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        基于電磁追蹤系統(tǒng)的點云配準方法研究

        2020-12-09 03:09:18孟曉亮張立曄
        液晶與顯示 2020年12期
        關鍵詞:測量方法系統(tǒng)

        孟曉亮, 張立曄, 房 超

        (山東理工大學 計算機科學與技術學院,山東 淄博 255049)

        1 引 言

        近年來,隨著計算機視覺技術的快速發(fā)展,結構光三維測量技術也被廣泛應用于制造業(yè)、醫(yī)學、機器視覺等領域。對于一個完整的物體,需要從不同視角進行多次測量,然后把它們拼合成一個整體才能反映物體表面的完整信息,這個過程稱為點云配準[1],也稱為點云拼接。

        點云配準按照其配準精度可以分為粗配準(也稱初始配準)和精配準。目前,精配準方法中應用最為廣泛的是Besl等人[2]提出的迭代最近點(ICP)算法及其改進算法[3-4],該算法通過迭代最近點作為匹配點,計算獲得使點對距離偏差最小的剛性變換,其配準效果的好壞依賴于粗配準的準確度,因此需要先對點云進行粗配準?,F(xiàn)有的粗配準方法包括:(1) 基于點云自身特征的配準。孟禹等人[5]提出一種基于采樣球的點云粗配準方法,通過尋找重疊區(qū)域內(nèi)近似重合的3個點集,實現(xiàn)點云的粗配準;陸軍等人[6]采用法向量和曲率加權計算、特征點提取、對應關系篩選方法,提高了配準的準確度和速度;伍夢琦等人[7]利用點云的幾何特征和圖像特征完成了點云的粗配準。此類方法針對點云特征明顯的物體可以實現(xiàn)很好的配準,但針對特征較少和重疊區(qū)域較小的物體,其配準效果會受影響。(2) 基于輔助特征的配準。劉曉利等的[8]借助粘貼在被測物體表面的標志點求取坐標系轉(zhuǎn)換矩陣,但該方法不適用于軟質(zhì)物體與易損物體的測量。孫軍華等人[9-10]使用方格特征的平面靶標,利用方格角點的匹配求取坐標系轉(zhuǎn)換矩陣。魏新國等人[11]采用圓形特征的平面靶標作為中介,求解前后測量位置的坐標系轉(zhuǎn)換矩陣。此類方法不影響被測物表面自身的特征,但其測量范圍受限,靈活性較低。(3) 基于機械定位的配準。徐永安等人[12]借助旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)臺以實現(xiàn)點云的自動配準,在系統(tǒng)標定準確的情況下,能夠得到較好的拼接準確度。但是此類方法的測量范圍受限于機械結構的尺寸,系統(tǒng)靈活性較低,且工業(yè)現(xiàn)場測量時不便于攜帶。

        綜上所述,目前的點云粗配準方法都有一定的局限性。為此,本文提出一種基于電磁追蹤系統(tǒng)的點云粗配準方法,利用電磁追蹤系統(tǒng)高準確度的位移和姿態(tài)角信息,通過不同坐標系間的快速轉(zhuǎn)換,實現(xiàn)點云的快速粗配準,再使用ICP精配準方法,實現(xiàn)點云的準確配準。最后,通過配準實驗驗證所提方法可有效提高粗配準的速度,并為ICP精配準提供良好的初值。

        2 測量及配準系統(tǒng)組成

        本文配準過程中使用的被測物點云信息由結構光三維測量系統(tǒng)獲得。測量系統(tǒng)由一個工業(yè)相機及鏡頭、一個數(shù)字投影機和一臺計算機組成,配準系統(tǒng)借助電磁追蹤系統(tǒng)的發(fā)射器和接收器獲取準確的位移和姿態(tài)角信息,如圖1所示。

        圖1 測量及配準系統(tǒng)示意圖

        電磁追蹤系統(tǒng)(FASTRAK)是美國Polhemus公司的一款電磁定位產(chǎn)品,由于其具有設備搭建簡單、定位準確度高、速度快等特點,能實時返回準確的位移和姿態(tài)角信息。本文將借助該系統(tǒng)實現(xiàn)點云的粗配準。電磁追蹤系統(tǒng)主要由電磁系統(tǒng)單元、發(fā)射器和接收器等組成。

