陳道翀，高 偉，李功洲，3

(1.北京煤科聯(lián)應用技術研究所，北京 100013；2.北京中煤礦山工程有限公司，北京 100013；3.國家開發(fā)投資集團有限公司 中國電子工程設計院有限公司，北京 100142)

1 凍結(jié)壁形成特性分析的常規(guī)方法及其面臨的問題

凍結(jié)法鑿井是井筒穿過深厚沖積層、松軟富水巖層等復雜地層主要的鑿井方法。隨著凍結(jié)深度的增加，實現(xiàn)工程設計所要達到的凍結(jié)壁厚度和平均溫度以及井幫溫度的難度也不斷增加。既要滿足凍結(jié)壁抵抗地壓和封水的要求，又要滿足少挖凍土的需求，盡量減少過量的凍結(jié)，實現(xiàn)安全、快速、經(jīng)濟的施工目標。因此對深井凍結(jié)過程中能有效分析凍結(jié)壁形成特性的理論和技術——凍結(jié)壁形成特性的分析方法提出更高的要求[1-3]。

凍結(jié)壁形成特性的分析方法主要有數(shù)值模擬法、實測作圖法和綜合分析法[4，5]。數(shù)值模擬法主要采用有限單元法[6-8]，有限元計算參數(shù)的確定主要基于經(jīng)驗的積累和凍土試驗資料，對模擬溫度場特性研究主要是將凍結(jié)器及凍結(jié)壁外圍邊界的溫度變化作為有限單元模型的邊界條件，一般不直接做冷量供給變化的考量，難以考慮復雜調(diào)控引起的供冷變化所對應的邊界條件變化，也就難以模擬和預測凍結(jié)壁溫度場的復雜變化。實測作圖法是以實測的溫度數(shù)據(jù)作為依據(jù)，通過對局部的、有共性的數(shù)據(jù)進行整理分析及繪圖，得到凍結(jié)壁整體形成及發(fā)展特性的一般規(guī)律。由于實測作圖法是以現(xiàn)有實測規(guī)律作為依據(jù)來分析預測，在復雜調(diào)控的情況下，凍結(jié)壁的擴展規(guī)律變化復雜，不僅難以預測未來的數(shù)據(jù)情況，也難以預測凍結(jié)壁的形成情況。綜合分析方法是通過系統(tǒng)總結(jié)單孔擴展規(guī)律發(fā)展至單圈孔擴展規(guī)律及多圈孔交匯的規(guī)律，從而形成的一套以研究凍結(jié)壁擴展規(guī)律為主的經(jīng)驗分析方法[5，9，10]，該方法研究凍結(jié)壁形成和擴展規(guī)律的前提就是需要足夠的工程實測數(shù)據(jù)量和較穩(wěn)定的凍結(jié)器運轉(zhuǎn)狀態(tài)，實質(zhì)上是對凍結(jié)壁形成特性的一種綜合狀態(tài)和規(guī)律的總結(jié)，屬于靜態(tài)分析方法，只能反映較穩(wěn)定情況下的凍結(jié)壁形成特性，難以應用在復雜調(diào)控的實際施工過程中。因此想將靜態(tài)的綜合分析方法應用于復雜的凍結(jié)調(diào)控時，必須對現(xiàn)有的分析方法進行改進，筆者通過加入動態(tài)可調(diào)的因子，使其在遵循凍結(jié)壁形成和擴展規(guī)律的前提下，能正確反映凍結(jié)調(diào)控的影響，成為動態(tài)的綜合分析方法。

2 動態(tài)的綜合分析方法需要引入或改變的參數(shù)

李功洲等提出凍結(jié)壁形成特性的綜合分析法[3，4]，其基本原理是將凍結(jié)壁形成和擴展特性歸納出單孔凍土平均擴展速度、單孔圈凍結(jié)壁平均擴展速度、凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的擴展速度、多排凍結(jié)孔圈間擴展速度的確定方法，從而描述凍結(jié)孔形成各圈凍結(jié)壁和多圈凍結(jié)壁交匯形成整體凍結(jié)壁的規(guī)律，其中最基礎的單孔凍土平均擴展速度：

