朱正月

（安徽電子信息職業(yè)技術學院信息與智能工程系，安徽蚌埠233030）

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術的發(fā)展和全球經(jīng)濟一體化進程的推進，現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)正朝著信息化、自動化、智能化、柔性化等方向發(fā)展。倉儲管理作為現(xiàn)代物流體系中的一個樞紐，其作業(yè)的智能化程度決定了物流企業(yè)的工作效率和經(jīng)濟效益。智能倉儲系統(tǒng)是由立體貨架、有軌巷道堆垛機、出入庫輸送系統(tǒng)、信息識別系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、計算機監(jiān)控系統(tǒng)、計算機管理系統(tǒng)和其他輔助設備組成的一套智能化管理系統(tǒng)（Intelligent Management System，IMS）。設計開發(fā)此類系統(tǒng)是一項綜合性很強的系統(tǒng)工程，如何選用合適的建模工具來建立可執(zhí)行的系統(tǒng)模型，并進行仿真驗證以降低系統(tǒng)后續(xù)設計中的錯誤風險，最終構建一個正確、可靠、健壯的信息系統(tǒng)，是系統(tǒng)開發(fā)人員非常關注的問題。

Petri網(wǎng)是一種描述和分析大規(guī)模復雜的、具有事件并發(fā)和異步特性的離散事件動態(tài)系統(tǒng)（Discrete Event Dynamic Systems，DEDS）模型的重要工具[1]。韓曉光、陳增強等利用半張量積（Semi-tensor Product，STP）方法對Petri 網(wǎng)的陷阱、可逆性、活性和可達性等展開了討論和分析[2-4]。丹麥奧胡根大學的Kurt Jensen教授在基本Petri網(wǎng)中引入數(shù)據(jù)和分層概念，擴展了基本Petri網(wǎng)功能，于1981年提出了一種具有層次特性的高級Petri網(wǎng)——CPN（Colored Petri Net），其擁有一個強大的系統(tǒng)模型可視化仿真平臺CPN Tools。CPN在通信協(xié)議、數(shù)據(jù)網(wǎng)、分布式算法及嵌入式系統(tǒng)等多個領域有廣泛應用，也適用于制造系統(tǒng)[5-7]等以并發(fā)、交互為主要特點的系統(tǒng)建模。CPN融合了數(shù)據(jù)結構和層次分解功能，引入分層（hierarchy）概念，擴展為一個HCPN（Hierarchical Colored Petri Net）。HCPN可以將一個大規(guī)模復雜系統(tǒng)分成若干層次和模塊，采用自頂向下（top-down）或自底向上（bottom-up）的分層模塊化設計方法，最后建立一個具有層次結構、由多個相互聯(lián)系的CPN子模型組成的HCPN模型，降低了構建系統(tǒng)模型的復雜度。

通過學習研究文獻[8-9]，CPN在智能物流領域的相關系統(tǒng)建模中有一定應用，但利用HCPN和CPN Tools實現(xiàn)一個倉儲作業(yè)系統(tǒng)建模與仿真分析的整體研究還不多。HCPN具有層次化、模塊化特性和強大的仿真平臺CPN Tools，在實現(xiàn)倉儲作業(yè)系統(tǒng)全局建模和分析上具有顯著優(yōu)勢。本文在分析上海某供應鏈企業(yè)的倉儲作業(yè)系統(tǒng)流程基礎上，從系統(tǒng)全局運行角度出發(fā)，基于CPN的層次結構和模塊化特性，采用自頂向下、逐步求精的模塊化設計方法，實現(xiàn)該企業(yè)倉儲作業(yè)系統(tǒng)的HCPN模型描述，利用仿真平臺CPN Tools對所建立的系統(tǒng)HCPN模型進行仿真驗證和分析。

