王利利，閆相文，劉學(xué)龍

（中國汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

汽車外部雨水管理（Exterior Water Management，EWM）性能是一種視野安全性能：雨天等惡劣天氣行車，雨水在車窗上形成點(diǎn)狀、片狀等水漬，或滯留在三角蓋板后方，影響駕駛員視線，從而給安全行車帶來重大隱患。國際上對EWM問題的研究由來已久，已經(jīng)成為汽車性能開發(fā)中的成熟技術(shù)之一。近年來，EWM問題在國內(nèi)不斷升溫，成為戰(zhàn)略性和前瞻性研究，獲得的投入不斷增加。

汽車側(cè)窗水管理最初采用試驗(yàn)研究，常用的手段為環(huán)境風(fēng)洞降雨試驗(yàn)。然而，一般環(huán)境下的風(fēng)洞噴口小，對車輛側(cè)面流體的模擬存在較大誤差，可能造成EWM性能的誤判，且需要試制車作為試驗(yàn)車輛，在前期難以進(jìn)行EWM性能的評(píng)估和優(yōu)化。

圖1 側(cè)窗雨水污染[1]

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，CFD軟件被應(yīng)用于前期開發(fā)。雨水仿真需要考慮的過程有：雨滴噴射與撞擊汽車表面、液滴轉(zhuǎn)化為液膜、液膜轉(zhuǎn)化為VOF、液相在汽車表面運(yùn)動(dòng)?；诓柶澛椒ǖ腃FD軟件PowerFlow常用于包括EWM的汽車空氣動(dòng)力學(xué)開發(fā)，然而由于成本等限制未能廣泛使用。

Film模型（液膜模型）是主流CFD軟件中較為推薦的一種計(jì)算雨水運(yùn)動(dòng)的模型。KARBON等曾經(jīng)通過STAR-CD中的Film模型對側(cè)窗雨水污染進(jìn)行了仿真并與試驗(yàn)對標(biāo)[2]，但此后再難見到基于Film模型的雨水仿真的公開研究。本團(tuán)隊(duì)在多次雨水仿真實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)Film模型對雨水軌跡仿真的準(zhǔn)確性較差，這是由于其自身假設(shè)理想化以及基礎(chǔ)方程的局限性。因此，需要對Film模型加以修正。

本文采用拉格朗日粒子模型來模擬液滴噴射過程，在Film模型基礎(chǔ)上建立VOF模型，以彌補(bǔ)前者方程不能呈現(xiàn)的液體湍流結(jié)構(gòu)，并通過網(wǎng)格劃分控制兩者的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，計(jì)算得到了與試驗(yàn)較為一致的溢流現(xiàn)象。

1 仿真方法

1.1 物理模型

1.1.1 Film模型

在多種CFD軟件中提供了Film模型，該模型最初用于計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)中的油膜運(yùn)動(dòng)。在本研究中，該模型的第1個(gè)假設(shè)是薄膜厚度遠(yuǎn)小于車輛壁的特征幾何尺寸（曲率半徑），這一假設(shè)對汽車的大多數(shù)表面區(qū)域都有效，但可能在非常尖銳的拐角處（如后視鏡的后緣處）不適用。第2個(gè)假設(shè)是薄膜中的液體流動(dòng)是層流的，速度為線性。第3個(gè)假設(shè)是作用于液膜的慣性力和靜力學(xué)效應(yīng)可以忽略不計(jì)，且外界氣流速度遠(yuǎn)大于液膜流速。

在質(zhì)量守恒方程中包含了膜厚度hf的求解方法，如式（1）所示。

式中：ρf為膜密度，kg/m3；vf為膜速度，m/s；下標(biāo)f為液膜相；V為體積，m3；A為液膜表面積，m2；Su為質(zhì)量源項(xiàng)（常數(shù)）。

液膜動(dòng)量方程為：

式中：Sm為動(dòng)量源項(xiàng)（常數(shù)）；pf為壓力，Pa；fb為體積力（重力、形狀阻力、離心力、虛擬質(zhì)量力），N；Tf為薄膜內(nèi)的粘性應(yīng)力張量，Pa。

液膜體積分?jǐn)?shù)計(jì)算如下：

式中：Vfilm為液膜體積（液膜面積乘以液膜高度），m3；Vgas為相鄰氣體單元的體積，m3。

1.1.2 VOF模型

如上所述，F(xiàn)ilm模型的建立基于3個(gè)假設(shè)條件。因此，在液膜厚度較大時(shí)，液體已由層流轉(zhuǎn)化為湍流，此時(shí)該方程并不適用。所以，本文在Film模型基礎(chǔ)上添加VOF模型，用在液膜厚度較大時(shí)液體運(yùn)動(dòng)的仿真上。當(dāng)網(wǎng)格足夠細(xì)化時(shí)，VOF模型可以精確計(jì)算和捕捉氣液兩相交界面，是一種常用的兩相流仿真模型，但其缺點(diǎn)是占用計(jì)算資源較多、計(jì)算時(shí)間長。

