江安瀾，鄧衛(wèi)華，陳傳志，陳金寶

（1.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，江蘇 南京210016；2.深空星表探測機(jī)構(gòu)技術(shù)工信部重點(diǎn)實驗室，江蘇南京210016；3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094）

0 引言

人造衛(wèi)星是發(fā)射數(shù)量最多、用途最廣、發(fā)展最快的航天器，隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，人們對衛(wèi)星的性能需求也不斷增大。小衛(wèi)星由于質(zhì)量輕、成本低、研制周期短等優(yōu)點(diǎn)成為了衛(wèi)星領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

通信技術(shù)的快速發(fā)展，對星載天線的增益提出了更高的要求，增大天線口徑成為提高其通信能力最直接有效的方法之一。然而，小衛(wèi)星由于質(zhì)量較輕、體積較小，自身姿態(tài)控制能力有限，目前多采用小型螺旋天線來收發(fā)信號，使小衛(wèi)星的功能受限。同時，由于火箭運(yùn)載空間和運(yùn)載能力的限制，對小衛(wèi)星載荷的尺寸和質(zhì)量提出了要求。

可展開結(jié)構(gòu)具有運(yùn)載過程中收攏、在軌使用時展開的特性，不僅擁有傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能，而且也能承受較大的幾何變形，成為解決運(yùn)載能力與使用需求之間矛盾的一種有效途徑。固面可展開天線由多塊剛性曲板組成反射面，結(jié)構(gòu)笨重、質(zhì)量大、收納比較低，難以實現(xiàn)大口徑。隨著材料技術(shù)的發(fā)展，柔性材料被用于制造薄膜天線，可以實現(xiàn)大口徑和高收納比。

本文設(shè)計了一種新型剪叉式薄膜天線，采用剪叉式機(jī)構(gòu)作為天線骨架，支撐薄膜天線展開。該機(jī)構(gòu)可以實現(xiàn)薄膜天線的二維收攏，能夠提高天線的整體收納比并擴(kuò)大天線口徑。

1 剪叉式天線總體方案

新型剪叉式可展開天線的外形是一個正八邊形棱柱，主要由柔性反射面、桿件、連接塊和支撐導(dǎo)桿組成，各連接節(jié)點(diǎn)都采用銷的方式。

正八邊形棱柱的每條邊為由剪式鉸單元組成的桿系，通過連接裝置連接，連接裝置由上下2 個連接塊和支撐導(dǎo)桿組成，支撐導(dǎo)桿固接在下方固定連接塊上，上方滑動連接塊沿著支撐導(dǎo)桿運(yùn)動，帶動桿件繞鉸接處轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)機(jī)構(gòu)的收攏和展開。天線的柔性反射面連接在固定連接塊上，收攏狀態(tài)下通過折疊和卷曲收納于八邊形棱柱的中間。支撐導(dǎo)桿靠近固定連接塊的一端有鎖緊槽，滑動連接塊上裝有鋼球鎖緊裝置，當(dāng)滑動連接塊運(yùn)動至鎖緊槽處，天線完全展開，鋼球?qū)㈡i住鎖緊槽，將結(jié)構(gòu)固定在展開狀態(tài)。剪叉式可展開結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 剪叉式可展開結(jié)構(gòu)示意圖

天線的展開驅(qū)動裝置與其中一組連接裝置相連接，并固接于伸展臂上，使可展開結(jié)構(gòu)通過伸展臂與小衛(wèi)星主體部分相連。驅(qū)動裝置選用伺服電機(jī)與絲桿導(dǎo)軌的組合，電機(jī)固定在固定連接塊上，絲桿的滑塊固定在滑動連接塊上。伸展臂由連桿和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)組成，具有三個自由度，對天線可展開結(jié)構(gòu)起到連接、支撐、調(diào)整方向和固定的作用?？烧归_結(jié)構(gòu)在任務(wù)初始時為收攏狀態(tài)并鎖緊在包帶結(jié)構(gòu)中，小衛(wèi)星到達(dá)預(yù)定軌道后，包帶解鎖展開，伸展臂開始工作，將可展開結(jié)構(gòu)移動到規(guī)定位置并固定，可展開結(jié)構(gòu)隨后在驅(qū)動裝置的帶動下進(jìn)行展開。天線總體方案如圖2 所示。

圖2 天線總體方案示意圖

2 剪叉式天線性能分析

2.1 天線收納比分析

可展開結(jié)構(gòu)的可折疊性是其最大的特點(diǎn)，所以收納比在可展開天線的設(shè)計過程中是一個重要的指標(biāo)，其定義為展開狀態(tài)時的包絡(luò)體積與收攏狀態(tài)時的包絡(luò)體積之比。

