孫望良，梅亞東，肖小剛，張 祥，余姚果，朱 迪

(1.國家電網(wǎng)公司華中分部，武漢 430077；2.武漢大學(xué) 水資源與水電工程國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

近年來，在國家優(yōu)先發(fā)展清潔能源政策推動下，我國以風(fēng)電、光伏電為代表的新能源發(fā)電規(guī)模迅速擴大，截止2020年6月，風(fēng)電、光伏發(fā)電裝機均超過2.1 億kW，在世界各國中均位居第一[1]。風(fēng)電、光伏電等大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電，在替代煤電的同時，由于其具有的隨機性、波動性、間歇性等特點，亦會對電網(wǎng)造成較大沖擊，不利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。尤其是優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電，將可能壓縮電網(wǎng)中其他電源(如火電)發(fā)電空間，增加其他電源出力波動性。當(dāng)電網(wǎng)中各類電源出力無法相互協(xié)調(diào)平衡負荷時，將導(dǎo)致棄風(fēng)電、棄光伏電及棄水電的發(fā)生。在優(yōu)先消納風(fēng)電和光伏電等清潔能源同時如何保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行已經(jīng)成為面臨的重大挑戰(zhàn)[2]。

抽水蓄能電站作為目前經(jīng)濟性最好的大規(guī)模儲能設(shè)施，具有調(diào)峰填谷、調(diào)頻、調(diào)相以及旋轉(zhuǎn)備用等多重功能，加上啟停靈活，在傳統(tǒng)的以火電、水電為主要電源的電網(wǎng)中，能夠發(fā)揮平抑負荷波動、改善火電機組運行條件的作用[3]。隨著我國風(fēng)電、光伏電迅速發(fā)展，關(guān)于抽水蓄能與風(fēng)電、光伏電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的研究越來越多。文獻[4]考慮到抽水蓄能電站同時承擔(dān)調(diào)峰和備用功能，建立了基于機組組合的抽水蓄能聯(lián)合大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[5]以棄風(fēng)量最小為目標(biāo)，考慮到線路傳輸容量約束，建立了風(fēng)-抽蓄協(xié)同優(yōu)化模型，采用 IBM ILOG Cplex 求解器求解。文獻[6]以風(fēng)電-光伏-抽水蓄能聯(lián)合出力曲線跟蹤負荷特性曲線為目標(biāo)，對河北豐寧抽水蓄能電站運行方式進行優(yōu)化。文獻[7]提出考慮風(fēng)光出力相關(guān)性的風(fēng)光抽蓄聯(lián)合系統(tǒng)兩級出力優(yōu)化模型，其中風(fēng)-光-抽蓄系統(tǒng)優(yōu)化模型采用改進粒子群法求解。文獻[8]考慮了風(fēng)電、光伏、負荷、發(fā)電故障等不確定因素，建立一種風(fēng)-光-抽蓄聯(lián)合發(fā)電和備用模型，并采用隨機且仿射可調(diào)整的魯棒性優(yōu)化(AARO)方法求解。文獻[8]建立了福建電網(wǎng)風(fēng)光水互補發(fā)電系統(tǒng)短期調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度模型，采用改進粒子群法求解。文獻[9]建立了農(nóng)村偏遠地區(qū)風(fēng)光電和小型水電、抽水蓄能電站聯(lián)合運行模型；文獻[10]以棄風(fēng)棄光量最小和梯級水電站蓄能最大為目標(biāo)，建立了大型風(fēng)光水混合能源互補發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型，但該系統(tǒng)未包含抽水蓄能電站。由于抽水蓄能電站運行時存在發(fā)電與抽水、停機狀態(tài)轉(zhuǎn)換、運行最短歷時、抽水功率離散化等復(fù)雜約束，研究中針對模型的特點，采用不同的方法求解，例如針對線性目標(biāo)函數(shù)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用 Cplex 優(yōu)化軟件，或針對非線性目標(biāo)函數(shù)采用粒子群等智能算法求解。但這些方法都存在求解效率較低問題。為此，文獻[11]提出一種抽蓄電站電能計劃優(yōu)化的搜索方法，文獻[12]針對大電網(wǎng)平臺抽蓄電站群短期電鍍，提出了一種啟發(fā)式調(diào)峰方法，以實現(xiàn)問題快速求解。文獻[13]將逐次切負荷法用于優(yōu)化抽水蓄能電站運行方式，以減少系統(tǒng)棄水量。

