王義鵬，賴(lài)國(guó)偉，程 亮，余 巍，朱 東

(1.中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430071；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

重力壩作為人類(lèi)最早使用的一種水壩壩型，其抗滑穩(wěn)定一直是學(xué)者比較關(guān)心的問(wèn)題，同時(shí)，重力壩與基巖的膠結(jié)面作為一種特殊的結(jié)構(gòu)面，對(duì)重力壩的抗滑穩(wěn)定起著控制作用。對(duì)于沿壩基面的抗滑穩(wěn)定分析，《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL319-2018)》[1]推薦了兩種計(jì)算公式：摩擦公式和抗剪強(qiáng)度公式。這兩種公式中的抗剪摩擦系數(shù)f和抗剪斷摩擦系數(shù)f′、抗剪斷凝聚力c′的取值對(duì)抗滑穩(wěn)定有很大的影響，如果選取的數(shù)值偏大，則壩基的穩(wěn)定性得不到保證；反之，則偏于保守，造成不必要的浪費(fèi)。

《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL319-2018)》[1]規(guī)定壩體混凝土/基巖膠結(jié)面的f、f′、c′的取值在可行性研究階段及其后的各設(shè)計(jì)階段應(yīng)經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)確定。李仕勝(1997)[2]認(rèn)為巖性和試驗(yàn)正應(yīng)力大小是影響膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度的主要因素，林偉平等[3]認(rèn)為膠結(jié)面的粗糙度對(duì)抗剪強(qiáng)度有顯著影響，Haberfield和Seidel[4]通過(guò)總結(jié)室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果提出了基于分形幾何概念的模擬剪切行為的理論模型。但物理模型試驗(yàn)不能反映剪切過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)，不能讓人很直觀地了解整個(gè)試驗(yàn)的剪切破壞過(guò)程，而且現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)是在假設(shè)剪切面的應(yīng)力分布為均勻分布的條件下得出的，與實(shí)際的破壞過(guò)程不相符，其結(jié)果必然存在誤差。如今，隨著有限元計(jì)算方法的快速發(fā)展以及其方法的通用性和有效性，有限元數(shù)值計(jì)算在工程技術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用，王宏碩等[5]通過(guò)平面彈性有限元計(jì)算，指出混凝土試塊與基巖膠結(jié)面上的應(yīng)力分布是極不均勻的；鄧建文[6]在王宏碩等[5]的成果上采用三維彈性有限元進(jìn)一步驗(yàn)證了剪切面上的應(yīng)力不均勻性及彈模比對(duì)膠結(jié)面應(yīng)力分布的影響。前人的研究大多只使用單一的材料模型，缺乏不同材料模型之間的對(duì)比，有失客觀性。本文采用多種不同的材料模型模擬混凝土/基巖膠結(jié)面，通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)中膠結(jié)面的剪切破壞過(guò)程及應(yīng)力、變形狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)得出的參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 材料模型簡(jiǎn)介

1.1 Mohr-Coulomb 材料模型

Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則在巖土工程中的應(yīng)用非常廣泛，大量的巖土工程設(shè)計(jì)計(jì)算都采用了Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則[7]。

(1)屈服函數(shù)。Mohr-Coulomb材料模型的屈服軌跡如圖1和圖2所示，表達(dá)式為：

圖1 Mohr-Coulomb材料模型

圖2 Mohr-Coulomb材料模型在子午面和π平面上的屈服面

(1)

(2)流動(dòng)勢(shì)函數(shù)。G為流動(dòng)勢(shì)函數(shù)，表達(dá)式如下所示：

(2)

式中：ψ是剪脹角；c|0是初始黏聚力，即沒(méi)有塑性應(yīng)變時(shí)的黏聚力；∈為子午面上的偏心率，它控制了G在子午面上的形狀與函數(shù)漸近線(xiàn)之間的相似度。Rmw則控制了其在 π 平面上的形狀。

1.2 節(jié)理材料模型

ABAQUS/Standard提供了一種節(jié)理材料模型[7]，該模型可以模擬其裂隙成組出現(xiàn)且有規(guī)律的節(jié)理巖體。

節(jié)理材料模型主要應(yīng)用于材料受壓的情形，但也規(guī)定了節(jié)理的張開(kāi)能力，當(dāng)垂直節(jié)理面即將變?yōu)槔鞎r(shí)，此時(shí)，假定材料裂隙的法向沒(méi)有彈性剛度，只有應(yīng)變，由于節(jié)理面的張開(kāi)，導(dǎo)致了節(jié)理面的各向異性彈性。

