甄蒙

（中國鐵路北京局集團有限公司，北京 100860）

1 概述

2016年1月1日起，依據《中共中央國務院關于推進價格機制改革的若干意見》和《中央定價目錄》等規(guī)定，明確放開動車組列車票價管制，將制定及調整動車組列車票價納入市場調節(jié)價管理范疇。為充分發(fā)揮鐵路運輸企業(yè)自主定價管理權限，2018年4月，原中國鐵路總公司開始試行動車組列車擔當局自主定價票價管理模式，針對動車組臥鋪列車（簡稱動臥），擔當企業(yè)可以根據運輸市場供求狀況自主選擇執(zhí)行票價的浮動檔次，進一步提高列車運營效益。

在政策允許范圍內，中國鐵路北京局集團有限公司（簡稱北京局集團公司）積極組織對部分動車組列車執(zhí)行票價實行企業(yè)自主調節(jié)，實施范圍主要是動臥列車產品。經過1年嘗試，取得顯著的經濟效益，但如何評價因票價調整所帶來的收入增長卻存在較大難度。影響列車運營收入的因素復雜，主要包括客流變化和價格變化2個因素，而價格變化又會引起客流變化。建立票價浮動對收益增長的貢獻度模型，合理測算因價格調整所帶來的運營收入變化，可以為價格管理工作提供科學的量化決策依據，這對票價浮動的方案優(yōu)化具有重要意義。

目前，相關文獻研究主要以票價動態(tài)制定的優(yōu)化方案研究為主，對票價變化的貢獻度測算研究較少。王燦燦等［1］基于國外高速鐵路、我國民航價格體系，闡述高速鐵路實施價格歧視的可行性，結合我國高速鐵路行業(yè)的實際情況，以價格歧視理論為指導，制定基于不同客流量和旅客差異化需求的高速鐵路動態(tài)定價方案。閆文煥［2］通過對鐵路旅客需求進行分析，建立了票價與座位存量之間的需求函數，采用收益管理理論與方法，以鐵路企業(yè)運營收入最大化為目標，構建了座位存量控制和動態(tài)定價聯(lián)合模型，通過以武廣高鐵為例進行實證分析，發(fā)現(xiàn)使用模型后鐵路運營收入高于現(xiàn)行定價方法。周焱等［3］應用靈敏度分析方法及雙層規(guī)劃模型，研究了成渝客運通道間公路與高鐵競爭條件下高鐵票價的制定方案，通過票價水平、快速性、方便性、舒適度和安全性這5個衡量指標來計算廣義出行費用，構造雙層規(guī)劃模型，發(fā)現(xiàn)采用模型后其票價收益高于傳統(tǒng)單位里程定價模式獲得的收益。徐彥［4］通過對列車旅行時間進行列車分級，從價格敏感性和時間敏感性2個角度對旅客進行分類，以客票總收益最大化為目標，考慮票價上下限、列車能力和票價等約束，建立基于收益管理的高速鐵路動態(tài)票價優(yōu)化模型，根據模型特征設計采用啟發(fā)式求解方法，通過實證發(fā)現(xiàn)，在不增加運力的前提下，考慮收益管理的高鐵動態(tài)定價方法，可以有效提高客票收益。李靜帆［5］將動態(tài)客票定價、客運需求彈性和靈活調度相結合，建立收益最大化模型，采用加罰漂移與擾動技術來求解線性規(guī)劃優(yōu)化問題，并以廣深鐵路作為實證案例來揭示目標函數的性能。鐘宇航［6］基于旅客需求類型的市場細分策略，以及不同運輸方式間的競爭博弈定價策略，以城際鐵路和公路客運兩者運輸收益最大化及旅客廣義出行費用最小為目標，建立動態(tài)博弈定價模型，力求解決城際鐵路定價問題。宋丹丹［7］基于旅客出行行為，將高速鐵路旅客群體按收入水平劃分為低、中、高收入三大群體，構建了Logit模型與系統(tǒng)動力學組合模型對不同收入水平高速鐵路旅客群體的票價接受能力進行測算，提出在確保高速鐵路企業(yè)合理利潤的基礎上，滿足不同旅客承受能力及心理訴求的多樣化，兼具可實施性的高速鐵路票價方案。

基于價格理論構建票價浮動的收益貢獻度模型，提出對票價浮動在動臥列車收入中的貢獻量化方法，通過實證分析，對完善鐵路票價管理體系建設、引導鐵路票價優(yōu)化調整決策提出建議。

2 動臥客流分析

2.1 特征分析

高鐵客流時間分布即高鐵全日客運量在各時間段的分布。按統(tǒng)計時間度量，可以從不同時段、周號和月度3個角度來分析客流特征分布。不同跨度的時間段，其客流變化特征也不同?？土髯兓?guī)律與研究區(qū)域內人們的生活習慣有關，通常受到上下班及上下學時間、線路走向和路網結構等因素的影響。

