趙 軒 任子朝 翟嘉祺

(教育部考試中心 100084)

1 問題的提出

為深入貫徹習(xí)近平總書記對教育改革和發(fā)展作出的重大戰(zhàn)略部署，落實國務(wù)院《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》和《關(guān)于新時代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見》的精神，按照國家新一輪高考改革和高考內(nèi)容改革的要求，考試中心歷時三年研制完成了符合新時代黨的教育方針的中國高考評價體系[1].高考評價體系根據(jù)國家教育改革相關(guān)政策文件部署，構(gòu)建了符合新時代素質(zhì)教育對于全面育人要求的科學(xué)測評系統(tǒng)，主要包括高考的核心功能、考查內(nèi)容、考查要求和考查載體等內(nèi)容.高考評價體系為高考測試評價提供了科學(xué)依據(jù)，是新時代高考內(nèi)容改革的理論基礎(chǔ)，也是高考命題的實踐指南.

高考評價體系根據(jù)現(xiàn)階段高等院校的人才選拔要求和國家普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)各類高校選拔人才的共性需求，銜接高中育人方式改革，準(zhǔn)確把握教育教學(xué)規(guī)律和人才成長規(guī)律，確立了“一核”“四層”“四翼”的整體框架，是引領(lǐng)高考命題的重要依據(jù)[2]，也是高考內(nèi)容改革在操作層面的指導(dǎo)性文件，對于高考命題的改造和提升具有重要意義.本文將結(jié)合題目實例，探討高考數(shù)學(xué)科試題的考查目的與考查要求，基于命題操作的視角，對于高考評價體系在高考命題中的具體應(yīng)用進(jìn)行解讀和分析.

2 高考數(shù)學(xué)科考查目標(biāo)與考查要求的內(nèi)涵

高考評價體系包括“一核、四層、四翼”三部分，其中“一核”是“立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”這一高考核心功能，“四層”是“必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價值”的考查目標(biāo)，“四翼”是“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的考查要求[3].數(shù)學(xué)科命題基于高考評價體系的整體框架與理論基礎(chǔ)，結(jié)合國家高等教育人才選拔需求和高中課程標(biāo)準(zhǔn)，對考查目標(biāo)和考查要求進(jìn)行了學(xué)科化的闡釋.

2.1 考查目標(biāo)

“四層”考查目標(biāo)中，“核心價值”指的是在學(xué)科中起價值引領(lǐng)作用的思想觀念體系，數(shù)學(xué)科高考要主動發(fā)揮價值引領(lǐng)作用和教育功能，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、教育價值、社會價值和文化價值，助力學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀、世界觀.“學(xué)科素養(yǎng)”指的是在正確的思想觀念指導(dǎo)下綜合運(yùn)用學(xué)科知識能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)，包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化四個方面.“關(guān)鍵能力”指的是學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的過程中所需要的主要學(xué)科能力，包括邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力五個方面.“必備知識”指的是學(xué)生經(jīng)過長期學(xué)習(xí)，所獲得的知識儲備中的基礎(chǔ)性、通用性知識.[4]

2.2 考查要求

“四翼”考查要求中，“基礎(chǔ)性”指的是要全面系統(tǒng)地考查基礎(chǔ)知識，使學(xué)生牢固掌握解決問題的基本方法和工具，強(qiáng)調(diào)通性通法，重點考查基本原理、基本能力和思想方法.“綜合性”指的是數(shù)學(xué)學(xué)科知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)知識體系中各分支內(nèi)容的相互交叉與滲透.“應(yīng)用性”指的是數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識、生活生產(chǎn)實際等的外部聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用.“創(chuàng)新性”指的是鼓勵學(xué)生打破常規(guī)、創(chuàng)造性地解決問題，加強(qiáng)對思維靈活性、多樣性的考查.

2.3 試題情境

高考評價體系中規(guī)定了高考的考查載體——情境，以此來承載考查內(nèi)容，實現(xiàn)考查目的與要求.高考數(shù)學(xué)科將試題情境分為三類：課程學(xué)習(xí)情境，探索創(chuàng)新情境和社會實踐情境[5].

