高英棋 左 輝 董凱杰 宋寧寧

(河南工業(yè)大學,鄭州 450000)

引言

鋼結構以自重輕、施工方便等優(yōu)點廣泛應用于廠房、機場等大跨空間結構，但由于鋼材耐火性較差，力學特性隨著環(huán)境溫度的升高會產(chǎn)生很大的變化，安全性能急劇降低，結構存在較大安全隱患，發(fā)生火災時往往會造成巨大的損失。對結構薄弱區(qū)域增加防護措施，可減少災難發(fā)生，所以提前確定在高溫下可能會引起結構連續(xù)倒塌的敏感構件十分重要。

當前鋼框架研究多采用數(shù)值模擬與實驗研究相結合的方法[1-2]，李思禹等[3]以鋼桁架結構為研究對象，模擬分析了鋼桁架結構在熱力耦合作用下的受力性能、鋼屋架的耐火能力。當前在結構設計時，更多是考慮結構的力學性能和耐火能力，但是結構中總是存在薄弱構件，使結構的安全性能降低。因此，能高效地進行響應敏感性分析也顯得日益重要，有學者對結構的構件進行了敏感性分析，分別建立了結構魯棒性和冗余度、敏感性的關系[4-7]。李天福[8]用數(shù)學方法，將各個位置的桿件性能與溫度的關系擬合成一條曲線，分別描述了上下表面、上下弦桿、腹桿等位置的桿件結構性能與溫度的關系。白珂冰[9]將桿件三向敏感性系數(shù)的平均值作為評價重要性的指標。Pandey[10]發(fā)現(xiàn)約束的超靜定次數(shù)已經(jīng)不能準確評價結構冗余度，因此對結構響應的靈敏度進行分析，提出一個計算連續(xù)體結構冗余度指標的方法。韓慶華等[11]對立體桁架結構進行敏感性分析，得到極端荷載作用下結構的連續(xù)倒塌破壞模式以及敏感構件、關鍵構件的分布規(guī)律。趙嘯峰等[12]提出失效桿件的確定一般采用敏感性分析方法，敏感性系數(shù)與受損桿件的影響范圍呈正相關。沈利來等[13]認為結構的冗余度指標與其結構單元的敏感性系數(shù)成反比，低冗余構件周圍易發(fā)生連續(xù)性倒塌。另外，文獻[14]指出，對于正在施工的鋼結構，可采用反映結構受力及變形的全自動監(jiān)測系統(tǒng)進行應變監(jiān)測和變形監(jiān)測，以實時確定施工過程中的薄弱構件。

當前建筑結構抗連續(xù)倒塌性能分析多針對常溫條件，對鋼框架結構火災下抗連續(xù)倒塌的研究較少。本文針對高溫荷載下鋼框架結構的抗連續(xù)倒塌性能，對2層4跨6列鋼框架結構的構件敏感性進行了分析，并探討一種高溫荷載下鋼框架結構構件敏感性的評估方法。

1 構件敏感性系數(shù)

構件敏感性系數(shù)是在結構受損時，評價某一構件敏感程度的指標，對敏感構件進行強化可提高結構的安全性。本文通過確定一種計算構件敏感性的方法，對結構中各個構件的敏感性系數(shù)值進行比較，判斷出敏感構件。

日本鋼結構協(xié)會以某些構件失效后的承載能力的變化量與初始狀態(tài)下的承載能力為分析對象，將前者與后者的比值定義為敏感性指標S.I.，表達式為[15]

(1)

式中，λ0為初始狀態(tài)下的結構承載能力，λdamage為某些構件失效后的結構承載能力。公式(1)以結構的承載能力作為參數(shù)，利用敏感性指標的變化趨勢評價結構抗連續(xù)倒塌的能力，當S.I.→1時，失效構件為敏感構件，當S.I.→0時，失效構件為非敏感構件。

徐穎等[16]提出在進行敏感性分析時，構件受損前后的應力比對敏感性系數(shù)有較大影響。本文選擇構件應力作為分析參量。但是公式(1)僅以構件失效前后的結構承載力進行分析，未考慮溫度作用引起的構件損傷，無法反應構件在不同溫度下的敏感性。

為了探究不同溫度作用下構件的敏感性，本文以構件作為最小評價單位，以溫度作為控制變量，基于應力變化計算構件的敏感性指標，表達式為

(2)

在公式(2)的基礎上，提出結構敏感構件的評估方法：

1)利用ANSYS有限元軟件建立模型；

2)分析模型并設置不同工況，進行實驗模擬；

2 鋼框架模型有限元分析

本文設計了2層4跨6列模型，底層層高3.9m，二層層高3.3m，橫向柱間距6.0m，縱向柱間距6.0m，如圖1所示。為了模擬梁在實際工程中受到的荷載，將均布面荷載等效成均布線荷載，對上層所有梁施加50kN/m的均布線荷載。選取結構第一層中4個梁桿件作為受損區(qū)域，對受損區(qū)域施加20～651℃的溫度荷載，如圖1(a)所示。

