔn)確構(gòu)建復(fù)雜目標(biāo)的三維幾何模型，然后采用面元法進(jìn)行拆分處理，構(gòu)建符合高頻近似方法要求的電磁模型。理論上，在幾何模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行電磁建模，三角面元部分可以無限精確地?cái)M合原始曲面模型，并且三角面元最為靈活，可以滿足多種高低頻分析方法的精度要求，所以，在此采取三角面元進(jìn)行部分。在實(shí)際計(jì)算中，三角面元的部分精度lp（即部分網(wǎng)絡(luò)單元的邊長(zhǎng)）對(duì)仿真計(jì)算的精度有關(guān)系，在同一模型下，三角面元的部分精度lp越小，計(jì)算精度越高，但同時(shí)也會(huì)帶來較大的計(jì)算量。由于后續(xù)主要依據(jù)GO-PO算法對(duì)復(fù)雜目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析，電磁建模的精細(xì)度也要符合GO-PO算法的要求，在此，我們按照三角面元最大邊長(zhǎng)不超過模型最小尺寸的千分之一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分［2］。

4 復(fù)雜目標(biāo)的建模計(jì)算

4.1 生成幾何模型

幾何建模是指利用交互的方式將現(xiàn)實(shí)世界中的物體以計(jì)算機(jī)可以識(shí)別、分析、顯示的標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)的過程。可以說，目標(biāo)體建模的好壞將直接影響仿真計(jì)算的準(zhǔn)確度和整體計(jì)算效率。

根據(jù)目標(biāo)外形尺寸大小，利用計(jì)算機(jī)圖形軟件進(jìn)行幾何建模。因?yàn)轭愃铺箍塑囘@種電大尺寸目標(biāo)的特殊結(jié)構(gòu)，先將目標(biāo)體各部分進(jìn)行分解并測(cè)量其大小，利用UG軟件將各部分近似為簡(jiǎn)單的幾何體，通過拖拽、旋轉(zhuǎn)等操作，構(gòu)建不同部分的幾何形狀，通過進(jìn)一步修改、組合，對(duì)細(xì)節(jié)部分進(jìn)行精細(xì)描述，以期對(duì)目標(biāo)外形進(jìn)行精確逼近，準(zhǔn)確設(shè)計(jì)出其包含目標(biāo)外形的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的CAD圖形［4］，形成坦克車的整體幾何模型，包括獲取電磁散射計(jì)算所需部件邊緣等數(shù)據(jù)信息。如圖1為坦克車各部件的簡(jiǎn)單區(qū)分圖。圖2為構(gòu)建的坦克車的模型圖。

圖1 坦克車的各部件區(qū)分圖

圖2 坦克車的模型圖

4.2 構(gòu)建電磁模型

根據(jù)高頻分析算法的要求，對(duì)目標(biāo)體進(jìn)行電磁計(jì)算網(wǎng)格的劃分。由于UG軟件生成的復(fù)雜目標(biāo)的曲面外形是通過采用多種曲面的擬合，無法直接進(jìn)行電磁散射計(jì)算，需要部分成符合算法要求的基本面元的組合，生成統(tǒng)一的面元模型，并同時(shí)提供模型無縫鏈接的數(shù)據(jù)接口，對(duì)這些面元進(jìn)行離散表達(dá)。由前述分析可知，按照GO-PO算法的要求，我們按照三角面元最大邊長(zhǎng)不超過模型最小尺寸的千分之一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)部分。如圖3，坦克車按照三角面元進(jìn)行拆分的側(cè)面圖，如圖4，坦克車模型的正面圖，可以看出，通過三角面元部分可以很精細(xì)地逼近目標(biāo)的外形細(xì)節(jié)。

圖3 坦克車模型側(cè)面圖

圖4 坦克車模型正面圖

4.3 生成拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)文件

將計(jì)算模型轉(zhuǎn)換成符合RCS計(jì)算程序需要的目標(biāo)拓?fù)潢P(guān)系數(shù)據(jù)文件［5］。本文應(yīng)用的是基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)GRECO進(jìn)行加速運(yùn)算的GO-PO方法，所以將坦克車的電磁模型通過程序轉(zhuǎn)換成利用OpenGL技術(shù)中三角面繪圖函數(shù)可以讀取的STL文件。利用信息中包括的三角面元頂點(diǎn)坐標(biāo)和法向量，將幾何形體成像于屏幕上，得到目標(biāo)模型二維圖像，并記錄該二維圖像的二維坐標(biāo)。

4.4 分析計(jì)算目標(biāo)RCS

基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)GRECO進(jìn)行加速運(yùn)算的GO-PO方法，利用OpenGL讀取目標(biāo)STL信息中包括的三角面元頂點(diǎn)坐標(biāo)和法向量，將幾何形體成像于屏幕上，得到目標(biāo)模型二維圖像，并記錄該二維圖像的二維坐標(biāo)。通過Phong式光照模型獲得每一個(gè)三角面元特定的顏色值［3］。通過Z緩沖區(qū)算法消隱處理，進(jìn)行遮擋關(guān)系的判斷得到Z緩沖區(qū)中保存的Z值。此時(shí)每個(gè)三角面元對(duì)應(yīng)了一個(gè)六維矢量，由此即為物理光學(xué)法計(jì)算提供了完備的目標(biāo)幾何數(shù)據(jù)。再通過GO-PO算法計(jì)算標(biāo)定面元對(duì)目標(biāo)整體RCS的貢獻(xiàn)值。