1 HCPN定義

不同文獻中CPN的定義略有不同，綜合相關文獻和文中倉儲作業(yè)系統(tǒng)建模需要，給出以下定義。

定義1[10]非層次顏色Petri網(wǎng)被定義為一個多元組：CPN=(Σ，P，T，A，N，C，G，E，I)，滿足條件以下9個條件。（1）Σ是一組非空有限集，稱作顏色集。（2）P={p1，p2，p3，…，pm}是庫所的非空有限集。（3）T={t1，t2，t3，…，tn}是變遷的非空有限集。（4）A是弧的有限集，滿足P∩T=P∩A=T∩A=?。（5）N是節(jié)點函數(shù)，定義為N：A→(P×T)∪(T×P)。（6）C是顏色函數(shù)，指定存儲在每個庫所中令牌的實體類型，定義為C：P→Σ。（7）G 是守衛(wèi)（guard）函數(shù)，定義為G：T→expr，滿足?t∈T：[Type(G(t))= BOOL∧Type(Var(G(t)))?Σ]，其中BOOL∈{true，false}，Type(v)表示變量v的類型，Var(expr)表示expr的變量集合。（8）E是弧表達式函數(shù)，定義為E：A→expr，滿足?a∈A：[Type(E(a))=C(p)MS∧Type(Var(E(a)))?Σ]，其中p是N(a)中的庫所，C(p)MS是庫所p的顏色集上的多重集。（9）I是初始函數(shù)，定義為I：P→expr，滿足?p∈P：[Type(I(p))=C(p)MS]。

定義2[10]層次顏色Petri網(wǎng)被定義為一個多元組：HCPN=（S，SN，SA，PN，PT，PA，F(xiàn)S，F(xiàn)T，PP），其應滿足如下條件：

（1）S 是頁的有限集，對?s∈S，s 是一個非層次CPNs=(Σs，Ps，Ts，As，Ns，Cs，Gs，Es，Is)；?s1，s2∈S：s1≠s2?(Ps1∪Ts1∪As1)∩(Ps2∪Ts2∪As2)=?。

（2）SN?T是替代節(jié)點集合，有T={t|?s∈S：t∈Ts}。

（3）SA是頁分配函數(shù)，定義為SA：SN→S，任何頁都不是自身的子頁。

（4）PN?P是端口節(jié)點集合，P={p|?s∈S：p∈Ps}。

（5）PT是端口類型函數(shù)，定義為PT：PN→{in，out，i/o，general}。

（6）PA是端口分配函數(shù)，定義為從SN映射到一個二元關系，使得：

1）槽（socket）節(jié)點和端口（port）節(jié)點相互對應：?t∈SN：PA(t)?X(t)×PNSA(t)；

2）socket節(jié)點有對應的數(shù)據(jù)類型：?t∈SN，?(p1,p2)∈PA(t)：[PT(p2)≠general?ST(p1，t)=PT(p2)]；

3）相互配對的port節(jié)點和socket節(jié)點具有相同的顏色集和初始表達式：?t∈SN，?(p1,p2)∈PA(t)：

4）ST函數(shù)用于將套接端口（socket port）和替代變遷對映射到{in，out，i/o}，其規(guī)則是：

（7）FS?Ps是融合集的有限集，其所有成員有相同的顏色集和等價的初始化表達式：?fs∈FS，?p1，p2∈fs：[C(p1)=C(p2)∧I(p1)<>=I(p2)<>]。

（8）FT 是融合類型函數(shù)，定義為FT：FS→{global，page，instance}。頁和實例融合集應屬于單獨一頁，滿足：?fs∈FS：[FT(fs)≠global??s∈S：fs?Ps]。

（9）PP?SMS是初始主頁上的多重集。

2 倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN建模

2.1 倉儲作業(yè)系統(tǒng)

