唐揚(yáng)剛，張惠，吳敬濤

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065）

直升機(jī)由于其垂直起降、空中懸停等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于軍事、交通運(yùn)輸、救災(zāi)等領(lǐng)域。直升機(jī)飛行高度多處于6000 m 以下，在此高度范圍內(nèi)，經(jīng)常發(fā)生結(jié)冰。直升機(jī)旋翼結(jié)冰后，翼型氣動(dòng)性能惡化，升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)、旋翼需用功率增大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致直升機(jī)喪失高度，極大地影響飛行安全[1-3]。當(dāng)積冰到一定程度時(shí)，積冰受高速旋轉(zhuǎn)旋翼離心力的作用易發(fā)生脫落，脫落冰塊有可能撞擊機(jī)身，造成機(jī)械損傷。因此評(píng)估直升機(jī)在結(jié)冰條件下的飛行風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于制定合理的飛行策略，保障飛行安全具有重要的作用。

結(jié)冰條件下的飛行風(fēng)險(xiǎn)分析一直是國(guó)內(nèi)外航空界較為關(guān)注的問(wèn)題。Bragg 等[4]提出了估算結(jié)冰后氣動(dòng)參數(shù)的模型。Hui 等[5]通過(guò)對(duì)Convair 580 飛機(jī)的建模研究，指出可以使用無(wú)量綱的參數(shù)去體現(xiàn)積冰后配平以及穩(wěn)定性和操縱性參數(shù)的變化。薛源等[5]基于二維極值樣本的Copula 分布模型，求出了不同結(jié)冰程度下的飛行風(fēng)險(xiǎn)概率值。上述研究針對(duì)的是固定翼飛行，利用飛機(jī)結(jié)冰后飛行性能參數(shù)的改變情況來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，然而在實(shí)際情況中，不可能等待飛機(jī)結(jié)冰后再進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，因此需要一種能提前評(píng)估結(jié)冰件下直升機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)的方法。結(jié)冰條件下直升機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)受到結(jié)冰氣象條件、防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)和飛行員經(jīng)驗(yàn)的影響，當(dāng)遭遇結(jié)冰條件時(shí)，綜合考慮這三個(gè)因素，快速地評(píng)估出飛行風(fēng)險(xiǎn)，從而決定接下來(lái)采取的飛行措施，保證飛行安全。

目前的綜合評(píng)估方法有層次分析法[7]、基于灰色理論的評(píng)估法[8]、模糊綜合評(píng)估法[9]等。其中，模糊綜合評(píng)估法可對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο筮M(jìn)行定量分析，做出一個(gè)總體的評(píng)估，它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，且能較好地解決含有模糊因素的問(wèn)題?？紤]到結(jié)冰條件下直升機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)受到多個(gè)因素的影響，且個(gè)別因素具有模糊性，因此文中基于模糊綜合評(píng)估方法對(duì)結(jié)冰條件下直升機(jī)的飛行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

1 飛行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

模糊綜合評(píng)估方法包括因素集、評(píng)語(yǔ)集、評(píng)估矩陣、權(quán)重集和合成算法五部分內(nèi)容。

1.1 因素集

因素集是引起直升機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)的各項(xiàng)因素的集合，主要包括結(jié)冰條件、防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)以及飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)三個(gè)因素。因素集U 可記為：

上述三個(gè)因素可細(xì)化為二級(jí)子因素。對(duì)于因素U1，F(xiàn)AR-29 和CCAR-29R1 附錄C 給出了連續(xù)最大和間斷最大結(jié)冰條件，它們是由空氣溫度（θ）、液態(tài)水含量（wLWC）和平均容積直徑（dMVD）三個(gè)條件確定的，因此確定U1子因素為：

周期型電加熱防/除冰系統(tǒng)是目前直升機(jī)普遍采用的防/除冰技術(shù)。電熱防/除冰系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)是將某一結(jié)冰條件作為設(shè)計(jì)狀態(tài)，在該設(shè)計(jì)狀態(tài)下，防/除冰系統(tǒng)需要連續(xù)不斷地工作才能保證結(jié)冰對(duì)直升機(jī)的安全飛行不會(huì)構(gòu)成重大威脅。因此，當(dāng)評(píng)估防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)飛行風(fēng)險(xiǎn)的影響時(shí)，可用實(shí)際的結(jié)冰氣象條件與防/除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)狀態(tài)之間的比值作為評(píng)估的指標(biāo)，即當(dāng)結(jié)冰條件弱于設(shè)計(jì)狀態(tài)，則飛行風(fēng)險(xiǎn)較小，反之則飛行風(fēng)險(xiǎn)較大。對(duì)于電熱防/除冰系統(tǒng)，在選取設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)是以大氣溫度和液態(tài)水含量為參數(shù)，故采用相對(duì)溫度以及相對(duì)液態(tài)水含量來(lái)描述防/除冰系統(tǒng)工作狀態(tài)：

