田方

摘 要：特征點提取作為影像匹配的基礎環(huán)節(jié)，直接決定著低空攝影測量遙感影像的精確程度。文章通過研究5種特征點提取算法，目的在于檢測不同特征點提取算法的優(yōu)劣性，從而有助于提高低空攝影測量遙感影像特征點提取的效果。實驗結果表明，基于灰度信息豐富的低空遙感影像，F(xiàn)orstner特征點提取算法的精度最高，而檢測時間最長;SIFT具有尺度不變性;另外Harris特征點提取的時間最快。因此這3種方式在低空攝影測量影像的特征點提取上具有較好的應用效果。

關鍵詞：低空攝影測量;特征點提取;算法

中圖分類號：TP79 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號：1001-5922（2020）10-0082-05

Abstract： Feature point extraction， as the basic link of image matching， directly determines the accuracy of remote sensing images in low-altitude photogrammetry. By studying five kinds of feature point extraction algorithms， the purpose of this paper is to detect the advantages and disadvantages of different feature point extraction algorithms， thereby helping to improve the effect of feature point extraction of low-level photogrammetric remote sensing images. The experimental results show that based on the low-level remote sensing images with rich gray information， the Forstner feature point extraction algorithm has the highest accuracy and the longest detection time; SIFT has scale invariance; in addition， Harris feature point extraction has the fastest time. Therefore， these three methods have good application effects on the feature point extraction of low-altitude photogrammetry images.

Key words：low altitude photogrammetry; feature point extraction; algorithm

0 引言

影像特征主要有3個方面的表達，其中有面特征、點特征和線特征。這3個特征中，點屬于圖像中的基本組成元素，所以對點特征進行提取相對而言會比較簡單，且點易于表示，于是人們在研究影像特征提取時會更加青睞于對點特征進行提取研究。特征點提取方式有2種，第1種為提取像素灰度值，第2種方式為搜索圖像邊緣部分提取曲率，由于第1種方式提取點特征的點類別較多，其中還包含交叉點、角點等，并且這種方式操作比較簡單，有助于提高精確度，所以具有更好的應用效果[1-2]。

特征點提取算法非常多，每種算法將會有其各自的特點，文章將對Moravec特征點提取算法、SIFT特征點提取算法、SUSANA特征點提取算法、Harris特征點提取算法和Forstner特征點提取算法進行研究，這幾個算法屬于影像特征點提取中比較常用的算法[3]。由于每種算法的適應環(huán)境不一樣，于是文章將對這5個算法進行分析，分析其優(yōu)劣性和適應環(huán)境，從而有利于低空攝影測量遙感影像特征點提取的準確性和高效性。

1 特征點提取算法

1.1 Moravec特征點提取算法

該算法主要是對感興趣的特征點進行提取，其中需要使用到影像恢復方差，首先計算出4個不同方向的灰度值方差，然后對4個值進行比較之后，選擇最小值作為興趣值，還需要將其與閥值進行比較。該算法判斷特征點的方式就是一個點具有最小或最大的灰度方差[4]。在提取過程中每個方向會發(fā)生較大的變化，所以需要對其進行處理，該算法的步驟如下所示。

1）計算每個不同的像素興趣值IV，還需要對計算出4個不同方向相鄰像素的灰度差平方和，這4個方向分別為0°、45°、90°和135°。其計算公式如下所示，最后將最小值作為興趣值，即：

2）再確定閥值T，在確定時需要考慮到多方面的因素，也可以根據(jù)經(jīng)驗值進行選擇，然后和興趣值進行比較，當興趣值小于T值，則需要將該候選點刪除，當興趣值大于T值時，則保留該候選點。

3）計算出興趣值之后，然后只需要保留最大的興趣值的所有像素點，特征點就是興趣值最大的點。

1.2 Forstner特征點提取算法

該算法中被視為特征點的是包含精確視差并且分布均勻的點，更為簡單的說法是在匹配過程中，需要找到一個點盡量接近圓并且誤差橢圓非常小的點[5]。在該算法中具有一個最為核心環(huán)節(jié)，直接影響著算法的效果，就是需要計算窗口中Forstner梯度和灰度協(xié)方差矩陣，然后最終得到準確的興趣值。Forstner特征點提取算法的實際操作方式如下所示：

1）首先計算出窗口中的Forstner梯度，其公式如下所示：

2）在l×l一個為的窗口中，其中中心點為（x，y），需要計算出其灰度協(xié)方差矩陣，其公式如下所示：

3）根據(jù)上面的公式，能夠計算出矩陣跡tr（N）和行列式det（N），于是既可以根據(jù)下述公式計算出像元興趣值，公式中w為權重，q為誤差橢圓的圓度闕值。