課程學(xué)習(xí)情境主要關(guān)注學(xué)生通過長時間學(xué)習(xí)掌握的知識基礎(chǔ)，包括數(shù)學(xué)概念、原理、運(yùn)算、邏輯推理等問題情境.探索創(chuàng)新情境主要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的深入探索與思想方法的創(chuàng)新，包括數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、數(shù)學(xué)實驗等問題情境.社會實踐情境主要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及社會生活實際的關(guān)聯(lián)，包括生活生產(chǎn)實際、科學(xué)研究等問題情境，需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型等手段，建立實際問題與數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法之間的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)作為工具解決問題.

3 考查目標(biāo)與要求在數(shù)學(xué)科高考命題中的實現(xiàn)方式

高考評價體系是高考命題的理論基礎(chǔ)與藍(lán)圖，在新高考改革中，數(shù)學(xué)科命題中的設(shè)計意圖、考查目的、情景設(shè)置等環(huán)節(jié)都基于“一核、四層、四翼”的框架之上.“四層”和“四翼”是構(gòu)建考查內(nèi)容、考查要求和考查情境多維命題模型的依據(jù).在具體的命題操作環(huán)節(jié)，題型選取、難度控制、試題設(shè)計等關(guān)鍵環(huán)節(jié)都是落實高考評價體系的具體體現(xiàn).對于高考評價體系的學(xué)科化進(jìn)行了通盤設(shè)計，對題型設(shè)置、情境設(shè)計、難度控制等命題策略進(jìn)行了整體考慮，并在近兩年的高考命題中進(jìn)行了一些嘗試，取得了積極的成效.2020年開始，不同地區(qū)將陸續(xù)使用新高考全國卷，隨著高考評價體系對一線教學(xué)的影響逐步深入，教師教學(xué)經(jīng)驗的積累以及學(xué)生對新考查體系的逐步適應(yīng)，這些設(shè)計將在未來高考試題的命制過程中分步實施.本節(jié)將結(jié)合具體實例探討和分析高考評價體系在高考數(shù)學(xué)科命題中學(xué)科化的具體應(yīng)用.

3.1 創(chuàng)設(shè)新題型，實現(xiàn)考查目標(biāo)

在“四層”考查目標(biāo)中，學(xué)科素養(yǎng)是關(guān)鍵鏈接層，承接核心價值的方向引導(dǎo)，統(tǒng)攝關(guān)鍵能力與必備知識.新高考數(shù)學(xué)科考試本著學(xué)科素養(yǎng)立意的命題指導(dǎo)思想，將必備知識和關(guān)鍵能力融為一體，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.不同類型的試題在知識、能力、素養(yǎng)考查的過程中各有側(cè)重，具有不同的考查功能.選擇題和填空題主要側(cè)重基礎(chǔ)知識和基本能力的考查，關(guān)注對于課本知識掌握的牢固程度；解答題則偏重通過學(xué)生的解答步驟，觀測其邏輯思維能力的發(fā)展水平.新高考將深入研究探索各個題型的功能和命題規(guī)律，開發(fā)研制新題型，以全面實現(xiàn)考查目標(biāo)，進(jìn)一步提高考試的區(qū)分效果.

(1)增加開放型試題

高考數(shù)學(xué)中可以通過增加開放型試題，深入考查學(xué)生對于知識的掌握程度.這類試題的特點是設(shè)問和解答都有較大的開放度，學(xué)生可以從不同的角度進(jìn)行思考并作答，有利于學(xué)生批判性思維、創(chuàng)新思維等高階思維能力的培養(yǎng)[6].

例1下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖.

(1)分別利用這兩個模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；

(2)你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.

例1的題目背景來源于社會生活實際，采用真實統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制圖表，這樣能夠更好地表現(xiàn)出試題的應(yīng)用性與真實性.試題通過對統(tǒng)計知識的考查，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實際生活中廣泛的應(yīng)用范圍[7].試題立足于對基礎(chǔ)知識、基本思想、基本能力的考查，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).與以往統(tǒng)計類題目不同的是，本題沒有要求學(xué)生計算回歸方程，而是直接給出了兩種模型的回歸方程，要求學(xué)生對這兩個方程進(jìn)行分析和判斷.通過創(chuàng)新性的設(shè)計，降低了題目的計算量，減少了數(shù)據(jù)整理的步驟，同時增加了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的思維量，提高了對數(shù)學(xué)模型解釋的開放性，鼓勵學(xué)生多角度地思考并解答問題[8].題目將考查重點放在運(yùn)用統(tǒng)計思想方法分析和解釋問題之上，體現(xiàn)出“多想少算”的特點，更好地實現(xiàn)了考查目的.