凍結(jié)工程的調(diào)控主要是根據(jù)凍結(jié)孔的布置方式對各孔圈的鹽水溫度及流量進行的調(diào)整，來實現(xiàn)對凍結(jié)壁形成特性的控制；鹽水溫度和流量對凍結(jié)器與土層的熱交換系數(shù)(單位熱流量)有較大的關系，直接影響凍土擴展速度，并經(jīng)過凍結(jié)時間來影響供冷(凍結(jié))效果及凍結(jié)壁形成特性。

靜態(tài)的綜合分析方法是考慮了鹽水流量、鹽水溫度、凍結(jié)器單位熱流量長期變化規(guī)律后，適當調(diào)整鹽水運動狀態(tài)因子，得到各凍結(jié)孔圈相應的凍土擴展平均速度，從而得出整個凍結(jié)壁的擴展狀況。在復雜調(diào)控的情況下，不能籠統(tǒng)地給出鹽水運動狀態(tài)因子的調(diào)整值，需要經(jīng)過合理的分析細化，將其拆解為各孔圈、每日的結(jié)果；不同于有限元法以時間為步長的累積計算過程，綜合分析方法的計算是考慮各孔圈凍土擴展平均速度、各孔圈相互作用和凍結(jié)時間分段計算的過程，復雜調(diào)控情況下的各孔圈、細化分解每日鹽水運動狀態(tài)因子，造成綜合分析方法的分段計算過程變成按日計算的繁瑣過程。

為了便于復雜調(diào)控情況下凍結(jié)壁形成特性的計算，筆者在動態(tài)的綜合分析方法中引入了等效凍結(jié)時間的概念，將鹽水運動狀態(tài)因子取1時凍結(jié)1d的效果作為基準，將凍結(jié)不同時期、各孔圈凍結(jié)器運轉(zhuǎn)對凍結(jié)壁形成和擴展規(guī)律的影響，以及鹽水溫度、鹽水流量、冷凍機啟停等凍結(jié)調(diào)控對凍結(jié)壁擴展規(guī)律的影響，折算為基準凍結(jié)效果的倍數(shù)，稱之為等效凍結(jié)時間。復雜調(diào)控的實際凍結(jié)1d的效果(等效凍結(jié)時間)根據(jù)鹽水運動狀態(tài)因子的實際取值同比例變化，例如某日某孔圈鹽水運動狀態(tài)因子取1.5，則實際凍結(jié)1d的效果相當于基準值的1.5倍，即實際凍結(jié)1d的等效凍結(jié)時間為1.5d。

在復雜調(diào)控過程中，將各孔圈對應的等效凍結(jié)時間與基準的凍土擴展平均速度相乘得到相應孔圈的凍結(jié)壁擴展范圍；將不同孔圈、不同布置方式、不同制冷運轉(zhuǎn)及調(diào)控方式下的鹽水運動狀態(tài)因子分別細化后，即可得到不同情況下各孔圈對應的等效凍結(jié)時間，從而實現(xiàn)不同凍結(jié)時期、不同凍結(jié)孔圈的凍結(jié)調(diào)控對凍結(jié)壁形成特性影響的動態(tài)分析。

