潘曉杰， 張文朝， 徐友平， 邊宏宇， 朱思宇， 張立偉

（1.國家電網(wǎng)公司華中分部， 湖北 武漢 430077； 2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司， 北京100192； 3.華北電力大學(xué)， 河北 保定 071003）

0 引言

隨著風(fēng)電、光伏等非同步發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，水電機(jī)組作為可再生能源的同步發(fā)電系統(tǒng)，在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制中成為系統(tǒng)慣性和阻尼特性調(diào)節(jié)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。 我國水電裝機(jī)的選址大多處于遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的水利資源富集區(qū)，使水電具有大容量、長距離的特點(diǎn)，對電力系統(tǒng)靜態(tài)、暫態(tài)穩(wěn)定和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)振蕩問題的影響也很突 出[1]～[4]。

目前，國內(nèi)外針對電力系統(tǒng)穩(wěn)定和振蕩問題的研究，大多通過電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）來抑制勵(lì)磁高增益帶來的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩[5]，[6]。受臨界增益的限制，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的正阻尼補(bǔ)償效果在較多應(yīng)用場景下受到影響。 水電機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)一般采用較高增益控制參數(shù)以提高其暫態(tài)響應(yīng)特性，這種控制方式易使勵(lì)磁系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)阻尼特性[7]～[9]。針對常規(guī)水電機(jī)組和抽蓄水電機(jī)組占比相對較高的電網(wǎng)，將水電勵(lì)磁參數(shù)與網(wǎng)內(nèi)火電機(jī)組勵(lì)磁參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化，根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的不同場景對系統(tǒng)總阻尼參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制，可有效提高電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能及水電、風(fēng)電、光伏與火電打捆遠(yuǎn)距離輸送能力。

勵(lì)磁控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)增益直接影響發(fā)電機(jī)的電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度， 改變增益有利于提高發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)性能和阻尼效果， 而且勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)增益也會(huì)影響發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定性[10]。 絕大部分水輪發(fā)電機(jī)均為自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)，在工程實(shí)際當(dāng)中， 往往將勵(lì)磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)增益與暫態(tài)增益設(shè)為相同。 目前，對勵(lì)磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)增益影響發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定的認(rèn)識(shí)上仍然存在模糊之處。 文獻(xiàn)[11]，[12]重點(diǎn)分析了非線性控制等不同控制方式對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響， 但是對機(jī)組廣泛采用的勵(lì)磁比例-積分-微分（PID）控制參數(shù)影響尚未進(jìn)行具體和深入的研究。 文獻(xiàn)[13]，[14]提出了勵(lì)磁增益越大對暫態(tài)穩(wěn)定越有利的觀點(diǎn)。

本文通過分析勵(lì)磁系統(tǒng)的控制原理及參數(shù)要求，研究勵(lì)磁增益對系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定極限、暫態(tài)穩(wěn)定極限和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限的影響， 提出了基于自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)的水火電協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)勵(lì)磁控制系統(tǒng)模型；在水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁系統(tǒng)模型基礎(chǔ)上，研究了多水電機(jī)組和多火電機(jī)組的電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程及其阻尼參數(shù)優(yōu)化控制模型；以多場景擾動(dòng)下的電力系統(tǒng)整體能量不平衡量最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于阻尼優(yōu)化控制的勵(lì)磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化策略模型及其求解算法。 本文以華中某電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)建立算例仿真模型。 仿真結(jié)果表明，該水火電協(xié)調(diào)阻尼優(yōu)化控制模型能夠?qū)χ鲗?dǎo)振蕩模式下的水電、火電機(jī)組勵(lì)磁參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化，有效地提高水電、火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁調(diào)節(jié)場景下的暫態(tài)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

1 水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁調(diào)節(jié)模型

水電機(jī)組與火電機(jī)組協(xié)調(diào)勵(lì)磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。 當(dāng)電力系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)小擾動(dòng)、暫態(tài)大擾動(dòng)或動(dòng)態(tài)振蕩過程時(shí)， 系統(tǒng)內(nèi)的水電機(jī)組快速勵(lì)磁響應(yīng)與火電機(jī)組勵(lì)磁響應(yīng)系統(tǒng)根據(jù)擾動(dòng)能量、功角、 電壓等輸入信息和各自的勵(lì)磁響應(yīng)能力進(jìn)行信息交互，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)總勵(lì)磁參數(shù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)節(jié)，為系統(tǒng)提供最佳的阻尼系數(shù)， 提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能和振蕩抑制能力。

