馬 碩

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300251)

GNSS 系統(tǒng)作為一種無線電導航系統(tǒng)，因其所具備的高精度、全天候、高效率、能提供三維坐標等特點現(xiàn)已廣泛應用于各行各業(yè)[1]。 如工程勘測、交通運輸中的導航定位、大型工程中的自動化變形監(jiān)測、無人駕駛等。

衛(wèi)星導航定位技術(GNSS)的基本原理:地面點接收衛(wèi)星發(fā)射的導航信號，加以處理后得到其準確的位置信息。 然而，距地面幾萬千米衛(wèi)星所發(fā)射的信號在被接收到時已經(jīng)十分微弱，另一方面，地面電磁環(huán)境異常復雜，所需要的導航信號往往伴隨大量噪聲[2-4]。因此，對電磁環(huán)境下GNSS 信號特性及對定位結果影響進行研究很有必要。

在鐵路勘測工作中，電磁干擾也難以避免，既有線的接觸網(wǎng)或新建鐵路的高壓輸電線、信號塔等都是電磁波產(chǎn)生源頭。 已有許多學者進行了相關研究，田鎮(zhèn)等認為，11～66 kV 的高壓線在數(shù)十米范圍內都可檢測到電磁輻射[5-6]；GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》中規(guī)定，GPS 站點距離高壓線應大于50 m；《國家現(xiàn)代測繪基準體系基礎設施建設技術規(guī)范》規(guī)定，距離高壓線100 m 范圍內不適宜布設基站。 但也有研究人員指出，生活中電磁環(huán)境對GNSS定位影響微乎其微[7-9]。 常金龍等認為高壓線對于GNSS 定位精度影響不大，在制定測量標準時不必將高壓線作為硬性條件[10-11]。 以下在前人研究的基礎上，通過設計合理、全面的實驗，對電磁環(huán)境下GNSS相關問題展開研究。

1 電磁場對于載波的影響

GNSS 衛(wèi)星的導航信號由測距碼、載波以及導航電文三部分組成。 其中，載波是用來調制測距碼和導航電文的一種沒有任何標記的余弦波，其相位可用于距離測量，由于載波的碼元寬度非常短，故其測距精度非常高， 高精度GNSS 定位就是依靠載波得以實現(xiàn)[12]。

將測碼偽距以及D 碼調制到L 波段的載波相位上，經(jīng)過調制變成按一定規(guī)律變化的連續(xù)脈沖波[13]，其發(fā)射的信號可表示為

式中，Ap、Ac和Bp分別為相應碼的振幅；Pi(t)、Di(t)和Gi(t)分別為碼率10.23±1 Mbps 的偽隨機噪聲序列；i 為衛(wèi)星序號。

假設有一列干擾電磁波，其表達式為

式中，Uj為干擾信號的振幅；ωj為干擾信號的角頻率；φj為初相交。

當干擾信號與原信號相疊加時，有

Ujl與φjl分別為疊加信號的振幅與初相角，合成公式分別為

當干擾信號的振幅大于原始觀測信號時，振幅表達式近似為

可見，當干擾信號的強度、頻率達到一定值，疊加信號將變?yōu)檎穹跋辔欢寂c原始信號不同的新信號。當這種情況出現(xiàn)時，原始觀測信號出現(xiàn)變化或者是干擾信號蓋過觀測信號，均會導致GNSS 定位精度下降，甚至出現(xiàn)不能正常工作的情況。

2 電磁環(huán)境下GNSS 信號質量影響研究

選取有35 kV 與220 kV 高壓線的測區(qū)(除高壓線外，觀測環(huán)境良好)。 準備兩臺相同型號接收機(均為某國產(chǎn)品牌最新三星雙頻接收機，性能良好，穩(wěn)定性高)分別命名為1 號、2 號接收機，依次設置于A 點與B 點、B 點與C 點、C 點與D 點、D 點與E 點。 35 kV 測點距高壓線分別為0 m、10 m、20 m、30 m、50 m；220 kV測點距高壓線分別為1 m、10 m、30 m、50 m、80 m(對應點號為Z～V，測點分布如圖1 所示)。 每個時段進行2 h 靜態(tài)模式觀測，并利用TEQC 對觀測數(shù)據(jù)進行處理，結果見表1、表2。

