侯華青，熊友強，董海防，游 凡，章 軍，楊 卓，辛培培

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

目前國內小型堆的結構采用緊湊布置，安全殼自由容積較傳統(tǒng)反應堆安全殼小，且設計基準工況下不考慮噴淋系統(tǒng)。因此，為降低安全殼設計、制造及殼內設備鑒定的要求，參照沸水堆設計及運行經驗，可采用抑壓系統(tǒng)在LOCA后短期內快速降低安全殼峰值壓力[1]。由于小型堆從反應堆設計、一回路設計及安全殼等設計與沸水堆存在較大差異，需對有無抑壓系統(tǒng)的安全殼內發(fā)生LOCA后的熱工響應進行敏感性分析[2]，并針對不同抑壓系統(tǒng)配置方案下LOCA后的安全殼熱工響應進行敏感性分析[3]，以得到最優(yōu)配置方案。

抑壓水池系統(tǒng)大量應用于沸水堆，目前國內尚無抑壓水池實際工程應用經驗。小型堆的結構采用緊湊布置，安全殼自由容積較傳統(tǒng)反應堆安全殼小，且設計基準工況下不考慮噴淋系統(tǒng)可用。因此，為降低安全殼設計、制造及殼內設備鑒定的要求，本文采用包含抑壓水池模塊的安全殼，并采用滿足工程需求的安全殼熱工響應程序GOTHIC對海上浮動小堆的抑壓水池系統(tǒng)進行合理優(yōu)化。

1 理論模型

帶有抑壓水池模塊的安全殼由安全殼鋼殼、干井、濕井水池、濕井氣空間及反應堆堆坑組成[4]。該系統(tǒng)干井空間布置有核島主要系統(tǒng)及設備，系統(tǒng)中濕井的下部充滿水，上部為氣相空間，濕井和干井通過多根抑壓管連接。抑壓管進口布置在干井底部，出口布置在濕井水池底部，抑壓管在與濕井水空間接觸的不同高度處開有多個小孔。該系統(tǒng)能在事故早期快速抑制安全殼壓力的升高，從而降低安全殼殼體的設計壓力并對事故后安全殼及殼內系統(tǒng)起保護作用[5]。

理論模型為GOTHIC程序自帶，相關模型根據實驗數據進行修正完善。由于壓差，干井內的高溫高壓蒸汽通過抑壓管進入濕井水池，蒸汽與水發(fā)生快速冷凝，該過程對抑制安全殼壓力升高起關鍵作用。蒸汽與水的冷凝份額ε由蒸汽在水池中的行程及蒸汽與水的溫差決定[6]：

ε=εZεT

(1)

εZ=(zP-zJ-0.01)/1.0h

(2)

εT=(Tsat(P)-TP-0.1)/5.0

(3)

式中：εZ為冷凝行程因子；εT為冷凝溫差因子；zP為水池液面標高；zJ為抑壓管底部標高；h為抑壓管長度[7]；Tsat(P)為蒸汽飽和溫度；Tp為液相水溫度[8]。

2 分析程序及主要假設

2.1 分析程序

安全殼熱工響應程序GOTHIC是美國電力研究院(EPRI)委托NAI(數值應用公司)開發(fā)的通用安全殼熱工水力分析程序，可分析一回路失水事故、二回路系統(tǒng)管道破裂事故、安全殼溫升等工況，且附加氫氣模塊，可分析安全殼內的氫氣燃燒工況[9]。GOTHIC以9方程[10]計算多相流，包括氣相流、液相流與分散流，其中氣相流是蒸汽與非凝結氣體混合物。GOTHIC提供了2種空間網格分割法：方型網格，可細分集合結構，如一維、二維及三維；單一控制體網格。本文采用GOTHIC分析LOCA工況下安全殼干井、濕井水池及濕井氣空間的壓力及溫度瞬態(tài)。