在本文所述的剪叉式可展開天線結(jié)構(gòu)中，桿件采用工字梁結(jié)構(gòu)，兩端鉸接處的距離為420 mm，桿件厚度為30 mm。經(jīng)過建模并測量，連接塊所占用的長度為53.137 1 mm。支撐導(dǎo)桿的長度設(shè)計為500 mm，由于在天線展開過程中支撐導(dǎo)桿的狀態(tài)始終不變，其長度就是可展開天線結(jié)構(gòu)的高度，因此只需考慮天線結(jié)構(gòu)的長和寬即可。

如圖3 所示，收攏狀態(tài)時，剪式鉸單元的雙肢之間的角度為10°，兩鉸接點(diǎn)之間的距離為37.718 4 mm，將收攏狀態(tài)時桿系單元的長度記為l1；展開狀態(tài)時，剪式鉸單元的雙肢之間的角度為166°，兩鉸接點(diǎn)之間的距離為417.015 1 mm，將展開狀態(tài)時桿系單元的長度記為l2，則有：

式中,n 為組成每個桿系單元的剪式鉸單元的個數(shù)。

圖3 剪式鉸單元收攏、展開狀態(tài)的角度

由于天線整體形狀為八棱柱，因此收攏狀態(tài)時，其外包絡(luò)底邊為正方形，邊長記為a,展開狀態(tài)的底邊內(nèi)接圓直徑記為d，因此有：

由式(1)—(3)便可求出剪式鉸單元的個數(shù)n 取不同值時，在相同的高度下，收攏外包絡(luò)邊長a、展開底邊內(nèi)接圓直徑d 和收納比ΘV的值，其結(jié)果如表1 所示。

從表1 中可以看出，隨著剪式鉸單元個數(shù)的增加，天線展開口徑顯著增大，而收攏狀態(tài)外包絡(luò)體積的增幅相對較小，故可以通過增加剪式鉸單元的個數(shù)有效提高收納比并擴(kuò)大天線口徑。

表1 桿系單元中剪式鉸單元個數(shù)與收展?fàn)顟B(tài)的相關(guān)參數(shù)取值

2.2 天線運(yùn)動學(xué)分析

可展開天線機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析在本質(zhì)上是對機(jī)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系的分析，對可展開天線機(jī)構(gòu)的設(shè)計與展開控制具有重要意義?？烧归_天線機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)分析是在已知機(jī)構(gòu)的運(yùn)動構(gòu)件運(yùn)動規(guī)律、幾何參數(shù)的前提下，確定其任意點(diǎn)的位置、位移、速度和加速度等。

本文對每個桿系單元由3個剪式鉸組成的機(jī)構(gòu)進(jìn)行了建模分析。天線從初始收攏狀態(tài)到完全展開狀態(tài)，其豎直方向的位移大小為370 mm。為了使天線在展開過程中的運(yùn)動較為穩(wěn)定，以便于分析其運(yùn)動學(xué)特性，在軟件中賦予驅(qū)動裝置的滑塊一個余弦速度的驅(qū)動，時長為100 s，峰值大小為7.4 mm/s。

由于本文所設(shè)計的可展開天線結(jié)構(gòu)具有對稱性，所以下文將只對圖4 所示的1—4號位置的連接裝置中的滑動連接塊進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，并在0 號位置建立運(yùn)動學(xué)分析的參考坐標(biāo)系。

由于所有連接裝置中的滑動連接塊在豎直方向（Z 軸方向）的運(yùn)動均與驅(qū)動電機(jī)滑塊的運(yùn)動相同，故不再做詳細(xì)分析，圖4 中1—4 號位置的滑動連接塊相對于參考坐標(biāo)系X 方向和Y 方向的位移、速度和加速度分別如圖5—7 所示。

圖4 運(yùn)動學(xué)分析位置編號

圖5 各位置滑動連接塊X 和Y 方向位移隨時間的變化

圖6 各位置滑動連接塊X 和Y 方向速度隨時間的變化

圖7 各位置滑動連接塊X 和Y 方向加速度隨時間的變化

可以看出，各位置在X 和Y 方向的位移數(shù)值變化相差很大；距離0 位置越遠(yuǎn)，速度的變化越明顯，因此為了避免遠(yuǎn)端的構(gòu)件速度變化過快而引起沖擊振蕩，在做可展開機(jī)構(gòu)驅(qū)動控制時，應(yīng)盡量減緩其輸出速度的變化，延長展開過程需要的時長。各位置的加速度均以近似正弦函數(shù)變化，從加速度的變化可以看出可展開天線機(jī)構(gòu)所受到的驅(qū)動力大小和方向的變化，這為可展開天線機(jī)構(gòu)的動力學(xué)分析提供了基礎(chǔ)。

