胡啟陽，王大軼

(1.北京控制工程研究所，北京100190；2.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094)

0 引 言

在軌服務(wù)，即利用空間智能服務(wù)航天器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行維護(hù)，加注，輔助離軌等操作，有助于延長航天器的使用壽命，降低運(yùn)營成本，對(duì)于促進(jìn)航天事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。許多國家已將在軌服務(wù)列為本國航天領(lǐng)域重要的發(fā)展方向，并開展對(duì)相關(guān)技術(shù)的攻關(guān)[1-3]。在軌服務(wù)包括交會(huì)，捕獲，操作，分離等一系列過程。其中，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行感知測(cè)量以獲取目標(biāo)狀態(tài)與性質(zhì)的相關(guān)信息，是在軌服務(wù)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是服務(wù)航天器對(duì)目標(biāo)接近并實(shí)施在軌操作的前提。在軌服務(wù)的對(duì)象通常屬于無應(yīng)答，無標(biāo)識(shí)，不配合的“非合作目標(biāo)”。因此，作為在軌服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)于非合作目標(biāo)的測(cè)量感知技術(shù)具有重要的研究價(jià)值和迫切的現(xiàn)實(shí)需求。

對(duì)于非合作目標(biāo)的測(cè)量感知包括獲取表征目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及目標(biāo)固有屬性的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，二者分別屬于相對(duì)導(dǎo)航和慣性參數(shù)辨識(shí)問題。相對(duì)導(dǎo)航方面，目前的研究多基于視覺測(cè)量手段，即利用光學(xué)敏感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，并建立目標(biāo)表面特征與目標(biāo)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律的關(guān)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)航濾波器來實(shí)現(xiàn)[4-6]。文獻(xiàn)[7]利用激光雷達(dá)獲得的目標(biāo)表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，結(jié)合迭代最近點(diǎn)和自適應(yīng)濾波方法，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)軌道姿態(tài)參數(shù)和慣量比的估計(jì)。文獻(xiàn)[8]利用位姿圖優(yōu)化方法消除點(diǎn)云迭代過程中的累計(jì)誤差，并采用了基于李群的濾波算法。文獻(xiàn)[9]利用雙目相機(jī)觀測(cè)目標(biāo)表面的特征點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)導(dǎo)航，推導(dǎo)了一般的耦合模型描述姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)位置運(yùn)動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[10]通過考慮相機(jī)安裝偏置實(shí)現(xiàn)利用單目相機(jī)對(duì)空間碎片的相對(duì)位姿估計(jì)。針對(duì)單一觀測(cè)精度受限的問題，文獻(xiàn)[11]提出了利用多平臺(tái)觀測(cè)的方法，并比較了不同的信息融合算法對(duì)導(dǎo)航精度的提升效果。以上研究多以非合作目標(biāo)的慣性主軸描述姿態(tài)，由于主軸定義方式的不同，可能導(dǎo)致多解的情況，影響濾波穩(wěn)定性。同時(shí)，對(duì)于相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)多以線性化的方程描述，制約了模型的精度。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)多采用軌道姿態(tài)同時(shí)估計(jì)的方法，增加了系統(tǒng)的維數(shù)，增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)，不便于星上使用；慣性參數(shù)辨識(shí)方面，對(duì)于自由旋轉(zhuǎn)的目標(biāo)，僅依靠視覺測(cè)量無法確定目標(biāo)的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此，改變目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是進(jìn)行慣性參數(shù)辨識(shí)的前提。目前對(duì)于非合作目標(biāo)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)主要依靠服務(wù)航天器施加激勵(lì)來改變目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并利用線/角動(dòng)量守恒或牛頓歐拉法原理實(shí)現(xiàn)[12]。文獻(xiàn)[13]利用機(jī)械臂改變航天器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)測(cè)量速度與角速度，利用最小二乘法實(shí)現(xiàn)全部慣性參數(shù)的辨識(shí)。文獻(xiàn)[14]則將慣性參數(shù)辨識(shí)轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性優(yōu)化問題，利用粒子群算法進(jìn)行求解。針對(duì)最小二乘法計(jì)算量大的問題，文獻(xiàn)[15]利用細(xì)胞機(jī)器人交互來實(shí)現(xiàn)分布與異步式的參數(shù)辨識(shí)。文獻(xiàn)[16]建立了機(jī)器人末端關(guān)節(jié)捕獲目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型，并著重分析了碰撞次數(shù)對(duì)于參數(shù)可辨識(shí)性的影響。文獻(xiàn)[17]利用柔性桿對(duì)目標(biāo)觸碰施加激勵(lì)實(shí)現(xiàn)辨識(shí)，該方法需要精確測(cè)量桿件施加的力與力矩?？梢?，目前的辨識(shí)方法大多需要服務(wù)航天器直接與目標(biāo)接觸，并且一般需要同時(shí)測(cè)量所施加的激勵(lì)以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，因此對(duì)于相應(yīng)敏感器的配置具有一定的要求。同時(shí)，外部環(huán)境的干擾會(huì)影響動(dòng)量守恒或牛頓歐拉方程的使用。對(duì)此，文獻(xiàn)[18]提出了一種黏附激勵(lì)下的慣性參數(shù)辨識(shí)方法，利用黏附衛(wèi)星與非合作目標(biāo)黏附前后速度的變化，結(jié)合動(dòng)量守恒原理實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)質(zhì)量的辨識(shí)。黏附衛(wèi)星技術(shù)的成熟，為服務(wù)航天器在無需與目標(biāo)直接接觸的情況下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)全部慣性參數(shù)辨識(shí)提供了可能性。

