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        “代數(shù)式運(yùn)算”常見錯(cuò)誤剖析

        2020-12-06 04:37:56
        初中生世界 2020年41期
        關(guān)鍵詞:同類項(xiàng)錯(cuò)因分?jǐn)?shù)線

        同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行代數(shù)式運(yùn)算時(shí),常常因考慮不全面、觀察不仔細(xì)而導(dǎo)致做錯(cuò)。下面列舉了在解題過程中容易出現(xiàn)的一些典型錯(cuò)誤,同時(shí)對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行剖析,希望能對(duì)同學(xué)們有所啟示。

        一、合并同類項(xiàng)

        例1合并同類項(xiàng):3a+2b+2a+3b。

        【錯(cuò)解】原式=(3a+2a)+(2b+3b)

        =5a+5b=5ab。

        【錯(cuò)因剖析】5a與5b不是同類項(xiàng)不能合并。

        【正解】原式=(3a+2a)+(2b+3b)=5a+5b。

        例2合并同類項(xiàng):a2b-3ab-a2-2a2b-3ab。

        【錯(cuò)解】原式=(1-2)a2b+(-3-3)ab

        =-a2b-6ab。

        【錯(cuò)因剖析】-a2這一項(xiàng)沒有同類項(xiàng),在合并其他同類項(xiàng)時(shí)漏抄此項(xiàng)。

        【正解】原式=(1-2)a2b+(-3-3)ab-a2

        =-a2b-6ab-a2。

        二、去括號(hào)

        例3去括號(hào):2x-(3y-2z+1)。

        【錯(cuò)解】原式=2x-3y-2z+1。

        【錯(cuò)因剖析】錯(cuò)解在去括號(hào)時(shí),括號(hào)前是“-”號(hào),只改變了第一項(xiàng)的符號(hào);而去括號(hào)法則的要求是,括號(hào)前是“-”號(hào),去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)時(shí),括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。

        【正解】原式=2x-3y+2z-1。

        例4去括號(hào):9x2-2(4y2+4y-2)。

        【錯(cuò)解】原式=9x2-8y2+4y-2。

        【錯(cuò)因剖析】本題的括號(hào)前面是“-2”,去掉括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要乘“-2”。錯(cuò)解只把括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)乘“-2”。

        【正解】原式=9x2-8y2-8y+4。

        三、整式的加減

        例5化簡(jiǎn):。

        【錯(cuò)解】原式=。

        【錯(cuò)因剖析】此題錯(cuò)誤的原因在于忽略了分?jǐn)?shù)線的作用,分?jǐn)?shù)線不但具有除號(hào)的作用,而且還有括號(hào)的作用。本題中的還可以寫成。

        【正解】原式=3)+m2-m

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