本文聚焦面向清潔能源消納的抽水蓄能電站運行方式優(yōu)化問題。在風(fēng)電和光伏電全部被消納的前提下，以剩余負荷均方差最小為目標(biāo)，建立抽水蓄能電站運行優(yōu)化模型。然后針對模型非線性、混合變量及時間關(guān)聯(lián)限制強特點，提出了一種基于雙向切負荷法的抽水蓄能電站運行搜索優(yōu)化方法。采用湖北電網(wǎng)2019年運行數(shù)據(jù)，分析了優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電功率后電網(wǎng)剩余負荷特性變化，并針對典型日負荷過程，應(yīng)用上述模型及方法，對白蓮河抽水蓄能電站運行方式進行優(yōu)化，驗證了模型方法的有效性。

1 模型構(gòu)建

針對由火電、常規(guī)水電、風(fēng)電、光伏電及抽水蓄能電站等多種電源組成的省級電網(wǎng)，研究面向清潔能源消納的抽水蓄能電站日運行方式優(yōu)化問題。由于風(fēng)電、光伏電及部分常規(guī)水電(例如徑流式電站)的出力不具有調(diào)節(jié)性和風(fēng)電、光伏電具有的天然反調(diào)峰特性，按照優(yōu)先消納清潔能源政策，電網(wǎng)負荷扣減風(fēng)電、光伏電功率后的剩余負荷特征將發(fā)生一定變化，如峰谷差擴大、波動性增加。通過優(yōu)化抽水蓄能電站日運行計劃，對沖優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電功率后的不利影響，使電網(wǎng)其他電源承擔(dān)的剩余負荷盡量平穩(wěn)，為電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行創(chuàng)造條件。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

常見的衡量負荷波動性指標(biāo)有峰谷差、負荷率及負荷均方差等。本文以電網(wǎng)負荷扣減風(fēng)電、光伏電等功率和抽水蓄能電站功率后剩余負荷均方差最小作為目標(biāo)。設(shè)電網(wǎng)日負荷過程已知，并以15 min為時間粒度進行離散，第t時刻(時段)負荷記為L(t),t=1,2,…,T，目標(biāo)函數(shù)表達式如下：

(1)

(2)

式中：R(t)表示電網(wǎng)第t時段剩余負荷；Pw(t)表示電網(wǎng)第t時段風(fēng)電出力；Pv(t)表示電網(wǎng)第t時段光伏電出力；Pk(t)表示第k個抽蓄電站在第t時刻功率；Pk(t)可正可負，Pk(t)>0，表示第k抽蓄電站處于發(fā)電工況；Pk(t)<0，表示第k抽蓄電站處于抽水工況；Pk(t)=0，表示第k抽蓄電站停止運行；K為電網(wǎng)中抽蓄電站集合。

1.2 約束條件

(1)抽蓄電站發(fā)電功率約束。

(3)

(2)抽蓄電站抽水功率約束。抽蓄電站機組可分為常規(guī)機組與變速機組，在抽水工況(水泵工況)時，單臺常規(guī)機組輸入功率為不可調(diào)的額定輸入功率，單臺變速機組輸入功率在50%～100%范圍可調(diào)。在實際運行中，抽蓄電站抽水功率常常是離散數(shù)值，表達如下：

(4)

(3)功率變幅約束。

|Pk(t+1)-Pk(t)|≤ΔPk

(5)

式中：ΔPk表示抽蓄電站k在第t時刻發(fā)電(或抽水)功率變幅限制。

(4)最小開機歷時約束。抽水蓄能電站在發(fā)電工況下運行歷時不得小于最小開機歷時：

(6)