式中：Tr表示實(shí)際結(jié)冰條件溫度與防/除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)狀態(tài)溫度的比值；wLWCr表示實(shí)際結(jié)冰條件與防/除冰系統(tǒng)設(shè)計(jì)狀態(tài)液態(tài)水含量的比值。

飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)可以通過(guò)飛行員反應(yīng)時(shí)間和飛行員級(jí)別來(lái)描述。飛行員反應(yīng)時(shí)間指飛行員從發(fā)現(xiàn)直升機(jī)旋翼結(jié)冰或性能改變到采取相應(yīng)措施的時(shí)間，它反映了飛行員的生理和心理素質(zhì)，以及對(duì)突發(fā)情況的應(yīng)急處置能力，用t 表示。飛行員級(jí)別則綜合反映了飛行員的飛行時(shí)間、飛行技能、理論知識(shí)等多方面的能力，是飛行員綜合素質(zhì)的具體表現(xiàn)，用L 表示。

綜上所述，確定U3的子因素為：

1.2 評(píng)語(yǔ)集

評(píng)語(yǔ)集是飛行風(fēng)險(xiǎn)的量化分級(jí)的集合。美國(guó)聯(lián)邦航空條例（FAR）和航空信息手冊(cè)（AIM）將結(jié)冰強(qiáng)度劃分為4 個(gè)等級(jí)，而結(jié)冰強(qiáng)度直接關(guān)系著飛行風(fēng)險(xiǎn)，因此將結(jié)冰條件下直升機(jī)的飛行風(fēng)險(xiǎn)也劃分為4個(gè)等級(jí)，即安全、低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)，與結(jié)冰強(qiáng)度等級(jí)一一對(duì)應(yīng)。確定評(píng)語(yǔ)集V 為：

1.3 評(píng)估矩陣

評(píng)估矩陣是因素集到評(píng)語(yǔ)集的模糊映射，它反映了各因素與各評(píng)語(yǔ)的接近程度。假設(shè)有m 個(gè)因素，n個(gè)評(píng)語(yǔ)，則評(píng)估矩陣R 可表示為：

式中：rij為第i 個(gè)因素對(duì)第j 個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬度，表示因素i 對(duì)評(píng)語(yǔ)j 的接近程度，隸屬度可以通過(guò)隸屬函數(shù)計(jì)算得到。

1.3.1 隸屬函數(shù)

采用正態(tài)分布隸屬函數(shù)計(jì)算隸屬度。根據(jù)評(píng)估對(duì)象性質(zhì)的不同，可分為偏小型、中間型和偏大型正態(tài)分布隸屬函數(shù)，如圖1 所示。

偏小型正態(tài)分布隸屬函數(shù)表達(dá)式為：

圖1 正態(tài)分布隸屬函數(shù)Fig.1 Normal distribution membership function

偏大型正態(tài)分布隸屬函數(shù)表達(dá)式為：

式中：xi為某一因素的數(shù)值大小；aij、σij為正態(tài)分布隸屬函數(shù)參數(shù)。

根據(jù)評(píng)估矩陣的定義，需要計(jì)算每一個(gè)因素對(duì)各個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬度，那么每計(jì)算一個(gè)隸屬度都應(yīng)對(duì)應(yīng)一個(gè)隸屬函數(shù)。這就需要確定各隸屬函數(shù)的參數(shù)。

1.3.2 隸屬函數(shù)參數(shù)的確定

根據(jù)正態(tài)分布隸屬函數(shù)的表達(dá)式和圖1 可知，其參數(shù)aij、σij與各因素對(duì)應(yīng)的各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的取值范圍有關(guān)，因此首先要確定各因素對(duì)應(yīng)的各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的取值范圍。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研[10-14]，分析確定了所有取值，見(jiàn)表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)取值范圍Tab.1 Range of risk levels