4）通過上述公式計算出興趣值之后，即可將其與閥值T進行比較，刪掉小于或者等于T的候選點，然后將大于T的點保留下來作為候選點。

5）上一步中已經(jīng)求得候選點，當其w最大時，其為特征點。

1.3 SUSAN特征點提取算法

該算法提取特征點的方式是使用一個圓形模板進行檢測，這個模板圍繞著區(qū)域內核點進行移動，從而達到監(jiān)測的目的。在這個移動過程中，會將內部點和中心點的灰度值進行比較，然后確定出核值相似區(qū)USAN，它的確定方式即灰度值相等或者相似。USAN面積為其像素個數(shù)[6]。當圓心處于不同位置時，其USAN面積也就不一樣。特征點就是USAN面積最小的情況下，其模板中心點。這種方式能夠計算出原始影像，其操作方式如下所示：

1）首先計算出像元個數(shù)，其公式為：

2）模板內存在很多像素，其中有些像素和灰度值相似，然后檢測出這樣的像素，對其進行求總，其公式為：

3）設置角點相應函數(shù)R，其公式如下所示，其中闕值為g，一般情況下將其取值為，n為像素點總數(shù)，公式中為能夠達到的最大值。

1.4 Harris特征點提取算法

該算法是對窗口內的角點特征進行觀察，觀察點在移動過程中其曲率或者灰度變化是否非常明顯。這種算法提取特征點主要依據(jù)圖像自相關矩陣M進行判斷。其主要的操作方式如下所示。

1）首先確定出一個窗口，然后以該窗口為研究對象，對其內部的全部像素點進行一階差分處理，目的在于能夠計算出所有像素在不同方向上的梯度。

2）確定自相關矩陣M。在確定過程中需要使用到高斯函數(shù)G濾波，其公式如下所示，公式中g表示梯度，x和y表示不同方向，分別為水平和豎直方向，G（S）代表的高斯模板。

3）得到矩陣M之后，需要求出其兩個特征值，于是可以對點進行分類，其分類方式有3種情況，第1種為當兩個特征點都比較小時，窗口進行移動時不管是什么方向其灰度不會發(fā)生變化，于是可以將其劃分為平坦區(qū)域;第2種為當兩個特征值相等且都比較大時，發(fā)生了灰度變化，于是可以將其點劃分為角點;第3種為當兩個特征點差值非常大時，灰度沒有顯著變化，于是將其劃分為邊緣區(qū)域。通過這3種情況，于是可以得出所有候選特征點。

4）最后計算出角點相應函數(shù)R，其公式如下所示，k為常數(shù)，然后比較R值和T值，當R>T，則該點為特征點。

1.5 SIFT特征點提取算法

這種算法具備尺度不變形，屬于一種具有代表性的特征點提取方式，這種算法首先在空間中提取特征點，再將影像匹配變?yōu)樘卣飨蛄科ヅ洹Ｔ撍惴ǖ木唧w操作方式如下所示：

1）首先構建尺度空間。需要對原始圖像進行卷積處理，其中需要使用到高斯差分函數(shù)，目的在于得到高斯尺度差分空間DOG，其公式如下：

2）精確定位極值點。需要對不同的點進行比較，然后將極值點進行保留，再對候選點進行擬合，其中需要使用到三維二次函數(shù)，完成擬合之后，再對候選點的位置和尺度進行精確，由于能夠得到精確的定位極值點，于是可以將低對比度特征點進行刪除，更有利于特征點提取的效率。

3）確定特征點方向。首先在360°范圍內進行平均劃分，然后將其分為36個方向的直方圖，特征點的主要方向判斷方式是觀察直方圖的最高峰。

4）描述特征點。將1個像素窗口將其劃分為16個子窗口，然后計算出梯度防線，于是有128個數(shù)據(jù)作為特征點的128維向量，再對其進行歸一化處理，從而可以減去光照變化的影響。

SIFT特征點提取算法在分析過程中，獲取的特征點不一定都是穩(wěn)定，所以容易收到其他因素的影響，比如噪音和紋理變化，受到影響后的特征點應用于影像中將會降低匹配的精度。于是有相關學者對其進行改進，比如利用了Harris特征點提取算法遴選SIFT特征點;還有學者使用Harris-Laplace算法檢測關鍵點，從而使使其尺度和光照不會改變[7]。

2 實驗結果

文章通過使用上述5種算法對3幅圖像進行實驗，3幅圖的特點都不一樣，第1幅為幾何圖形，其中存在較多的角點，第2幅為檸條塔礦區(qū)域的遙感衛(wèi)星影像，第3幅同樣是對檸條塔礦區(qū)域為拍攝地，只是使用動力三角翼遙感拍攝的影響。5種算法拍攝的圖像結果如圖1所示。

需要對每種算法進行評價其精度，采用的方式為將檢測的特征點坐標（xi ，yi）和實際坐標（xi ，yi）的整體均方根誤差RMSE評定精度，其中N為特征點總數(shù)，計算公式為：