2.2 主要假設

1) 破口位置

破口為安全殼干井空間下部冷管段發(fā)生雙端剪切斷裂，這種斷裂將導致冷卻劑從破口兩端毫無阻礙地噴放而沒有內部相互作用。

2) 質能釋放數據

事故短期對安全殼壓力挑戰(zhàn)最大的事故工況為冷管段雙端斷裂事故，一回路、壓力容器、穩(wěn)壓器中的高溫高壓水通過破口在噴放階段迅速釋放進入安全殼，安全殼壓力在極短時間內迅速升高，將會對安全殼的完整性帶來極大挑戰(zhàn)[11]。本文對某堆型冷管段發(fā)生雙端斷裂進行分析，分析中破口質能釋放數據采用RELAP5程序計算。出于保守考慮，對初始功率、初始水裝量、一回路冷卻劑溫度及壓力等適當增加懲罰裕量，得到了冷管段雙端斷裂累積釋放的質量及能量[12]，如圖1所示。

3) 安全殼初始條件

安全殼內空氣的初始條件如下：初始壓力p0=0.110 MPa(絕對壓力)；濕井水溫及空氣初始溫度T=45 ℃；安全殼內干井及濕井初始相對濕度取10%。

圖1 冷管段雙端剪切斷裂破裂累積釋放質量及能量Fig.1 Cumulative release quality and energy of double side shear fracture rupture for cold leg

4) 安全殼結構參數

(1) 自由容積

自由容積[13]是安全殼的總體積減去結構的體積[14](混凝土結構、反應堆冷卻劑系統(tǒng)、箱體等)。

(2) 傳熱系統(tǒng)

安全殼內傳熱系統(tǒng)按照以下保守考慮進行模擬：不考慮安全殼內熱構件的吸熱；中短期階段不考慮鋼質安全殼的導熱；考慮濕井水對干井進入濕井蒸汽的冷凝[15]。

5) 安全殼建模

采用GOTHIC程序對有抑壓水池的安全殼進行建模。質能釋放數據以邊界條件輸入，安全殼干井空間、濕井水池及濕井氣空間采用三維網格劃分，抑壓管采用流體流道進行模擬。所建模型如圖2所示。

圖2 帶有抑壓水池的安全殼的GOTHIC模型Fig.2 Containment model with pressure suppression pool by GOTHIC

6) 抑壓水池網格優(yōu)化分析

通過抑壓管進入水池的蒸汽與水發(fā)生快速冷凝，冷凝份額對分析結果影響很大。為準確模擬水池中蒸汽與水的冷凝過程，采用三維網格對水池進行劃分。水池網格劃分越細，分析結果越接近真實工況。但由于網格劃分越細，計算代價越高，因此需進行水池網格敏感性分析。不同網格劃分下安全殼干井的壓力峰值列于表1。由表1可看出，采用120和180網格數，安全殼干井壓力峰值差異很小，故后續(xù)按照水池網格數120進行容量論證分析。

表1 不同網格劃分下安全殼干井的壓力峰值Table 1 Pressure peak of containment dry hole under different meshing

3 安全殼抑壓系統(tǒng)優(yōu)化分析

通過對有無抑壓水池模塊以及抑壓水池不同配置下LOCA后的安全殼抑壓效果進行對比分析，開展緊湊堆安全殼容量論證分析。

3.1 有無抑壓水池模塊的對比分析

無抑壓水池模塊的安全殼壓力在LOCA后10 s內迅速升高到4.49 MPa，而有抑壓水池模塊事故后的壓力峰值為0.95 MPa，對比分析說明抑壓水池在事故后短期階段能快速抑制安全殼壓力升高。

綜上所述，對于緊湊型堆型設計，由于安全殼空間較小，為降低事故后安全殼壓力，需增加抑壓水池模塊。

3.2 抑壓水池優(yōu)化分析

根據對沸水堆抑壓水池系統(tǒng)、GOTHIC理論手冊及驗證手冊的調研，結合實際工況從以下3個方面對抑壓系統(tǒng)進行敏感性分析：抑壓管截面積、開口間距、安全殼干井濕井體積分配比。

1) 抑壓管總截面積

抑壓管總截面積不同會導致事故后從干井進入濕井水池的蒸汽流量不同，進而影響干井壓力。假設抑壓管總截面積為0.5～16 m2，分析不同總截面積下安全殼壓力的變化。不同抑壓管總截面積下安全殼干井壓力峰值列于表2。由表2可見，總截面積為2.5 m2時，LOCA后安全殼干井壓力峰值最低，因此，后續(xù)容量論證方案中抑壓管總截面積采用2.5 m2。

