任喜平 黨康寧 柯嘯

摘 要：引漢濟(jì)渭秦嶺輸水隧洞越嶺段的地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、埋深大，對(duì)不良地質(zhì)洞段巖體的穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究十分必要。假定不良地質(zhì)隧洞圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)的材料為連續(xù)彈性介質(zhì)，采用Drucker-Prager本構(gòu)模型，利用彈塑性非線性有限元法對(duì)秦嶺輸水隧洞不良地質(zhì)洞段的Ⅳ、Ⅴ類圍巖施工中的開(kāi)挖、支護(hù)過(guò)程進(jìn)行模擬分析，得到了施工過(guò)程中純開(kāi)挖和初期支護(hù)工況下隧洞圍巖塑性變形規(guī)律，為秦嶺腹地不良地質(zhì)洞段水工隧洞設(shè)計(jì)和施工過(guò)程選取可靠、安全、經(jīng)濟(jì)的支護(hù)方式提供參考。

關(guān)鍵詞：不良地質(zhì);圍巖;塑性變形;有限元;輸水隧洞;引漢濟(jì)渭輸水工程

中圖分類號(hào)：TV53 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.029

Abstract：The crossing section of Qinling Mountain diversion tunnel of Hanjiang-to-Weihe River Project has complex geological structure and great buried depth. It is very necessary to study the stability of rock mass in unfavorable geological tunnel section. Based on the assumption that the bad geological tunnel surrounding rock and lining structure material for continuous elastic medium， the rock the Drucker-Prager constitutive model， elastic-plastic nonlinear finite element method was used to the excavation and supporting of the surrounding rock types IV and V diversion tunnel in adverse geological section and obtained the plastic deformation law of the surrounding rock of tunnel under the condition of pure excavation and the initial support condition. It had provided a reference for the selection of reliable， safe and economical supporting methods in the design and construction process of hydraulic tunnel in the hinterland of the unfavorable geological section of Qinling Mountains.

Key words： bad geology; surrounding rock; plastic deformation; finite element; water conveyance tunnel; Hanjiang-to-Weihe River Valley Water Diversion Project

陜西引漢濟(jì)渭工程秦嶺腹地的輸水隧洞具有大埋深、高地應(yīng)力等復(fù)雜的地質(zhì)條件，工程建設(shè)存在設(shè)計(jì)周期短，設(shè)計(jì)人員對(duì)開(kāi)挖、支護(hù)的隧洞圍巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究不深，以致盲目類比和套用同類工程圖紙等問(wèn)題，使得現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工過(guò)程中不良地質(zhì)洞段輸水隧洞的支護(hù)效果較差?，F(xiàn)場(chǎng)施工人員對(duì)不良地質(zhì)洞段圍巖的分析不夠仔細(xì)，也導(dǎo)致水工隧洞在開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程中產(chǎn)生較大沉降變形，引起一系列安全事故。目前針對(duì)秦嶺輸水隧洞越嶺段不良地質(zhì)洞段的專門研究較少，對(duì)于不良地質(zhì)洞段的水工隧洞在開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程中采用哪種支護(hù)加固措施更加合理，目前尚需分析。筆者根據(jù)引漢濟(jì)渭工程秦嶺腹地水工隧洞的實(shí)際條件及相應(yīng)的地質(zhì)資料，建立合理的三維有限元模型用于模擬隧洞開(kāi)挖支護(hù)過(guò)程，分析施工過(guò)程中圍巖的塑性變形規(guī)律，為秦嶺輸水隧洞不良地質(zhì)洞段施工中采用相對(duì)合理的開(kāi)挖、支護(hù)方式提供參考。

