朱浩然，孫玉發(fā)，吳先良

（安徽大學電子信息工程學院，安徽合肥230039）

“微波技術基礎”是電子信息工程專業(yè)學生通用的核心專業(yè)基礎課程[1]。該課程主要包括傳輸線的理論、導波原理、微波網(wǎng)絡基礎、以及常用的微波元件等內容。該課程具有較強的工程實踐背景，同時具有理論性強、不易理解的特點[2-3]。為了讓學生更好地吸收相關知識，根據(jù)課程從低頻電路到高頻電路的特點，運用場路結合的分析方法將更有利于教學[4-6]。通常所說的場路結合分析方法中的“場”是指基于Maxwell方程組的電磁場理論。場理論是電磁理論的基礎，理論上來說任何宏觀上的電磁場問題都可以通過轉化為電磁場的邊界問題來求解。場路結合分析方法中的“路”指的是基于基爾霍夫定律的集總參數(shù)電路理論和基于傳輸線方程的分布參數(shù)電路理論。

本文從微波網(wǎng)絡基礎的分析方法出發(fā)，首先介紹Wilkinson型功率分配器的理論基礎和設計方法，隨后分別從路和場的角度，結合電磁仿真軟件，進行仿真分析。將抽象的模型可視化，使學生在加深理論理解的同時，能掌握現(xiàn)代電磁仿真軟件的操作和應用，激發(fā)學生的學習興趣。

1 微波網(wǎng)絡理論分析方法

微波網(wǎng)絡理論作為“微波技術基礎”課程中重要的章節(jié)之一，其主要教學目的是讓學生理解和掌握如何運用場和路相結合的方法來加深對微波網(wǎng)絡概念的理解。依據(jù)端口數(shù)目，將微波元件劃分為單端口、雙端口以及多端口。通常，分析微波元件的方法有以下兩種。

（1）根據(jù)場理論的分析方法?；邴溈怂鬼f方程組和邊界條件，采用電磁場理論對微波元件的電磁特性進行分析。該方法相對嚴格，但在實際工程中，若對微波元件進行分析，需要完整求解電磁場方程，過程較為復雜。

（2）根據(jù)路理論的分析方法。基于電路的分布參數(shù)模型來對微波元件進行等效，采取微波網(wǎng)絡參量來進行描述。該方法主要是針對微波網(wǎng)絡各端口的特性進行研究，不考慮微波元件內部電磁場的具體分布情況，在簡化數(shù)學計算的同時，也能表征微波元件的工作特性。

2 電磁仿真方法

電磁仿真軟件是設計人員不可或缺的輔助工具，是理論聯(lián)系實踐的橋梁，能夠將計算電磁學、數(shù)學分析、虛擬的實驗融為一體。借助仿真軟件，學生能夠了解基本原理、分析結構參數(shù)對電磁性能的影響[7-8]。目前，市場上商業(yè)化的電磁仿真軟件眾多，每款軟件都有其自身的優(yōu)勢和特點。這里介紹兩款在業(yè)界很受歡迎的電磁仿真軟件：Ansys HFSS（High Frequency Structural Simulator），是一種典型的三維電磁仿真計算器，其基于有限元算法進行設計，可以提供簡潔直觀的用戶設計界面、精確自適應的場解器，并擁有強大電性能分析能力的后處理器，目前被廣泛用于航空航天、電子設計等多個領域；Keysight ADS（Advanced Design System），作為一種受眾最多的通信系統(tǒng)和射頻微波電路仿真軟件，可以進行時域、頻域仿真，模擬電路、數(shù)字電路仿真，線性非線性電路仿真等，具有強大的仿真功能和較高的準確性。因此，本文主要采用HFSS和ADS兩款輔助軟件進行電磁場和路的虛擬仿真與計算，學生通過對電磁仿真軟件的應用，加強對微波網(wǎng)絡和電路理論的理解。

3 三端口網(wǎng)絡威爾金森型功分器的仿真

3.1 理論分析

威爾金森型功率分配器是典型的三端口網(wǎng)絡結構，它的功能是將輸入的信號進行等分或不等分地分配到各個輸出端口，并保持輸出端口之間的相位一致。采用微波網(wǎng)絡參量對三端口進行定性分析。