針對(duì)上述方法的不足，本文提出一種基于雙目視覺的非合作目標(biāo)相對(duì)導(dǎo)航與慣性參數(shù)辨識(shí)方法。首先利用目標(biāo)表面的特征點(diǎn)來定義目標(biāo)的位姿，并分別設(shè)計(jì)了姿態(tài)測(cè)量和相對(duì)導(dǎo)航濾波器實(shí)現(xiàn)姿態(tài)軌道參數(shù)的估計(jì)，增強(qiáng)了算法的適用性，并減少了計(jì)算負(fù)擔(dān)。同時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)采用軌道根數(shù)的方法進(jìn)行描述，提高了建模精度。在此基礎(chǔ)上，僅利用雙目相機(jī)結(jié)合導(dǎo)航算法對(duì)與黏附衛(wèi)星和目標(biāo)形成的組合體進(jìn)行觀測(cè)，而無需對(duì)于激勵(lì)的測(cè)量以及動(dòng)量守恒的假設(shè)即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的有效辨識(shí)。

1 基于雙目相機(jī)的相對(duì)導(dǎo)航方法

1.1 坐標(biāo)系建立

利用雙目視覺實(shí)現(xiàn)相對(duì)導(dǎo)航的問題，涉及雙目相機(jī)觀測(cè)量以及相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型的表征。為便于描述，定義如下坐標(biāo)系：

地球慣性坐標(biāo)系{I}:原點(diǎn)為地心，x軸指向春分點(diǎn),z軸指向地球北極，y軸的確定滿足右手正交系。

服務(wù)航天器軌道坐標(biāo)系{L}:原點(diǎn)為服務(wù)航天器質(zhì)心，x軸方向沿服務(wù)航天器矢徑方向，z軸為軌道角動(dòng)量方向,y軸的確定滿足右手正交系。

雙目相機(jī)坐標(biāo)系{C}:原點(diǎn)為左相機(jī)的投影原點(diǎn)OC，x軸，y軸方向平行于成像平面并正交，z軸沿左相機(jī)的光軸垂直于成像平面。

非合作目標(biāo)幾何坐標(biāo)系{T}:根據(jù)相機(jī)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行建立，并與非合作目標(biāo)相固連，是描述非合作目標(biāo)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)。其具體定義方法見下文。

1.2 基于雙目視覺的位姿測(cè)量

雙目相機(jī)對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，并通過圖像處理技術(shù)識(shí)別和跟蹤非合作目標(biāo)表面的N個(gè)特征點(diǎn)。

圖1 基于雙目視覺的位姿測(cè)量示意圖

對(duì)于任意特征點(diǎn)Pi，i=1,…,N，其在相機(jī)左右相平面上的投影像素坐標(biāo)分別為(uli,vli)和(uri,vri)。根據(jù)雙目相機(jī)的三角測(cè)量原理，可以恢復(fù)相機(jī)坐標(biāo)系{C}下特征點(diǎn)的坐標(biāo)ρi，公式如下：

(1)