1 工程概況

引漢濟(jì)渭工程秦嶺輸水支洞越嶺段0號(hào)支洞工程的主洞全長(zhǎng)7 262 m，其進(jìn)口方向隧洞的長(zhǎng)度為3 562 m，出口方向隧洞的長(zhǎng)度為3 700 m。隧洞主洞和支洞開(kāi)挖全部采用鉆爆法，混凝土襯砌的現(xiàn)澆支護(hù)緊跟開(kāi)挖同步進(jìn)行。0號(hào)支洞的洞口位于秦嶺腹地的漢中市佛坪縣蒲河右岸三陳公路旁邊，在主洞樁號(hào)K10+200處0號(hào)支洞與主洞交匯，支洞與主洞中線存在54°34′48″的夾角，支洞采取初期支護(hù)的無(wú)軌雙車道施工，水平長(zhǎng)度1 148 m，斜長(zhǎng)1 153.44 m，綜合坡比10.13%。采用鉆爆法將支洞開(kāi)挖完成后，分別向主洞上、下游兩個(gè)方向同步進(jìn)行掘進(jìn)施工。

根據(jù)秦嶺地質(zhì)勘查資料可知，0號(hào)輸水支洞和主洞的通過(guò)區(qū)域地層地質(zhì)情況以華力西期閃長(zhǎng)巖（δ4）為主，淺灰至灰白色不等，巖體內(nèi)主要包含長(zhǎng)石、石英、角閃石等礦物，呈現(xiàn)粒狀變晶結(jié)構(gòu)和塊狀構(gòu)造，隧洞區(qū)巖體表層普遍為強(qiáng)風(fēng)化層，厚度一般為3～8 m，單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)rk=400 kPa，完整基巖的單軸抗壓強(qiáng)度為2 500 kPa。工程區(qū)大地質(zhì)構(gòu)造單元屬秦嶺褶皺帶，0號(hào)支洞范圍內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，斷裂、褶皺不發(fā)育，支洞口南側(cè)約50 m處發(fā)育一條斷裂f1-3，斷帶物質(zhì)為碎裂巖，斷帶寬約25 m，該處產(chǎn)狀大致為N45°E/65°S，正斷層，對(duì)該支洞口基本無(wú)影響，大部分地段為Ⅲ類圍巖，一部分不良地質(zhì)洞段圍巖為Ⅳ、Ⅴ類。

2 有限元計(jì)算模型

2.1 有限元計(jì)算原理及步驟

有限元軟件通過(guò)將全部離散單元聚集起來(lái)表達(dá)實(shí)際連續(xù)域，作為一種高效的數(shù)值分析方法近年來(lái)在各學(xué)科領(lǐng)域廣泛使用[1]。

利用有限元法模擬求解不同模型的步驟具有基本相同的特點(diǎn)，其中主要區(qū)別表現(xiàn)在具體公式推導(dǎo)和運(yùn)算求解計(jì)算方面。通常情況下有限元法求解步驟為：

（1）定義問(wèn)題和相應(yīng)的求解域。按照問(wèn)題實(shí)際變化情況，近似確定求解域的幾何區(qū)域和相關(guān)物理性質(zhì)狀況。

（2）離散化求解域。對(duì)相互之間存在關(guān)聯(lián)的大小和形狀不同的有限個(gè)單元構(gòu)成的離散域進(jìn)行計(jì)算分析，得到相應(yīng)的求解域，即建立模型后進(jìn)行有限元網(wǎng)絡(luò)模擬劃分。網(wǎng)格劃分的單元顯然越小越好，這樣形成的離散域近似程度會(huì)越好，通過(guò)模擬計(jì)算的結(jié)果就會(huì)越精確，不過(guò)網(wǎng)格劃分較小時(shí)計(jì)算量及誤差會(huì)增大。網(wǎng)格劃分對(duì)有限元方法模擬計(jì)算得到相應(yīng)求解域起著至關(guān)重要的作用。

（3）計(jì)算過(guò)程的狀態(tài)變量和控制方法的控制過(guò)程模擬。用一組包含問(wèn)題的狀態(tài)變量形成的微分方程式表示一個(gè)實(shí)質(zhì)性的物理問(wèn)題，為方便有限元方法的求解，可以將微分方程用泛函形式進(jìn)行替代。