節(jié)理材料模型的塑性行為被單獨(dú)的分為兩部分，一部分是節(jié)理體系的塑性行為，另一部分是巖塊材料的塑性行為，兩者的屈服準(zhǔn)則各不相同。

1.2.1 節(jié)理體系的塑性行為

節(jié)理體系a的滑動(dòng)破壞面定義如下：

fa=τa-patanβa-da=0

(3)

式中：βa為節(jié)理體系的內(nèi)摩擦角；da為節(jié)理體系的黏聚力，如圖3所示；τa為節(jié)理面上的剪應(yīng)力；pa是作用在節(jié)理面上的法向壓應(yīng)力。當(dāng)fa<0時(shí)，節(jié)理體系不發(fā)生滑動(dòng)。當(dāng)fa=0時(shí)，節(jié)理體系滑動(dòng)。此時(shí)，塑性應(yīng)變?yōu)椋?/p>

圖3 節(jié)理材料模型

(4)

(5)

節(jié)理材料模型對(duì)同一個(gè)巖體材料提供3組獨(dú)立的節(jié)理面，即在同一個(gè)點(diǎn)可以存在3組獨(dú)立的滑動(dòng)節(jié)理面，而且每個(gè)節(jié)理體系的滑動(dòng)不會(huì)改變其他體系的破壞準(zhǔn)則和膨脹角。

圖4 巖塊材料模型

1.2.2 巖塊材料的塑性行為

巖塊材料的破壞服從線(xiàn)性的Drucker-Prager破壞準(zhǔn)則，即：

q-ptanβb-db=0

(6)

當(dāng)材料達(dá)到屈服時(shí)，巖塊材料的塑性流動(dòng)定義為：

(7)

式中：gb=q-ptanψb是流動(dòng)勢(shì)函數(shù)；ψb為散體材料的膨脹角，該巖塊破壞模式是擴(kuò)展Drucker-Prager模型的簡(jiǎn)化形式。

巖塊材料和節(jié)理體系的塑性流動(dòng)都相互獨(dú)立，其塑性流動(dòng)都不會(huì)相互影響。

1.3 基于ABAQUS的混凝土損傷塑性模型

ABAQUS軟件提供一種連續(xù)的、基于塑性的混凝土損傷塑性模型[7]，該模型假定混凝土材料主要因拉神開(kāi)裂和壓縮破碎而破壞。

ABAQUS混凝土損傷塑性模型假定混凝土的單軸拉伸和壓縮性狀由損傷塑性描述，如圖5和圖6，并自動(dòng)將用戶(hù)自定義的應(yīng)力-“非彈性”應(yīng)變數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成σ-εpl關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)描述混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系?；炷猎趹?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)的軟化段上卸載時(shí)，從圖中可以看出卸載的彈性剛度小于初始彈性剛度，這說(shuō)明材料發(fā)生了損傷，用兩個(gè)損傷變量dt和dc表示單軸拉伸和壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

圖6 混凝土單軸拉伸的損傷描述

(8)

(9)

(10)

(11)

(1)屈服函數(shù)。ABAQUS混凝土損傷塑性模型采用修正Lubliner-Fenves損傷模型的屈服面，如圖7，可以考慮拉伸和壓縮情況下不同的強(qiáng)度演化，并用有效應(yīng)力來(lái)表達(dá)：

圖7 修正Lubliner-Fenves損傷模型在π平面上的屈服面

(12)

(2)流動(dòng)勢(shì)函數(shù)?；炷翐p傷塑性模型的流動(dòng)勢(shì)函數(shù)采用非相關(guān)聯(lián)勢(shì)塑性流動(dòng)。模型中所采用的流動(dòng)勢(shì)G為Drucker-Prager拋物線(xiàn)函數(shù)，即：

(13)

2 混凝土/基巖膠結(jié)面現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)的數(shù)值模擬方法