倉儲作業(yè)系統(tǒng)是智能化物流管理體系的一個重要組成部分。圖1描述的是上海某供應鏈企業(yè)的智能倉儲平面布局情況。該企業(yè)倉儲作業(yè)系統(tǒng)主要包括貨物、叉車、托盤、出/入庫輸送帶、AGV小車、分揀包裝設備、堆垛機、立體貨架等對象，涉及多個作業(yè)流程，各作業(yè)流程間銜接緊密，智能協(xié)同，研究局部對象的作業(yè)流程難以提升倉儲作業(yè)系統(tǒng)的整體運行效率，需要從全局角度對倉儲作業(yè)系統(tǒng)進行研究，以構建一個高可靠、高效率的智能化作業(yè)系統(tǒng)。在文獻[11]研究工作的基礎上，將該供應鏈企業(yè)的倉儲作業(yè)系統(tǒng)劃分為入庫輸送、AGV 小車、入庫、出庫、出庫輸送和出/入庫調度控制6個功能子系統(tǒng)，確定6個子系統(tǒng)間的作業(yè)流程銜接關系，利用CPN Tools建立該倉儲作業(yè)系統(tǒng)的HCPN模型并進行仿真分析。

2.2 分層規(guī)劃和顏色集聲明

聲明系統(tǒng)HCPN 模型所需要的顏色集，在top頁（父頁）建立頂層CPN模型，使用層次工具創(chuàng)建6 個替代變遷代表系統(tǒng)中的6 個子系統(tǒng)模塊，依次建立6個替代變遷對應的6個sub頁（子頁），實現(xiàn)替代變遷與子頁的一一映射，通過子頁描述6個子系統(tǒng)模塊的作業(yè)流程；用融合庫所代替多個頁面中共有的庫所，實現(xiàn)對不同頁面上相關庫所的同時操作；用槽庫所/端口庫所實現(xiàn)top頁與sub頁間關聯(lián)和通信。采用分層和模塊化設計方法構建的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型，大大減少了系統(tǒng)模型的庫所和變遷數(shù)量，降低了系統(tǒng)模型的復雜性，避免了系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間過于龐大，利于對系統(tǒng)的有界性（boundedness）、活性（liveness）、家性（home）和公平性（fairness）等性質進行驗證和分析。圖2 是倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型的顏色集聲明。

圖1 某供應鏈企業(yè)的智能倉儲平面布局

圖2 倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型顏色集

圖2中，顏色集GOODS、AGVGOODS、TASKORDER、TUNNELS、CARRAYGOODS 和STORAGEGOODS 均為笛卡爾積形式。其中，GOODS聲明了3個顏色：貨物編號、貨物名稱和出/入庫巷道號；AGVGOOS 聲明了3 個顏色：AGV 小車運送的貨物編號、貨物名稱和出/入庫巷道號；TASKORDER 聲明了2 個顏色：調度命令中貨物出/入庫巷道號和出/入庫命令狀態(tài)；TUNNELS 聲明了2 個顏色：出/入庫巷道號和巷道閑/忙狀態(tài)；CARRAYGOODS 聲明了3 個顏色：輸送中貨物編號、貨物名稱和出/入庫巷道號；STORAGEGOODS 聲明了3 個顏色：倉庫中貨物編號、貨物名稱和出/入庫巷道號。

2.3 建立系統(tǒng)頂層CPN模型

在HCPN 中，替代變遷和融合庫所是實現(xiàn)CPN 分層的兩個重要部件，它們提供了將CPN 網(wǎng)分解為若干子網(wǎng)的強大能力，使用槽庫所和端口庫所實現(xiàn)top頁與sub頁的關聯(lián)與通信。在2.2節(jié)描述的倉儲作業(yè)系統(tǒng)分層規(guī)劃中，top頁模型中的每個子系統(tǒng)模塊用一個替代變遷表示，該變遷映射到一個子頁，一個子頁就是一個子模型，一個子頁功能實現(xiàn)一個子系統(tǒng)模塊操作。圖3 是建立的頂層CPN 模型。在圖3中，用替代變遷IntoTrans、AGV、IntoWarehouse、OutWarehouse、Dispatch和OutTrans分別描述入庫輸送子系統(tǒng)、AGV小車子系統(tǒng)、入庫子系統(tǒng)、出庫子系統(tǒng)、調度控制子系統(tǒng)和出庫輸送子系統(tǒng)，這6個替代變遷和相關的控制庫所構成了系統(tǒng)的頂層CPN模型。