        電磁追蹤系統(tǒng)的發(fā)射器發(fā)射電磁波,接收器通過傳感器接收電磁波,依據(jù)電磁系統(tǒng)單元計算發(fā)射器和接收器之間準確的位移和姿態(tài)角信息,通過USB傳輸,就可以連接計算機得到接收器相對于發(fā)射器的位移(x,y,z)和姿態(tài)角(γ,φ,ω)6個參數(shù)的數(shù)據(jù)。其中,x、y、z分別為接收器相對于發(fā)射器X軸、Y軸和Z軸的位移。γ為繞發(fā)射器Z軸旋轉(zhuǎn)的角度,φ為繞發(fā)射器Y軸旋轉(zhuǎn)的角度,ω為繞發(fā)射器X軸旋轉(zhuǎn)的角度。電磁追蹤系統(tǒng)的位移準確度為0.076 mm,姿態(tài)角準確度為0.015°。

        3 配準原理

        本文采用結構光三維測量系統(tǒng)獲取點云,并通過平移、旋轉(zhuǎn)被測物體獲取不同視角下的點云信息。將接收器與被測物體綁定,則接收器與被測物體之間的運動為剛體運動,通過接收器與發(fā)射器之間準確的位移和姿態(tài)角信息,發(fā)射器坐標系作為中間坐標系,將不同視角下獲得的點云由世界坐標系轉(zhuǎn)換到發(fā)射器坐標系下,再由發(fā)射器坐標系轉(zhuǎn)換到接收器坐標系下,即實現(xiàn)了點云的粗配準。本文以兩視角下的點云配準為例,闡述其配準原理。

        3.1 基于平面的坐標系轉(zhuǎn)換方法

        采用結構光三維測量系統(tǒng)獲取的點云都是相對于測量系統(tǒng)標定時的世界坐標系而言。不同的空間坐標系測量同一個平面時,將獲得不同的平面方程,而被測量的平面唯一存在??赏ㄟ^獲取空間某一平面上的點云分別在世界坐標系和發(fā)射器坐標系中的擬合平面求解坐標系之間的轉(zhuǎn)換關系。

        首先,獲取空間平面在世界坐標系和發(fā)射器坐標系下的平面方程。世界坐標系下,采用結構光三維測量系統(tǒng),獲得平面的點云坐標,利用最小二乘法擬合得到世界坐標系下的平面方程:

        awxw+bwyw+cwzw+dw=0

        .

        (1)

        發(fā)射器坐標系下,讓接收器在空間平面上滑動,利用電磁追蹤系統(tǒng)軟件記錄接收器中心點坐標序列,同樣采用最小二乘法擬合出平面方程。由于接收器有一定的尺寸,接收器在測量平面上滑動時,得到的接收器中心點坐標序列所在平面與結構光測量系統(tǒng)擬合得到的平面平行,通過沿法線方向補償一個深度值即可將兩平面重合,并得到發(fā)射器坐標系下的平面方程:

        atxt+btyt+ctzt+dt=0

        .

        (2)

        其次,在平面上選取3組不共線的3個點,設在世界坐標系下3點分別為W1、W2、W3,在發(fā)射器坐標系下的3點分別為T1、T2、T3。在選取這3組對應點時,令xw=xt,yw=yt,zw和zt的值可根據(jù)式(1)和式(2)得到,令

        ,

        (3)

        ,

        (4)

        ki=Ti-CW

        (5)

        ,

        (6)

        式中,i=1, 2, 3,問題轉(zhuǎn)化為求取如下目標函數(shù):

        .

        (7)

        根據(jù)奇異值分解(SVD)理論,有

        .

        (8)

        可得

        H=UΛVT

        .

        (9)

        進而可以得到旋轉(zhuǎn)矩陣RWT和平移向量TWT:

        RWT=VUT

        ,

        (10)

        TWT=CT-RWTCW

        .

        (11)

        求出RWT和TWT后,利用如下公式,將測得的點云由世界坐標系轉(zhuǎn)換到發(fā)射器坐標系下:

        (12)

        式中,[xT,yT,zT]T為發(fā)射器坐標系下的點云,[xW,yW,zW]T為結構光三維測量系統(tǒng)獲取的點云。

        3.2 發(fā)射器坐標系與接收器坐標系轉(zhuǎn)換關系的求取

        配準過程中,發(fā)射器坐標系作為中間坐標系,因此還需要將點云由發(fā)射器坐標系轉(zhuǎn)換到接收器坐標系下,其轉(zhuǎn)換公式如下:

        ,

        (13)

        (15)

        式中,(x,y,z)和(γ,φ,ω)可借助電磁追蹤系統(tǒng)軟件實時獲取。

        3.3 粗配準步驟

        (1) 根據(jù)3.1節(jié)中描述的方法,求取發(fā)射器坐標系與世界坐標系的轉(zhuǎn)換關系。

        (2) 將接收器與被測物體綁定,形成剛性連接。并將被測物體放在結構光三維測量系統(tǒng)下進行測量,獲取該視角下的點云信息,并記為(xA,yA,zA),如圖1所示,記錄下此時接收器相對于發(fā)射器坐標系的位移和姿態(tài)角(x1,y1,z1,γ1,φ1,ω1)。