Pk(t)>0

抽蓄電站在抽水工況下最小開機歷時約束與式(6)類似，此處省略。

(5)工況轉(zhuǎn)換約束。抽蓄電站k在第t時刻只能處于發(fā)電、抽水或停機3種狀態(tài)。即：

(7)

同時規(guī)定，抽蓄電站在發(fā)電工況和抽水工況之間轉(zhuǎn)換時，需至少停機一個時段，即：

(8)

(6)電能-水量轉(zhuǎn)換關(guān)系。抽蓄電站運行時，導(dǎo)致上、下水庫第t時刻蓄水量發(fā)生變化，蓄水量增幅計算式如下：

(9)

(7)上下庫水量平衡及蓄水量限制。不考慮上庫入庫徑流及棄水，抽蓄電站上水庫水量平衡方程如下：

(10)

(11)

對于下水庫可列出類似約束。一般情況下，抽蓄電站上水庫調(diào)節(jié)庫容小于下水庫調(diào)節(jié)庫容，因此可以只考慮上水庫蓄水量約束。

(8)電站日運行控制約束。在實際運行中，在日初庫水位(蓄水量)給定條件下，抽蓄電站日運行控制約束可分為如下3種類型：

第一類：日發(fā)電量與日抽水用電量給定：

(12)

第二類：日發(fā)電量(或日抽水電量)與日末庫水位給定：

(13)

攤鋪機選擇應(yīng)具有超厚（厚度可達400mm）、寬幅（寬度可達到15m）、抗離析、功率大等技術(shù)性能。本工程選用DT1600攤鋪機，其相關(guān)性能參數(shù)如下：攤鋪寬度3～16m，行走速度為0～25m/min，攤鋪厚度0～500mm。攤鋪過程中為減少混合料離析應(yīng)增大螺旋布料機的螺旋直徑、加大輸料槽寬度及高度，降低螺旋布料器轉(zhuǎn)速。

第三類：給定日末庫水位：

(14)

同時日發(fā)電量與日抽水電量滿足下式：

(15)

從水量(能量)守恒角度，抽水蓄能電站調(diào)度期(日)初蓄水量、日末蓄水量及發(fā)電水量(電量)、抽水量(電量)之間存在固定關(guān)系。上述3類控制約束中，第二類運行控制約束可以轉(zhuǎn)換成第一類約束形式，而第三類運行控制約束在最小、最高庫水位給定下，也可轉(zhuǎn)換成第一類約束形式。

(9)日初庫蓄水量(庫水位)約束。調(diào)度期初上下水庫蓄水量(或水位)給定：

(16)

2 模型求解

本文建立的模型目標(biāo)函數(shù)是非線性的，且包含0～1變量和整型變量，復(fù)雜的最小開機歷時約束，工況轉(zhuǎn)換約束。常用的混合線性規(guī)劃法及目前流行的智能算法如GA，PSO等，難以用來快速求解。

逐次切負荷法是制定電力系統(tǒng)中各類電站運行方式的常用方法之一[13]，它先假定所求電站在電力系統(tǒng)日負荷圖上工作位置，然后計算工作位置以上所求電站所能發(fā)出的電量，如果該電量與電站事先設(shè)定的日發(fā)電量相等，則相應(yīng)的工作位置及電站出力過程即為所求；否則逐次調(diào)整電站的工作位置直至收斂。本文基于逐次切負荷法思想，提出一種基于雙向切負荷法的抽水蓄能電站日運行搜索優(yōu)化方法。該方法基本步驟如下：

Step3: 確定抽水運行方式。

Step4: 確定發(fā)電運行方式。

Step5：上下水庫水位及蓄水過程復(fù)核。

基于計算的抽水蓄能電站抽水-發(fā)電過程，根據(jù)式(9)、式(10)和式(11)，逐時段檢查水庫蓄水量是否滿足約束。如果不滿足，轉(zhuǎn)向step6；如果滿足，計算剩余負荷R(t)=L1(t)-Pp(t)-Pg(t)及均方差(目標(biāo)值)，判斷目標(biāo)值是否最小，如是最小，轉(zhuǎn)向step2，計算下一個抽蓄電站運行方式；如不是最小，轉(zhuǎn)向step 6。

