摘要：為探究城市經(jīng)濟和房價的影響關(guān)系，以江蘇省為例，構(gòu)建經(jīng)濟發(fā)展評價指標體系，計算變差系數(shù)優(yōu)化指標，利用PCA主成分分析法進行降維處理，評價城市經(jīng)濟實力并形成排名曲線，應(yīng)用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)研究經(jīng)濟排名曲線和房價曲線的關(guān)系，結(jié)果是房價和城市經(jīng)濟整體上存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，房價曲線和城市經(jīng)濟實力曲線保持高度的協(xié)同性。

關(guān)鍵詞：城市經(jīng)濟實力;主成分分析法;皮爾遜相關(guān)性系數(shù);房價

中圖分類號：F293.3

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9138-（2020）10-0027-30

收稿日期：2020-09-08

房價的影響因素一直是熱點問題，眾多學(xué)者做出了廣泛的研究。王洋、王德利、王少劍（2013）基于供需理論和城市特征價值理論視角，采用2009年我國286個地級以上城市住宅均價和房價收入比數(shù)據(jù)，建立了影響我國城市住宅價格空間分異的初選因素，采用對數(shù)模型分析主要影響因素，結(jié)果顯示居民收入和財富水平是房價的核心影響因素，其次是住宅價格預(yù)期和住宅建設(shè)成本。張所地、范新英（2015）構(gòu)建了收入、利率對房價的影響機制模型，采用面板分位數(shù)回歸模型對35個大中城市的樣本數(shù)據(jù)進行了實證分析，結(jié)果表明收入是驅(qū)動我國大中城市房價上漲的主要因素，而不是成本因素，利率變動對房價影響較小;房價水平越高則收入因素影響作用越大，成本和人均GDP影響作用越小。付益松、張明（2017）基于GIS平臺，采用南昌市青山湖區(qū)155個樓盤的交易均價，構(gòu)建6個潛變量和15個觀測變量的結(jié)構(gòu)方程模型，通過SPSS進行計算分析，結(jié)果表明公共服務(wù)設(shè)施便捷性對房價的影響程度最強，其次是交通設(shè)施便捷性，最后是環(huán)境設(shè)施可達性、地理區(qū)位和地塊屬性。李慧、楊超（2019）基于分解的相對重要性方法，從住房供給、住房需求、土地市場和宏觀環(huán)境四大方面全方位地選取了7個房價影響因素指標，分析對房價影響的相對重要性。結(jié)果表明土地價格、人均可支配收入、股票價格和銀行貸款利率是影響房價最為重要的因素。

現(xiàn)有文獻對房價影響因素的研究集中于在初選因素群中，通過建模篩選出核心影響因素，缺少基于城市經(jīng)濟視角，在城市群內(nèi)分析經(jīng)濟實力和房價關(guān)系的研究。本文采用2019年江蘇省各地級市的經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，選取合適的指標，通過PCA對客觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行降維處理，得到各地級市經(jīng)濟排名曲線。采用市場交易信息得到各地級市2019年平均住宅銷售價格，應(yīng)用Pearson's r系數(shù)分析兩條曲線相關(guān)性程度，可作為對現(xiàn)有研究的補充。

1城市經(jīng)濟實力評價

1.1城市經(jīng)濟實力指標構(gòu)建

PCA主成分分析法在計算時，本身對指標有較強的包容性，即可以處理數(shù)量眾多的指標，因此在構(gòu)建指標時可盡可能多地列舉出相關(guān)指標。通過文獻分析，城市經(jīng)濟實力指標包括X1人均地區(qū)生產(chǎn)總值、X2第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X3第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X4人均固定資產(chǎn)投資、X5人均一般公共預(yù)算收入、X6人均用電量、X7人均社會消費品零售總額、X8人均進出口總額、X9人均稅收、X10全體居民人均可支配收入、X11人均金融機構(gòu)本外幣存款余額、X12人均金融機構(gòu)本外幣貸款余額。

1.2城市經(jīng)濟實力指標優(yōu)化

指標鑒別能力高低反映于該指標的區(qū)分度，區(qū)分度越高的指標鑒別能力越高。當某指標對各評價對象的得分方差很小時，則該指標不能清晰地為各評價對象分級。鑒別能力弱的指標沒有評價意義，在因子分析時，會導(dǎo)致結(jié)果的誤差，應(yīng)當舍棄。采用變差系數(shù)計算指標的鑒別能力，基本原理是用各項面板數(shù)據(jù)的平均值比標準差，得到各指標的波動程度，舍棄掉波動程度較小的指標。經(jīng)計算，各指標變差系數(shù)見表1。

其中，X2第二產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重、X3第三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重變差系數(shù)較小，可見江蘇省各地級市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出平衡統(tǒng)一的態(tài)勢，該兩項指標舍棄。

經(jīng)優(yōu)化后，城市經(jīng)濟實力評價指標見表2。

1.3城市經(jīng)濟實力PCA計算

PCA主成分分析法是一種將多數(shù)指標通過線性變換后去除相關(guān)性的降維算法，處理后得到包含原指標系足夠信息的少量主成分，將原評價指標體系大大簡化。由于主成分包含了原始因素的大部分信息，一般取85%以上，包含信息量越高，則主成分的評價能力越高。它的系數(shù)求解過程依據(jù)于原變量值，處理過程中沒有人的主觀意識，當變量值都是客觀的數(shù)據(jù)時，賦權(quán)結(jié)果是完全客觀的，當某指標的自變量是主觀賦分時，在一致的賦分原則下，各分值間的主觀性被相對抵消，因此PCA主成分法被認為是客觀賦權(quán)法，評價結(jié)果客觀有效。