(a)鋼框架模型俯視圖及受損區(qū)域標注

(b)鋼框架模型立面圖圖1 鋼框架模型及加溫區(qū)域布置圖

采用ANSYS進行建模，梁和柱的單元類型為beam188，彈性模量E=2.06GPa； 抗拉強度σb=235MPa； 材料密度ρ=7 850kg/m3； 泊松比μ=0.3； 熱膨脹系數(shù)α=1.25×10-5。材料模型采用KINH模型，定義不同溫度下的應力應變關系，如圖2所示。柱截面類型H型，選用HW118×250mm×10×13mm。每個單元劃分成4個網(wǎng)格，共生成663個節(jié)點， 774個單元。對底端柱節(jié)點施加x，y，z的三向固定約束，完成有限元模型的建立。

圖2 高溫下材料應力應變關系圖

對受損區(qū)域施加溫度荷載，進行有限元分析。當溫度荷載達600℃時， 4個梁桿件的強度大小趨于零，梁桿件對柱桿件幾乎無約束作用，如圖3所示。

表1 敏感性系數(shù)

圖3 600℃時剛架結構MISES應力云圖

由于4個施加溫度荷載的梁桿件失去對連接柱的約束，柱1在xy平面失去側(cè)向支撐，柱2失去x向支撐，柱3失去y向支撐， 3根柱發(fā)生不同程度的撓曲變形，在柱頂端處產(chǎn)生較大彎矩。柱1頂端產(chǎn)生最大變形U1y=37mm，U1x=32mm，U1z=0.4mm，柱2頂端處變形U2y=38mm，U2x=1.9mm，U2z=0.7mm，柱3頂端處變形U3y=3.4mm，U3x=32.8mm，U3z=0.6mm，與4號柱頂端相連的兩根梁發(fā)生較大變形，由于另兩根梁對4號柱的x、y方向的側(cè)向支撐，其產(chǎn)生的側(cè)向位移U4y=3.4mm，U4x=1.9mm，U4z=0.9mm，圖中梁和柱均產(chǎn)生較大撓度。

3 構件敏感性分析

通過數(shù)值模擬結果，提取在20～651℃內(nèi)各構件的應力值，根據(jù)公式(2)計算得出結構中各構件的敏感性系數(shù)。構件1-4、構件57-62為受損區(qū)域相鄰的梁桿件，這10個構件的敏感性系數(shù)數(shù)值如表1所示。取構件編號2、30、59和89為典型構件，構件2和59位于結構第一層，構件30和89位于結構第二層。分析典型構件的敏感性系數(shù)，如圖4所示。

圖4 典型構件敏感性系數(shù)

由圖4所示，在20～620℃內(nèi)，隨著溫度的升高，構件的敏感性系數(shù)均不斷升高，表明隨損傷區(qū)域所受的溫度荷載不斷增大，結構中其余構件越來越敏感； 從620℃左右開始，構件的敏感性系數(shù)曲線增速減緩，敏感性系數(shù)較高的構件開始呈下降趨勢，表明結構產(chǎn)生內(nèi)力重分布，此時其余構件的受力情況由不利向有利轉(zhuǎn)變。構件2和構件59的敏感性系數(shù)分別大于構件30和構件89，表明此工況下結構一層的構件較為敏感。

提取在20～651℃內(nèi)各構件的應力值，計算得出結構中受損區(qū)域的敏感性系數(shù)，如圖5所示。

圖5 受損區(qū)域敏感性系數(shù)

由圖5所示，在20～620℃內(nèi)，隨著溫度的升高，受損區(qū)域的敏感性系數(shù)均不斷升高，從620℃左右開始，受損區(qū)域的敏感性系數(shù)呈下降趨勢。

數(shù)據(jù)表明，受損區(qū)域的敏感性系數(shù)變化趨勢與其他構件一致：敏感性系數(shù)隨溫度荷載的增大而不斷增大，但當升溫到620℃左右時，所有構件和受損區(qū)域的敏感性系數(shù)均開始下降，其中受損區(qū)域自身的敏感性系數(shù)遠大于其他構件。

根據(jù)本文提出的評估方法，在本文算例所設置的工況下，受損區(qū)域自身敏感性最高，其余構件中，靠近受損區(qū)域的構件2、構件3、構件58和構件59敏感性系數(shù)最高，此4個構件為敏感構件。

4 結果與討論

通過本文提出的敏感構件評估方法，可得出構件的敏感性系數(shù)，敏感性系數(shù)表征了結構中部分構件受損時，其他構件的敏感程度，反映出受損部位對整體結構穩(wěn)定性的影響。通過本文鋼框架結構算例分析，結果表明：靠近損傷部位且位于邊緣中部的構件敏感性較高。應提前對敏感性較高的構件進行火災防護、避免或減輕火災危險。