圖1 測點分布

35 kV 環(huán)境下，第一時段內兩個接收機信號質量存在差異，后三個時段內兩個測站觀測值質量并無明顯差異，將第一時段兩個測站多路徑與信噪比進行可視化，如圖2～圖5 所示。

220 kV 環(huán)境下，第一時段距離高壓線10 m 范圍內的兩個測站數(shù)據(jù)質量相當；第二時段時內，兩個測站數(shù)據(jù)質量出現(xiàn)差異。 BDS 與GLONASS 觀測值質量變化與GPS 觀測值質量相一致，且在B2/L2 頻率上受影響較明顯。 從理論上說，這是因為B2/L2 頻率更低，更易受電磁干擾影響。 交換1、2 號接收機位置，重新進行實驗，排除接收機本身影響，仍呈現(xiàn)該結果。

表1 35 kV 環(huán)境下觀測值質量檢核結果

表2 220 kV 環(huán)境下觀測值質量檢核結果

圖2 A 點SN1

圖3 B 點SN1

圖4 A 點MP1

圖5 B 點MP1

3 單顆衛(wèi)星觀測值殘差與輸電線區(qū)域時空關系

電磁場對于GNSS 系統(tǒng)造成的影響不同于電離層延遲、對流層延遲等，尚無法模型化，也無法通過差分定位的方式消除，但將其他誤差消除或削弱后，可對其殘差值進行分析。

在雙差觀測模型的基礎上解算基線，固定雙差整周模糊度后，可通過分析雙差殘差來評估GNSS 觀測數(shù)據(jù)質量以及定位精度[14]。 雙差殘差值不僅反映待評估衛(wèi)星的觀測誤差，還會受到參考衛(wèi)星觀測誤差的影響，故不能通過雙差殘差來分析待評估衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質量。 因此，利用RTKLIB 中恢復單差殘差的方法[15]，對單顆衛(wèi)星進行獨立的數(shù)據(jù)質量分析。

選取220 kV 高壓線區(qū)域作為測區(qū)，該處高壓線為雙回路，遠近兩端各有上下兩條高壓線。 兩個接收機分別置于高壓線附近Z 點和距高壓線30 m 的X 點，準確測出兩測站觀測遠端最低高壓線以及近端最高高壓線的方位角與高度角，即可擬合出高壓線區(qū)域相對于測站的位置，如圖6 所示。

圖6 擬合高壓線位置

兩個接收機分別與測區(qū)附近同一基站構成短基線進行同步觀測，解算基線并輸出殘差值。 以GPS32 號衛(wèi)星為例，繪制兩個測站L1/L2 的殘差值(如圖7)，由圖7 可知，隨著衛(wèi)星高度角抬升，多路徑誤差影響減小，殘差值也逐漸減小，并在高度角達到30°后趨于穩(wěn)定，此時，可認為殘差值僅受電磁環(huán)境的影響。 當X點處信號穿過高壓線區(qū)域而Z 點處不穿過時，其高度角小于30°，故不做分析。 繪制Z 點觀測GPS32 號衛(wèi)星的方位角、高度角曲線，與擬合的高壓線位置相匹配，容易找到信號進入與離開高壓線區(qū)域的時刻，如圖8、圖9 所示。

圖7 兩測站GPS32 號衛(wèi)星L1/L2 殘差值

圖8 Z 點GPS32 號衛(wèi)星信號進入高壓線區(qū)域

圖9 Z 點GPS32 號衛(wèi)星信號離開高壓線區(qū)域

提取Z 點信號穿過高壓線區(qū)域而X 點未穿過時段的GPS32 號衛(wèi)星殘差值，如圖10、圖11 所示。 顯然，在此時段內Z 點殘差值大于X 點殘差值，該時段殘差值統(tǒng)計如表3 所示。

圖10 GPS32 號衛(wèi)星L1 殘差值

圖11 GPS32 號衛(wèi)星L2 殘差值

當衛(wèi)星信號穿過高壓線區(qū)域時，觀測值質量明顯下降(殘差值偏離0，且波動變大)。 而在整個觀測時段內，距高壓線區(qū)域較近的Z 點觀測值質量相較于X點差。