在本文的設(shè)置中，當(dāng)由Film模型表示的液膜達(dá)到一定的體積分?jǐn)?shù)時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為VOF模型中的液相，液體體積分?jǐn)?shù)αh定義如下：

式中：VVOF為單元中VOF液相的體積，m3；Vfilm為單元中液膜的體積，m3；Vcell為單元體積，m3。αh的范圍為0～1。

控制兩模型之間轉(zhuǎn)化的閾值αTRANS默認(rèn)值為0.5，當(dāng)αh大于該值時(shí)，液體將以VOF模型中的液相形式存在于單元中，否則以Film模型中的液相存在。本文采用αTRANS默認(rèn)值。

1.1.3 拉格朗日粒子模型

將液滴視為拉格朗日粒子，當(dāng)其與固體表面相遇時(shí)，可以形成一層液體薄膜。該模型在EWM中主要涉及的物理現(xiàn)象有：離散相間的撞擊作用、與氣相的耦合以及與壁面的接觸過程。

液膜剝離為粒子有兩種途徑，一是波形剝離，其過程包括液膜自由表面形成波形，波浪增長不穩(wěn)定，液膜厚度達(dá)到臨界值發(fā)生剝離，剝離的流體形成圓柱體最后成為液滴。二是邊緣剝離，剝離過程由液膜速度、周圍流體速度和邊緣角度決定。

控制波形剝離的液體自由面波長臨界值為：

控制邊緣剝離的臨界值FR為：

式中：Wef為液膜韋伯?dāng)?shù)；θ為液膜速度方向與固壁表面的夾角，rad；Bof為液膜邦德數(shù)；Lb為斷裂長度（由雷諾數(shù)、韋伯?dāng)?shù)、液膜厚度決定），m。

1.2 計(jì)算域與邊界設(shè)置

1.2.1 計(jì)算域設(shè)置

本文采用CFD軟件STAR-CCM+進(jìn)行計(jì)算。由于拉格朗日粒子模型、VOF模型需要較多計(jì)算資源，為了減少計(jì)算時(shí)間，截取部分車體幾何，在小計(jì)算域中搭建子模型，計(jì)算域大小如圖2a所示。為了減少雨滴到達(dá)前風(fēng)擋所用的時(shí)間，在前風(fēng)擋x向20 cm處設(shè)置雨滴粒子發(fā)射器，如圖2b所示。粒子直徑2 mm，x向初速度與入口速度相同，z向初速度-9.0 m/s以模擬雨滴收尾速度。

圖2 計(jì)算域與液滴發(fā)射器

1.2.2 網(wǎng)格劃分

采用多面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對A柱、側(cè)窗附近進(jìn)行加密，網(wǎng)格尺寸為5 mm，其余表面網(wǎng)格尺寸控制為10 mm。邊界層第1層網(wǎng)格厚度不超過0.8 mm[4]，以促進(jìn)液膜在適當(dāng)厚度向VOF模型中的液相轉(zhuǎn)化。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.2.3 邊界條件

計(jì)算域減小會(huì)給流場結(jié)構(gòu)帶來較大誤差，且難以修正。為了減小流場結(jié)構(gòu)誤差，首先對理想流域中的整車模型進(jìn)行定長計(jì)算，初步得到流場信息并映射至子模型，對計(jì)算域進(jìn)行邊界條件設(shè)置（表1），以使子模型流場盡量貼近原計(jì)算域[5]。入口速度為80 km/h，出口與頂部邊界設(shè)為自由出口且指定質(zhì)量流率。雨刷速度呈正弦曲線，在最小、最大行程處速度為0，運(yùn)動(dòng)角度為91.4°，頻率為60次/min。

表1 邊界條件設(shè)置

2 結(jié)果與討論

圖4為2.0 s內(nèi)的計(jì)算結(jié)果，由于前0.5 s內(nèi)雨刷剛剛啟動(dòng)，第1次刮刷過程僅有少量雨水到達(dá)車頂，A柱溢流主要發(fā)生在第2次刮刷運(yùn)動(dòng)中。圖5為1.5～2.0 s內(nèi)主駕側(cè)窗雨水形態(tài)。0.5 s為雨刷第1次達(dá)到最大行程，此時(shí)溢流從A柱與車頂連接處溢流，該處的溢流也可能到達(dá)側(cè)窗，減少該種溢流可以將A柱與前風(fēng)擋斷差向車頂延長。在0.5～1.0 s期間仍有雨水到達(dá)車頂，溢流峰值在雨刷最大行程之后出現(xiàn)，并在雨刷回程中持續(xù)溢流。由于本文沒有設(shè)置通風(fēng)蓋板水流出口，所以在1.5～2.0 s期間部分雨水從A柱下方溢出。