Step6：對所有抽水區(qū)間及發(fā)電區(qū)間電站工作位置尋優(yōu)。

圖1為上述方法的計算流程圖。

圖1 基于雙向切負荷法的抽水蓄能電站運行方式計算流程圖

3 實例研究

本文以湖北電網(wǎng)白蓮河抽水蓄能電站運行為實例。截止2019年底湖北電網(wǎng)火電、常規(guī)水電、風(fēng)電、光伏電及抽水蓄能電站裝機容量合計7 907.9 萬kW，其中，常規(guī)水電、火電裝機容量占比分別達到44.%和39.9%，風(fēng)電、光伏電裝機占比分別為5.1%和8.4%，抽水蓄能電站裝機容量127 萬kW，僅占1.6%。近三年風(fēng)電、光伏電高速發(fā)展，裝機容量增長率分別達到92%和247%。2019年湖北省網(wǎng)用電量為2 104.0 億kWh，比上一年增長7.0%，年最大用電負荷3 936.3 萬kW，最大日峰谷差1 318.9 萬kW，年最大負荷和最大日峰谷差均較上一年有所增加。湖北電網(wǎng)通過9條聯(lián)絡(luò)線與河南、湖南、江西電網(wǎng)及華東、西南電網(wǎng)和南方電網(wǎng)實現(xiàn)功率交換。白蓮河抽水蓄能電站裝機容量120 萬kW，是電網(wǎng)直調(diào)的抽蓄電站，具有重要的削峰填谷、平抑負荷波動作用，及調(diào)頻、調(diào)相、備用等輔助作用。

3.1 優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電后剩余負荷特性變化

電網(wǎng)日用電負荷具有峰谷相間特點。一般講，22∶00至次日6∶00負荷低，8∶00至12∶00為早高峰，18∶00至22∶00為晚高峰。光伏電站則是夜晚不發(fā)電，白天功率隨太陽輻射強弱而變。風(fēng)電出力日內(nèi)變化比較劇烈，隨機性、間歇性顯著。電網(wǎng)吸納風(fēng)電、光伏電功率后，剩余負荷的日最大負荷、日最小負荷相應(yīng)降低，但日峰谷差確是有增有減。以2019年為例，湖北電網(wǎng)負荷扣除風(fēng)電、光伏電功率后得到剩余負荷，逐日計算剩余負荷日峰谷差及日均方差，并與原始負荷進行比較，結(jié)果如圖 2所示。圖2中日峰谷差之差、日均方差之差過程線分別表示扣減風(fēng)光功率后剩余負荷的日峰谷差、日均方差與原始負荷相應(yīng)指標(biāo)的差值。峰谷差之差大于0，表示剩余負荷日峰谷差大于原始負荷的日峰谷差。圖3點繪了2019年日峰谷差之差與日均方差之差之間關(guān)系。

圖2 湖北電網(wǎng)2019年優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電后負荷特性變化

圖3 湖北電網(wǎng)2019年負荷日峰谷差之差與日均方差之差之間關(guān)系

從圖2、圖3可見，日峰谷差之差、日均方差之差均有正有負，波動較大，尤其日峰谷差之差為甚。日峰谷差之差與日均方差之差之間大致呈線性關(guān)系。2019年負荷日峰谷差之差和日均方差之差的年均值分別為-9.0萬kW和-15.6萬kW，且全年剩余負荷日峰谷差和均方差小于原始負荷對應(yīng)指標(biāo)的天數(shù)占全年天數(shù)比例分別為57.8%和77.0%，說明風(fēng)光功率在年內(nèi)大多數(shù)日期內(nèi)具有一定程度上減少電網(wǎng)日負荷峰谷差，降低日負荷波動性的作用。另一方面，全年剩余負荷日峰谷差和均方差大于原始負荷對應(yīng)指標(biāo)的天數(shù)占全年天數(shù)比例也不低，分別為42.1%和23.0%，尤其是日峰谷差之差的最大值達到189.5 萬kW。這說明電網(wǎng)優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電功率后，有可能擠壓了火電、常規(guī)水電等其他電源的發(fā)電空間，導(dǎo)致其他電源的發(fā)電調(diào)節(jié)范圍擴大，而且可能性還很高。從剩余負荷日最小負荷進一步降低角度，對火電機組運行或常規(guī)水電站也會造成一定壓力。極端情況下，導(dǎo)致棄水或棄風(fēng)、棄光發(fā)生。