3 等效凍結(jié)時間的調(diào)整方式

3.1 鹽水流量的影響

文獻[5]根據(jù)過往進行凍結(jié)壁形成特性分析研究總結(jié)，得到 “一般凍結(jié)前期κ取1.1～1.3，凍結(jié)后期κ可取0.8～1.0”，這實際上是一種綜合歸納的結(jié)果。根據(jù)文獻[11]對影響凍結(jié)器單位熱流量的主要因素分析，隨著鹽水溫度的降低，鹽水的粘度增大，導致溫度較低后鹽水實際難以達到層流向紊流過渡的條件，也就是說以一般凍結(jié)前期κ取1.1～1.3為系數(shù)的綜合分析方法是對簡單變化熱交換的一個平均規(guī)律的靜態(tài)總結(jié)。通過文獻[11]對潘二南風井、三河尖副井、陳四樓副井、趙固二礦副井等凍結(jié)井的凍結(jié)單位熱流量試驗實測研究，分析得出不同凍結(jié)時間、鹽水流量凍結(jié)器單位熱流量的變化規(guī)律如圖1所示，得到這些凍結(jié)井筒凍結(jié)鹽水呈層流狀態(tài)時凍結(jié)器單位熱流量的峰值為196～240kcal/(m2·h)，鹽水呈層流向紊流狀態(tài)過渡時凍結(jié)器單位熱流量的峰值為276～318kcal/(m2·h)。在實際運轉(zhuǎn)時，剛開機凍結(jié)時鹽水溫度相對較高，鹽水運動狀態(tài)因子的值要大很多(約為1.5)，而當鹽水溫度較低時凍結(jié)器內(nèi)鹽水只能以層流狀態(tài)運轉(zhuǎn)，此時鹽水運動狀態(tài)因子應降到0.9～1.0。過往在對凍結(jié)壁形成特性分析時，凍結(jié)前期長期κ取1.1～1.3，凍結(jié)后期κ可取0.8～1.0也是合理的。具體某一凍結(jié)井筒的凍結(jié)器單位熱流量的變化主要取決于凍結(jié)管環(huán)形空間、鹽水流量、鹽水溫度、鹽水降溫過程、地層土性等因素，如要進行精準分析，就需要考慮不同凍結(jié)時間這些因素影響的細節(jié)，特別需要考慮這些因素引起凍結(jié)器單位熱流量變化的特征。因此凍結(jié)開機之初，開機凍結(jié)1d的等效凍結(jié)時間約為1.5d(與后續(xù)其他影響因素疊加前)，隨著凍結(jié)時間的延長(約60～80d后)，凍結(jié)效果逐漸減小至開機凍結(jié)1d等效凍結(jié)時間為1d。

圖1 部分凍結(jié)井筒凍結(jié)器熱流量(Kf)隨凍結(jié)時間(T)的變化規(guī)律

凍結(jié)器單位熱流量指標反映凍結(jié)器熱交換能力，鹽水流量的調(diào)控與凍結(jié)器熱交換能力之間并不是線性的關系，在趙固二礦西風井施工過程中，以?159mm管徑為例，當鹽水流量從17m3/h降至13m3/h時，凍結(jié)器熱交換能力的變化并不明顯；再降至8m3/h時，才可觀測到有一定程度的降低，此時開機凍結(jié)1d的等效凍結(jié)時間約為0.8d。

3.2 各孔圈位置不同導致的冷量擴展差異

由于最外圈凍結(jié)孔的外側(cè)與最內(nèi)圈凍結(jié)孔的內(nèi)側(cè)均存在較大的溫度梯度(尤其是凍結(jié)初期)，冷量擴散較快，而中部凍結(jié)孔由于外側(cè)與內(nèi)側(cè)凍結(jié)孔的影響其兩側(cè)溫度梯度較小，冷量擴散較慢。因此可將外側(cè)孔、中部孔、內(nèi)側(cè)孔的凍結(jié)壁擴展效果的差異性分別用不同的等效凍結(jié)時間表示；雖然不同的工程地質(zhì)、凍結(jié)孔布置和凍結(jié)運行對凍結(jié)壁形成和擴展效果折算的等效凍結(jié)時間有所不同，但等效凍結(jié)時間變化的特點和規(guī)律是類似的。根據(jù)趙固二礦西風井凍結(jié)壁溫度場實測數(shù)據(jù)分析和模擬計算，折合初期凍結(jié)1d，外側(cè)孔、中部孔和內(nèi)側(cè)孔的等效凍結(jié)時間分別為基礎值的1.25倍(1.9d)、0.95倍(1.4d)和1.2倍(1.8d)；隨著凍結(jié)工程的持續(xù)進行，溫度梯度逐漸減小，后期凍結(jié)1d時，外側(cè)孔、中部孔和內(nèi)側(cè)孔的等效凍結(jié)時間分別為基礎值的1.1倍(1.1d)、0.9倍(0.9d)和1倍(1d)。