文獻(xiàn)[15]給出了正太分布隸屬函數(shù)參數(shù)確定方法，參考該方法確定了上述正太分布隸屬函數(shù)的參數(shù)，見(jiàn)表2。表2 中的隸屬函數(shù)類型表示計(jì)算某因素對(duì)某一評(píng)語(yǔ)的隸屬度時(shí)采用的正態(tài)分布隸屬函數(shù)的類型。

表2 隸屬函數(shù)參數(shù)Tab.2 Parameters of membership function

1.4 權(quán)重集

1.4.1 層次分析法

權(quán)重集是各因素對(duì)飛行風(fēng)險(xiǎn)影響程度大小的集合。采用層次分析法確定各因素的權(quán)重，首先構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣表示層次結(jié)構(gòu)模型中，針對(duì)上一層次某元素，本層次有關(guān)元素之間兩兩比較而得出的相對(duì)權(quán)重，即哪一個(gè)更重要且重要多少，可以按照1—9 標(biāo)度法對(duì)重要性程度賦值，判斷矩陣標(biāo)度及其含義見(jiàn)表3。

假設(shè)某一層有k個(gè)因素，則判斷矩陣A可表示為：

通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征根對(duì)應(yīng)的特征向量作為因素的權(quán)重集，因此需要求解特征方程：

表3 判斷矩陣標(biāo)度及其含義Tab.3 Scaling of judgment matrix and its meaning

式中：λmax為判斷矩陣A的最大特征根；W為λmax對(duì)應(yīng)的特征向量，其分量wi即為相應(yīng)元素的權(quán)重值。

需要注意的是，特征向量W能作為權(quán)重集的前提是判斷矩陣A滿足一致性要求。采用λmax與k的接近程度作為一致性的判斷指標(biāo)，一致性指標(biāo)CI計(jì)算公式為：

CI值越小，表明一致性越好，反之則越差。判斷矩陣非一致性的容許范圍通過(guò)引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI進(jìn)行計(jì)算：

式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

RI的數(shù)值可以通過(guò)查表得到，見(jiàn)表4。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)Tab.4 Average random consistency indexes

當(dāng)CR<0.1 時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性在容許的范圍內(nèi)，W可作為該層因素的權(quán)重集。當(dāng)CR≥0.1時(shí)，判斷矩陣一致性較差，需要調(diào)整判斷矩陣，重新進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.4.2 權(quán)重計(jì)算結(jié)果

第一層的評(píng)估因素有三個(gè)：結(jié)冰條件、防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)、飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)。結(jié)冰條件是結(jié)冰的基礎(chǔ)，不同的結(jié)冰條件將會(huì)導(dǎo)致結(jié)冰速率、冰形等有明顯的差異，而防/除冰系統(tǒng)可以保證直升機(jī)在一定的結(jié)冰條件范圍內(nèi)安全飛行，二者對(duì)于結(jié)冰條件下飛行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估都有顯著的影響。因此結(jié)冰條件與防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)同等，標(biāo)度設(shè)為1。飛行員經(jīng)驗(yàn)主要影響飛行員對(duì)結(jié)冰條件和防/除冰系統(tǒng)工作狀態(tài)以及飛行狀態(tài)的判斷，比結(jié)冰條件和防/除冰系統(tǒng)的狀態(tài)對(duì)飛行風(fēng)險(xiǎn)的影響稍小，因此結(jié)冰條件和防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)飛行員經(jīng)驗(yàn)的標(biāo)度設(shè)為2，得到第一層因素判斷矩陣A為：

判斷矩陣A的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量W經(jīng)過(guò)計(jì)算分別為：

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)CI=0，說(shuō)明判斷矩陣符合層次分析法的一致性準(zhǔn)則，特征向量W可以作為第一層因素的權(quán)重。

結(jié)冰條件、防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)和飛行員經(jīng)驗(yàn)由第二層子因素構(gòu)成，分別計(jì)算它們的權(quán)重。結(jié)冰條件U1由溫度θ、wLWC和dMVD三個(gè)子因素構(gòu)成，研究表明，溫度對(duì)結(jié)冰冰形的影響最大，wLWC和dMVD次之[16]，因此溫度比wLWC和dMVD稍顯重要，標(biāo)度都設(shè)為2，wLWC和dMVD同等重要，標(biāo)度設(shè)為1，得到它們的判斷矩陣A1為：

判斷矩陣A的最大特征值λmax和對(duì)應(yīng)的特征向量W1經(jīng)過(guò)計(jì)算分別為：

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)CI=0，滿足一致性要求，W1可作為結(jié)冰條件子因素的權(quán)重集。