2.4 建立系統(tǒng)各子層CPN模型

（1）出/入庫調度控制子系統(tǒng)CPN模型

出/入庫調度控制子系統(tǒng)負責協(xié)調處理智能倉儲中心的出/入庫智能調度作業(yè)過程，采用出庫優(yōu)先的調度策略，其思想是：當同一個出/入庫巷道中有出庫作業(yè)流程且未完成時，則入庫作業(yè)流程不能啟動，避免巷道擁塞。出/入庫調度控制子系統(tǒng)CPN模型在子頁Dispatch中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN模型中的替代變遷Dispatch，建立的CPN模型如圖4所示。

圖3 倉儲作業(yè)系統(tǒng)的頂層CPN模型

圖4 出/入庫調度控制子系統(tǒng)CPN模型

圖4 中，為保證該企業(yè)倉儲作業(yè)系統(tǒng)具有較高的作業(yè)效率和較低的系統(tǒng)執(zhí)行時間，提升該智能倉儲中心的貨物出/入庫量，結合企業(yè)生產(chǎn)實際，采用出庫優(yōu)先的調度策略來實施出/入庫智能調度作業(yè)過程。當出現(xiàn)并發(fā)的出/入庫任務時，變遷DispatchJudge被觸發(fā)，判斷出/入庫作業(yè)是否沖突，相應的同一個出/入庫巷道是否空閑等情況，根據(jù)出庫優(yōu)先的原則實施調度操作，為出/入庫子系統(tǒng)提供巷道狀態(tài)。如果出/入庫任務同時處于某個巷道，將先執(zhí)行該巷道的出庫任務，出庫操作完成后再執(zhí)行入庫任務。AGV小車子系統(tǒng)接受出/入庫調度控制子系統(tǒng)的控制，在該系統(tǒng)的調度下執(zhí)行貨物運送任務。

（2）出庫子系統(tǒng)CPN模型

出庫子系統(tǒng)主要負責處理貨物從立體貨架移出到巷道出庫臺的作業(yè)過程，在子頁OutWarehouse中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN模型中的替代變遷OutWarehouse，建立的CPN模型如圖5所示。圖5中，在出/入庫調度控制子系統(tǒng)的控制下，出庫子系統(tǒng)收到系統(tǒng)發(fā)出的出庫指令，檢查相應巷道是否處于允許出庫狀態(tài)，如相應巷道允許出庫，變遷OutStart被觸發(fā)，巷道堆垛機執(zhí)行出庫操作，移動到立體貨架相應位置，拾取貨物并移動到巷道出貨臺，將貨物放置于巷道出貨臺，由后續(xù)AGV小車子系統(tǒng)負責將貨物運送到出庫臺，同時釋放巷道狀態(tài)信息到庫所Ptunnels中，1個托肯e流進出庫控制庫所Poutctrl，該托肯用于允許AGV小車子系統(tǒng)執(zhí)行將貨物從巷道出貨臺運送至出庫臺的運送作業(yè)。變遷OutStart中設計有一個守衛(wèi)函數(shù)tout=gtu，用于判斷貨物要出庫的巷道與分配的巷道是否一致，以保證貨物順利出庫。

（3）入庫子系統(tǒng)CPN模型

入庫子系統(tǒng)主要負責處理貨物從巷道入貨臺堆放到立體貨架的作業(yè)過程，在子頁IntoWarehouse中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN模型中的替代變遷IntoWarehouse，建立的CPN模型如圖6所示。