利用SPSS24.0軟件對X1-X10指標系進行降維處理，依次輸出相關(guān)性矩陣、公因子方差、總方差解釋、碎石圖、成分矩陣、成分得分系數(shù)矩陣?？偡讲罱忉屢姳?，碎石圖見圖1。

由表3可知，主成分1、主成分2累計貢獻的信息包含量達到91.59%，且只有主成分1、主成分2的特征值大于1，說明前兩個主成分已經(jīng)有足夠代表性。在碎石圖上，其他8個主成分趨于平緩，包含的信息量小，說明應(yīng)取前兩個主成分。所以，原指標系降維成主成分1、主成分2來綜合評價城市經(jīng)濟實力，

主成分網(wǎng)子的模型計算可得到各個主成分的得分。主成分因子模型為：Fi=ui1Xi+ui22X2+ui3X3+…+ui10X10，（i=1、2）

ui1-ui10=成分矩陣/√λi，（i=1、2）

F=λ1/λ1+λ2F1+λ2/λ1+λ2F2

其中，F(xiàn)是總得分;Fi為第i個主成分因子得分;ui1-ui10為第i個主成分因子在第1-10個指標上的系數(shù);入i為第i個主成分因子的特征值;計算出兩個主成分因子得分，分別記為F1、F2。

計算得到：

F1=0.337ZX1-0.046ZX2+0.352ZX3+0.314ZX4+0.329ZX5+0.298ZX6+0.350ZX7+0.350ZX8+0.335ZX9+0.327ZX10

F2= 0.203ZX1+0.882ZX2-0.070ZX3-0.059ZX4+0.182ZX5-0.322ZX6-0.099ZX7+0.088ZX8+0.131ZX9+0.034ZX10

F=0.871F1+0.129F2

江蘇省13個地級市主成分得分、排名見表4。

表4中，得分為負值的項不是指該城市的經(jīng)濟為劣勢，而是SPSS對于不同量綱變量歸一化的結(jié)果。按從高到低的排名順序得到江蘇省城市經(jīng)濟實力曲線，見圖2。

由表4、圖2可看出江蘇省城市經(jīng)濟呈現(xiàn)出明顯的地域區(qū)分。蘇州、南京、無錫、常州屬于第一梯隊，鎮(zhèn)江、南通、揚州、泰州屬于第二梯隊，徐州、鹽城、淮安、連云港、宿遷屬于第三梯隊?？傮w上，城市經(jīng)濟實力由南到北遞減，蘇南、蘇中、蘇北差異明顯，但是鎮(zhèn)江在蘇南中發(fā)展滯后，和蘇中較為接近。

2城市經(jīng)濟實力和房價的相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)性系數(shù)是分析連續(xù)數(shù)值型變量相關(guān)性的常用方法，Pearson相關(guān)系數(shù)是用兩個變量的協(xié)方差比標準差得到的，它彌補了協(xié)方差值對關(guān)聯(lián)程度描述的缺陷。Pearson相關(guān)系數(shù)介于-1和1之間，當值大于0時，說明是正相關(guān)的，當值小于0，說明是負相關(guān)的，當值等于0，說明沒有相關(guān)關(guān)系，且絕對值越大，相關(guān)性越強。

江蘇省各地級市2019年平均住宅銷售價格是：城市經(jīng)濟實力第一梯隊房價均值為2.08萬，第二梯隊為1.32萬，第三梯隊為0.87萬，層次分明。將兩組變量帶入SPSS24.0進行皮爾遜相關(guān)性分析，結(jié)果如下：顯著性（雙尾）系數(shù)輸出為0.000042，P值很小，說明平均住宅銷售價格和城市經(jīng)濟實力間存在顯著的相關(guān)性關(guān)系;Pearson相關(guān)系數(shù)輸出為0.892>0，且數(shù)值接近1，說明變量間存在強的正相關(guān)，綜合兩個輸出值，說明江蘇省各地級市2019年平均住宅銷售價格和城市經(jīng)濟實力有著顯著的正相關(guān)關(guān)系。

3結(jié)論

本文基于2019年江蘇省各地級市經(jīng)濟發(fā)展客觀數(shù)據(jù)和平均住宅銷售價格，運用PCA主成分分析法評價城市經(jīng)濟實力，通過Pearson系數(shù)分析城市經(jīng)濟實力和房價的相關(guān)性關(guān)系，得到結(jié)論如下：（1）江蘇省地級市的房價和城市經(jīng)濟實力間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。從圖3曲線整體上看，房價曲線和城市經(jīng)濟實力曲線保持高度的協(xié)同性。（2）房價變化有著系統(tǒng)性和復(fù)雜性，不會被單一城市經(jīng)濟因素完全解釋，從圖3曲線局部來看，南京房價高于經(jīng)濟實力更高的蘇州，常州、鎮(zhèn)江的平均房價在蘇南中處于相對低層次，房價低于經(jīng)濟實力更低的南通、揚州，但本研究仍有定量說明城市經(jīng)濟和房價關(guān)系的意義。

參考文獻：

1.王洋王德利王少劍.中國城市住宅價格的空間分異格局及影響因素.地理科學(xué).2013.10

2.張所地范新英.基于面板分位數(shù)回歸模型的收入、利率對房價的影響關(guān)系研究.數(shù)理統(tǒng)計與管理.2015.06

3.付益松張明.城市房價空間分布及其影響因素分析.測繪科學(xué).2017.08 4.楊慧 李超.中國城市房價影響因素及貢獻度研究——基于的相對重要性分解，經(jīng)濟問題探索.2019.11

作者簡介：何偉，揚州大學(xué)碩士研究生。