圖2 為進(jìn)行阻尼優(yōu)化控制的自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)模型。 圖中：VERR為電壓偏差信號(hào)；VS為目標(biāo)電壓信號(hào)；K 為水電或火電勵(lì)磁電壓響應(yīng)比例參 數(shù)；T1，T2，T3，T4為 水 電 或 火 電 機(jī) 組 勵(lì) 磁 響 應(yīng)各環(huán)節(jié)延遲參數(shù)；KV為勵(lì)磁響應(yīng)環(huán)節(jié)積分參數(shù)；KA，TA為調(diào)壓環(huán)節(jié)電壓變化速率參數(shù)和電壓變化延遲參數(shù)；KF，TF為調(diào)壓環(huán)節(jié)穩(wěn)定控制比例參數(shù)和穩(wěn)定控制延遲參數(shù)； VL為低勵(lì)約束參數(shù)；VH為過勵(lì)約束參數(shù)；EFD為勵(lì)磁系統(tǒng)輸出的勵(lì)磁電壓。

圖2 自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)模型Fig.2 Typical self-excitation excitation system model

在靜態(tài)穩(wěn)定、 暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的不同系統(tǒng)擾動(dòng)場景下， 電力系統(tǒng)須要針對水電和火電進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)節(jié)，既能提供足夠的勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)比例，又能夠提供恰當(dāng)?shù)南到y(tǒng)阻尼特性， 以保證在各場景均能夠在較短的時(shí)間尺度內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定。

2 多機(jī)系統(tǒng)勵(lì)磁模型

水電和火電機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電壓的直接結(jié)果是改變發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、機(jī)組間無功分配、發(fā)電機(jī)輸出有功功率和整個(gè)電力系統(tǒng)的阻尼特性。 根據(jù)系統(tǒng)中所有參與勵(lì)磁調(diào)節(jié)的自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)產(chǎn)生的同步力矩和阻尼力矩間的協(xié)調(diào)， 可以在多種擾動(dòng)場景下對系統(tǒng)的阻尼特性進(jìn)行優(yōu)化控制。

水火電協(xié)調(diào)的多機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：

由式（1）可得多機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)方程為

本文建立的水電火電多場景協(xié)調(diào)優(yōu)化模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3 所示。 由圖3 可見，在實(shí)際運(yùn)行中，考慮不同運(yùn)行狀態(tài)下勵(lì)磁電壓和機(jī)端電壓的限幅時(shí)，根據(jù)水電和火電勵(lì)磁系統(tǒng)的不同參數(shù)特性，交互水電火電勵(lì)磁系統(tǒng)間的控制信息，經(jīng)過濾波、比例和移相環(huán)節(jié)后， 再與給定的參考電壓和系統(tǒng)實(shí)時(shí)測量電壓進(jìn)行比較； 以整個(gè)電力系統(tǒng)中的所有水電和火電機(jī)組勵(lì)磁電壓、電網(wǎng)電壓水平為基礎(chǔ)，優(yōu)化電力系統(tǒng)內(nèi)能夠參與勵(lì)磁協(xié)調(diào)控制的機(jī)組的勵(lì)磁參數(shù)， 得到系統(tǒng)在不同擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)振蕩場景下的最優(yōu)阻尼參數(shù)。

圖3 水電火電多場景協(xié)調(diào)優(yōu)化模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 Topological structure of multi-scenario coordination optimization model for hydropower and thermal power

同步發(fā)電機(jī)（尤其是大型水力同步發(fā)電機(jī)）的勵(lì)磁控制系統(tǒng)， 對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的影響。勵(lì)磁控制系統(tǒng)的作用很多，其主要作用是在可靠性高的前提下維持發(fā)電機(jī)或其他控制點(diǎn)的電壓在給定值水平上， 提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。下面分別從靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定3 方面分析勵(lì)磁系統(tǒng)的作用。

（1）靜態(tài)穩(wěn)定性

若發(fā)電機(jī)的空載電動(dòng)勢恒定， 則發(fā)電機(jī)的有功功率將隨功率角變化， 通常將功率差與時(shí)間差的導(dǎo)數(shù)作為電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。 對于無自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)的發(fā)電機(jī)來說，在功率角<90°的情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，即穩(wěn)定極限角為90°。 若發(fā)電機(jī)在運(yùn)行中可自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁， 則此時(shí)空載電動(dòng)勢即為變化值。 當(dāng)空載電動(dòng)勢的增加引發(fā)發(fā)電機(jī)定子電流增加，使發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓減小時(shí)，勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置將調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，增加空載電動(dòng)勢，使發(fā)電機(jī)電壓穩(wěn)定在一定水平，實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)調(diào)節(jié)功能。