圖6中，在出/入庫調度控制子系統(tǒng)的智能調度下，入庫子系統(tǒng)收到系統(tǒng)發(fā)出的入庫指令，檢查AGV小車運送的貨物是否已到巷道入貨臺上，相應巷道是否處于允許入庫狀態(tài)。如貨物已到巷道入貨臺且相應巷道允許入庫，變遷IntoStart被觸發(fā)，巷道堆垛機執(zhí)行入庫操作，按指令要求將貨物堆放到立體貨架相應位置，同時釋放巷道狀態(tài)信息到庫所Ptunnels中，1個托肯e流進入庫控制庫所Pintoctrl中，該托肯用于允許AGV小車子系統(tǒng)可執(zhí)行下一次貨物從入庫臺到巷道入貨臺的運送作業(yè)。變遷IntoStart中設計有一個守衛(wèi)函數(shù)tin=gtu，用于判斷貨物要入庫的巷道與分配的巷道是否一致，以保證貨物順利入庫。

圖5 出庫子系統(tǒng)CPN模型

圖6 入庫子系統(tǒng)CPN模型

（4）AGV小車子系統(tǒng)CPN模型

AGV 小車子系統(tǒng)主要負責處理貨物從入庫臺運送到巷道入貨臺和從巷道出貨臺運送到出庫臺的作業(yè)過程，在子頁AGV 中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN 模型中的替代變遷AGV，建立的CPN 模型如圖7所示。

在圖7 中，當入庫控制庫所Pintoctrl 和出/入庫控制庫所Pin_out_ctrl 中各有1 個托肯e 時，表示入庫臺上有貨物并且巷道入貨臺上無貨物，AGV小車子系統(tǒng)執(zhí)行操作，AGV小車將入庫臺上的貨物運送到巷道入貨臺上。當出庫控制庫所Poutctrl和出/入庫控制庫所Pin_out_ctrl中各有1個托肯e時，表示巷道出貨臺上有貨物并且出庫臺上無貨物，AGV小車子系統(tǒng)執(zhí)行操作，AGV小車將巷道出貨臺上的貨物運送到出庫臺上。當有入庫臺貨物運送到巷道入貨臺任務和巷道出貨臺貨物運送到出庫臺任務同時發(fā)生時，在出/入庫調度控制子系統(tǒng)的調度下，采用出庫優(yōu)先的調度策略，AGV小車先將貨物從巷道出貨臺運送到出庫臺，再將入庫臺貨物運送到巷道入貨臺，避免AGV小車子系統(tǒng)出現(xiàn)“死鎖”狀況。

圖7 AGV小車子系統(tǒng)CPN模型

（5）出庫輸送子系統(tǒng)CPN模型

出庫輸送子系統(tǒng)主要負責處理貨物從出庫臺到出庫緩沖區(qū)的作業(yè)過程，在子頁OutTrans中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN模型中的替代變遷OutTrans，建立的CPN 模型如圖8 所示。圖8 中，貨物由AGV 小車運送到出庫臺后，出庫輸送子系統(tǒng)執(zhí)行操作。當控制庫所Pctrl3中有1個托肯e時，表示貨物可以向出庫緩沖區(qū)輸送，變遷TransOutPlat 被觸發(fā)，由輥道運輸機以分節(jié)形式將出庫臺貨物輸送到出庫緩沖區(qū)，同時1 個托肯e流入出/庫控制庫所Pin_out_ctrl，該托肯用于控制后續(xù)AGV小車從巷道出貨臺運送出庫貨物到出庫臺的操作。當控制庫所Pctrl4中有1個托肯e時，表明出庫緩沖區(qū)中貨物被移除，可允許輥道輸送機將出庫輸送帶上貨物輸送到出庫緩沖區(qū)，再由叉車將出庫緩沖區(qū)貨物運走，至此出庫輸送子系統(tǒng)就完成了一次貨物出庫輸送作業(yè)過程。

（6）入庫輸送子系統(tǒng)CPN模型

入庫輸送子系統(tǒng)主要負責處理貨物從入庫緩沖區(qū)到入庫臺的作業(yè)過程，在子頁IntoTrans中實現(xiàn)描述，映射到頂層CPN模型中的替代變遷IntoTrans，建立的CPN模型如圖9所示。