3.3 停循環(huán)、間歇循環(huán)、停凍循環(huán)等方式的影響

1)各孔鹽水溫度的實測結(jié)果表明，短期停止鹽水循環(huán)對管中鹽水溫度的影響較小，開機循環(huán)一段時間后即可恢復停機前溫度。因此可將短期的停止鹽水循環(huán)簡單折算為0，即停凍1d的等效凍結(jié)時間為0d。間歇循環(huán)可簡單根據(jù)開機時間與整天時間的比例折算，例如每天開機6h，折算凍結(jié)1d的等效凍結(jié)時間為0.25d。

2)當停凍較長時間或由制冷循環(huán)轉(zhuǎn)為不制冷循環(huán)(包括制熱循環(huán))時，由于短時間內(nèi)溫差較大，熱交換較為劇烈，大致2～3d后整個熱力場的變化才會趨向平緩。因此由制冷循環(huán)轉(zhuǎn)為不制冷循環(huán)(包括制熱循環(huán))時，在轉(zhuǎn)換運轉(zhuǎn)方式的前2～3d內(nèi)，實際循環(huán)1d的等效凍結(jié)時間可為-2d，甚至更多；在熱交換趨于平緩后，可根據(jù)鹽水溫度實測結(jié)果將循環(huán)1d的等效凍結(jié)時間調(diào)整為-0.2～-1d。

同樣在停凍時間較長后重新開始循環(huán)或由停凍循環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)橹评溲h(huán)的最初2～3d內(nèi)，實際循環(huán)1d的等效凍結(jié)時間可為2d，甚至更多；在熱交換趨于平緩后，再根據(jù)鹽水溫度實測結(jié)果將制冷1d的等效凍結(jié)時間逐漸調(diào)整為1d。

要想使醫(yī)院的黨建工作與臨床業(yè)務工作緊密結(jié)合，搞活醫(yī)院黨支部尤其是離退休黨支部，“互聯(lián)網(wǎng)+黨建”順勢而發(fā)展。搭建“互聯(lián)網(wǎng)+黨建”平臺，打造立體化黨支部，充分發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”優(yōu)勢，建立醫(yī)院智慧黨建平臺，通過黨員學習、黨費繳納、黨組織關系轉(zhuǎn)移、黨員民主評議、在線互動交流、信息反饋、“不忘初心，牢記使命”系列主題活動等板塊，打造“互聯(lián)網(wǎng)+”立體化黨支部，創(chuàng)新黨員學習新模式、黨員管理新模式、黨員監(jiān)督模式，實現(xiàn)黨支部與“互聯(lián)網(wǎng)+”融合，拓展了黨組織結(jié)構(gòu)的維度的同時拓展了黨支部工作宣傳陣地。

同理，在大幅度提升和降低鹽水溫度的時候，也有一段熱交換較為劇烈的時期，要根據(jù)溫度調(diào)整幅度及效果的監(jiān)測數(shù)據(jù)，調(diào)整等效凍結(jié)時間。

3.4 各調(diào)整方式的確定

前文所述等效凍結(jié)時間的調(diào)整方式是在趙固二礦西風井施工期間反復修正后得出的最終結(jié)論。不同的調(diào)整方式對凍結(jié)壁形成特性的影響不同，尤其反映在直觀的井幫溫度分析值上就會有明顯區(qū)別。有些調(diào)整方式未全面考慮各影響因素，在工程初期分析結(jié)果差距不大，但隨著工程的進展，分析結(jié)果與實測值偏差越來越大，在通過大量的對比分析后確定前文所述調(diào)整方式比較符合工程實際。一些實施過程中采用不同的調(diào)整方式對-360m粘土層井幫溫度分析值的影響數(shù)據(jù)見表1。