表3 G32 穿過高壓線時間段殘差統(tǒng)計 mm

4 電磁環(huán)境下定位精度影響研究

前兩個實驗結果表明，不同強度的電磁環(huán)境對于GNSS 系統(tǒng)的信號存在不同程度的影響。 日常生活中，電磁環(huán)境對GNSS 定位精度的影響應進一步研究。在該章節(jié)中，平面坐標系統(tǒng)為2000 國家大地坐標系，中央子午線為117°，高程基準為85 國家高程。 觀測過程中均采用三星座模式。

4.1 RTK 模式影響研究

在35 kV 和220 kV 環(huán)境下，采用與第一個實驗相同點位進行觀測(網(wǎng)絡RTK 模式連續(xù)觀測30 min，采集間隔設置為1 s)。 RTK 精度指標主要包括內符合精度和外符合精度，內符合精度是指用戶接收機端在外業(yè)測量過程中，每個觀測歷元得到的觀測點位三維坐標分量與其整個觀測時段內所有測量值的算術平均值求差；內符合精度是評定系統(tǒng)精度、穩(wěn)定性的重要指標，當測量環(huán)境較差時，內符合精度會明顯降低，故內符合精度測試可反映電磁環(huán)境下RTK 定位性能；外符合精度計算原理與內符合精度相似，外符合精度評定的是網(wǎng)絡RTK 定位與已知點坐標的差異，直接體現(xiàn)出RTK 定位精度。

在內符合精度實驗中，各觀測點位均未出現(xiàn)不能固定情況，且初始化時間均保持在10 s 左右，并未出現(xiàn)隨著距離高壓輸電線區(qū)域距離改變而改變情況。

35 kV 環(huán)境下，各觀測點位連續(xù)兩次觀測內符合精度以及PDOP 值統(tǒng)計見表4，各統(tǒng)計量條形圖如圖12 所示。

表4 35 kV 網(wǎng)絡RTK 內符合精度統(tǒng)計

圖12 35 kV 環(huán)境下網(wǎng)絡RTK 內符合精度

隨著觀測點距高壓輸電線區(qū)域越來越遠，內符合精度并未表現(xiàn)出隨著距離變化而變化的現(xiàn)象，水平方向精度均在2～3 mm 之間，高程方向在6～8 mm 之間，均保持較高精度水平。

220 kV 環(huán)境下，同樣未出現(xiàn)不能固定的情況，初始化時間依然保持在10 s 左右，連續(xù)兩個觀測時段各點位內符合精度以及PDOP 值統(tǒng)計結果見表5，各統(tǒng)計量條形圖如圖13 所示。

表5 220 kV 網(wǎng)絡RTK 內符合精度統(tǒng)計

圖13 220 kV 環(huán)境下網(wǎng)絡RTK 內符合精度

隨著觀測點距高壓輸電線區(qū)域越來越遠，內符合精度并未表現(xiàn)出隨著距離變化而變化的現(xiàn)象，水平精度在2～3 mm 之間，高程精度在6～7 mm 之間，始終保持著較高的精度水平。

也就是說，網(wǎng)絡RTK 內符合精度基本未受高壓輸電線產(chǎn)生電磁場的影響，依然能夠維持原有的高精度。

外符合精度實驗中，各點位外符合精度與內符合精度表現(xiàn)一致，統(tǒng)計結果見表6、表7。 兩個測區(qū)內的各點位外符合精度條形圖如圖14 所示。

當測站距高壓輸電線區(qū)域越來越遠，外符合精度并未隨著距離改變而發(fā)生改變，平面精度始終為6 ～8 mm，高程精度保持在15 mm 以內(包含全站儀測量的誤差)。 顯然，外符合精度仍然保持較高水準，并未表現(xiàn)出受高壓輸電線區(qū)域電磁場的影響。

表6 35 kV 外符合精度統(tǒng)計 mm

表7 220kV 外符合精度統(tǒng)計 mm

圖14 高壓環(huán)境下網(wǎng)絡RTK 外符合精度統(tǒng)計

綜合內符合精度測試以及外符合精度測試，網(wǎng)絡RTK 定位精度在電磁環(huán)境中并未表現(xiàn)出下降趨勢，依然能實現(xiàn)高精度的實時定位，且觀測點位與高壓輸電線區(qū)域距離的變化也沒有使得網(wǎng)絡RTK 定位精度出現(xiàn)規(guī)律性的變化。

