安會(huì)琴 賀曉凌 余建國 曲玉寧 王麗麗

（天津工業(yè)大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院，天津 300387）

1 引言

物理化學(xué)課程是高等院?；瘜W(xué)化工類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，具有承上啟下的重要作用。物理化學(xué)課程包括理論課和實(shí)驗(yàn)課兩大部分，如何將理論課知識(shí)與實(shí)驗(yàn)課程有機(jī)結(jié)合，利用實(shí)驗(yàn)課程加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解度和認(rèn)知度，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力及實(shí)際應(yīng)用研究的興趣和提升學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵?；诖?，本文以物理化學(xué)課程中克拉佩龍方程知識(shí)點(diǎn)體系為例，結(jié)合對(duì)應(yīng)物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)“純液體的飽和蒸氣壓測(cè)定”，講授如何將理論知識(shí)有效應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)課程中，將二者有機(jī)統(tǒng)一，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接收度和認(rèn)知度。

2 克拉佩龍方程推導(dǎo)

克拉佩龍方程講授的是純物質(zhì)兩相平衡時(shí)，系統(tǒng)的溫度和壓力之間的函數(shù)關(guān)系?，F(xiàn)在我們以純物質(zhì)B的任意兩相平衡為例，推導(dǎo)克拉佩龍方程。

如上圖所示，當(dāng)純物質(zhì)B在溫度T，壓力P時(shí)，處于兩相平衡時(shí)，根據(jù)吉布斯函數(shù)判據(jù)，始末態(tài)的吉布斯函數(shù)相等，即 Gm(β)=Gm(α)。

現(xiàn)將兩相平衡的溫度由T變至T+dT，則平衡壓力隨之變?yōu)閜+dp，在新的溫度及壓力下，純物質(zhì)B達(dá)到新的兩相平衡。根據(jù)吉布斯函數(shù)判據(jù)，在新的狀態(tài)下系統(tǒng)始末態(tài)的吉布斯函數(shù)又相等，即Gm(β)+dGm(β)=Gm(α)+dGm(α)。其中dGm(β)和dGm(α)分別為新、舊兩個(gè)平衡之間摩爾吉布斯函數(shù)的增量。聯(lián)立兩式，可以得到dGm(β)=dGm(α)。

將熱力學(xué)基本方程dG=-SdT+Vdp應(yīng)用于dGm(β)=dGm(α)，可以得到：

2 純液體的飽和蒸氣壓測(cè)定實(shí)驗(yàn)

單組分物系氣液兩相平衡時(shí)，飽和蒸汽壓與溫度的關(guān)系，可用克拉佩龍方程來表示。當(dāng)溫度變化不大時(shí)，摩爾汽化焓ΔlgHm可近似看作常數(shù)。設(shè)乙醇蒸汽為理想氣體，并忽略液體的體積，將上式積分可得克勞修斯-克拉佩龍方程：

本實(shí)驗(yàn)以無水乙醇為被測(cè)液體，在不同溫度下待無水乙醇?xì)庖浩胶鈺r(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得各溫度下的飽和蒸汽壓，之后以lnp對(duì)1/T作圖，得一直線，直線的斜率m為-ΔlgHm/R，進(jìn)而通過斜率可以將-ΔlgHm/R求解。

本實(shí)驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)法利用等壓計(jì)測(cè)定無水乙醇在不同外界壓力下的沸點(diǎn)，即可得到該溫度時(shí)的飽和蒸汽壓。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖所示。

3 基于克拉佩龍方程理論知識(shí)的深度實(shí)驗(yàn)解析

根據(jù)克勞修斯-克拉佩龍方程不定積分式lnp=-ΔlgHm/R?1/T+C可知，lnp與1/T呈直線性關(guān)系。而繪制線性關(guān)系的前提是需要獲得一系列不同溫度下的飽和蒸氣壓數(shù)值，即系列(T，p)值。因此，教師需要啟發(fā)學(xué)生如何獲取這一系列(T，p)值。溫度的設(shè)置可以通過控溫裝置調(diào)變，而不同溫度下的壓力是需要借助數(shù)字壓力計(jì)讀取的。但是本實(shí)驗(yàn)中數(shù)字壓力計(jì)讀取的壓力是圖中a管上部分的壓力，而需要測(cè)試的無水乙醇蒸汽存在于b管上部分。那么，如何借助于2管上部的壓力求得b管上部分的無水乙醇蒸汽壓力呢？由于盛放無水乙醇的裝置左側(cè)是一個(gè)U形管結(jié)構(gòu)，而U形管的一個(gè)顯著特性就是如果液面相平，則U形管內(nèi)左右兩側(cè)部分的壓力相等，此時(shí)無水乙醇的飽和蒸氣壓可以借助于數(shù)字壓力計(jì)的示數(shù)讀取。另外，由于實(shí)驗(yàn)開始前，反應(yīng)裝置內(nèi)有空氣存在，為避免誤差，需要通過真空泵將無水乙醇液體上方空間的空氣排空，使之為真空狀態(tài)。最后，由于無水乙醇為易揮發(fā)性液體，實(shí)驗(yàn)過程中必須打開冷凝水，確保無水乙醇液體在實(shí)驗(yàn)過程中不會(huì)被揮發(fā)。

本文以物理化學(xué)課程中克拉佩龍方程為例，結(jié)合物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)“純液體的飽和蒸氣壓測(cè)定”，講授如何將理論知識(shí)有效應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)課程中，將二者有機(jī)統(tǒng)一，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接收度和認(rèn)知度。