表1 趙固二礦西風井不同等效凍結(jié)時間的調(diào)整方式對-360m粘土層井幫溫度分析值的影響

4 各孔圈不同等效凍結(jié)時間導致的問題及處理

通過上述各項調(diào)整，多圈孔的各孔圈在凍結(jié)至某一天的等效凍結(jié)時間并不相同，尤其在防片孔調(diào)控后差異更大。以趙固二礦西風井為例，掘砌至-420m砂質(zhì)粘土層凍結(jié)時間約為217d，此時內(nèi)孔圈、中孔圈、外孔圈的等效凍結(jié)時間分別為133.3d、197.4d、264.9d，因此要根據(jù)實際凍結(jié)壁的擴展情況，將凍結(jié)壁向井幫擴展的范圍按5個等效凍結(jié)時間段來分析，并累加計算：①中內(nèi)圈交匯前，內(nèi)圈孔單獨向井幫擴展的范圍；②中內(nèi)圈交匯后至全部交匯前，中、內(nèi)圈孔共同向井幫擴展的范圍；③全部交匯后至內(nèi)圈停止前，中、內(nèi)、外圈孔共同向井幫擴展的范圍；④內(nèi)圈停止后至中圈停止前(133.3～197.4d)，中、外圈孔共同向井幫的擴展范圍；⑤中圈停止后至外圈停止前(197.4～264.9d)，外圈孔單獨向井幫的擴展范圍。

5 動態(tài)的綜合分析方法應用效果

趙固二礦西風井井筒凈直徑6.0m，穿過沖積層厚度704.6m，凍結(jié)深度783m，凍結(jié)段井壁厚度900～1950mm，井壁混凝土設計最高強度等級為C100。趙固二礦西風井凍結(jié)設計時，便根據(jù)趙固礦區(qū)已經(jīng)建成的七個井筒的凍結(jié)實測資料和施工經(jīng)驗，確定了井幫溫度調(diào)控的目標曲線(圖2中粘性土層調(diào)控目標)。為了適應復雜調(diào)控的施工工況，在掘砌初期即引入等效凍結(jié)時間的概念初步進行動態(tài)分析并對比實測結(jié)果，經(jīng)過2～3個月的總結(jié)，動態(tài)的綜合分析方法已能夠比較準確地分析和預測井幫溫度和凍結(jié)壁形成狀況，達到可以指導施工及凍結(jié)調(diào)控的目的；隨著施工的進展，積累數(shù)據(jù)的增多，動態(tài)綜合分析方法的分析結(jié)果也越來越準確。

在每月及關鍵施工節(jié)點的技術分析會議上，都會對當前的凍結(jié)壁發(fā)展情況做詳細匯報，并針對后續(xù)調(diào)控和掘砌計劃給出不同的井幫溫度發(fā)展預測，供掘砌與凍結(jié)單位參考，共同商議調(diào)控方案。例如在掘砌至-420m附近時的技術分析會議中，按照凍結(jié)壁和井幫溫度的發(fā)展情況，針對凍結(jié)調(diào)控方案給出了5種提議，分別針對輔助孔圈的運轉(zhuǎn)方式和防片孔圈的運轉(zhuǎn)方式做了不同的調(diào)控處理措施，主凍結(jié)孔圈不進行調(diào)控。等效凍結(jié)時間分析見表2，各方案調(diào)控效果預測如圖2所示。

掘砌至-420m的技術分析會議中針對掘砌至-480m時不同調(diào)控方案的預計凍結(jié)時間、各孔圈的等效凍結(jié)時間和井幫溫度的預測值，通過對比可知對輔助、防片孔圈的調(diào)控影響了這兩圈的等效凍結(jié)時間，從而影響到井幫溫度的預測值。