（4）模擬過(guò)程的單元推導(dǎo)計(jì)算。對(duì)網(wǎng)格單元模擬構(gòu)造一個(gè)合理的近似解，形成具備有限單元求解方法的列式，通過(guò)對(duì)單元坐標(biāo)系的合理選擇，構(gòu)建單元試函數(shù)。通過(guò)模擬計(jì)算過(guò)程導(dǎo)出有限元網(wǎng)格單元中各變量之間的離散關(guān)系，從而通過(guò)模擬計(jì)算得到相應(yīng)的單元矩陣[2]。

網(wǎng)格單元的推導(dǎo)過(guò)程要遵循許多原則，以保證求解的收斂性。對(duì)工程模擬計(jì)算過(guò)程的應(yīng)用而言，重點(diǎn)留意求解過(guò)程中解題性能與約束的各種單元。網(wǎng)格模擬單元形狀以規(guī)則為好，當(dāng)網(wǎng)格單元出現(xiàn)畸形時(shí)精度會(huì)降低，在存在缺秩的危險(xiǎn)情況下會(huì)導(dǎo)致求解無(wú)法進(jìn)行。

（5）計(jì)算過(guò)程的總裝求解。通過(guò)單元總裝得到離散域的聯(lián)合方程組。對(duì)有限元模型中相鄰單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬處理的過(guò)程就是總裝求解過(guò)程，其處理主要依靠狀態(tài)變量和導(dǎo)數(shù)連續(xù)性進(jìn)行。

（6）聯(lián)合方程組求解及結(jié)果輸出。構(gòu)建有限元模型聯(lián)立方程組，其相應(yīng)求解主要有直接法、迭代法、隨機(jī)法等。通過(guò)所有的網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)變量的近似值來(lái)模擬計(jì)算和求解[3]。與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值對(duì)比，分析計(jì)算結(jié)果的合理性，確定是否需要重復(fù)計(jì)算。

2.2 計(jì)算模型

將秦嶺輸水隧洞0號(hào)洞不良地質(zhì)段樁號(hào)K51+283作為坐標(biāo)系的零點(diǎn)，輸水隧洞的軸線方向作為X軸，指向隧洞下游方向?yàn)檎?豎直方向作為Z軸，向上為正;與隧洞軸線垂直的方向作為Y軸，朝向輸水隧洞的北向?yàn)檎齕4]。

采用ANSYS軟件選取6倍洞徑的圍巖建立三維有限元模型，X軸方向選取0～50 m;Y軸方向選取-50～50 m;Z軸方向選取地下水位1 758 m作為下邊界，地表面作為上邊界。模型底部采用三向約束，側(cè)邊界采用水平向約束。圍巖和混凝土結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分采用四節(jié)點(diǎn)面單元，鋼筋有限元網(wǎng)格劃分采用兩節(jié)點(diǎn)線單元，共計(jì)25 675個(gè)節(jié)點(diǎn)和28 780個(gè)單元。圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的三維有限元模型見(jiàn)圖1。

根據(jù)引漢濟(jì)渭秦嶺輸水隧洞越嶺段0號(hào)洞的圍巖物理力學(xué)性質(zhì)，圍巖、襯砌混凝土選取具有彈塑性Drucker-Prager屈服條件的理想材料，鋼筋混凝土的變形在彈性范圍內(nèi)采用線彈性模型。計(jì)算過(guò)程選用ANSYS程序中的三維實(shí)體單元SOLID185單元模擬圍巖、初期混凝土支護(hù)，襯砌混凝土通過(guò)黏結(jié)單元和圍巖連接在一起或者將其參量與相鄰單元耦合起來(lái)，以達(dá)到共同變形、受力的目的。圍巖與襯砌、鋼支撐之間設(shè)置面-面接觸，采用TARGE169和CONTA171單元模擬接觸對(duì)，圍巖面作為目標(biāo)面是剛性的，襯砌面作為接觸面是柔性的，構(gòu)成剛體-柔體的接觸。錨桿與襯砌和圍巖之間設(shè)置點(diǎn)-面接觸，采用TARGE169和CONTA175單元模擬接觸對(duì)[5]。