圖8 出庫輸送子系統(tǒng)CPN模型

圖9 入庫輸送子系統(tǒng)CPN模型

圖9 中，貨物到達倉儲中心經(jīng)過驗收、打托和貼標后準備入庫，入庫輸送子系統(tǒng)執(zhí)行操作。當控制庫所Pctrl1 中有1 個托肯e 時，表示入庫緩沖區(qū)允許使用，變遷TransIntoBuffer 被觸發(fā)，執(zhí)行由叉車將托盤運到入庫緩沖區(qū)的作業(yè)流程。當控制庫所Pctrl2中有1個托肯e時，表示入庫臺為空，允許貨物到達，由輥道運輸機以分節(jié)形式將入庫緩沖區(qū)中的貨物運輸?shù)饺霂炫_，貨物到達入庫臺后，1個托肯e流入出/庫控制庫所Pin_out_ctrl，該托肯用于控制后續(xù)AGV小車從入庫臺運送入庫貨物到巷道入貨臺的操作，至此入庫輸送子系統(tǒng)就完成一次貨物入庫輸送作業(yè)過程。

智能化控制特性是一個IMS的核心，倉儲作業(yè)系統(tǒng)作為一類IMS，在其閉環(huán)式的系統(tǒng)運行過程中，智能化控制發(fā)揮核心作用，物理系統(tǒng)實現(xiàn)上可以采用各種傳感器、RFID設備、智能機器人和先進的控制、總線、通訊和信息技術，其中的出/入庫智能調度控制子系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的中樞。在構建的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型中，為模擬系統(tǒng)智能控制特性，保證各子系統(tǒng)在閉環(huán)下智能管控、協(xié)同運行，使用守衛(wèi)函數(shù)和控制庫所等來實現(xiàn)。圖3所示的頂層的CPN模型中，各替代變遷的觸發(fā)和執(zhí)行，受PintoCtrl、PoutCtrl和Pin_out_ctrl三個控制庫所的作用，只有在相應的控制庫所上有托肯e時，替代變遷才有可能被觸發(fā)。圖4所示的出/入庫智能調度控制子系統(tǒng)CPN模型中，設計有多個守衛(wèi)函數(shù)，用于閉環(huán)仿真系統(tǒng)下的智能管控，其中守衛(wèi)函數(shù)tin=tn管控入庫調度變遷IntoTrigger的觸發(fā)，守衛(wèi)函數(shù)tout=tn管控出庫調度變遷Out-Trigger的觸發(fā)，守衛(wèi)函數(shù)tin=tout andalso tn=tout管控出/入庫調度判斷變遷DispathJudge的觸發(fā)，主要作用是實現(xiàn)出庫優(yōu)先的智能調度策略。圖7所示的AGV小車子系統(tǒng)CPN模型中，使用三個控制庫所，分別用于AGV小車的兩種運送貨物作業(yè)過程控制，解決出入庫作業(yè)時對AGV小車資源的競爭死鎖現(xiàn)象，保證AGV小車智能化有序執(zhí)行出/入庫運送貨物作業(yè)過程。圖5、圖6中的變遷OutStart、IntoStart分別使用守衛(wèi)函數(shù)tout=gtu、tin=gtu，用來智能管控貨物的入庫和出庫作業(yè)過程觸發(fā)。多種守衛(wèi)函數(shù)和控制庫所的應用是HCPN網(wǎng)模型在行為與特性上描述物理系統(tǒng)的自動化、智能化控制功能的重要方式。

3 倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型仿真分析

CPN Tools采用交互式圖形表示，可實現(xiàn)用模擬方法分析被建模系統(tǒng)的行為，借助狀態(tài)空間方法和模型檢查來驗證模型性能，進行基于模擬的性能分析，可利用高層次圖形來刻畫CPN模型的行為，是一個經(jīng)典的CPN 模型仿真和性能分析平臺。在第2 節(jié)建立的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN 模型的基礎上，利用CPN Tools 4.0.0仿真平臺對系統(tǒng)模型進行仿真驗證，分析模型的正確性、可靠性和有界性等性質。