從不同時段客流特征來看，客流時段分布指客流在1 d內各小時客流量的分布。通過統(tǒng)計日時段小時客流量，編制全日行車計劃、車輛配備計劃，指導列車開行方案的制定。根據2016年京滬高鐵旅客出行時間的客流分布情況，8：00—18：00是旅客出行的高峰時段。高鐵運營時間一般在6：00—23：00，但從不同時段旅客發(fā)送情況來看，客流高峰時段出現(xiàn)在8：00—10：00、14：00—16：00，完成的旅客發(fā)送量接近整體高鐵客流的1/2。在7：00前、20：00后為客流低峰時段，完成旅客的發(fā)送量不足整體客流的1/10。

從不同周號客流特征來看，結合高鐵動臥夕發(fā)朝至特點，周末的劃分通常從周五開始到周一結束，這是因為周一、周五作為工作日的第1天和最后1天，旅客的出行需求與周二—周四的出行需求產生較大影響，更趨近于周六、周日的出行需求。由于出行需求的改變，致使客流的分布特征產生變化，通常表現(xiàn)為周五、周日客座率水平高于周一、周六，而周一、周六高于周二—周四。以2018年北京—深圳西方向動臥為例，其周一、周五、周六、周日的客座率水平分別為80.62%、90.39%、80.53%、84.74%。

從不同月度客流特征來看，依據節(jié)假日的長短，高速鐵路月度客流分布也會呈現(xiàn)不同形態(tài)。7、8月暑運是全年的高鐵客流持續(xù)高峰期。根據歷年的客運量情況進行分析，8月是全年客流最高峰時期，其次是7、10月。由于7、8月正值暑運，學生探親、家庭出游重疊，10月涵蓋國慶黃金周，而且是秋季旅游黃金時段，出現(xiàn)了較為持續(xù)的客流高峰期。同時，全年客流低峰則出現(xiàn)在年初的第1季度，1—3月普遍為全年的客流最低時期，僅在春運出現(xiàn)個別日期較為集中的客流高峰日。

2.2 需求分析

根據客流分布情況，大致可以將客流分為高峰期和非高峰期客流2類。高峰期客流量相對較大，旅客出行需求較多，時間調整彈性小，為剛性需求，如節(jié)假日、寒暑假。非高峰期客流量相對較小，旅客出行需求較少，時間調整彈性較大，為彈性需求，如工作日期間。根據價格-需求相關理論，不同性質的需求下，價格對需求的影響關系不同。

2.2.1 客流高峰期價格對需求的影響

剛性需求對價格敏感度低，價格彈性較小，價格的較大變化不會引起需求量的較大變化［8］，其價格-需求曲線見圖1。價格為P1時，客流需求為Q2，收益為矩形面積S1；價格為P2時，客流需求為Q1，收益為矩形面積S2，價格增長帶來收益增長。

圖1 價格-需求剛性關系

2.2.2 客流非高峰期價格對需求的影響

彈性需求對價格敏感度高，票價的降低可能帶來客流的增長，但也會引起收益的降低；票價的增長可能帶來收益的增長，也會引起需求量的降低［9-10］。當收益最大化時，價格需求達到一個平衡點。平衡點為應采取的價格策略，價格-需求曲線見圖2。

圖2 價格-需求彈性關系

點M為收益最大時的價格需求平衡點，當價格小于PM時，需求增大，但收益減少；當價格大于PM時，需求減小，收益也減少。在動臥列車的價格-需求關系研究中，考慮到相似產品的替代性，在不同時期票價與客流量的關系體現(xiàn)出不同強弱的彈性。

3 動臥票價浮動實踐

為合理運用國家價格政策，充分發(fā)揮鐵路運輸企業(yè)市場主體地位，高鐵動臥列車實行分區(qū)域、分方向、分時期的多級票價浮動策略，打破了鐵路票價形式單一的限制，邁出鐵路客運票價市場化改革創(chuàng)新第一步。2018年4月，試行鐵路運輸企業(yè)自主定價的票價管理模式，由列車擔當企業(yè)根據運輸市場供求狀況自主選擇執(zhí)行票價的浮動檔次，進一步提高動臥列車的運營效益。在此背景下，北京局集團公司積極應用大數據分析技術，通過整合鐵路運營、市場供求、替代競爭等相關數據資源，分析動臥列車產品量價聯(lián)動特征、競爭市場價格波動規(guī)律，建立分方向、分時段、分車次的動臥列車執(zhí)行票價浮動方案，靈活運用價格策略，取得顯著經濟效果。

3.1 票價浮動執(zhí)行方案

3.1.1 動臥列車分檔票價體系架構

動臥列車分檔票價體系由公布票價和執(zhí)行票價組成。公布票價是無折扣的全價票，是執(zhí)行票價計算的基礎。執(zhí)行票價是實際發(fā)售的全價票，執(zhí)行票價不得高于公布票價，即在公布票價基礎上實行票價折扣率。根據市場供求狀況、產品服務條件、競爭比價關系等因素，不同線路、不同速度、不同車次、不同運營時間、不同服務限制等所采用的票價折扣率會有明顯差異，形成多級票價體系。

公布票價根據線路速度等級、建設運營成本、經濟發(fā)展水平等因素制定，執(zhí)行票價在公布票價基礎上，從高至低設置多檔折扣票價，在制定分車次、分時期、分產品等實際執(zhí)行票價的過程中，應用分檔票價構成多級票價體系。

