肖 丹，王國寶，劉保杰，楊京鶴，余國龍，韓廣文

(1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.黑龍江省科學院 技術物理研究所，哈爾濱 150010)

在高能X射線成像技術中，X射線是加速器加速電子束轟擊高原子序數(shù)金屬靶而產生的韌致輻射，其能譜分布與入射電子能量有關，且具有一定寬度[1]。在探測成像時，寬能譜透過物質的質量衰減系數(shù)隨光子能量的變化較大，隨著物質厚度的增大，透過射線的譜峰位將向高能移動，這種X射線譜的硬化效應使得投影數(shù)據(jù)出現(xiàn)非線性現(xiàn)象，致使成像圖像產生偽影[2]。為降低X射線硬化帶來的不利影響，采用復合靶替代單一材質靶，能夠使電子束轟擊產生的X射線能譜硬化，同時還可降低漏電子對成像及探測產生的干擾。目前已有部分文獻對復合靶的相關設計進行了研究，然而尚未見對電子束與相同厚度下不同組合順序復合靶作用的相關文獻，且相關研究多以蒙特卡羅模擬研究為主，主要是由于加速器的脈沖電子束團在微秒內轟擊靶材，在短周期內產生連續(xù)的寬能譜X射線，給相關實驗的開展帶來很大困難所致。本文以9 MeV電子直線加速器的電子束為輸入?yún)?shù)，采用Fluka粒子輸運模擬程序，研究復合靶的不同厚度組合對軔致輻射的能譜、漏電子、角分布和劑量等的影響。對提高轉換靶X射線的品質，雙能X射線轉換靶厚調整設計等方面研究具有重要意義。

1 基本原理

電子與靶原子作用后主要發(fā)生電離能量損失、輻射能量損失和多次散射，而韌致輻射主要由輻射能量損失產生。因此，根據(jù)量子電動力學和能量守恒原理可以得出，韌致輻射引起的輻射能量損失率的能量關系式[3]：

(1)

式中：c為光速；m0為電子靜止質量；Z為靶物質的原子序數(shù)；E為入射電子的動能；N為原子密度。

從式(1)中可以看出，韌致輻射能量損失率與入射電子能量E和靶物質的原子序數(shù)Z等有關，也就是說，入射電子能量越高，在高Z的靶物質中單位射程內產生的X射線越多。而對于低Z的靶物質，產生的X射線相對較少，能量多以碰撞損失，相當于對入射電子的降能。由此可見，在相同條件下，改變復合靶中高Z的靶物質層與低Z的靶物質層之間的位置和組合次序，對產生的X射線能譜、漏電子率和劑量場分布等也會產生不同影響。下面將通過Fluka模擬計算研究固定厚度靶的高低Z組合次序及位置與產生光子的物理量之間的關系。

2 Fluka物理模型建立

利用蒙特卡羅模擬程序Fluka計算9 MeV電子束轟擊復合靶產生X射線的能譜、漏電子和1 m處周圍劑量當量等，分析不同復合靶組合條件下對各種物理量的影響。根據(jù)以上分析，F(xiàn)luka模擬的幾何設計采用如圖1所示的復合靶。靶的形狀為正方體，總面積1 000 cm2。高Z的靶物質層選用鎢，對于9 MeV電子束而言，轟擊單一鎢靶時最大光子產額的靶厚約1.2 mm[4-5]，考慮漏電子和劑量率的影響，鎢靶厚度通常選為1.6 mm。另外，靶的實際運行過程中，水冷是必要的手段，因此,低Z靶物質層選擇為水，根據(jù)水冷效果通常總厚度為4 mm。圖1中復合靶總厚度為5.6 mm，變量x為電子入射的高Z靶物質的初始厚度，在Fluka模擬時，分別選取變量x為0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。入射電子能量為9 MeV,電子束束斑半高寬為2 mm，模擬電子數(shù)目為5×107個。

圖1 復合靶結構示意圖Fig.1 Diagram of the composite target structure

3 數(shù)值模擬

3.1 對X射線能譜的影響

采用圖1中的Fluka幾何模型和物理模型，對9 MeV電子束轟擊鎢水復合靶不同組合在2π立體角內產生的光子進行模擬，模擬計算結果示于圖2。為了清晰對比不同復合靶組合產生譜圖中高能和低能部分的差異，圖2對坐標軸X和Y采用對數(shù)坐標表達。從圖2a中可以看出，當1.6 mm的鎢靶層完全在前端，4 mm水層完全在后端時，光子的產額最大，能量轉換效率為26.74%，但低能光子數(shù)量也明顯占優(yōu)。從譜的峰值來看，幅值最低的為首層鎢靶厚度x=0.2 mm時，然后依次為0.4、0、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mm等。在圖2b中，鎢靶的x=0 mm時，高能光子數(shù)驟減明顯，其他隨位置變化依次遞增。

a——x軸為對數(shù)坐標；b——y軸為對數(shù)坐標圖2 9 MeV電子束與鎢水復合靶作用產生的光子能譜a——The x-axis is logscale；b——The y-axis is logscaleFig.2 Photon energy spectrum produced by 9 MeV electron beam bombardment of composite targets

通常復合靶設計主要目的之一是射線“硬化”，從圖2中的變化趨勢大致可以看出，鎢靶全部在前端時低能X射線占比較多，水靶全部在前端時高能X射線占比較低，這兩種排列方式都不是最理想的復合靶設計，為了進一步分析復合靶的“硬化“程度，做如下定義：對于能量為Ee的高能電子轟擊靶物質，產生的連續(xù)譜X射線平均能量為Ee/3[6]，能量大于平均能量為高能射線，低于平均能量為低能射線，則X射線的硬化程度可表示為：