圖4 0～2.0 s計(jì)算結(jié)果

圖5 1.5～2.0 s側(cè)窗水流分布

在有限的公開EWM試驗(yàn)文獻(xiàn)中，可以看到雨水軌跡在中高速下主要分布在側(cè)窗上部，形成條狀水流，如圖6所示，該現(xiàn)象與本文仿真結(jié)果相似。

圖6 文獻(xiàn)中的雨水試驗(yàn)結(jié)果

由圖4和圖5可知，溢流發(fā)生在雨刷刮刷至最大行程之后，溢流位置在A柱上部。雨水在越過A柱的過程中，大部分以Film模型中的液相形式存在，液體在導(dǎo)水槽內(nèi)積累過程中轉(zhuǎn)化為VOF模型中的液相形式。由于拉格朗日粒子-Film-VOF的轉(zhuǎn)化順序不可逆[3]，所以在液體蓄滿導(dǎo)水槽直到其以液相形式被卷出的過程中，液體大部分以VOF模型中的液相形式存在。在1.6～1.9 s雨刷回程時(shí)段內(nèi)，側(cè)窗上部存在著較為連續(xù)的條狀水流，通過該水流附著的側(cè)窗區(qū)域，可以判斷雨水污染范圍。在計(jì)算的2.0 s時(shí)間內(nèi)，水流污染區(qū)域主要為側(cè)窗上部，該污染不會(huì)遮擋駕駛員觀察后視鏡，但對側(cè)方視野仍有一定程度的影響。

雨水溢流和卷出均受到流場結(jié)構(gòu)的影響。汽車表面與流域截面壓力系數(shù)分布，如圖7所示，流域截面與A柱垂直。由圖7a可知，A柱迎風(fēng)面形成了低壓區(qū)，側(cè)窗上部也存在低壓區(qū)（淺藍(lán)色區(qū)域）。截面上的壓力分布如圖7b和7c所示。雨水運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7d所示。由圖可知，在A柱與前風(fēng)擋接觸部位存在低壓區(qū)，該區(qū)域的存在將促進(jìn)雨水溢流，雨水繞過A柱后，在導(dǎo)雨槽中積累。導(dǎo)雨槽與側(cè)窗附近的低壓區(qū)將加速雨水的溢出。導(dǎo)雨槽雨水溢出后，將在側(cè)窗上運(yùn)動(dòng)。從矢量圖中可以看到，氣流繞過A柱后存在部分向側(cè)窗的卷入，該處渦流可能帶來液膜破碎為液滴并向側(cè)窗前部卷入的風(fēng)險(xiǎn)。在優(yōu)化時(shí)應(yīng)考慮減少A柱迎風(fēng)面低壓區(qū)域，同時(shí)為了使溢流的水流更靠近車頂以減少對主視野區(qū)的影響，應(yīng)使側(cè)窗負(fù)壓區(qū)集中在側(cè)窗上部。

圖7 壓力系數(shù)云圖和矢量圖

越過A柱后，水流在側(cè)窗上運(yùn)動(dòng)，其軌跡受重力、液體慣性、汽車表面剪切力和空氣剪切力的共同作用。側(cè)窗表面剪切力如圖8a所示，X截面矢量圖如圖8b所示。由圖8可知，在側(cè)窗上部形成了+Z的剪切力，該剪切力對雨水有托舉作用，因此，水流在慣性與空氣剪切力的作用下集中在側(cè)窗上部，甚至在下游更貼近汽車頂棚，并未因重力落下。本文計(jì)算條件為80 km/h，該車型在此速度下的EWM效果較好，但不能代表其它速度下EWM性能的優(yōu)劣，對EWM性能的評(píng)價(jià)需要考慮各個(gè)車速下的溢流量與污染程度。

圖8 表面剪切力云圖與矢量圖

3 結(jié)論

通過結(jié)合Film模型與VOF模型，對雨水溢流過程和溢流軌跡進(jìn)行了仿真分析，得到與試驗(yàn)現(xiàn)象相符的計(jì)算結(jié)果，證明了Film模型與VOF模型在本領(lǐng)域應(yīng)用的可行性，并對流場與雨水分布規(guī)律展開了分析。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在雨水越過A柱過程中多以Film模型中的液相形式存在，而后在導(dǎo)水槽中積累并溢出到側(cè)窗。在本文的計(jì)算條件下，該車型表現(xiàn)較好，側(cè)窗下部未出現(xiàn)大面積污染，但仍存在改進(jìn)空間，如減少A柱后方與側(cè)窗上方負(fù)壓區(qū)域、控制溢流位置等。

本研究仍存在一些不足，如計(jì)算時(shí)間較短、尚未討論計(jì)算域小導(dǎo)致的流場誤差等。在今后的相關(guān)研究中可以對此進(jìn)行補(bǔ)充。