2.3 天線動力學(xué)分析

可展開天線機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真分析是在其運(yùn)動學(xué)仿真的基礎(chǔ)上，在給定適當(dāng)?shù)尿?qū)動力的前提下，研究天線各構(gòu)件的輸出載荷和慣性力。

本節(jié)運(yùn)用Adams 軟件進(jìn)行仿真分析，在軟件中構(gòu)建虛擬樣機(jī)，并將各個構(gòu)件、約束等轉(zhuǎn)化為可視化元素，以此模擬可展開天線在無重力環(huán)境下的展開性能，研究所需的驅(qū)動力。

在軟件中對電機(jī)滑塊施加位移驅(qū)動，并對模型添加傳感器，以控制滑塊驅(qū)動天線平穩(wěn)展開。天線從收攏狀態(tài)到展開狀態(tài)的行程為370 mm，時長設(shè)為45 s，仿真步長為0.01。對滑塊施加摩擦力，動摩擦系數(shù)為0.3，靜摩擦系數(shù)為0.5，其他鉸鏈處摩擦力忽略不計。同時，在銷軸處添加Contact 接觸力，對其所受的反作用力進(jìn)行仿真測量。

對驅(qū)動元件輸出的驅(qū)動力和銷軸處受到的反作用力的仿真測量結(jié)果分別如圖8 和圖9 所示。

可以看出，滑塊的啟動推力約為1 633.85 N，天線在展開過程中，要使其展開運(yùn)動較為平穩(wěn)，對其施加的驅(qū)動力大小的變化還是非常明顯的，這就需要對驅(qū)動裝置的電機(jī)進(jìn)行伺服控制，以達(dá)到預(yù)想的展開運(yùn)動效果。銷軸處受力最大值約為306 N，最小值為0，均值為253.5 N，經(jīng)靜力學(xué)分析可知所受力的大小在銷軸可承受范圍之內(nèi)。

圖8 滑塊輸出的驅(qū)動力隨時間的變化

圖9 銷軸處反作用力隨時間的變化

2.4 天線結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

本節(jié)運(yùn)用Patran 軟件對天線完全展開并鎖定后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基于有限元的系統(tǒng)靜力學(xué)分析，如圖10 所示，在建立的有限元模型中，將連接裝置簡化為正方形固接環(huán)，固接由剪式鉸單元組成的各桿系單元，各桿件簡化為簡單工字梁，腰高30 mm，腿寬30 mm，腰厚6 mm。各部分的材料均為鎂鋁合金，材料屬性見表2，整個模型總質(zhì)量為25.4 kg。

表2 材料屬性表

圖10 有限元模型建立

圖11 有限元模型仿真應(yīng)力

按照本文可展開天線的設(shè)計機(jī)理，如圖10 所示，將有限元模型中的一個方形固接環(huán)固定約束，并根據(jù)動力學(xué)仿真中連接銷軸的受力情況，對圖10 中節(jié)點(diǎn)處施加2 對大小為300 N 的平衡力，進(jìn)行仿真得出此狀態(tài)下整個天線的應(yīng)力和變形，如圖11 和圖12 所示。

可以看出，模型應(yīng)力最大為3.48 MPa，最小為1.86×10-5MPa，符合可展開天線結(jié)構(gòu)所需的剛度要求。從固定點(diǎn)到載荷施加點(diǎn)，變形逐漸增大，但變形量很微小，其最大值也僅有3.53×10-2mm，因此天線在展開鎖緊后穩(wěn)定性是良好的。

圖12 有限元模型仿真變形量

3 結(jié)束語

針對小衛(wèi)星星載天線輕質(zhì)量、高收納比和大口徑的需求，本文設(shè)計了一種新型剪叉式可展開薄膜天線，采用剪叉式機(jī)構(gòu)實現(xiàn)天線的二維收攏與展開，有效提高了天線的收納比并擴(kuò)大天線口徑。文中運(yùn)用計算機(jī)軟件對天線進(jìn)行了仿真分析，驗證了剪叉式機(jī)構(gòu)展開的可行性和展開后結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為進(jìn)一步的研究提供了基礎(chǔ)。