2.1 有限元模型

根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL264-2001)》[8]中對(duì)混凝土/巖體膠結(jié)面直剪試驗(yàn)的描述，建立該試驗(yàn)的二維有限元模型(圖8)：有限元模型中膠結(jié)面沿剪切方向的長(zhǎng)度為50 cm，厚度設(shè)為1 cm，不考慮其起伏程度；混凝土試件推力面的中心線(xiàn)與剪切面成15°且過(guò)剪切面的中點(diǎn)，試件高40 cm；基巖上下游的長(zhǎng)度和深度均為兩倍膠結(jié)面剪切方向長(zhǎng)度，即100 cm。

圖8 二維有限元網(wǎng)格模型

二維有限元模型選用四邊形平面應(yīng)變單元(CPE4R)，有單元2 208個(gè)、節(jié)點(diǎn)2 279個(gè)。

根據(jù)《巖基抗剪強(qiáng)度參數(shù)》[9]中對(duì)503組混凝土/基巖膠結(jié)面抗剪試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，以及《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范(SL319-2018)》[1]中對(duì)混凝土/基巖膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的建議值，取混凝土試件的標(biāo)號(hào)為C20(老編號(hào)200號(hào))，基巖的材料參數(shù)參考E2類(lèi)巖體，具體取值見(jiàn)表1。其中《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2010)》[10]對(duì)于C20等級(jí)的混凝土只提供了軸心抗拉強(qiáng)度和軸心抗壓強(qiáng)度，因此表1中的抗剪強(qiáng)度參數(shù)需要通過(guò)以下公式換算而得：

表1 各部分材料參數(shù)取值

(14)

(15)

2.2 荷載施加方法

《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL264-2001)》[8]中對(duì)混凝土/巖體膠結(jié)面直剪試驗(yàn)的試驗(yàn)加載規(guī)定：每個(gè)試件的法向荷載分為3～5級(jí)施加；剪切荷載按照預(yù)估的最大值分8～10級(jí)施加，采用斜推法時(shí)，應(yīng)同步降低因施加剪切載荷而產(chǎn)生的法向分量的增量，保持剪切面上的法向正應(yīng)力不變。由于本文是為了研究剪切過(guò)程中膠結(jié)面的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，而在剪切后期膠結(jié)面的破壞十分迅速，因此需要細(xì)分剪切荷載。本文的具體荷載步驟如下：對(duì)混凝土試件頂面施加法向荷載保證剪切面上的平均法向正應(yīng)力分為4個(gè)等級(jí)，分別為1.0、2.0、3.0、4.0 MPa；對(duì)于每一級(jí)法向荷載，其對(duì)應(yīng)的剪切荷載分17級(jí)施加，剪切前期推力增量較大，隨剪切的進(jìn)行，增量減小，在增加推力的同時(shí)減小混凝土試件頂面的法向荷載，從而保持剪切面上的平均正應(yīng)力為定值。

(16)

(17)

公式可簡(jiǎn)化為

(18)

(19)

圖9 系統(tǒng)受力示意圖

2.3 本文名詞解釋及相關(guān)說(shuō)明

為了方便后文對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，本文特作以下規(guī)定：

(1)平均正應(yīng)力、平均剪應(yīng)力：是指在假設(shè)試驗(yàn)系統(tǒng)為剛體且膠結(jié)面上的應(yīng)力均勻分布的情況下，由混凝土試件頂面的法向荷載和推力面的剪切荷載通過(guò)試件幾何尺寸關(guān)系換算出的膠結(jié)面上的法向正應(yīng)力和切向剪應(yīng)力，其大小與數(shù)值計(jì)算結(jié)果無(wú)關(guān)，在概念上等同于外荷載。

(2)法向正應(yīng)力、切向剪應(yīng)力：是指通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出的膠結(jié)面上每個(gè)點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力，其大小與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相關(guān)。

(5)計(jì)算結(jié)果分析中的符號(hào)規(guī)定：法向正應(yīng)力以壓為負(fù)、拉為正；切向剪應(yīng)力以剪切方向?yàn)檎?；法向位移以張開(kāi)為正、壓縮為負(fù)；切向位移以剪切方向?yàn)檎?/p>

(6)膠結(jié)面各節(jié)點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)的位置說(shuō)明(圖10)。