分月統(tǒng)計剩余負荷日峰谷差最大日的原始負荷、剩余負荷的峰谷差和均方差，結(jié)果列于表1中。表中變化率表示剩余負荷的峰谷差(均方差)相對于原始負荷峰谷差(均方差)的變化率。從表1可見，扣減風(fēng)光功率后，各月典型日剩余負荷的峰谷差及均方差變化率大不相同，從峰谷差變化率看，除6月 為-4.33%外，其他各月均大于0，其中5月最大，達到32.42%；從均方差變化率看，1月、3月、6-9月的變化率小于或等于0，其他各月均大于0，其中5月最大，達到26.02%。綜合來看，6月典型日消納風(fēng)光電功率后，負荷的峰谷差及波動性均減少；1月、3月、7-8月典型日消納風(fēng)光電功率后，負荷的峰谷差有所擴大，但波動性反而有一定降低；其他各月典型日消納風(fēng)光電功率后，負荷的峰谷差及波動性均擴大，其中以5月、10-11月尤其明顯。這說明，5月、10-11月典型日風(fēng)光電出力的“反調(diào)峰”作用較為突出，是制訂抽水蓄能電站日運行計劃時要重點關(guān)注的。

表1 各月典型負荷日原始負荷及剩余負荷峰谷差及均方差

3.2 白蓮河抽蓄電站運行平抑負荷波動效果

針對2019年12月的扣減風(fēng)光電出力后剩余負荷峰谷差最大典型日，以抽蓄電站運行后剩余負荷均方差最小為目標(biāo)，采用基于雙向切負荷法的搜索優(yōu)化方法對白蓮河抽水蓄能電站運行方式進行優(yōu)化。為保證結(jié)果可比性，優(yōu)化運行時以白蓮河抽水蓄能電站該日實際運行的抽水電量、發(fā)電量及相應(yīng)的抽水、發(fā)電機組數(shù)為約束。計算結(jié)果列于表2中。情形1和情形2分別對應(yīng)白蓮河抽水蓄能電站實際運行及優(yōu)化運行，均方差(峰谷差)削減率按下式計算：

表2 抽水蓄能電站運行效果比較 %

(17)

式中：r為均方差(或峰谷差)削減率，%；V0為不考慮抽蓄電站運行的負荷(即原始負荷扣減風(fēng)光電功率后負荷)均方差(或峰谷差)，MW；V為考慮抽蓄電站運行后的剩余負荷均方差(或峰谷差)，MW，V又區(qū)分實際運行與優(yōu)化運行兩種情形。

從表2可以看出，對于1-12月典型負荷日，抽蓄電站優(yōu)化運行的均方差削減率相較實際運行的均方差削減率有一定增加，5月削減率提高最大，為2.42%，3月最小為0.19%。從峰谷差削減率上看，各月典型日峰谷差削減率相差較大，6月抽蓄電站優(yōu)化運行后的負荷峰谷差削減率提高最為明顯，達到10.07%，5月其次為7.39%。1月、7月和9月的優(yōu)化運行峰谷差削減率小于實際運行的峰谷差削減率，主要原因是實際運行時電站抽水功率超過機組額定容量(一般在5%左右)，而優(yōu)化運行時嚴(yán)格按機組額定容量控制。綜合起來，白蓮河抽蓄電站運行方式的優(yōu)化可增加平抑負荷波動的效果和降低負荷峰谷差。