防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)U2由Tr、wLWCr兩個(gè)子因素構(gòu)成，對(duì)于電熱防/除冰系統(tǒng)，其工作狀態(tài)由加熱時(shí)間和斷熱時(shí)間來(lái)控制，且加熱時(shí)間與斷熱時(shí)間的范圍都受到其設(shè)計(jì)狀態(tài)參數(shù)的制約[18]，也就是說(shuō)設(shè)計(jì)狀態(tài)的溫度和LWC 共同決定了防/除冰系統(tǒng)的適用范圍。因此θr、wLWCr在評(píng)估防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)飛行風(fēng)險(xiǎn)的影響時(shí)有同等重要的地位，由此確定這兩個(gè)子因素的權(quán)重為：

飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)U3由兩個(gè)子因素組成，即飛行員反應(yīng)時(shí)間t和飛行員級(jí)別L。飛行員反應(yīng)時(shí)間體現(xiàn)了飛行員發(fā)現(xiàn)結(jié)冰或性能下降后的處置能力，而飛行員級(jí)別則反映了飛行員對(duì)直升機(jī)結(jié)冰與性能變化的判斷能力，它們居于同等重要的地位，因此確定這兩個(gè)子因素的權(quán)重為：

1.5 合成算法

采用適當(dāng)?shù)乃惴▽?duì)權(quán)重集W和評(píng)估矩陣R進(jìn)行合成運(yùn)算，從而得到綜合評(píng)判結(jié)果向量B。常用的合成算法有主因素決定型、主因素突出型和加權(quán)平均算法。為了綜合考慮所有因素對(duì)飛行風(fēng)險(xiǎn)的影響，文中采用加權(quán)平均算法來(lái)進(jìn)行合成運(yùn)算，即：

評(píng)估結(jié)果向量B是V上的模糊集，再對(duì)評(píng)估結(jié)果向量進(jìn)行處理以給出一個(gè)確定的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，采用加權(quán)平均法對(duì)B進(jìn)行處理。加權(quán)平均法以各評(píng)估等級(jí)vj的隸屬度bj為權(quán)系數(shù)，取各vj的加權(quán)平均值作為評(píng)估結(jié)果，即：

2 算例分析

采用上文建立的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型對(duì)直升機(jī)在表5中所列的條件下的飛行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)估。

表5 飛行風(fēng)險(xiǎn)影響因素Tab.5 Influencing factors of flight risk

首先進(jìn)行一級(jí)模糊綜合評(píng)估，采用上文確定的正態(tài)分布隸屬函數(shù)計(jì)算得到結(jié)冰條件三個(gè)子因素的評(píng)估矩陣為：

同樣的方法計(jì)算得到防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)和飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)的評(píng)估結(jié)果向量B2、B3：

再進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)估，將得到的評(píng)估結(jié)果向量組成的向量集作為二級(jí)模糊綜合評(píng)估的評(píng)估矩陣：

對(duì)W和R采用加權(quán)平均算法進(jìn)行合成運(yùn)算，得到最終的評(píng)估結(jié)果向量B：

綜上所述，在表5 的條件下的飛行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為2.7993。該風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于中等風(fēng)險(xiǎn)和高風(fēng)險(xiǎn)之間，更加偏向中等風(fēng)險(xiǎn)。表5 中大部分子因素處于中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，綜合評(píng)估的結(jié)果與之對(duì)應(yīng)，表明文中建立的評(píng)估模型能綜合考慮各因素影響，從而給出一個(gè)合理的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

3 結(jié)論

文中基于模糊綜合評(píng)估方法建立了結(jié)冰條件下直升機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，并通過(guò)算例對(duì)模型進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1）分析確定了影響直升機(jī)在結(jié)冰條件下飛行風(fēng)險(xiǎn)的因素，包括結(jié)冰條件、防/除冰系統(tǒng)狀態(tài)和飛行員經(jīng)驗(yàn)等級(jí)，并將第一層次因素進(jìn)一步細(xì)化為第二層次因素。

2）基于層次分析法，分析確定了各因素的權(quán)重。

3）通過(guò)算例的驗(yàn)證表明，文中建立的評(píng)估模型能綜合考慮各因素的影響，能對(duì)結(jié)冰條件下直升機(jī)的飛行風(fēng)險(xiǎn)做出一個(gè)合理的評(píng)估。