(2)

式中：Eh為高能X射線的能量總和或通量總和；El為低能X射線的能量總和或通量總和。

由硬化程度公式(2)可以計算不同靶層組合下的X射線硬化數(shù)據(jù)，結果列于表1。從表1數(shù)據(jù)可以看出，隨著首層靶厚度的增加，光子通量密度不斷變大，但高能通量占比最多的位置在x=0.8 mm處，而高能能量占比最大的位置在x=0.6 mm處。由此可見，與傳統(tǒng)的先高Z后低Z的組合方式[7-8]相比，優(yōu)化后的夾心式靶層結構對X射線的硬化效果有明顯改善。

表1 X射線硬化相關數(shù)據(jù)Table 1 Data on X-ray hardening

3.2 對電子能量漏率的影響

對于轉換靶設計來說，電子能量漏率是一個重要的指標。在轉換靶設計中，往往是對光子效率和電子能量漏率綜合考慮的結果[9-10]，通常情況要求電子能量漏率不超過0.5%。為進一步分析復合靶設計對電子能量漏率的影響，本文對此進行模擬計算，模擬結果如圖3所示。從圖3中可以看出，電子能量漏率隨位置變化逐漸遞增，x=0 mm處電子能量漏率最小0.088%，x=1.6 mm處能量漏率最大0.324%。在高能能量占比最高處即x=0.6 mm處能量漏率為0.175%，在高能通量占比最大處即x=0.8 mm處能量漏率為0.225%。對電子能量漏率的數(shù)據(jù)做進一步計算可以得到，在x<0.8 mm時，電子能量漏率近似以一定斜率線性增大，在x>0.8 mm后，仍線性增大，但增大的斜率小于之前，電子能量漏率變化的拐點與高能通量變化的拐點基本一致。結合公式(1)分析可知，隨著低Z靶層的后移，相當于同一位置高Z靶層被低Z靶層替代，韌致輻射引起的輻射能量損失率降低，導致電子能量漏率逐漸增大，這與模擬結果完全吻合。

圖3 9 MeV電子束穿透復合靶后的漏電子能譜分布Fig.3 Leak-electron energy spectrometry distribution of 9 MeV electron beam penetration composite target

3.3 對周圍劑量當量的影響

由前面的分析計算可知，隨著模型中x值的不斷增大，打靶后的光子產額逐漸增加，其中高能光子增加逐漸減慢，光子的能量轉換效率也逐漸達到最大值。由于電子能量漏率最大為0.324%，因此，1 m處的周圍劑量當量主要由光子貢獻，且隨著x值的增加呈規(guī)律性變化，如圖4所示。圖4中縱坐標為周圍劑量當量的歸一化值，x=1.4 mm和x=1.6 mm時，在1 m處橫向的周圍劑量當量曲線幾乎重合，且達到最大值，中心位置處與x=0 mm相比周圍劑量增加1倍多。說明雖然隨著x值的不斷變大，光子產額增加，但增加的主要是低能光子，對光子總劑量的影響逐漸變弱。

圖4 1 m處周圍劑量當量Fig.4 Ambient dose equivalent at 1 meter

3.4 對角分布的影響

圖1模型中不同組合厚度靶的光子注量角分布如圖5所示。9 MeV電子束打靶產生的韌致輻射具有很好的前向性，主要集中在35°(光子出射方向與靶平面的法線方向夾角)以內。研究表明，韌致輻射隨著水靶夾層的不斷后移，光子注量角分布曲線的前沖性逐漸增強，且在x=1.6 mm時達到最大值。對于不同組合厚度的鎢-水靶，在角度為26°左右時注量會出現(xiàn)突變，主要與光子的反射等有關[6]。

圖5 出射光子角分布Fig.5 Angular distribution of photon

4 實驗對比

為了驗證Fluka模擬結果與實驗結果的一致性和有效性，采用中國原子能科學研究院生產的9 MeV工業(yè)電子直線加速器進行實驗研究，在脈沖輸出重復頻率為50 Hz情況下，利用德國PTW UNIDOS Webline劑量計測量1 m處劑量率的水平分布。由于該加速器轉換靶根據(jù)實際加工需要分別采用0.5 mm厚的Cu和0.5 mm厚的Fe進行密封焊接和加固，因此對該靶利用Fluka重新模擬計算，統(tǒng)計誤差控制在10%以內，并與實驗結果進行比對，如圖6所示。從圖6中可以看出，實驗結果的最大值距中心位置存在一定偏離，導致實驗結果曲線與模擬結果曲線未完全重合，但從整體的變化趨勢及個別測量點的偏差范圍來看，F(xiàn)luka模擬結果與實驗結果基本一致。

5 結論

本文通過理論分析和Fluka模擬計算，首次對9 MeV電子撞擊不同靶層組合的復合靶(鎢靶總厚度和水靶總厚度不變) 所產生的光子、電子以及輻射場進行分析和研究，得到各種靶層組合情況下光子能譜、電子能量漏率、劑量場和角分布等的變化規(guī)律，并對X射線的硬化情況進行詳細的計算分析。結果表明，在復合靶的設計過程中，先高Z后低Z的排列方式對靶的設計而言并不一定是最優(yōu)的，針對光子效率、電子能量漏率和射線硬化程度等綜合因素考慮，對靶的設計還有可優(yōu)化空間，適當?shù)母摺⒌蚙靶層位置對設計效果有很大改善。本文的研究結果可為復合靶的優(yōu)化設計、靶厚度在線調整以及對比分析提供必要的數(shù)據(jù)支持。