12個典型日的無抽蓄電站運行時負荷過程、抽蓄電站實際運行時負荷過程及優(yōu)化運行時的負荷過程如圖4所示。在0∶00-8∶00低谷期間，抽水蓄能電站抽水后，負荷過程有所抬升，負荷上升幅度與可投入運行的機組數(shù)目有關(guān)?？赏哆\的機組越多，抽水功率越大，負荷抬升越明顯。如1月、2月。在8∶00-22∶00之間，抽蓄電站實際發(fā)電過程與優(yōu)化過程有比較大不同。一般地講，抽蓄電站按優(yōu)化方式運行時負荷較實際運行的平坦，明顯者如2月、4-6月、8月、11月。

圖4 3種情形下電網(wǎng)剩余負荷過程比較

3.3 抽水蓄能電站運行方式比較

1月-12月各典型日白蓮河抽水蓄能電站實際運行和優(yōu)化運行過程如圖 5所示。從圖5可見，兩種情形下白蓮河抽水蓄能電站運行方式差別較大。首先是電站運行模式的差別，實際運行中1月、7月、8月是“二抽二發(fā)”，而優(yōu)化運行沒有“二抽二發(fā)”模式。原因是第二次抽水抬升負荷，會導(dǎo)致剩余負荷方差增大；4月、5月及12月發(fā)電階段，優(yōu)化運行次數(shù)也不同于實際運行的發(fā)電次數(shù)。4月優(yōu)化運行是“一抽一發(fā)”，實際則是“一抽一發(fā)”，5月卻剛好相反。其次發(fā)電的時間段有明顯不同。優(yōu)化運行抽水時間段基本與實際運行相同，但在發(fā)電階段卻有很大變化。如4月典型日負荷呈現(xiàn)雙峰，且主峰在第46點，所以優(yōu)化運行時安排在第36～48點發(fā)電，發(fā)揮了顯著的削峰效果。又如5月典型日，負荷主峰在第66～第88點之間，優(yōu)化運行時集中在這段時間發(fā)電，削減負荷峰谷差和均方差的效果優(yōu)于實際運行兩次發(fā)電的效果。9月、11月和12月情況與此類似?？傊瑑?yōu)化運行時抽蓄電站的抽水和發(fā)電功率能夠更好地適應(yīng)負荷的變化，以降低剩余負荷的峰谷差和均方差。

圖5 優(yōu)化運行及實際運行時抽蓄電站功率過程比較

4 結(jié) 論

本文在分析了優(yōu)先吸納風(fēng)電和光伏電功率對電網(wǎng)剩余負荷影響的基礎(chǔ)上，建立了以抽蓄電站運行后剩余負荷均方差最小為目標(biāo)的面向清潔能源消納的抽水蓄能電站運行優(yōu)化模型，并根據(jù)模型特點，提出了一種基于雙向切負荷法的搜索優(yōu)化方法，并以湖北電網(wǎng)2019年數(shù)據(jù)進行了驗證。研究表明：

(1)由于風(fēng)電、光伏電出力的波動性、間歇性，電網(wǎng)優(yōu)先消納風(fēng)電、光伏電功率后，有可能導(dǎo)致剩余負荷的峰谷差增大，波動性增強，從而擠壓火電、常規(guī)水電等其他電源的發(fā)電空間，對火電機組運行或常規(guī)水電站也會造成一定壓力。

(2)通過優(yōu)化白蓮河抽水蓄能電站的運行方式一方面可以盡可能消納清潔能源，另一方面可以顯著改善清潔能源出力對電網(wǎng)造成的沖擊，使得電網(wǎng)剩余負荷更加平穩(wěn)，有利于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。優(yōu)化運行后的湖北電網(wǎng)12個月典型日剩余負荷均方差和峰谷差有所削減，與實際運行比較，剩余負荷均方差和峰谷差削減率增加值，最大分別達到了2.42%和10.07%。

(3)優(yōu)化運行后的白蓮河抽水蓄能電站運行模式有一定改變，12個月典型日全部為“一抽一發(fā)”或“一抽二發(fā)”模式，尤其是發(fā)電階段的發(fā)電次數(shù)和起止時間有明顯不同。優(yōu)化運行方式能夠更好地適應(yīng)負荷的變動。

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