圖10 膠結(jié)面各節(jié)點(diǎn)及測(cè)點(diǎn)位置說(shuō)明

根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL264-2001)》[8]中對(duì)現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)裝置的說(shuō)明，選取圖10中x=-20、x=0和x=20處的3對(duì)節(jié)點(diǎn)分別作為上游測(cè)點(diǎn)、中部測(cè)點(diǎn)和下游測(cè)點(diǎn)(每處有上下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，共同組成一個(gè)測(cè)點(diǎn))。

(7)后文中的切向位移和法向位移均為測(cè)點(diǎn)位置處上下兩節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移。

3 基于多種材料模型的膠結(jié)面應(yīng)力變形及破壞分析

3.1 膠結(jié)面破壞判別依據(jù)

對(duì)于數(shù)值模擬破壞的判別依據(jù)有很多，其中使用非常廣泛的穩(wěn)定判別依據(jù)主要有以下幾種[11]：收斂性判據(jù)；屈服區(qū)貫通法；位移突變法；能量法。

現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)的加載過(guò)程類(lèi)似于拱壩的超載試驗(yàn)，都是在逐步增加外荷載的過(guò)程中尋找模型的破壞時(shí)刻，因此本文膠結(jié)面破壞的判別依據(jù)參考拱壩破壞的判別依據(jù)：以屈服區(qū)貫通法作為膠結(jié)面破壞的主要判別依據(jù)，膠結(jié)面測(cè)點(diǎn)的位移突變作為參考依據(jù)，其中將等效塑性應(yīng)變大于10-5作為屈服標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

混凝土試件和基巖采用線(xiàn)彈性模型，膠結(jié)面分別采用節(jié)理材料模型(下文簡(jiǎn)稱(chēng)JOINT)、Mohr-Coulomb材料模型(下文簡(jiǎn)稱(chēng)M-C)、理想彈塑性的損傷塑性模型(下文簡(jiǎn)稱(chēng)CDP-S)和考慮軟化的損傷塑性模型(下文簡(jiǎn)稱(chēng)CDP)進(jìn)行破壞分析。

表2 計(jì)算抗剪強(qiáng)度參數(shù)

圖11 平均正應(yīng)力與平均剪應(yīng)力散點(diǎn)圖

3.2.2 膠結(jié)面應(yīng)力分布

圖12至圖19所示的膠結(jié)面應(yīng)力分布曲線(xiàn)均在平均正應(yīng)力為1 MPa時(shí)平均剪應(yīng)力分別為4、13、15 MPa三個(gè)荷載步下獲得的。

圖12 JOINT不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的法向正應(yīng)力分布

圖13 JOINT不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的切向剪應(yīng)力分布

圖14 M-C不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的法向正應(yīng)力分布

圖15 M-C不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的切向剪應(yīng)力分布

圖16 CDP-S不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的法向正應(yīng)力分布

圖17 CDP-S不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的切向剪應(yīng)力分布

圖18 CDP不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的法向正應(yīng)力分布

圖19 CDP不同平均剪應(yīng)力下膠結(jié)面的切向剪應(yīng)力分布

當(dāng)平均剪應(yīng)力為4MPa時(shí)，各材料模型的膠結(jié)面仍處于彈性階段，不同材料模型膠結(jié)面的法向正應(yīng)力分布和切向剪應(yīng)力分布規(guī)律幾乎相同，膠結(jié)面大約80%的區(qū)域應(yīng)力均勻分布，僅在膠結(jié)面首尾兩端稍微有些應(yīng)力集中。

隨著平均剪應(yīng)力逐漸增大，各材料模型的膠結(jié)面上的應(yīng)力分布均越來(lái)越不均勻，兩端應(yīng)力集中現(xiàn)象愈發(fā)明顯。隨著推力荷載的增加，JOINT膠結(jié)面法向正應(yīng)力不變的區(qū)域其切向剪應(yīng)力也不變，說(shuō)明了JOINT破壞方向的唯一性；M-C和CDP-S法向正應(yīng)力變小而切向剪應(yīng)力變大，說(shuō)明了該點(diǎn)處的破壞方向與剪切方向不一致，也體現(xiàn)了M-C和CDP-S各向同性的性質(zhì)；CDP應(yīng)力集中處的應(yīng)力數(shù)值反而減小的規(guī)律體現(xiàn)了CDP材料應(yīng)變軟化的性質(zhì)。