(2)開發(fā)多項選擇題

新高考試卷中，在現(xiàn)有單項選擇題的基礎(chǔ)之上增加了多項選擇題.從考查功能上看，多選題可以對選項進(jìn)行組合考查，能夠包含更多樣的數(shù)學(xué)思想，并且可以設(shè)置中間得分，對考生進(jìn)行多層次、更精確的區(qū)分.從考查特點來說，多選題具有解題思路靈活開放，題目信息容量大的特點，能夠更深入地考查關(guān)鍵能力，要求考生培養(yǎng)完整、細(xì)致、全面思考問題的思維品質(zhì).與單選題相比，多選題的考查要求更高，考查功能更加豐富，區(qū)分效果也更好.

A．若n=1，則H(X)=0

B．若n=2，則H(X)隨著p1的增大而增大

D．若n=2m，隨機(jī)變量Y所有可能的取值為1,2,…,m，且P(Y=j)=pj+p2m+1-j(j=1,2,…,m)，則H(X)≤H(Y)

3.2 設(shè)置真實情境，靈活考查素養(yǎng)

高考評價體系中的“情境”，指的是真實的問題背景，是以問題或任務(wù)為中心構(gòu)成的活動場域.“四層”考查內(nèi)容和“四翼”考查要求，是通過“情境”這一載體來實現(xiàn)，通過選取適宜的素材再現(xiàn)學(xué)科知識理論應(yīng)用的場景或者呈現(xiàn)真實的現(xiàn)實問題環(huán)境，讓學(xué)生在真實的背景下發(fā)揮核心價值的引領(lǐng)作用，運(yùn)用必備知識和關(guān)鍵能力去解決實際問題，全面綜合展現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)水平.

(1)課程學(xué)習(xí)情境

課程學(xué)習(xí)情境關(guān)注考生掌握的學(xué)科知識基礎(chǔ)，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等問題情境，主要突出理性思維和數(shù)學(xué)文化的學(xué)科素養(yǎng)，著重體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性的考查要求.

例3已知函數(shù)f(x)=2sinx+sin2x，則f(x)的最小值是.

例3的題目情境是典型的課程學(xué)習(xí)情境，考查學(xué)生對正弦型三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握，主要考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力.題干雖然簡單明了，但要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值的性質(zhì)來分析與解決問題，具有一定的難度.數(shù)學(xué)科高考的大部分題目都采用課程學(xué)習(xí)情境，這類試題的特點是注重對基本概念、原理、思想方法的考查，著重體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性，引導(dǎo)學(xué)生重視學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下扎實的學(xué)科基礎(chǔ).

(2)探索創(chuàng)新情境

探索創(chuàng)新情境關(guān)注對于學(xué)科知識的深入探索以及解題方法與思路的創(chuàng)新，包括數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)新等問題情境，主要突出數(shù)學(xué)探究的學(xué)科素養(yǎng)，著重體現(xiàn)創(chuàng)新性的考查要求.

例4為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動物試驗.試驗方案如下：每一輪選取兩只白鼠對藥效進(jìn)行對比試驗.對于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥.一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗.當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時，就停止試驗，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效.為了方便描述問題，約定：對于每輪試驗，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得-1分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得-1分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分.甲、乙兩種藥的治愈率分別記為α和β，一輪試驗中甲藥的得分記為X.

(1)求X的分布列；

(2)若甲藥、乙藥在試驗開始時都賦予4分，pi(i=0,1,…,8)表示“甲藥的累計得分為i時，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則p0=0，p8=1，pi=api-1+bpi+cpi+1(i=1,2,…,7)，其中a=P(X=-1)，b=P(X=0)，c=P(X=1).假設(shè)α=0.5，β=0.8.

(ⅰ)證明：{pi+1-pi}(i=0,1,2,…,7)為等比數(shù)列；

(ⅱ)求p4，并根據(jù)p4的值解釋這種試驗方案的合理性.