威爾金森型功分器的電路結構如圖1所示。其中，輸入端口的特性阻抗為Z0，兩分支微帶線的特性阻抗分別記作Z02和Z03，電長度均為λ/4，其中λ是功分器中心頻率對應的波長。輸出端口2和3的負載分別為R2和R3，將兩端口的輸出電壓分別記為U2和U3，并且在兩個輸出端口接有隔離電阻R。

圖1 Wilkinson型功分器的電路結構

理想的功率分配器中，各個端口具有以下特性：

（1）端口1無反射；

（2）端口2和3的輸出電壓相等并且同相；

（3）端口2和端口3的輸出比將根據(jù)設計指定為1/K2。

假設端口3的輸出功率P3和端口2的輸出功率P2比值記為K2，端口2的負載電阻記為R2=KZ0，由功率的計算公式可得：

為滿足輸入端口、負載和傳輸線的匹配，采用λ/4阻抗變換器，可得到：

聯(lián)立式（1）～（3），可計算得到兩分支線的特性阻抗Z02、Z03和輸出端口3的負載阻抗R3，

隔離電阻的阻值為

在定性了解威爾金森型功分器的功能和設計公式后，可以定義功分器的主要技術參數(shù)?；夭〒p耗：

插入損耗：

隔離度：

其中，Pr是端口1 的反射功率，P1是端口1的輸入功率，P2、P3分別是端口2和3的輸出功率。

3.2 場與路的仿真分析

為加深對三端口網(wǎng)絡和威爾金森型功分器的認識與應用，運用場路結合的分析方法，基于ADS 與HFSS兩款商業(yè)電磁仿真軟件進行虛擬仿真實驗。指導學生將理論分析轉變?yōu)榭梢暬哪Ｐ?，加強其對微波電路理論的理解和鞏固。根?jù)實驗設計要求，所設計的等分威爾金森功分器的參數(shù)指標：

?頻帶范圍（2.8～3.2）GHz；

?頻帶內輸出端口的回波損耗S11>25 dB；

?頻帶內的插入損耗S21<3.2 dB，S31<3.2 dB；

?兩個輸出端口之間的隔離度S23>20 dB。

根據(jù)前述理論，要設計輸出端口等功的威爾金森功分器，令輸出功率比K=1，輸入端口的特性阻抗為50 Ω，計算兩輸出端口的負載阻抗，利用R2=R3=50 Ω，兩分支微帶線的特性阻抗分別記作Z02、Z03，Z02=Z03=70.7 Ω，隔離電阻R=100 Ω。在虛擬仿真中，設置所用介質基板的相關參數(shù)，計算相對應特性阻抗的微帶線的線寬和電長度。采用的介質基板為Roger4003C板材，其厚度為0.508 mm，介電常數(shù)3.55，損耗正切為0.002 7。

圖2所示是應用ADS建立的路仿真模型。圖3（a）（b）是路仿真模型下的S參數(shù)結果圖，可見，在中心頻率時，S11能達到-37 dB，S21插入損耗小于3.1 dB，兩端口之間的隔離S23在頻帶內于大于20 dB。

圖2 ADS仿真模型

圖3 路仿真模型下的S 參數(shù)結果

圖4所示是基于三維全波電磁仿真軟件HFSS的場電路仿真模型。基于三維電磁場計算分析，能夠給出電磁波在功分器中的傳播，圖5是其電磁場分布圖。由圖可知，由端口1的輸入信號能夠被平均地分配到兩個輸出端口中，經(jīng)過仿真優(yōu)化獲得S參數(shù)，表明各個端口能夠得到良好的阻抗匹配，且滿足預期的設計目標。

圖4 HFSS仿真模型

圖5 電場分布圖

圖6（a）（b）所示是場仿真模型下的S參數(shù)結果。如圖所見，在中心頻率時，S11能達到-35 dB，兩端口之間的隔離S23在頻帶內大于25 dB，插入損耗S12小于3.1 dB。

圖6 場仿真的S參數(shù)結果

4 結束語

本文將場路結合的分析方法運用到微波技術基礎的教學中，借助電磁仿真軟件，對三端口微波網(wǎng)絡與威爾金森型功分器分別進行場和路的仿真和設計。應用此仿真方法，可以實現(xiàn)電磁理論的可視化教學，增強學生對所學理論的直觀理解和認識，并將理論與實踐進行有效結合，從而達到增強學生的實踐能力、激發(fā)學生學習動力的目的。