需要指出，一方面由于特征點(diǎn)直接利用圖像處理算法獲得，在分布上具有一定的任意性。另一方面，考慮到目標(biāo)的非合作特性，特征點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)的相對(duì)方位未知。因此有必要利用所獲得的特征點(diǎn)，建立相應(yīng)的幾何坐標(biāo)系，作為描述目標(biāo)位置與姿態(tài)的基準(zhǔn)[19]。假定已經(jīng)獲得了三個(gè)特征點(diǎn)P1，P2，P3，其在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)根據(jù)式(1)分別為記為ρ1,ρ2,ρ3，則可以根據(jù)式(2)得到一組滿足右手定則的單位正交向量c1,c2,c3。

(2)

以特征點(diǎn)P1為原點(diǎn)，單位正交向量c1,c2,c3為基矢量，可建立與目標(biāo)相固連的幾何坐標(biāo)系{T}。{T}與相機(jī)坐標(biāo)系{C}之間的方向余弦矩陣RTC的各列由基矢量的坐標(biāo)組成，即

(3)

1.3 姿態(tài)測(cè)量濾波器

利用以上幾何坐標(biāo)系的建立方法，僅能獲得離散時(shí)刻的幾何坐標(biāo)系的測(cè)量值，并且容易受單次測(cè)量噪聲的影響。通過姿態(tài)測(cè)量濾波器，不僅可以獲得受噪聲干擾較小的連續(xù)估計(jì)值，并且能夠進(jìn)一步估計(jì)角速度和慣量等姿態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

假定目標(biāo)為在空間中自由運(yùn)動(dòng)的剛體，當(dāng)用四元數(shù)qTI描述其相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的姿態(tài)時(shí)，滿足如下的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

(4)

式中

(5)

同時(shí)，假定目標(biāo)姿態(tài)不受主動(dòng)力矩控制，處于自由翻滾狀態(tài)，則其角速度滿足如下的歐拉方程。

(6)

式中:ε是環(huán)境力矩引起的噪聲，可建模為零均值的高斯白噪聲。I矩陣是目標(biāo)慣性張量在幾何坐標(biāo)系下的展開形式。由于幾何坐標(biāo)系的建立具有任意性，不失一般性，可以寫為如下包含慣量積的形式。

(7)

(8)

將式(8)代入(6)并進(jìn)行整理，可得

(9)

l=[Iyy/Ixx,Izz/Ixx,Ixy/Ixx,Ixz/Ixx,Iyz/Ixx]T

(10)

作為表征慣量的參數(shù)，并滿足如下公式

(11)

根據(jù)上述分析，可以建立起姿態(tài)測(cè)量濾波器的結(jié)構(gòu)：被估計(jì)狀態(tài)為幾何坐標(biāo)系的姿態(tài)，角速度以及慣量比矢量，其動(dòng)力學(xué)方程分別滿足式(4)(9)(11)。

(12)

濾波器的測(cè)量為幾何坐標(biāo)系相對(duì)于慣性系的姿態(tài)四元數(shù)，可以按下式計(jì)算得到：

yr=qTI=qTC?qCI

(13)

式中:qTC為式(3)所求方向余弦陣對(duì)應(yīng)的姿態(tài)四元數(shù)，是構(gòu)建幾何坐標(biāo)系{T}的直接結(jié)果。qCI為相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于慣性系的姿態(tài)四元數(shù)，可由服務(wù)航天器自身的姿態(tài)結(jié)合相機(jī)的安裝方位獲得。

1.4 相對(duì)導(dǎo)航濾波器

在相對(duì)導(dǎo)航的過程當(dāng)中，為了確定目標(biāo)的軌道，需要描述目標(biāo)質(zhì)心相對(duì)于服務(wù)航天器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?，F(xiàn)有文獻(xiàn)，對(duì)于目標(biāo)進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述，多基于軌道坐標(biāo)系下的相對(duì)位置，速度來描述，如CW方程，TH方程等等。上述方程在推導(dǎo)的過程中均進(jìn)行了近似，并且對(duì)軌道的構(gòu)型具有一定的要求。

由于慣性參數(shù)辨識(shí)需要對(duì)目標(biāo)質(zhì)心進(jìn)行精確的估計(jì)，因從本文采用軌道根數(shù)的建模方法，一方面形式簡單精度較高，另一方面適用范圍更廣?？紤]到近距離相對(duì)導(dǎo)航的過程中觀測(cè)時(shí)間較短，因此不考慮軌道攝動(dòng)的影響。此時(shí)，二者的軌道根數(shù)具有以下簡單的演化形式。

(14)

式中:μ是引力常數(shù)。a是軌道半長軸，e是軌道偏心率，i是軌道傾角，Ω是升交點(diǎn)赤經(jīng)，ω是近地點(diǎn)幅角，M是平近點(diǎn)角。