3.2.3 剪力位移曲線(xiàn)

圖20和圖21分別是不同材料模型膠結(jié)面上、中、下3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均剪應(yīng)力-切向位移關(guān)系曲線(xiàn)和平均剪應(yīng)力-法向位移關(guān)系曲線(xiàn)。

從圖20中可得，不同材料模型在相同測(cè)點(diǎn)處的平均剪應(yīng)力-切向位移關(guān)系曲線(xiàn)大致相同，所有測(cè)點(diǎn)的切向位移隨外荷載的增加先呈線(xiàn)性緩慢增加，說(shuō)明在該階段該測(cè)點(diǎn)還未屈服，隨后切向位移的增長(zhǎng)速率增大，切向位移快速發(fā)展。不同材料模型之間在平均剪應(yīng)力-切向位移關(guān)系曲線(xiàn)上的差別僅體現(xiàn)在切向位移發(fā)展的速率上，容易發(fā)現(xiàn)，M-C和CDP-S測(cè)點(diǎn)的切向位移隨外荷載呈曲線(xiàn)光滑增長(zhǎng)，而JOINT和CDP測(cè)點(diǎn)的切向位移曲線(xiàn)有十分明顯的拐點(diǎn)，切向位移近似成折線(xiàn)增長(zhǎng)。

圖20 不同材料模型膠結(jié)面上、中、下3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均剪應(yīng)力-切向位移關(guān)系曲線(xiàn)

從圖21中可得，不同材料模型下相同測(cè)點(diǎn)的平均剪應(yīng)力-法向位移關(guān)系曲線(xiàn)大致相同。在曲線(xiàn)拐點(diǎn)之前(測(cè)點(diǎn)屈服之前)，測(cè)點(diǎn)的法向位移與膠結(jié)面平均剪應(yīng)力近似呈線(xiàn)性關(guān)系，法向位移增長(zhǎng)緩慢；超過(guò)拐點(diǎn)之后(測(cè)點(diǎn)屈服之后)，位移發(fā)展迅速，CDP的拐點(diǎn)最為突出。

圖21 不同材料模型膠結(jié)面上、中、下3個(gè)測(cè)點(diǎn)的平均剪應(yīng)力-法向位移關(guān)系曲線(xiàn)

不同測(cè)點(diǎn)的平均剪應(yīng)力-切向位移曲線(xiàn)和平均剪應(yīng)力-法向位移曲線(xiàn)也不完全相同，上游測(cè)點(diǎn)的位移(切向位移和法向位移)發(fā)展相對(duì)更加平緩且在相同的外荷載下位移更大。表3是不同測(cè)點(diǎn)平均剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線(xiàn)拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均剪應(yīng)力，從表3也可以看出，除CDP外，其他材料模型的上游測(cè)點(diǎn)拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均剪應(yīng)力最小，下游測(cè)點(diǎn)拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均剪應(yīng)力最大，體現(xiàn)了不同測(cè)點(diǎn)的屈服并不同步，也說(shuō)明了膠結(jié)面的屈服區(qū)從上游向下游發(fā)展的規(guī)律。CDP材料模型各測(cè)點(diǎn)的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平均剪應(yīng)力相同，超過(guò)該拐點(diǎn)，位移迅速增加，材料應(yīng)變軟化的性質(zhì)導(dǎo)致了膠結(jié)面屈服區(qū)和位移的突變。

表3 不同測(cè)點(diǎn)平均剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線(xiàn)拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的平均剪應(yīng)力 MPa

圖22給出了重慶魚(yú)嘴長(zhǎng)江大橋錨碇混凝土/基巖膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)τN1組應(yīng)力與位移關(guān)系曲線(xiàn)[12]。將數(shù)值計(jì)算結(jié)果(圖20，圖21)與實(shí)際工程試驗(yàn)結(jié)果(圖22)相比，兩者的切向位移發(fā)展規(guī)律和法向位移發(fā)展規(guī)律大致相同，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較合理。

圖22 重慶魚(yú)嘴長(zhǎng)江大橋錨碇混凝土/基巖膠結(jié)面抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)τN1組應(yīng)力與位移關(guān)系圖

