文 唐榮喜

進(jìn)入初中后,數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容進(jìn)一步拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，學(xué)習(xí)難度進(jìn)一步提升，如果我們不能即時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、適應(yīng)新要求，就容易陷入學(xué)習(xí)的困境，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下滑。達(dá)爾文說(shuō)過(guò)：“一切知識(shí)最有價(jià)值的是關(guān)于方法的知識(shí)?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不僅要“學(xué)會(huì)”，而且要“會(huì)學(xué)”，學(xué)習(xí)方法對(duì)于提高學(xué)習(xí)成績(jī)和提升個(gè)人能力有著至關(guān)重要的作用，良好的學(xué)習(xí)方法對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)能起到事半功倍的效果。下面我們就來(lái)談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、善歸納

在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)（如概念、性質(zhì)、法則、定理等）時(shí)，我們要抓住知識(shí)相同、相近、相異、互通、互逆等關(guān)系,采用類(lèi)比的方式，認(rèn)清知識(shí)之間的相互聯(lián)系，梳理知識(shí)脈絡(luò)，建立完整的知識(shí)系統(tǒng)。在解題時(shí)，我們要關(guān)注題目采用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？這些方法還可以解決哪類(lèi)問(wèn)題？有些題目有多種解法的，我們要嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，并把各種方法進(jìn)行比較、優(yōu)選。在此基礎(chǔ)上，不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)方法歸納內(nèi)化，形成自身完善的數(shù)學(xué)方法系統(tǒng)。在探索性問(wèn)題求解過(guò)程中，我們可以從特殊到一般，合理想象、大膽猜測(cè)，通過(guò)歸納得出數(shù)學(xué)對(duì)象的一般性結(jié)論。

二、巧應(yīng)用

數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，我們要積極樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。一方面，當(dāng)我們接觸一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要能主動(dòng)地探索這一新知識(shí)的實(shí)際背景與應(yīng)用價(jià)值，并利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題；另一方面，我們要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)操作與實(shí)踐，大膽猜測(cè)、合理想象，建立模型，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。在平時(shí)學(xué)習(xí)和生活中我們要習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀(guān)察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問(wèn)題，能主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解決問(wèn)題的策略。

三、敢質(zhì)疑

學(xué)貴有疑，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要敢于對(duì)老師或同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)、做法，提出大膽質(zhì)疑，以此培養(yǎng)我們的批判性思維。肖川教授認(rèn)為這四種素質(zhì)最為重要：批判性的思考力、創(chuàng)新的能力、開(kāi)拓新生活的能力、選擇與合作的能力。在他所說(shuō)的人的最重要的四種素質(zhì)中，排在第一位的是“批判性的思考力”，也就是質(zhì)疑精神。質(zhì)疑是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索知識(shí)的開(kāi)始，是獲得真知的必要步驟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于老師或同學(xué)給出的數(shù)學(xué)判斷、結(jié)論、解題方法等，我們要敢于提出自己的疑惑或個(gè)人不同見(jiàn)解、更優(yōu)的解題方法。大膽質(zhì)疑可以即時(shí)消除我們學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑，掃清認(rèn)知障礙，還可以鍛煉我們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和應(yīng)用水平。

四、勤思考

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣，以不斷錘煉我們的思維品質(zhì)。新課學(xué)習(xí)時(shí)，我們要邊聽(tīng)邊思，思考為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)新知識(shí)？新知識(shí)是怎么形成的？學(xué)了這個(gè)新知識(shí)有什么用？新知識(shí)產(chǎn)生的背景是什么？它與舊知有何聯(lián)系？在解題時(shí)，我們要認(rèn)真分析題意，獨(dú)立思考問(wèn)題，尋求解題途徑。首先，我們要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，弄清楚題目給出的條件和要求解的問(wèn)題。其次，我們要分析題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系，可以“由因求果”，由題設(shè)探求結(jié)論，或“執(zhí)果索因”，從結(jié)論入手，采用逆推方式尋求解題路徑，也可以將兩種方法結(jié)合起來(lái)，綜合分析，全方位思考，探求解題方案。

五、多交流

英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“你給我一個(gè)蘋(píng)果，我給你一個(gè)蘋(píng)果，我們每人只有一個(gè)蘋(píng)果；你給我一個(gè)思想，我給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”。這足以說(shuō)明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性。交流與合作是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們要在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，適時(shí)地和同學(xué)交流意見(jiàn)。在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，分享自己成功的經(jīng)驗(yàn)，要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極與同學(xué)交流，可以讓我們從不同角度全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的特征，還可以讓我們獲得更多的解決問(wèn)題的思路和方法，從而有利于我們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的全面、深刻地理解。