陳新波,何忠祥,李小麗,王 莉

(海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 航空機(jī)械工程與指揮系，青島 266041)

阻抗平面顯示是渦流檢測(cè)設(shè)備的主要顯示方式，該顯示方式對(duì)缺陷大小難以準(zhǔn)確定量。在某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上加工不同長度的人工裂紋，將其作為檢測(cè)對(duì)象，找出了渦流檢測(cè)結(jié)果與裂紋長度的數(shù)學(xué)關(guān)系，該關(guān)系也可用于其他傳感器或檢測(cè)對(duì)象的定量評(píng)估。

1 定量方法

渦流檢測(cè)采用阻抗平面圖顯示時(shí)，主要依靠幅值大小判斷缺陷大小，不能準(zhǔn)確評(píng)估。通過對(duì)渦流檢測(cè)幅值進(jìn)行定量研究，并對(duì)人工裂紋進(jìn)行渦流檢測(cè)試驗(yàn)，獲得檢測(cè)結(jié)果的幅值，采用正態(tài)分布和一元線性回歸方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到裂紋大小和幅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，定量方法框圖如圖1所示。

圖1 渦流檢測(cè)缺陷定量方法框圖

2 葉片渦流檢測(cè)試驗(yàn)

在工程實(shí)踐中,渦流檢測(cè)對(duì)象尺寸和厚度往往都隨著檢測(cè)位置的不同而不同，這些在渦流檢測(cè)中會(huì)成為干擾因素[1]。為了使渦流檢測(cè)的定量結(jié)論更具有參考性，檢測(cè)時(shí)選擇自身干擾因素較多的某型發(fā)動(dòng)機(jī)Ⅰ級(jí)壓氣機(jī)葉片作為研究對(duì)象。

2.1 人工裂紋設(shè)計(jì)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GJB 2908-97《中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn)渦流檢測(cè)方法》，在某型發(fā)動(dòng)機(jī)Ⅰ級(jí)壓氣機(jī)葉片上設(shè)計(jì)同一寬度、不同長度的人工裂紋，尺寸如表1所示。

表1 某型發(fā)動(dòng)機(jī)Ⅰ級(jí)壓氣機(jī)葉片人工裂紋尺寸

采用電火花加工法在某型發(fā)動(dòng)機(jī)葉片上加工人工裂紋缺陷[2]，其位置如圖2所示。

圖2 葉片人工裂紋位置示意

2.2 缺陷檢測(cè)試驗(yàn)

用設(shè)計(jì)的人工裂紋葉片試塊進(jìn)行渦流檢測(cè)試驗(yàn)，參數(shù)如表2所示。

表2 人工裂紋葉片的渦流檢測(cè)參數(shù)設(shè)置

經(jīng)過大量檢測(cè)試驗(yàn)可知：由于葉片厚度的影響，在阻抗圖的模式下,渦流信號(hào)會(huì)發(fā)生零點(diǎn)漂移，遇到裂紋缺陷后，試件上渦流分布會(huì)發(fā)生較大變化，在阻抗圖界面下表現(xiàn)為渦流信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)軌跡發(fā)生突變，葉片缺陷檢測(cè)信號(hào)軌跡如圖3所示。

圖3 葉片缺陷檢測(cè)信號(hào)軌跡

通過研究數(shù)據(jù)點(diǎn)在有缺陷時(shí)信號(hào)軌跡的變化量來研究缺陷信號(hào)幅值，為了增加檢測(cè)結(jié)果的可靠性，采集不同裂紋缺陷葉片的20次檢測(cè)結(jié)果作為數(shù)據(jù)樣本，葉片缺陷渦流檢測(cè)信號(hào)幅值如表3所示。

表3 葉片缺陷渦流檢測(cè)信號(hào)幅值 mV

3 定量方法研究

3.1 正態(tài)分布分析

渦流檢測(cè)的結(jié)果會(huì)受檢測(cè)人員的操作水平、設(shè)備自身干擾以及葉片的厚度變化等諸多因素影響，且對(duì)結(jié)果的影響都是隨機(jī)的[3]，所以同一裂紋的檢測(cè)信號(hào)在一定范圍內(nèi)是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，同一裂紋缺陷的信號(hào)幅值滿足正態(tài)分布。設(shè)x為信號(hào)軌跡的幅值，根據(jù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，則有

(1)