        (3) 對被測物體旋轉(zhuǎn)一定角度,獲取旋轉(zhuǎn)后該視角下的點云信息,并記為(xB,yB,zB),記錄下此時接收器相對于發(fā)射器坐標系的位移和姿態(tài)角(x2,y2,z2,γ2,φ2,ω2)。

        (4) 將兩視角下的點云根據(jù)3.1節(jié)中的方法由世界坐標系轉(zhuǎn)換到發(fā)射器坐標系下,再根據(jù)3.2節(jié)中的方法由發(fā)射器坐標系轉(zhuǎn)換到接收器坐標系下,合并兩點云數(shù)據(jù),即實現(xiàn)了點云的粗配準。

        3.4 ICP精配準

        ICP算法即迭代最近點算法,給定兩視角下具有部分重疊的點云MA和MB以及它們之間的初始旋轉(zhuǎn)矩陣R0和平移矩陣T0。假設在初始位置,點云MA中任意一點MAi和離點云MB中的最近一點MBi為一對匹配點,針對MA中的所有點查找其在MB中的最近點,然后求取最佳的R和T,使目標誤差函數(shù)最小。接著更新點云的相對位置,重復以上過程,不斷迭代,直至目標誤差函數(shù)收斂或達到設定值,這就是ICP精配準算法的計算過程。目標誤差函數(shù)的表達式如下:

        ,

        (16)

        式中,N為匹配點對的個數(shù)。

        通過本文提出的粗配準方法,可實現(xiàn)兩視角下被測物體的快速粗配準,為ICP精配準提供良好的初值。結合ICP精配準方法,可實現(xiàn)不同視角下點云的準確配準。

        4 配準實驗

        本文采用一個大恒工業(yè)相機(型號為DH-HV3151UC,分辨率為2 048×1 536)和一個數(shù)字投影機(型號為Infocus 82,分辨率為1 024×768)搭建結構光三維測量系統(tǒng),并固定好電磁追蹤系統(tǒng),通過結構光三維測量方法[13]獲取單視角下被測物體的點云信息,系統(tǒng)各部分位置如圖2所示。

        圖2 配準系統(tǒng)組成

        4.1 平面配準實驗

        為評價本文所提方法的配準誤差,針對不同深度(距離投影機的遠近)位置的平面進行有重疊的兩視角平移配準實驗,通過計算配準后重疊區(qū)域點云最近點距離的平均值來評價配準誤差,并采用ICP方法進行精配準,配準誤差結果如表1所示。

        由表1可以看出,粗配準后平面的配準誤差在0.40 mm以下,經(jīng)ICP精配準后,配準誤差在0.04 mm 以下,所提粗配準方法能為ICP精配準提供良好的初值,驗證了所提方法的有效性,且所提方法可對被測物體進行任意旋轉(zhuǎn)或平移,配準過程更加靈活。

        表1 不同深度平面的配準誤差 (mm)

        4.2 復雜表面配準實驗

        為進一步驗證本文所提方法的配準效果,采用石膏像作為配準對象,進行兩視角下的點云配準實驗,配準后的結果如圖3所示。

        圖3 石膏像配準結果

        圖3(a)和圖3(b)為采用結構光三維測量方法獲取的不同視角下的石膏像點云,圖3(c)為采用本文所提粗配準方法進行粗配準后的結果。進行粗配準后,再結合ICP精配準方法進行精配準,精配準后的結果如圖3(d)所示。從圖中可以看出,精配準后的石膏像視覺效果良好。

        精配準后的配準誤差和迭代次數(shù)的關系如圖4所示。可以看出,采用ICP方法進行精配準的配準誤差,在迭代次數(shù)為10次左右時趨于收斂,配準誤差約為0.04 mm。這也間接地表明本文所提粗配準方法可為ICP精配準提供良好的初值,使其在迭代過程中能快速收斂。

        圖4 配準誤差和迭代次數(shù)的關系

        5 結 論

        本文提出一種基于電磁追蹤系統(tǒng)的點云配準方法,利用電磁追蹤系統(tǒng)發(fā)射器和接收器之間準確的位移和姿態(tài)角信息,獲得坐標系轉(zhuǎn)換矩陣,并提出一種基于平面的坐標系轉(zhuǎn)換方法。配準實驗結果表明,本文所提粗配準方法能夠為ICP精配準提供良好的初值,使ICP精配準在迭代過程中能快速收斂,且配準后效果良好,精配準后石膏像的配準誤差約為0.04 mm,驗證了本文所提方法的有效性。但由于金屬會影響電磁追蹤系統(tǒng)的測量準確度,因此目前該方法主要適用于非金屬物體表面的配準。

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