利用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。利用origin等數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計(jì)算得到不同方位角、入射角時(shí)的坦克車的RCS分布情況。復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射特性的建模與RCS計(jì)算過程如圖5所示。

5 實(shí)例分析

按照上述步驟精細(xì)構(gòu)建坦克車的模型，通過GO-PO算法、PO算法分別進(jìn)行仿真計(jì)算并進(jìn)行對(duì)比，對(duì)坦克車各散射結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。坐標(biāo)參數(shù)設(shè)置如圖6所示，其中入射波與Z軸夾角代表入射角，用θ表示，入射波與X軸夾角代表方位角，用φ表示，當(dāng)入射波沿X軸入射時(shí)，φ＝0°，θ=-90°；坦克表面材料屬性設(shè)置為導(dǎo)體，仿真計(jì)算時(shí)入射波頻率為10GHz，垂直極化，圖7為坦克車模型RCS隨方位角φ變化的極坐標(biāo)圖；圖8為坦克車模型RCS隨方位角φ變化的折線圖，此時(shí)φ的變化范圍為0°～360°，θ=90°。

圖5 復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射特性的建模與RCS計(jì)算過程

圖6 坦克車的仿真模型

由圖6可以看出，此坦克車模型具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，車體與炮塔等處構(gòu)成的角反射器結(jié)構(gòu)眾多，引起的多次散射對(duì)于RCS將產(chǎn)生較大影響。因此，復(fù)雜的電大尺寸目標(biāo)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)特殊性，能否有效地計(jì)算出多次散射產(chǎn)生的散射效應(yīng)，對(duì)于目標(biāo)的RCS值將產(chǎn)生較大影響。

圖7 裝甲目標(biāo)模型RCS隨方位角變化極坐標(biāo)圖

從圖7，坦克車模型RCS隨方位角變化極坐標(biāo)圖可以直觀看出，由于坦克車在不同方位結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不同，不同方位角產(chǎn)生的RCS也呈現(xiàn)不同的變化。坦克車的RCS具有明顯的對(duì)稱性，坦克車兩側(cè)（方位角φ=90°或φ=270°）RCS最大，坦克車頭（方位角φ=180°）、車尾（方位角φ=0°）的RCS出現(xiàn)峰值，但坦克車尾的RCS比坦克車頭RCS大，究其原是坦克車尾與車頭結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)成的角結(jié)構(gòu)更多，多次散射作用更強(qiáng)。

圖8 裝甲目標(biāo)模型RCS隨方位角變化折線圖

從圖7、圖8計(jì)算結(jié)果可以看出，裝甲目標(biāo)模型在應(yīng)用GO-PO算法得到的RCS與PO算法計(jì)算得到的RCS具有相同的變化趨勢(shì)，吻合度較高，但PO算法計(jì)算得到的RCS普遍小于GO-PO算法得到的RCS，主要原因是PO算法忽略了繞射波所產(chǎn)生的散射效應(yīng)，而采用了幾何光學(xué)與物理光學(xué)的混合算法（GO-PO），考慮了多路徑機(jī)制對(duì)散射截面的影響，能夠有效地提高計(jì)算準(zhǔn)確度。由此可以看出，復(fù)雜目標(biāo)的外形結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，對(duì)目標(biāo)外形描述精細(xì)度越高，仿真計(jì)算越逼近真實(shí)的目標(biāo)RCS 值［7］。

6 結(jié)語

信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)，有效降低我方武器裝備的雷達(dá)散射特性，及時(shí)準(zhǔn)確獲取敵方目標(biāo)的雷達(dá)散射特性對(duì)贏得戰(zhàn)爭(zhēng)主動(dòng)權(quán)，增強(qiáng)戰(zhàn)斗力起著至關(guān)重要的作用。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)散射特性研究中具有不可替代的作用。通過計(jì)算機(jī)準(zhǔn)確構(gòu)建復(fù)雜目標(biāo)的幾何模型和電磁模型，分析武器裝備的雷達(dá)散射特性提供的有效的分析手段。同時(shí)類似于坦克車這類復(fù)雜的電大尺寸目標(biāo)，非鏡面散射和各部分之間的多次反射對(duì)目標(biāo)整體的RCS影響較大，幾何建模時(shí)要盡可能地逼近實(shí)際外形，在進(jìn)行電磁網(wǎng)格部分時(shí)，不僅要考慮計(jì)算方法的要求，保證計(jì)算精度，同時(shí)也要考慮拆分精度高帶來的計(jì)算量。可見通過計(jì)算機(jī)圖形軟件準(zhǔn)確構(gòu)建復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性模型，對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的隱身設(shè)計(jì)具有重要作用。