例4的題目背景來源于社會生活實際，基于真實情境構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，將概率和數(shù)列知識進(jìn)行了有機(jī)融合.題目先對試驗方案進(jìn)行了數(shù)學(xué)化的描述，進(jìn)而將試驗方案抽象為具體的數(shù)學(xué)模型，通過題設(shè)條件引導(dǎo)學(xué)生理解模型的內(nèi)部關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上分析試驗方案的合理性[9].本題有一定的開放性，通過層層設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生自主探究，是一道探索創(chuàng)新情境的試題，題目背景選取于生產(chǎn)生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與生物實驗的緊密聯(lián)系，同時具有社會實踐情境的特點.一般來說，探索創(chuàng)新情境類的題目著重體現(xiàn)創(chuàng)新性，社會實踐情境類的題目著重體現(xiàn)應(yīng)用性，這兩類題目大多具有一定的開放性，解法也比較多樣.

(3)社會實踐情境

社會實踐情境關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科和社會生活的關(guān)聯(lián)，包括現(xiàn)實生活、生產(chǎn)實際、科學(xué)研究等問題情境，需要考生將問題情境與數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法建立聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問題，主要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)科素養(yǎng)，著重體現(xiàn)應(yīng)用性的考查要求.

例52019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就.實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系.為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點的軌道運(yùn)行.L2點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和萬有引力定律，r滿足方程：

例5以我國新時代航空航天領(lǐng)域的巨大成就嫦娥四號探測器為試題情境，在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，展現(xiàn)了我國科技事業(yè)取得的巨大成就和我國科技工作者勇于創(chuàng)新、開拓進(jìn)取的強(qiáng)國精神.題目素材與時俱進(jìn)，貼近生活、貼近新時代，反映了我國新時代的新成就，激發(fā)了正能量，將愛國敬業(yè)、立德樹人的理念有效貫穿于試卷之中，充分展現(xiàn)了社會主義核心價值觀，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容發(fā)揮了思想教育的功能.

本題雖是一個選擇題，但考查的內(nèi)容并不單一，不僅有和物理學(xué)科的結(jié)合，也有數(shù)學(xué)內(nèi)部知識之間的結(jié)合.由于選擇題的答案中無法展現(xiàn)學(xué)生的解題思路，因此在選項設(shè)計上要有較好的設(shè)計，以達(dá)到區(qū)分效果.本題在設(shè)計時從不同角度設(shè)置了干擾性選項，考查學(xué)生對于基本概念的掌握程度和基本計算的準(zhǔn)確程度.

試題體現(xiàn)了理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)科素養(yǎng)，以及邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力等關(guān)鍵能力，考查了函數(shù)恒等變形、近似計算等知識內(nèi)容.題目情境設(shè)置真實、貼近生活，具有濃厚的時代氣息和鮮明的中國特色，將數(shù)學(xué)知識和物理知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科和現(xiàn)實社會的廣泛聯(lián)系，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和工具性[10].

3.3 靈活調(diào)控試卷結(jié)構(gòu)和難度，體現(xiàn)考查要求

(1)創(chuàng)新試題排列結(jié)構(gòu)

考試目標(biāo)的更新、豐富要求進(jìn)行相應(yīng)的試卷結(jié)構(gòu)、難度設(shè)置創(chuàng)新.近幾年的數(shù)學(xué)試卷，在知識覆蓋范圍、難度和區(qū)分度的把控、試題難度梯度等設(shè)計上整體保持平穩(wěn)，在考查內(nèi)容的布局、題型設(shè)計等方面進(jìn)行了一定的創(chuàng)新，并逐年推進(jìn).特別是在主觀題的設(shè)計上，開啟了新穎的布局.往年主觀題的內(nèi)容和順序形成一定的規(guī)律，只在小的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整和輪換.近兩年的主觀題對試題內(nèi)容和考查順序進(jìn)行了進(jìn)一步調(diào)整.如概率統(tǒng)計大題，往年一般放在18、19題的位置，全國I卷2018年將概率題的位置調(diào)整到了第20題，2019年進(jìn)一步調(diào)整到第21題，2020年又回調(diào)至第19題.這些變化釋放了一個信號：在整體符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，突出對重點內(nèi)容的考查，但在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上會進(jìn)行動態(tài)設(shè)計.此舉有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)掌握重點知識和重點內(nèi)容，同時有助于破解應(yīng)試教育過度、機(jī)械刷題的現(xiàn)象.

例6某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品.檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗.設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0

(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)，求f(p)的最大值點p0.

(2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0作為p的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用.