本文采用如下形式的相對(duì)軌道根數(shù)δx?表征目標(biāo)與服務(wù)航天器的相對(duì)位置

(15)

式中:u=M+ω是平緯度幅度。下標(biāo)t/s表示該軌道根數(shù)分別屬于服務(wù)航天器/目標(biāo)。

考慮到服務(wù)航天器自身的軌道根數(shù)?s已知，相對(duì)軌道根數(shù)的演化過程可寫為如下形式的非線性方程。

(16)

由于幾何坐標(biāo)系選取的隨機(jī)性，不失一般性，可將目標(biāo)質(zhì)心位置在幾何坐標(biāo)系{T}下的坐標(biāo)為r為待估計(jì)的參數(shù)，并滿足

(17)

在此基礎(chǔ)上，在相機(jī)坐標(biāo)系{C}下幾何坐標(biāo)系{T}的原點(diǎn)位置可表示為，

p=RCLρ+RCTr-d

(18)

式中:d是相機(jī)安裝位置相對(duì)于服務(wù)航天器質(zhì)心的偏置，RCL是軌道坐標(biāo)系{L}相對(duì)于{C}的方向余弦陣，二者均可視為已知。ρ是目標(biāo)質(zhì)心相對(duì)于服務(wù)航天器質(zhì)心在軌道坐標(biāo)系{L}下的表示，其與相對(duì)軌道根數(shù)的關(guān)系可利用軌道根數(shù)與慣性系下位置和速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系獲得，并記為如下非線性函數(shù)形式

ρ=g(δx?(t))

(19)

根據(jù)上述分析，可以建立起相對(duì)導(dǎo)航濾波器的結(jié)構(gòu)：待估計(jì)狀態(tài)包括相對(duì)軌道根數(shù)和質(zhì)心偏置，其動(dòng)力學(xué)方程分別為式(16)(17)，

(20)

(21)

式中:符號(hào)*表示四元數(shù)求逆。R(q)為四元數(shù)q對(duì)應(yīng)的方向余弦矩陣，按以下公式計(jì)算：

(22)

式中:q0和qv=[q1,q2,q3]T分別為四元數(shù)的標(biāo)量與矢量部分，I3為單位矩陣。

整個(gè)相對(duì)導(dǎo)航算法流程如下：

圖2 相對(duì)導(dǎo)航流程圖

2 基于相對(duì)導(dǎo)航的慣性參數(shù)辨識(shí)方法

黏附衛(wèi)星是隨著微重力環(huán)境技術(shù)發(fā)展而出現(xiàn)的具有黏附能力的新型飛行器，在與目標(biāo)接觸后可黏附在其表面形成一個(gè)整體?；谙鄬?duì)導(dǎo)航的慣性參數(shù)辨識(shí)方法，需要已方的航天器去黏附非合作目標(biāo)。利用相對(duì)導(dǎo)航對(duì)于質(zhì)心和慣量比的可測(cè)性，可以實(shí)現(xiàn)非合作目標(biāo)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的估計(jì)。

圖3 黏附后組合體質(zhì)心變化示意圖

2.1 基于視覺導(dǎo)航的組合體質(zhì)心估計(jì)方法

假定黏附后形成的組合體為剛體。因此，可以利用前面提出的相對(duì)導(dǎo)航方法，對(duì)組合體的姿態(tài)，角速度，慣量比以及質(zhì)心進(jìn)行估計(jì)。

2.2 基于質(zhì)心變化的質(zhì)量辨識(shí)方法

黏附之后，由于組合體的質(zhì)量分布發(fā)生變化，因此其質(zhì)心的位置也相應(yīng)改變。由于黏附衛(wèi)星為已知的合作目標(biāo)，可以利用表面安裝的信標(biāo)結(jié)合雙目視覺得到黏附衛(wèi)星質(zhì)心B，進(jìn)而計(jì)算其在幾何坐標(biāo)系下的分量rOB。同時(shí)，根據(jù)相對(duì)導(dǎo)航的估計(jì)結(jié)果，非合作目標(biāo)的質(zhì)心A與黏附后組合體的質(zhì)心C在幾何坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為rOA和rOC?；趧傮w假設(shè)，組合體的質(zhì)心理論上應(yīng)當(dāng)在黏附衛(wèi)星與非合作目標(biāo)各自質(zhì)心的連心線上，且相對(duì)于二者質(zhì)心的距離和各自質(zhì)量成反比。因此，非合作目標(biāo)質(zhì)量可按以下公式進(jìn)行辨識(shí)