表2 趙固二礦西風井不同凍結(jié)調(diào)控方案在掘砌至-420m時對-480m的預測參數(shù)節(jié)選

圖2 趙固二礦西風井掘砌至420m時凍結(jié)調(diào)控方案預測對比

圖3 趙固二礦西風井沖積層段井幫溫度動態(tài)分析預測值與實測值

趙固二礦西風井每次關鍵施工節(jié)點技術分析會議都堅持對下一步的調(diào)控方案進行預測分析，隨著凍結(jié)調(diào)控的實施、檢測數(shù)據(jù)增多、動態(tài)分析方法的應用調(diào)整，優(yōu)化后的預測結(jié)果會與前期分析(例如圖2所示)結(jié)果略有差別，最終動態(tài)分析結(jié)果(圖3)與實測值較接近。通過對分析預測結(jié)果的討論，及時對凍結(jié)器的運轉(zhuǎn)進行調(diào)控，給掘砌隊伍創(chuàng)造了良好的施工條件，井幫溫度實測值較接近粘性土層的控制目標(圖4)。工程實際控制沖積層深部粘性土層井幫溫度基本在-11℃以上，砂性土層井幫溫度在-13℃以上。凍結(jié)壁有效厚度與平均溫度滿足設計要求，可以實現(xiàn)實施的凍結(jié)壁有效厚度與設計的凍結(jié)壁有效厚度偏差小于2%，實施的凍結(jié)壁有效平均溫度與設計的凍結(jié)壁有效平均溫度偏差小于1℃，實施的井幫溫度與設計的井幫溫度偏差小于2℃[12-15]。施工中結(jié)合井幫穩(wěn)定性實測分析，控制爆破掘進的座底炮深度一般為2.5～2.8m，在深部松散土層中限制座底炮深度在2m以內(nèi)，-540m以下模板改為3m高度，-660m以下模板改為2.5m高度。經(jīng)過凍結(jié)壁厚度、平均溫度及井幫溫度的精準設計與實施，為安全快速施工創(chuàng)造了良好的條件。取得沖積層深部外壁掘砌速度維持在75～80m/月，沖積層段外壁掘砌平均速度為87.1m/月，凍結(jié)段外壁掘砌平均速度為82.1m/月。

圖4 趙固二礦西風井沖積層段井幫溫度實測值與粘性土層調(diào)控目標

6 結(jié) 論

1)通過合理的細化分解每日鹽水運動狀態(tài)因子，引入等效凍結(jié)時間的概念并分段計算凍結(jié)壁的擴展范圍，可將靜態(tài)的凍結(jié)壁形成特性綜合分析方法轉(zhuǎn)化為動態(tài)分析方法，將凍結(jié)壁形成特性綜合分析方法成功應用于復雜調(diào)控條件下的動態(tài)分析中。

2)通過在趙固二礦西風井實際施工中反復修正等效凍結(jié)時間的調(diào)整方式，最終得出適用于趙固二礦西風井的動態(tài)凍結(jié)壁形成特性綜合分析方法，工程實踐應用表明，凍結(jié)壁有效厚度與平均溫度滿足設計要求，凍結(jié)壁有效厚度與設計的凍結(jié)壁有效厚度偏差小于2%，凍結(jié)壁有效平均溫度與設計的凍結(jié)壁有效平均溫度偏差小于1℃，井幫溫度實測值與設計調(diào)控目標偏差小于2℃，實現(xiàn)了對深井凍結(jié)過程的精準調(diào)控，滿足快速施工的要求。

3)基于等效凍結(jié)時間概念的動態(tài)凍結(jié)壁形成特性分析方法，在施工過程中能實時分析及預測凍結(jié)壁的發(fā)展狀況，可有效指導凍結(jié)調(diào)控，減緩凍掘矛盾，實現(xiàn)對深井凍結(jié)精準設計，精準調(diào)控，精準施工，保障井筒的安全和快速施工，為深厚沖積層凍結(jié)法鑿井工程凍結(jié)壁形成特性的精準預測預報與調(diào)控提供了成功的經(jīng)驗。本文列舉的等效凍結(jié)時間調(diào)整方式可供類似工程借鑒。