表1即為實驗結果，其中包含5種算法的檢測時間、檢測點數(shù)和RMSE。從表中可以看出，對于實驗1，檢測時間最快的是Harris，因為其檢測點數(shù)最少。檢測點數(shù)最多的是SIFT，然而其檢測時間速度排名第3。Forstner的檢測時間最多，然而其檢測精度最高，精度排名第2的為SIFT。對于實驗2，每種算法的檢測時間與實驗1一致，而檢測點數(shù)最多的任然是SIFT，而其檢測點數(shù)最少發(fā)生了變化，檢測最少的是SUSAN，實驗2種精確度最高的任然為Forstner。對于實驗3，其中Harris的檢測時間最快，其次是SIFT，F(xiàn)orstner的精度任然最高，但是它的檢測時間最慢。

3 分析

3.1 Moravec特征點提取算法分析

相比于另外兩幅圖像，Moravec特征點提取算法能夠獲得精度更高的低空遙感影像特征點。從圖1（a）的左幅圖中可以看出，當灰度反差比較大時，其提取效果將會更好。通過分析之后，這種算法具有操作簡單、運行速度快、圖像屬性穩(wěn)定、分辨率高等特點，另外其比較適合于提取灰度反差大的特征點，而且其邊緣信息少，使用該算法時對其定位精度要求比較低。

3.2? ?Forstner特征點提取算法分析

Forstner特征點提取算法不管在哪一個實驗中，其檢測時間都是最長的，實驗3種時間最長，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于該算法在提取特征點時，需要經(jīng)過3個階段，首先是對初選點進行提取，然后提取候選點，最后才是提取特征點，另外，其檢測點數(shù)也比較所，所以就會耗時較大。但是其精度非常高，可以達到子像素級別。這種算法的使用范圍為角點多、對比度和灰度變化比較明顯的影像。

3.3? ?SUSAN特征點提取算法分析

從圖1（c）中可以看出，在圖像邊緣處SUSAN特征點提取算法可以檢測到比較多虛假角點。在5種算法中，SUSAN特征點提取算法的檢測時間排名第2，所以相對而言，其檢測時間比較慢，主要原因在于其計算量比較大，所以降低了其效率。SUSAN在3個實驗中第一個實驗的精確度最高，遙感影像的精度比較低，因為遙感獲取的圖片角點不明顯，并且存在比較少的拐點。所以這種算法比較適用于邊緣信息豐富、拐點明顯、構造簡單的幾何圖像。

3.4 Harris特征點提取算法分析

在低空航片中，相對于其他的算法，Harris算法的特征點數(shù)量比較多，然而對于衛(wèi)星遙感影像，其提取的效果不是很好。由于該算法的計算比較簡單，并且操作步驟也容易，不管是何種影像，其檢測時間會非?？?，具有較好的檢測效率。這種算法比較適合于在Matlab環(huán)境下檢測低空遙感影像特征點。

3.5 SIFT特征點提取算法分析

SIFT在低空影像中獲取相關特征點時，相比于其他的算法，這種算法的特征點會比較多，并且其精度也比另外兩個實驗高。這種算法比較適用于低空遙感影像，因為在低空環(huán)境下，其飛行姿勢就會存在不穩(wěn)定性，該算法能夠將其亮度和旋轉等保持不變。但是這種方式的計算過程會相當復雜。

特征點會受到外界的影響，通過重復率可以對其穩(wěn)定性和不變性進行檢測，當重復率越大時，該算法的適應性就會越好，計算重復率的方式是通過計算出圖像的單應性矩陣[8]。于是文章將會計算出原始低空影像的重復率。首先將圖像順時針旋轉90°，在原始圖像中加入0到0.1濃度的噪音，調整圖像對比度，還需要調整圖像的亮度，在對原始圖像進行改變時，每隔一段時間需要對重復率進行統(tǒng)計1次。最后得到如圖2所示的5種算法重復率結果。

從圖中可以看出，當亮度發(fā)生變化時，5種算法中重復率比較高的為SIFT和Harris，并且其重復率變化幅度相對比較平穩(wěn)，而其它3種算法的重復率變化非常明顯。當旋轉角度發(fā)生變化時，其中SIFT的重復率最高，并且其變化較為穩(wěn)定，說明其具有很好的抗旋轉性。當對比度發(fā)生變化時，其中Harris的重復率最高，說明其具有很好的穩(wěn)定性。當噪音越來越大時，5種算法的重復率都發(fā)生了較大的下降，即可說明每種算法對噪音的影響非常敏感，所以在提取特征點之前，為了獲得更好的應用效果，需要將低空影像進行去噪處理。

4 結語

綜上所述，5種算法中SIFT特征點提取算法的穩(wěn)定性最好，而且相比于其他4種算法，其具有一定的抗噪性，F(xiàn)orstner算法的精度最高，并且對旋轉的抵抗能力較好，Harris算法的速度最快，并且對亮度的抵抗能力比較好，所以通過分析，基于灰度信息豐富的低空遙感影像，使用這3種算法將會更加合適。

參考文獻

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