（2）暫態(tài)穩(wěn)定性

當(dāng)發(fā)電機(jī)受到大的擾動(dòng)時(shí)， 能否繼續(xù)保持同步運(yùn)行，是暫態(tài)穩(wěn)定研究的問題。 通常認(rèn)為，提高勵(lì)磁系統(tǒng)的強(qiáng)行勵(lì)磁能力， 加大電壓強(qiáng)勵(lì)倍數(shù)及電壓上升速度， 是提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的最經(jīng)濟(jì)有效的手段之一。

（3）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性

動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后， 恢復(fù)至原始平衡點(diǎn)或過渡到新的平衡點(diǎn)過程的穩(wěn)定性?？梢詫?dòng)態(tài)穩(wěn)定性理解為電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩的阻尼問題。 當(dāng)阻尼為正時(shí)，動(dòng)態(tài)是穩(wěn)定的；當(dāng)阻尼為負(fù)時(shí)，動(dòng)態(tài)是不穩(wěn)定的；阻尼為零時(shí)，是臨界狀態(tài)。對于零阻尼或很小的正阻尼， 都是電力系統(tǒng)運(yùn)行的不安全因素，應(yīng)采取措施提高阻尼。勵(lì)磁控制系統(tǒng)中的自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)作用， 是造成電力系統(tǒng)機(jī)電振蕩的阻尼變?nèi)跎踔磷冐?fù)的最重要原因之一。 在正常應(yīng)用的范圍內(nèi)， 勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器的負(fù)阻尼作用會(huì)隨著開環(huán)增益的增大而加強(qiáng)。 提高電壓調(diào)節(jié)精度的要求和提高動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的要求是矛盾的，須要平衡二者的關(guān)系。目前，大多采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）來提高電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

3 水火電協(xié)調(diào)多場景阻尼優(yōu)化模型

3.1 阻尼優(yōu)化控制模型

將電力系統(tǒng)中的小擾動(dòng)、 大擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)振蕩視為水電、 火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的穩(wěn)定控制問題。在不同場景下，對勵(lì)磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)中K1t～Kct各參數(shù)所決定的狀態(tài)方程進(jìn)行線性化， 并根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)中實(shí)時(shí)測量采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理， 得到勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼優(yōu)化控制的離散小信號(hào)模型，即可優(yōu)化系統(tǒng)阻尼控制器的參數(shù)。

水火電協(xié)調(diào)的勵(lì)磁控制系統(tǒng)可表示為一個(gè)離散非線性切換系統(tǒng)：

式中：A∈Rn×n，B∈Rn×m，C∈Rl×n，D∈Rn×r為離散線性水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣；xk∈Rn為離散線性水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁阻尼控制的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)；uk∈Rm為水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)各控制參數(shù)輸入向量；wk∈Rr為小擾動(dòng)、大擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)振蕩條件下的多場景擾動(dòng)輸入向量；yk∈Rl為水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)在最優(yōu)阻尼控制目標(biāo)下的阻尼參數(shù)輸出。

定義勵(lì)磁控制系統(tǒng)阻尼控制優(yōu)化指標(biāo)：

式中：Q，R 為水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)參數(shù)初始值正定矩陣；γ 為給定的擾動(dòng)修正系數(shù)，γ 的取值對應(yīng)于小擾動(dòng)、 大擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)振蕩等多場景下的擾動(dòng)修正值；ykTQ yk為考慮電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)測量誤差下的水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)輸出變化量；ukTRuk為電力系統(tǒng)中各個(gè)參與阻尼控制的機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)對電力系統(tǒng)狀態(tài)測量數(shù)據(jù)輸入變化范圍的約束值；γ2wkTwk為系統(tǒng)針對不同擾動(dòng)場景下為了獲得最優(yōu)阻尼參數(shù)須進(jìn)行的修正量。

根據(jù)不同擾動(dòng)下的電力系統(tǒng)阻尼優(yōu)化控制目的， 最優(yōu)水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制參數(shù)優(yōu)化策略為使能量不平衡量指標(biāo)最小。 將電力系統(tǒng)在特定擾動(dòng)場景下的能量不平衡量作為在時(shí)域上的阻尼優(yōu)化控制優(yōu)化指標(biāo)：

式中：uTk為水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)各控制參數(shù)的最優(yōu)解向量。