4.2 靜態(tài)測量模式影響研究

使用GAMIT 及ADMAS 軟件分別解算A、B、C、D、E 以及Z、Y、X、W、V 與附近基站站構成的基線(解算不同觀測日的數(shù)據(jù))，解算過程中均不設置已知點約束，主要參數(shù)設置如下。

①觀測值類型:LC 組合觀測值。

②對流層延遲模型:Saastamoinen 模型。

③衛(wèi)星高度截止角:10°。

④數(shù)據(jù)采樣間隔:10s。

⑤改正模型:GAMIT 默認的絕對天線相位中心改正模型(ADMAS 軟件中采用與使用接收機相匹配的天線相位中心改正模型)。

統(tǒng)計各軟件解算結果中誤差，統(tǒng)計結果見表8、表9。

表8 GAMIT 35kV 環(huán)境中點位中誤差 mm

表9 GAMIT 220kV 環(huán)境中各點位中誤差 mm

由表8、表9 可知，各個時段、各點位中誤差值未體現(xiàn)明顯差異，解算得到的各個點位中誤差值較小，考慮到觀測時間較短(僅觀測1 h)，定位精度在正常范圍內。 為方便分析電磁場對于定位精度的影響，分別將各時段兩測站間N、E、U 中誤差值作差，繪制的條形圖如圖15 所示。 顯然，在各個時段同步觀測的兩個測站定位精度差值很小(絕大部分在0.5 mm 范圍內)，且未表現(xiàn)出隨著測站與高壓輸電線區(qū)域間距離變化而發(fā)生的相關性變化。

ADMAS 軟件解算統(tǒng)計結果如表10、表11 所示，各觀測時段同步觀測的兩測站間定位精度同樣未表現(xiàn)出較大差異；對兩點位XYZ 方向中誤差間作差，繪制圖像如圖16 所示。 顯然，各時段同步觀測的兩站間觀測精度差異較小，且并未表現(xiàn)出觀測精度隨著觀測點位與高壓輸電線區(qū)域距離改變而改變的相關性變化，甚至在第三、第四觀測時段中，高壓線下的A 點觀測精度略微優(yōu)于較遠處的觀測點位。

圖15 高壓環(huán)境下各時段NEU 方向中誤差較差

表10 ADMAS 35 kV 點位中誤差 mm

5 結論及展望

(1)高壓輸電線產(chǎn)生的電磁場對于觀測數(shù)據(jù)質量的影響主要體現(xiàn)在信噪比降低，即觀測數(shù)據(jù)中噪聲增多，在L2、B2 頻率尤為明顯，考慮到L2、B2 載波固定頻率低于L1、B1 固定頻率，符合相關理論；另外，多路徑效應影響也隨之提升，周跳現(xiàn)象出現(xiàn)次數(shù)增加。 且隨著輸電線電壓的提高，影響范圍也隨之擴大，實驗中，兩種電壓環(huán)境下影響范圍均小于50 m。

圖16 高壓環(huán)境下各時段XYZ 方向中誤差較差

(2)通過測定高壓線相對于觀測站的高度角以及方位角，可準確找到衛(wèi)星信號穿過高壓輸電線區(qū)域的時刻，分析信號穿過高壓線區(qū)域時的殘差值變化。 實驗數(shù)據(jù)表明，信號穿過220 kV 高壓線區(qū)域時，觀測值殘差發(fā)生變化，但影響極小，在解算過程中甚至可以忽略。

(3)在實際勘測中，無論是網(wǎng)絡RTK 模式還是靜態(tài)測量模式，在35 kV 以及220 kV 兩種高壓線的電磁環(huán)境下，GNSS 定位精度均未受到影響。 考慮到目前所使用的GNSS 接收機抗干擾能力及對于GNSS 信號的捕獲能力提升，GNSS 定位方法及定位服務軟件對于誤差的探測，消除及修復能力較強，GNSS 系統(tǒng)在常見電磁環(huán)境下仍然可以實現(xiàn)高精度定位。

(4)受實驗條件限制，實驗并未能在更高電壓環(huán)境以及其他電磁環(huán)境中開展，在更強電磁環(huán)境中GNSS定位性能如何仍待探究；另外，由于所使用接收機未開通BDS 三頻服務，其B3 頻率的表現(xiàn)仍待探究。