在仿真環(huán)節(jié)，首先按圖2所示內容在CPN Tools 4.0.0平臺中聲明模型的各顏色集，然后按圖3到圖9所示的CPN模型采用自頂向下、模塊化方式建立層次結構的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型，設置初始標識，語法檢測通過后即可進行仿真模擬操作。在CPN Tools中建立好倉儲作業(yè)系統(tǒng)的HCPN模型后，拖出平臺索引菜單中的仿真工具面板，設置其中Play按鈕的執(zhí)行步數(shù)，單擊該按鈕后在模型可執(zhí)行的變遷上單擊一下，啟動HCPN模型的仿真過程?？梢岳盟饕藛沃械谋O(jiān)視器（Monitoring）工具面板對仿真過程實施仿真斷點監(jiān)視操作，以觀察模型運行的特定狀態(tài)或特定的變遷發(fā)生情況。

仿真過程結束后，調出索引菜單中的狀態(tài)空間面板，使用面板中的狀態(tài)空間工具（State Space Tools）來計算系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間和強連通部件圖（Strongly Connected Componet Graph，SCC-graph）。面板中“”按鈕的作用是進入并計算狀態(tài)空間，這個計算過程需要一定的時間，計算完成后可利用保存按鈕功能以合適的文件格式保存狀態(tài)空間報告，基于狀態(tài)空間報告可以對HCPN模型進行相關性能分析。

基于CPN Tools 4.0.0 仿真平臺完成倉儲作業(yè)系統(tǒng)的HCPN 模型的仿真后，使用狀態(tài)空間工具進行計算分析，得到該系統(tǒng)HCPN模型的一份狀態(tài)空間報告（state space report），該報告提供了系統(tǒng)HCPN模型的狀態(tài)空間大小信息和標準的行為性質。圖10是通過狀態(tài)空間工具計算得到的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型的非完全狀態(tài)空間報告。

圖10中，（a）描述了系統(tǒng)HCPN模型的狀態(tài)空間統(tǒng)計信息，（b）描述了系統(tǒng)HCPN模型的家屬性相關信息，（c）描述了系統(tǒng)HCPN模型的活性相關信息，（d）描述了系統(tǒng)HCPN模型的公平性相關信息，（e）描述了系統(tǒng)HCPN模型的有界性相關信息。利用計算狀態(tài)空間得到的狀態(tài)空間報告來分析系統(tǒng)HCPN模型性能的過程，將主要的性能分析計算工作交由仿真平臺來完成，操作容易，自動化程度高，大大降低了人工分析的工作量。由狀態(tài)報告可以看出，建立的倉儲作業(yè)系統(tǒng)HCPN模型中庫所都是有界的，模型中無死變遷，沒有無限發(fā)生序列，具有有界性、活性和公平性，系統(tǒng)可以正常運行。

圖10 狀態(tài)空間報告

4 結 論

倉儲作業(yè)系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，使用合理的調度策略可以提高系統(tǒng)作業(yè)效率。采用自頂向下、模塊化方式構建某企業(yè)倉儲作業(yè)系統(tǒng)的HCPN模型，利用CPN Tools 4.0.0仿真平臺對系統(tǒng)模型進行仿真，利用狀態(tài)空間方法分析系統(tǒng)模型的有界性、家性、活性和公平性等性質，確保了所建立的HCPN模型的正確性、可靠性和健壯性，提高了系統(tǒng)模型的靈活性和擴展性，為大規(guī)模復雜離散事件動態(tài)系統(tǒng)建模提供了一種新思路。通過仿真驗證和分析可以看出，增強AGV小車子系統(tǒng)和出/入庫子系統(tǒng)的工作能力，能大大提升系統(tǒng)的整體運行效率。后續(xù)工作中，考慮在系統(tǒng)建模過程中引入時間因素，建立賦時層次顏色Petri網(wǎng)（HTCPN），以進一步優(yōu)化改進倉儲作業(yè)系統(tǒng)性能。