根據(jù)式（5）可知，電力系統(tǒng)擾動(dòng)下的能量不平衡量指標(biāo)，既與水電、火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)提供的阻尼特性有關(guān)， 也與擾動(dòng)wk有關(guān)。 小擾動(dòng)、 大擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)振蕩條件下的多場景擾動(dòng)wk為不可控?cái)_動(dòng)量。考慮到多場景擾動(dòng)對能量不平衡量指標(biāo)影響，本文選取較為保守的阻尼優(yōu)化控制策略，以保證在系統(tǒng)最嚴(yán)重?cái)_動(dòng)下的穩(wěn)定。 因此，水火電協(xié)調(diào)的電力系統(tǒng)阻尼優(yōu)化控制策略可描述為

水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)各控制參數(shù)的最優(yōu)解向量u*k中， 最優(yōu)解向量與u*i的關(guān)系為u*k=u*iTRu*i。

令：

則有：

式（9）中矩陣P 滿足：

由式（8）～（10）可得：

3.2 阻尼優(yōu)化控制模型求解算法

在以上提出的多場景擾動(dòng)阻尼優(yōu)化控制模型基礎(chǔ)上， 在水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁控制系統(tǒng)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知的條件下， 通過電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)反饋來求解阻尼優(yōu)化控制的勵(lì)磁系統(tǒng)控制參數(shù)最優(yōu)解。 算法具體步驟如下。

式中：t 為時(shí)間；ac（t）為水火電系統(tǒng)等值同步電源轉(zhuǎn)子加速度；ar（t）為水火電系統(tǒng)功率控制擬獲得的目標(biāo)加速度；τ 為水火電系統(tǒng)總的慣性時(shí)間常數(shù)；Td為水火電系統(tǒng)功率控制系統(tǒng)的時(shí)延。

③更新P，矩陣P 的修正方程為

4 算例分析

4.1 單機(jī)無窮大示例

以實(shí)際電網(wǎng)中的某臺(tái)發(fā)電機(jī)搭建如圖4 所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)。發(fā)電機(jī)相關(guān)參數(shù)：慣性時(shí)間常數(shù)為11.15 s；直軸暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)為8.72。 系統(tǒng)的勵(lì)磁參數(shù)： 自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)的勵(lì)磁穩(wěn)態(tài)增益為377 p.u.； 等效勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)T1，T2 分別為0.3，0.06；暫態(tài)增益為75 p.u.。PSS2B 型PSS 為速度偏差與加速功率共同輸入，初始增益為1.0 p.u.。

圖4 單機(jī)無窮大系統(tǒng)Fig.4 Single machine infinity system

在母線1-母線2 線路三永N-1 故障下，系統(tǒng)存在動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題。 振蕩頻率0.747 Hz， 阻尼比為-0.0162。調(diào)整發(fā)電機(jī)出力后得系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定極限為1 850 MW，暫態(tài)穩(wěn)定極限為1 235 MW，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限為1100 MW。PSS2B 型PSS 的增益為臨界增益的1/3～1/2。假設(shè)PSS 初始增益為1/3，則PSS 增益最多可由1.0 調(diào)至1.5， 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限增至1 170 MW，與暫態(tài)穩(wěn)定極限差值為65 MW。

由系統(tǒng)勵(lì)磁參數(shù)及式（11）可知，勵(lì)磁增益K的最小值為168 p.u.。 為繼續(xù)提高系統(tǒng)輸電能力，將勵(lì)磁增益K 由377 p.u.降至352 p.u.，系統(tǒng)穩(wěn)定極限變化示于表1。 由表1 可知，降低發(fā)電機(jī)勵(lì)磁暫態(tài)增益， 系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定極限下降至1 190 MW，而動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限提高至1 185 MW，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限與暫態(tài)穩(wěn)定極限基本持平， 整體輸電能力較原始參數(shù)增加了8%，即85 MW。

表1 勵(lì)磁增益對系統(tǒng)輸送極限的影響Table 1 Effect of excitation gain on system delivery limit

圖5 為輸送功率1 100 MW 情況下， 發(fā)生母線1-母線2 三永N-1 故障的原參數(shù)、 調(diào)整PSS參數(shù)、調(diào)整PSS 與勵(lì)磁參數(shù)時(shí)，故障另一回路有功功率變化的情況。 系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象得到了有效抑制，且無暫態(tài)穩(wěn)定問題發(fā)生，驗(yàn)證了本文模型的有效性。