2.3 計(jì)算參數(shù)及荷載

依據(jù)秦嶺輸水隧洞0號(hào)洞地質(zhì)資料和相關(guān)參考資料確定Ⅳ、Ⅴ類圍巖及襯砌混凝土、鋼筋的力學(xué)參數(shù)，見(jiàn)表1。

秦嶺輸水隧洞0號(hào)洞施工過(guò)程中的荷載主要有圍巖壓力、襯砌自重、外水壓力（2 MPa）、灌漿壓力（0.35 MPa）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算得到了Ⅳ、Ⅴ類圍巖開(kāi)挖、初期支護(hù)過(guò)程中圍巖結(jié)構(gòu)的塑性變形結(jié)果及相應(yīng)的云圖，部分結(jié)果見(jiàn)表2、表3和圖2～圖5。

3.2 Ⅳ類圍巖塑性分析

由表2及圖2、圖3可知，Ⅳ類圍巖在隧洞開(kāi)挖完成后未支護(hù)狀態(tài)下，在隧洞頂拱、兩側(cè)出現(xiàn)大于開(kāi)挖直徑的深塑性區(qū)域，在進(jìn)行支護(hù)處理后，隧洞頂拱圍巖的塑性區(qū)出現(xiàn)了一定程度的縮小，但側(cè)向拱墻的塑性區(qū)深度仍然相對(duì)較大，其塑性區(qū)變形范圍為1～3 m。從計(jì)算結(jié)果可以看出，Ⅳ類圍巖隧洞采用4.5 m錨桿和噴20 cm厚的混凝土支護(hù)處理存在不足情況，會(huì)影響施工安全，在施工中可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況采取加長(zhǎng)側(cè)向圍巖錨桿、鋼拱架支護(hù)等加強(qiáng)處理措施。

3.3 Ⅴ類圍巖塑性分析

由表3和圖4、圖5可知，Ⅴ類圍巖在隧洞開(kāi)挖完成后未支護(hù)的狀態(tài)下，在隧洞頂拱、兩側(cè)均出現(xiàn)大于開(kāi)挖直徑的深塑性區(qū);在進(jìn)行支護(hù)處理后，隧洞頂拱塑性區(qū)域有所縮小;在Ⅴ類圍巖整體性比較完整的情況下，側(cè)向塑性區(qū)大幅縮小，反之側(cè)向塑性區(qū)域有較大的開(kāi)展深度，塑性區(qū)域縮小幅度不會(huì)太大。

4 結(jié) 論

通過(guò)ANSYS有限元軟件對(duì)引漢濟(jì)渭工程秦嶺輸水隧洞越嶺段Ⅳ、Ⅴ類圍巖進(jìn)行三維有限元建模計(jì)算，得出開(kāi)挖、支護(hù)處理施工過(guò)程中圍巖結(jié)構(gòu)的塑性變形規(guī)律，可知秦嶺輸水隧洞越嶺段開(kāi)挖支護(hù)后圍巖塑性變形在水工規(guī)范允許范圍內(nèi)，開(kāi)挖支護(hù)施工過(guò)程中初期支護(hù)后圍巖的整體處于安全狀態(tài)。在不良地質(zhì)洞段的隧洞開(kāi)挖、支護(hù)后隧洞拱頂和邊墻兩側(cè)巖體塑性區(qū)域存在著較大的開(kāi)展深度，對(duì)隧洞運(yùn)行期的安全不利，二襯混凝土施工完成后需進(jìn)行回填、固結(jié)灌漿處理和及時(shí)施做拱頂排水孔。在施工過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)隧洞不良地質(zhì)洞段開(kāi)展變形監(jiān)測(cè)工作，依據(jù)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析研究，在施工中必要時(shí)采取加密鋼支撐、加長(zhǎng)錨桿、增加灌漿量等處理方案，通過(guò)采用支護(hù)和灌漿相結(jié)合的施工方案，能夠有效加強(qiáng)輸水隧洞越嶺段巖體結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。

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【責(zé)任編輯 張華巖】