(ⅰ)若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX；

(ⅱ)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？

例6將概率與統(tǒng)計的知識有機(jī)結(jié)合，重點考查了相關(guān)內(nèi)容的基本概念和思想方法，以及學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求[11].基礎(chǔ)性主要體現(xiàn)在題目強(qiáng)調(diào)對于基本概念的考查，解答此題需要學(xué)生能夠正確掌握概率、隨機(jī)變量、獨立性等定義，理解獨立重復(fù)試驗概率模型、二項分布等概念，并能綜合、靈活地運(yùn)用這些知識.綜合性主要體現(xiàn)在題目涉及的知識范圍廣，包括獨立重復(fù)試驗、二項分布、概率的計算、參數(shù)的估計、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望等；特別是將概率與函數(shù)這兩個高中重要內(nèi)容相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科各分支內(nèi)容的交叉運(yùn)用.應(yīng)用性主要體現(xiàn)在題目情景設(shè)置結(jié)合實際生產(chǎn)生活，使學(xué)生進(jìn)一步體會到所學(xué)知識的應(yīng)用價值，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識起著很好的促進(jìn)作用.創(chuàng)新性主要體現(xiàn)在試題的設(shè)計比較新穎，蘊(yùn)含了極大似然估計的統(tǒng)計思想，題目設(shè)問層層遞進(jìn)又互相關(guān)聯(lián)，難度梯度設(shè)置合理，對知識的考查更加深入，對學(xué)生的能力的考查體現(xiàn)出層次性.

(2)合理調(diào)控難度

文理合卷之后的數(shù)學(xué)試卷，要讓各水平的考生都能有發(fā)揮的空間，因此在這幾年的高考試題的難度調(diào)控上，優(yōu)化了難度梯度的設(shè)計，以實現(xiàn)對學(xué)生水平更加精確的區(qū)分.通過難度調(diào)控更加精準(zhǔn)地貫徹高考評價體系“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的考查要求.“四翼”考查要求是“四層”考查目標(biāo)的紐帶，在命題過程中通過“四翼”實現(xiàn)對學(xué)生“四層”的有效考查.高考數(shù)學(xué)每一道題的設(shè)計都是知識、能力、素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合與運(yùn)用，是對不同程度思維能力的考查.根據(jù)考查程度的不同，試題對于基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性這“四翼”考查要求的側(cè)重也有所差異.

A．165cm B．175cm

C．185cm D．190cm

例7考查對不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力和解決實際問題能力，主要體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考查要求.試題不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，所需要的基本知識和基本技能都是學(xué)生熟悉的，在初中階段就早已掌握的.試題難度雖然不高，但形式靈活，設(shè)計新穎.題目的一個創(chuàng)新之處是不能直接求出身高的值，需要學(xué)生根據(jù)生活常識正確理解題意，開放性地思考和解答.

在新高考的內(nèi)容改革中，需要在高考評價體系的總體框架下進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)科的考試目的、考試要求，要更關(guān)注對于數(shù)學(xué)思維能力的考查，結(jié)合學(xué)生的水平和特點，創(chuàng)設(shè)面向全體學(xué)生的試題.本題的背景貼近學(xué)生生活實際，解題思路多樣，可以根據(jù)題目中給出的條件和黃金分割比例的概念，用不同的不等式推演出人體身高的范圍，從而得到答案.試題能夠啟發(fā)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力.

4 結(jié)語

高考評價體系是高考內(nèi)容改革的重要基礎(chǔ)工程，為未來高考命題指明了方向，規(guī)劃了實施路徑，并且為改革提出了新的任務(wù).高考數(shù)學(xué)科以高考評價體系為指導(dǎo)，構(gòu)建了學(xué)科化的命題改革實施路徑，明確了考查目的、考查要求，以及試題情境的分類和含義.高考作為素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)，越來越強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生支撐未來學(xué)習(xí)、工作發(fā)展的能力.數(shù)學(xué)科是重要的統(tǒng)考科目，將按照高考評價體系的總體要求，不斷研究探索以促進(jìn)學(xué)科命題理論和命題技術(shù)的發(fā)展，不斷創(chuàng)新試題情境設(shè)置以更好實現(xiàn)考查目標(biāo)和考查要求，為落實“立德樹人”教育根本任務(wù)和高考核心功能提供更加科學(xué)的技術(shù)手段.