(23)

2.3 根據(jù)平行軸定理的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法

如前文所述，當(dāng)黏附之后，組合體質(zhì)心位置發(fā)生了改變。根據(jù)平行軸定理，組合體關(guān)于質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量滿足如下等式，

(24)

式中：IA和IB分別為非合作目標(biāo)和黏附衛(wèi)星對(duì)于各自質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣。將與非合作目標(biāo)質(zhì)量分布無關(guān)的量定義為

(25)

則式(25)可以記為

(26)

(27)

進(jìn)而可以得到如下Ixx辨識(shí)公式

(28)

3 仿真驗(yàn)證

本節(jié)對(duì)所提出的相對(duì)導(dǎo)航和慣性參數(shù)辨識(shí)方法分別進(jìn)行驗(yàn)證，以相對(duì)導(dǎo)航的精度作為慣性參數(shù)辨識(shí)的測(cè)量精度。

1)相對(duì)導(dǎo)航方法驗(yàn)證

相對(duì)導(dǎo)航算法相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：服務(wù)航天器的初始軌道根數(shù)a=7080 km,e=0.001,i=98.2°,Ω=189.9°,ω=0°,M=0°。姿態(tài)測(cè)量濾波器的初始方差，過程噪聲和觀測(cè)噪聲分別Pr=0.1×I12，Qr=10-10×I12，Rr=10-4×I4。相對(duì)導(dǎo)航濾波器的對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為Pr=0.1×I9，Qr=10-10×I9，Rr=10-4×I3。以上各式中In表示n階單位矩陣。各變量真實(shí)與濾波初始值如表1所示。仿真時(shí)間1000 s,測(cè)量頻率1 Hz。為提高數(shù)值穩(wěn)定性，采用平方根形式的容積卡爾曼濾波算法。

表1 濾波初值設(shè)定

相對(duì)導(dǎo)航仿真結(jié)果如圖4所示。其中，四元數(shù)的估計(jì)誤差取誤差四元數(shù)的矢量部分。對(duì)稱分布的虛線為估計(jì)誤差的協(xié)方差值(3σ)。由于數(shù)據(jù)類似，四元數(shù)，角速度和質(zhì)心位置只提供單軸估計(jì)結(jié)果，慣量比提供Iyy/Ixx的估計(jì)結(jié)果，相對(duì)軌道根數(shù)提供aδa的估計(jì)結(jié)果。

圖4 相對(duì)導(dǎo)航估計(jì)誤差

根據(jù)仿真結(jié)果可見，大概200 s左右，相對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)的被估計(jì)參數(shù)均可以收斂到真值左右。誤差基本在估計(jì)誤差協(xié)方差以內(nèi)，說明濾波算法的一致性較好。為了進(jìn)一步分析導(dǎo)航精度，進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，得到的估計(jì)精度(1σ)分別為：四元數(shù)單軸精度0.002，角速度單軸精度0.03(°)·s-1，質(zhì)心位置單軸精度0.002 m，慣量比精度0.002, 相對(duì)軌道根數(shù)精度0.02 m。以上結(jié)果表明，所提出的基于雙目相機(jī)的導(dǎo)航方法可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)姿態(tài)，角速度，慣量比，軌道，質(zhì)心位置等的有效估計(jì)。其中，質(zhì)心位置和慣量比的高精度估計(jì)，是后續(xù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)的前提。

2)慣性參數(shù)辨識(shí)方法仿真驗(yàn)證

在實(shí)現(xiàn)相對(duì)導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，本節(jié)驗(yàn)證所提出的慣性參數(shù)辨識(shí)方法。為了簡化問題，假定黏附衛(wèi)星的質(zhì)量全部集中于質(zhì)心?；谏鲜黾僭O(shè)，結(jié)合根據(jù)式(24)可知，當(dāng)非合作目標(biāo)的質(zhì)量與慣量分布確定之后，相應(yīng)的辨識(shí)結(jié)果主要取決于所使用的黏附衛(wèi)星的質(zhì)量以及形成組合體后黏附衛(wèi)星與非合作目標(biāo)質(zhì)心的距離。因此，有必要研究以上因素對(duì)于辨識(shí)精度的影響。