式中：x為信號(hào)阻抗幅值；μ為均值;σ為方差。

式(1)表示渦流測(cè)量結(jié)果信號(hào)阻抗幅值x服從均值為μ、方差為σ的正態(tài)分布，即x～N(μ，σ2)[4]。

根據(jù)正態(tài)分布概念，可以選取使得概率密度函數(shù)達(dá)到最大值的幅值x作為該裂紋缺陷的最佳檢測(cè)結(jié)果，即在諸多影響因素作用下，每次檢測(cè)結(jié)果的幅值都會(huì)在小范圍內(nèi)變化，并趨近于x。

采用Excel計(jì)算數(shù)據(jù)正態(tài)分布的概率密度：① 根據(jù)表3的檢測(cè)幅值計(jì)算數(shù)組的均值、均方差、標(biāo)準(zhǔn)方差，結(jié)果如表4所示；② 利用Excel的函數(shù)NORMDIST得到每個(gè)測(cè)量值在數(shù)組中的概率正態(tài)分布值(以表3中1.0 mm裂紋缺陷的檢測(cè)幅值為例)；③ 繪制正態(tài)分布曲線，如圖4所示；④ 讀取分布曲線的峰值,即f(x)最大時(shí)x的值。

表4 裂紋檢測(cè)幅值的統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果

圖4 1.0 mm裂紋缺陷幅值正態(tài)分布曲線

取概率密度最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值幅值，結(jié)果如表5所示。

3.2 線性回歸分析

觀測(cè)表5的數(shù)值，該葉片不同缺陷的檢測(cè)信號(hào)幅值在概率密度最大時(shí)基本滿足線性分布，采用一元線性回歸分析，擬合裂紋尺寸和峰值幅值的關(guān)系，從而對(duì)渦流檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量。假設(shè)裂紋尺寸為x，峰值為y，則滿足

表5 不同尺寸裂紋的峰值幅值

y=bx+a

(2)

式中：a，b為回歸系數(shù)。

(3)

(4)

采用數(shù)據(jù)分析，裂紋長度與檢測(cè)信號(hào)幅值的線性擬合曲線如圖5所示。

圖5 裂紋長度與檢測(cè)信號(hào)幅值的線性擬合曲線

(1) 設(shè)計(jì)的專用試塊在按表2進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時(shí)，渦流檢測(cè)結(jié)果具有良好的線性度，滿足y=585.29x-51.531，且決定系數(shù)R2=0.990 8，表示回歸模型系數(shù)的擬合優(yōu)度較高[5]，即裂紋尺寸在99.08%程度上與渦流檢測(cè)結(jié)果幅值密切相關(guān)，更具有實(shí)踐意義。

(2) 當(dāng)采用一元m次多項(xiàng)式進(jìn)行回歸分析時(shí)，即=b0+b1x+b2x2+…+bmxm時(shí)，隨著m的增大，R2也增大。

當(dāng)m=2時(shí)，y=-61.296x2+717.41x-98.019，R2=0.993 7。

當(dāng)m=3時(shí)，y=53.93x3-236.55x2+871.09x-129.08，R2=0.994 2。

當(dāng)m=4時(shí)，y=437.86x4-1 853.3x3+2 501.4x2-586.8x+92.178，R2=0.998 5。

當(dāng)R2增大時(shí)擬合度更高，但對(duì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)不如m=1時(shí)的擬合度。

4 定量方法應(yīng)用

根據(jù)3.2節(jié)得到的結(jié)論y=585.29x-51.531進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，能滿足相應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系。對(duì)1.5 mm人工裂紋葉片進(jìn)行渦流檢測(cè)，經(jīng)計(jì)算，檢測(cè)結(jié)果幅值為790.0 mV，其檢測(cè)結(jié)果阻抗圖如圖6所示。

圖6 1.5 mm葉片檢測(cè)結(jié)果阻抗圖

5 結(jié)論

(1) 在裂紋長度小于2.0 mm時(shí)，檢測(cè)結(jié)果滿足特定的線性規(guī)律：y=585.29x-51.531。

(2) 該方法具有參考性，當(dāng)對(duì)其他檢測(cè)設(shè)備和檢測(cè)對(duì)象進(jìn)行定量研究時(shí)，可采用圖1的思路；定量研究不同裂紋深度和幅值關(guān)系時(shí)，也可以參照此方法。

(3) 對(duì)于智能渦流檢測(cè)設(shè)備，可以參照?qǐng)D1的思路，增加計(jì)算幅值功能并建立數(shù)據(jù)庫，由專業(yè)渦流檢測(cè)人員通過試驗(yàn)錄入數(shù)據(jù)，在智能系統(tǒng)中編寫程序來計(jì)算定量關(guān)系式，并可將定量研究結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐中，為設(shè)備使用者提供相關(guān)參考依據(jù)，使得設(shè)備更加智能化，更具有可操作性。