3.2.4 膠結(jié)面破壞分析

圖23至圖27為平均正應(yīng)力為1 MPa時(shí)的計(jì)算結(jié)果。圖23為不同材料模型膠結(jié)面屈服區(qū)比例隨外荷載(平均剪應(yīng)力)增長(zhǎng)的發(fā)展曲線(xiàn)。圖24-圖27為不同材料模型膠結(jié)面的屈服區(qū)發(fā)展云圖(紅色為屈服區(qū)，藍(lán)色為未屈服區(qū))。

從圖23可得，M-C、CDP-S和CDP膠結(jié)面屈服區(qū)比例的發(fā)展曲線(xiàn)大致相同，當(dāng)平均剪應(yīng)力為0.64 MPa時(shí)，膠結(jié)面開(kāi)始出現(xiàn)破壞，隨外荷載的增加，屈服區(qū)發(fā)展相對(duì)平緩，最終在平均剪應(yīng)力為2.5 MPa屈服區(qū)比例達(dá)到100%，其中CDP膠結(jié)面屈服區(qū)比例在破壞后期發(fā)生突變，從72%直接增長(zhǎng)到100%；JOINT膠結(jié)面屈服區(qū)比例的發(fā)展曲線(xiàn)較其他材料模型膠結(jié)面屈服區(qū)比例的發(fā)展曲線(xiàn)差別較大，在平均剪應(yīng)力為1.28 MPa時(shí)，膠結(jié)面才開(kāi)始發(fā)生破壞，且曲線(xiàn)存在拐點(diǎn)，平均剪應(yīng)力超過(guò)該點(diǎn)后，屈服區(qū)快速發(fā)展，最終也在平均剪應(yīng)力為2.5 MPa左右達(dá)到100%。

圖23 膠結(jié)面屈服區(qū)比例

從圖24至圖27可得，不同材料模型下的膠結(jié)面屈服區(qū)的發(fā)展規(guī)律大致相同，均從上游逐步向下游發(fā)展，直至貫通整個(gè)膠結(jié)面。

圖24 JOINT膠結(jié)面的屈服區(qū)發(fā)展云圖

圖25 M-C膠結(jié)面的屈服區(qū)發(fā)展云圖

圖26 CDP-S膠結(jié)面的屈服區(qū)發(fā)展云圖

圖27 CDP膠結(jié)面的屈服區(qū)發(fā)展云圖

4 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元法模擬混凝土/基巖膠結(jié)面的現(xiàn)場(chǎng)抗剪試驗(yàn)，分析了不同材料模型下膠結(jié)面的應(yīng)力、位移及屈服區(qū)的分布及發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明：

(2)通過(guò)不同材料模型計(jì)算得出的膠結(jié)面應(yīng)力分布規(guī)律大致相同，膠結(jié)面應(yīng)力均呈現(xiàn)不均勻分布狀態(tài)，上下游端部應(yīng)力集中明顯。

(3)通過(guò)不同材料模型計(jì)算得出的膠結(jié)面屈服區(qū)發(fā)展規(guī)律大致相同，隨外荷載增加，膠結(jié)面屈服區(qū)均從上游逐漸向下游發(fā)展，直至貫通整個(gè)膠結(jié)面。

(4)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL264-2001)》[8]中規(guī)定通過(guò)繪制測(cè)點(diǎn)在各法向應(yīng)力下的剪應(yīng)力與剪切位移及法向位移關(guān)系曲線(xiàn)來(lái)確定混凝土/基巖膠結(jié)面在各法向應(yīng)力下的抗剪斷強(qiáng)度峰值，這種方法假設(shè)了測(cè)點(diǎn)處的破壞代表了整個(gè)膠結(jié)面的破壞，即假設(shè)了膠結(jié)面的應(yīng)力分布為均勻分布。由于膠結(jié)面的應(yīng)力分布并不均勻，所以實(shí)際上測(cè)點(diǎn)處的破壞并不能代表整體破壞，有可能膠結(jié)面并沒(méi)有完全破壞，因此筆者認(rèn)為通過(guò)平均應(yīng)力整理出來(lái)的抗剪強(qiáng)度是偏保守的。

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