3.1.2 動臥列車執(zhí)行票價浮動方案

鐵路客流具有典型季節(jié)性、周期性以及節(jié)假日波動規(guī)律，根據客流量的變化規(guī)律和旅客需求彈性，將動臥執(zhí)行票價劃分為10檔，在客流高峰、低峰時段執(zhí)行不同票價，實現(xiàn)鐵路票價與市場需求的有效貼合和對接。結合歷史客流特征，實行不同的動臥列車執(zhí)行票價浮動方案。以北京—廣州區(qū)間D921動臥列車為例，通過對2016—2018年歷史客流數據進行分析，其動臥執(zhí)行票價浮動方案見表1。

表1 D921動臥各檔執(zhí)行票價浮動方案 元

3.2 票價浮動執(zhí)行效果

以2018年北京—廣州高鐵動臥列車為例，分析實行擔當企業(yè)自主定價管理以來，列車運營效益的變化情況。

從全年運輸情況來看，旅客發(fā)送量共計78.2萬人，同比增幅36.3%；旅客周轉量共計9.7億人公里，同比增幅33.5%；客票收入共計4.3億元，同比增幅39.3%。單列列車旅客發(fā)送量584人，同比增幅10.7%；旅客周轉量72.9萬人公里，同比增幅8.3%；客票收入32.1萬元，同比增幅13.1%。因運用價格策略，帶動增收1 477.8萬元。

從實施效果看，差別化票價可以合理滿足不同旅客需求，在豐富產品價格組合的同時，均衡了客流，也增加了客票收入，客票收入增長高于旅客周轉量增長，調價策略的實施效果較好。

4 動臥票價浮動收益貢獻度測算

由于不同時期客流需求彈性有所差異，對價格敏感度不同，價格對需求、收益的影響關系不同。通過建立票價浮動貢獻度評價模型，量化分析票價策略所帶來的列車運營收入變化。

4.1 模型

客運收入作為一項復合經濟指標，難以確切反映各項投入要素所產生的經濟效益，因此，分析各項投入要素對客運收入增長率的作用程度，即貢獻度，就成為分析運力傾斜有效性的關鍵因素。票價浮動收益貢獻度，是指票價收入增長中各種因素所起的作用之大小，表現(xiàn)為各種因素所創(chuàng)造的各部分客運收入的增長率在整個客運收入增長率中所占的份額。

在票價-需求為剛性關系下，假設票價的浮動變化不會對客流量造成影響，收入的增長主要由客流量增長引起。在票價-需求彈性關系下，收入增長的影響因素包括票價和周轉量的變化，周轉量的增長主要由票價和經濟因素兩方面引起。票價浮動收益貢獻度模型為［11-12］：

式中：H為票價浮動收益貢獻度；Gi為測算年第i檔票價浮動收益貢獻值；ΔS為收益增長量；為測算年第i檔票價；為基年第i檔票價；為基年第i檔客流量；ΔPi為測算年第i檔票價浮動變化；ΔQi(ΔPi)為測算年第i檔票價浮動引起的客流量變化；Q(P)為測算年的價格需求曲線。

4.2 測算

選取2018年京廣高鐵動臥（6對）票價浮動策略執(zhí)行結果數據，利用第3節(jié)中的基礎數據進行貢獻度測算，Q(P)價格需求曲線分別針對4檔票價-需求關系選用3年同期的4組數據進行線性回歸（見表2），得到Q(P)=aP+c，最終求得∑Gi=5 022.6萬元，H=64.3%。

表2 京廣高鐵動臥價格-需求線性關系

通過測算結果發(fā)現(xiàn)，實行浮動票價方案對京廣高鐵動臥客運收入的貢獻度為64.3%，影響較大。在充分考慮運輸市場供求關系與運價相互影響的情況下，對京廣高鐵動臥列車票價進行分檔設計，實行差異化的票價方案，達到平衡客流、優(yōu)化運輸資源配置的作用，同時，因實行浮動票價方案在一定程度上能提高旅客發(fā)送量，從而達到提升運輸企業(yè)收益水平的效果。

5 結論與展望

通過分析動臥旅客出行特征，基于客流高峰期和非高峰期，提出不同的動臥票價浮動執(zhí)行方案，并以此為基礎建立票價浮動收益貢獻度模型，對2018年京廣高鐵動臥進行測算，得到動臥票價浮動方案對客運收入的貢獻度為64.3%，可以看出票價浮動工作對于提高運輸收入具有良好的效果。隨著鐵路市場化改革進程的推進、高速鐵路動車組票價管理權限的放開，建立基于不同客流水平的動臥票價浮動方案，已成為提高高鐵動臥市場競爭水平和運輸收入的重要途徑。同時，對于推進高鐵票價市場化改革、優(yōu)化票價結構、構建多級票價體系等，具有一定的參考意義。下一步研究中，要進一步準確模擬票價和客流量的曲線關系，增強貢獻度測算準確度，為票價策略制定提供輔助依據。