表2 不同抑壓管總截面積下的安全殼干井壓力峰值Table 2 Containment dry hole pressure peak under different total cross-sectional areas of pressure suppression tube

2) 抑壓管開口間距

抑壓管插入濕井水池開口有3個，開口間距對事故后干井壓力峰值有影響。LOCA后事故初期大量蒸汽進入干井空間，由于抑壓水池對壓力的抑制，干井壓力在事故后10 s內達到峰值，開口間距不同會影響蒸汽在水中的冷凝份額。不同開口間距下的干井壓力峰值列于表3。由表3可見，開口間距為0.6 m時干井壓力峰值最小，因此，后續(xù)容量論證方案中采用抑壓管開口間距為0.6 m。

表3 不同抑壓管開口間距下的安全殼干井壓力峰值Table 3 Containment dry hole pressure peak under different opening pressure suppression tube spacings

3) 安全殼干井、濕井體積分配優(yōu)化分析

安全殼總體積一定，干井、濕井水池及氣空間體積分配對事故后干井壓力峰值的影響也很大。本文先通過敏感性分析確定濕井氣空間體積(V氣)與水體積(V水)最優(yōu)體積比，然后固定該體積比，改變干井自由容積，分析論證該緊湊堆型體積比分配最優(yōu)方案。

不同濕井氣空間與水體積體積比及不同干井自由容積下安全殼干井壓力峰值分別列于表4、5。由表4、5可知，濕井氣空間與水體積體積比為1.0和干井自由容積為360 m3時干井壓力峰值最低。

表4 不同濕井水體積與氣空間體積比的干井壓力峰值Table 4 Containment dry hole pressure peak under different ratios of wet well water volume and air space

4 安全殼抑壓系統(tǒng)優(yōu)化方案結果分析

通過對有無抑壓水池模塊及不同抑壓水池配置方案下LCOA后安全殼干井峰值壓力的分析論證得到如下最優(yōu)抑壓方案：抑壓管總截面積2.5 m2、抑壓管開口間距0.6 m、濕井水體積與氣空間體積比1.0、干井自由容積360 m3。

表5 不同干井自由容積下的干井壓力峰值Table 5 Containment dry hole pressure peak under different dry hole free volumes

圖3 最優(yōu)方案下LOCA后安全殼壓力Fig.3 Containment pressure after LOCA under optimal solution

最優(yōu)方案下LOCA后安全殼干井及濕井壓力曲線和濕井水池溫度示于圖3、4。從圖3可看出，事故后0.7 s安全殼干井出現第1個峰值壓力，干井與濕井之間有較大壓差，干井大量蒸汽進入濕井被冷凝成水，干井壓力逐漸降低，由于進入水池的不可凝氣體及未被冷凝的蒸汽進入濕井氣空間，濕井壓力逐漸升高。由于破口高溫高壓流體的釋放及干井與濕井之間的壓差逐漸降低，安全殼干井壓力升高直至出現第2個壓力峰值0.95 MPa，由于破口質能釋放不斷降低，安全殼壓力在第2個峰值點后逐漸降低。事故后期，水池水溫升高導致進入濕井的蒸汽冷凝份額變小，干井壓力緩慢增加。由于進入水池蒸汽氣泡與水的劇烈冷凝過程，不同位置水溫稍有差異，且同一位置水溫變化較大，事故后1 h，水池水溫達到150 ℃。

圖4 最優(yōu)方案下LOCA后濕井水池溫度Fig.4 Wet well poll temperature after LOCA under optimal solution

5 結論

本文針對海上浮動小堆抑壓系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計分析并進行了敏感性分析，從理論及工程上對不同抑壓水池配置下失水事故后的安全殼壓力峰值進行了對比分析，得到了適合緊湊堆抑壓水池模塊的最優(yōu)配置方案。分析表明，緊湊堆采用抑壓水池模塊能在事故后顯著抑制安全殼壓力升高。通過對抑壓水池模塊配置進行敏感性分析及優(yōu)化配置，可使事故后安全殼壓力峰值在可接受范圍內(壓力峰值不超過1.4 MPa)。采用優(yōu)化方案后的抑壓系統(tǒng)能大幅降低安全殼設計、制造及殼內設備鑒定的要求，為緊湊堆設計提供了依據。