令非合作目標(biāo)質(zhì)量為M=1000 kg，x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1000 kg·m2。據(jù)上文中相對(duì)導(dǎo)航算法的仿真結(jié)果，設(shè)定慣量比和質(zhì)心位置的測(cè)量精度分別為0.002和0.002 m/s。圖5和圖6分別為通過1000次仿真得到的不同的黏附衛(wèi)星質(zhì)量和質(zhì)心間距下非合作目標(biāo)質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)精度。其中，黏附衛(wèi)星的質(zhì)量變化范圍從目標(biāo)質(zhì)量的0.1倍到10倍，質(zhì)心間距的變化范圍從0.1 m到10 m。慣量比和質(zhì)量的相對(duì)誤差精度分別按Δk/k和ΔM/M計(jì)算。

圖5 黏附衛(wèi)星質(zhì)量對(duì)于辨識(shí)精度的影響

圖6 質(zhì)心間距對(duì)于辨識(shí)精度的影響

仿真結(jié)果表明，從變化趨勢(shì)上看：對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)而言，當(dāng)黏附衛(wèi)星質(zhì)量以及質(zhì)心間距較小時(shí)，辨識(shí)誤差較大。而當(dāng)上述兩個(gè)變量逐漸增加，辨識(shí)精度迅速提高。而隨著質(zhì)量和間距的進(jìn)一步增加，辨識(shí)精度又緩慢下降。這是因?yàn)楸疚乃岢龅膶?duì)于慣性張量的辨識(shí)方法是建立在黏附前后的慣量比的變化之上。當(dāng)黏附衛(wèi)星的質(zhì)量或黏附后的質(zhì)心間距較小時(shí)，慣量比的變化較??；而隨著上述參數(shù)的進(jìn)一步增加，根據(jù)式(24)，組合體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要由質(zhì)心變化后各自質(zhì)量產(chǎn)生的慣量組成，目標(biāo)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所占的比重減小，對(duì)于組合體慣量比的貢獻(xiàn)減小。而以上兩種情況均會(huì)降低目標(biāo)的辨識(shí)精度。對(duì)于目標(biāo)質(zhì)量的辨識(shí)而言，隨著質(zhì)心間距的增加，辨識(shí)精度逐漸增加。這是因?yàn)閷?duì)于目標(biāo)質(zhì)量的辨識(shí)依賴于黏附前后質(zhì)心位置的變化。而當(dāng)質(zhì)心間距越大，質(zhì)心位置的變化越明顯，因此精度會(huì)提高。而對(duì)于黏附衛(wèi)星質(zhì)量的增加，質(zhì)量辨識(shí)精度呈現(xiàn)先增加，后減小的趨勢(shì)，并且當(dāng)二者質(zhì)量相等時(shí)辨識(shí)精度最高。辨識(shí)精度方面：當(dāng)黏附衛(wèi)星的質(zhì)量與目標(biāo)質(zhì)量的比值大于一定值以后，目標(biāo)質(zhì)量與慣量的辨識(shí)精度所受的影響較小。當(dāng)質(zhì)心間距1 m時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)誤差2%以內(nèi)，目標(biāo)質(zhì)量相對(duì)誤差可以達(dá)到1%以內(nèi)。

仿真結(jié)果說明，本文提出的質(zhì)量與慣性參數(shù)辨識(shí)方法精度較高，并且對(duì)于黏附衛(wèi)星質(zhì)量，以及黏附點(diǎn)位置的魯棒性較好，適合工程應(yīng)用。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)在軌服務(wù)任務(wù)中對(duì)于非合作目標(biāo)的感知測(cè)量問題。

1)提出了基于雙目視覺的非合作目標(biāo)相對(duì)導(dǎo)航方法。該方法利用目標(biāo)表面的特征點(diǎn)構(gòu)建幾何坐標(biāo)系，并通過姿態(tài)測(cè)量濾波器與相對(duì)導(dǎo)航濾波其實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的姿態(tài)，角速度、慣量比、質(zhì)心位置以及軌道參數(shù)的估計(jì)。所提出的算法通用性好，建模精度高。仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)各參數(shù)估計(jì)精度較高。

2)進(jìn)一步提出了基于相對(duì)導(dǎo)航的慣性參數(shù)辨識(shí)方法。該算法通過黏附衛(wèi)星對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行黏附，并利用黏附前后相對(duì)導(dǎo)航估計(jì)結(jié)果的變化實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)。仿真結(jié)果表明，所提出的辨識(shí)算法辨識(shí)精度較高，并且對(duì)黏附點(diǎn)以及黏附衛(wèi)星質(zhì)量的魯棒性較好。

上述研究成果對(duì)于空間在軌服務(wù)技術(shù)的研究具有一定的參考價(jià)值。