圖5 勵(lì)磁暫態(tài)增益對系統(tǒng)阻尼比的影響Fig.5 Effect of excitation transient gain on system damping ratio

4.2 華中電網(wǎng)算例

華中地區(qū)多大型水電，電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題嚴(yán)重。 圖6 為華中電網(wǎng)某年地理接線圖，各省電網(wǎng)規(guī)模及聯(lián)絡(luò)線功率如圖所示。 此方式為夏季、大負(fù)荷、水電大發(fā)的豫北-湖南對沖方式，湖南外送功率1 000 MW，豫北外送功率3 600 MW。

表2 為運(yùn)行方式及部分小干擾分析結(jié)果。 由表2 可知，豫北-湖南振蕩模式系統(tǒng)阻尼比最小，為主導(dǎo)振蕩模式。

統(tǒng)計(jì)主導(dǎo)振蕩模式的主要參與機(jī)組，滿足條件的發(fā)電機(jī)共60 臺(tái)，其中交軸暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)為0 的機(jī)組為水輪發(fā)電機(jī)。 發(fā)電機(jī)均為典型的自并勵(lì)靜止勵(lì)磁系統(tǒng)，主導(dǎo)振蕩模式部分參與機(jī)組如表3 所示。

圖6 華中電網(wǎng)分區(qū)圖Fig.6 Huazhong power grid zoning map

表2 初始運(yùn)行方式部分小干擾分析表Table 2 Initial operation mode partial small interference analysis table

表3 豫北-湖南振蕩模式湖南部分參與機(jī)組Table 3 Partial participation of the North-South Hunan oscillation mode

續(xù)表3

假設(shè)全部參與機(jī)組PSS 增益均滿足整定要求，且為臨界增益的1/3。 為提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限，將PSS 增益加大為原來的1.5 倍，即臨界增益的1/2。經(jīng)計(jì)算，PSS 調(diào)整后豫北斷面動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限增至5 800 MW， 與暫態(tài)穩(wěn)定極限7 250 MW 之差為1 450 MW。表3 中給出了主要參與機(jī)組的直軸暫態(tài)開路時(shí)間常數(shù)、 勵(lì)磁穩(wěn)態(tài)增益及勵(lì)磁暫態(tài)增益。 將當(dāng)前勵(lì)磁穩(wěn)態(tài)增益與最小勵(lì)磁增益作為邊界， 以可調(diào)勵(lì)磁增益比例和延時(shí)環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)為待優(yōu)化參數(shù)， 運(yùn)用本文提出的水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼優(yōu)化控制算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化控制， 表4 為優(yōu)化后部分參數(shù)結(jié)果。

表4 部分勵(lì)磁系統(tǒng)優(yōu)化后參數(shù)Table 4 Parameter list after excitation system optimization

豫北斷面動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限增至6 200 MW，與暫態(tài)穩(wěn)定極限6 220 MW 基本相同， 輸電能力與調(diào)整前相比增加了400 MW。 圖7 為調(diào)整勵(lì)磁前后，豫北外送5 800 MW 發(fā)生惠濟(jì)－獲嘉單永N-1 故障時(shí)，宋家壩－崗市線路有功功率曲線，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性有一定的提高，驗(yàn)證了本方法的有效性。

圖7 勵(lì)磁增益變化對宋家壩-崗市線路功率的影響Fig.7 Effect of excitation gain variation on line power of Songjiaba -Gang City

5 結(jié)語

針對水電高占比地區(qū)存在的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定與暫態(tài)穩(wěn)定等多場景穩(wěn)定控制參數(shù)不協(xié)調(diào)問題， 本文提出了基于水火電協(xié)調(diào)的勵(lì)磁參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。通過算例仿真得出以下結(jié)論。

①以系統(tǒng)多場景擾動(dòng)下的能量不平衡量最小為目標(biāo)函數(shù)，通過對系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化，能有效地協(xié)調(diào)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。

②水火電協(xié)調(diào)勵(lì)磁系統(tǒng)的阻尼優(yōu)化控制模型及其求解算法適用于勵(lì)磁參數(shù)的優(yōu)化。 勵(lì)磁系統(tǒng)作為低頻振蕩的根源， 其參數(shù)的合理性可在PSS無調(diào)整裕度的情況下提高系統(tǒng)的整體輸電能力。

③本文所提出的水火電協(xié)調(diào)阻尼控制方法，能夠有效地協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)中多場景擾動(dòng)下的勵(lì)磁系統(tǒng)控制， 有效提高水電占比較高的電力系統(tǒng)多場景穩(wěn)定能力。