秦文學(xué)，王嘉興，王繼強，白 帆，王 喆，王 林

（1.華電萊州發(fā)電有限公司，山東 萊州 261441；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

現(xiàn)代大功率燃煤發(fā)電機組普遍采用單元制，鍋爐和汽輪機既要共同保障外部負(fù)荷頻繁變動的需求，同時也要維持內(nèi)部主要參數(shù)的穩(wěn)定運行[1]。主蒸汽壓力的控制具有大延遲大慣性等性質(zhì)，嚴(yán)重制約單元機組的調(diào)節(jié)性能。最典型的表現(xiàn)就是在機組變負(fù)荷過程中，燃料量的調(diào)節(jié)對于鍋爐出口蒸汽壓力和溫度的影響具有較大的慣性和延遲，常引起控制系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩。

目前，主蒸汽壓力這類大慣性模型的控制研究多基于預(yù)測控制理論的廣義預(yù)測控制[2-9]、經(jīng)典時序預(yù)測模型及其擴展[10]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測控制[11]等。然而，實際機組應(yīng)用最多的還是以經(jīng)典的PID控制為基礎(chǔ)的控制策略。PID控制具有可靠性高、調(diào)試簡單等特點，得到廣泛應(yīng)用。因此，本文以主蒸汽壓力控制為例，研究時序預(yù)測信號對改善大慣性大延遲對象經(jīng)典PID控制的可行性。

時序預(yù)測技術(shù)能夠分析時間序列特性，提取時間序列中有效信息，對時間序列未來趨勢進(jìn)行合理預(yù)測。實踐表明時序預(yù)測算法相對其他預(yù)測算法，更容易長期保持預(yù)測模型的魯棒性，對提高控制系統(tǒng)性能具有積極的作用。經(jīng)典時序預(yù)測模型尤其是自回歸滑動平均模型（auto-regressive moving average model，ARMA模型）具有原理易懂、建模過程靈活、運算效率較高等優(yōu)點。

ARMA模型的發(fā)展可追溯至20世紀(jì)初期。AR模型最早由Yule在1927年發(fā)表的文獻(xiàn)[12]中提出，MA模型是由俄國天文學(xué)家Slutzky提出，隨后Box與Jenkins在1970年聯(lián)合出版的Time Series Analysis Forecasting and Control[13]一書中系統(tǒng)且深入地論述了ARMA模型的識別、估計、檢驗及預(yù)測理論和方法。

本文以經(jīng)典ARMA模型為基礎(chǔ)，建立主蒸汽壓力的實時預(yù)測策略，將預(yù)測值代替測量值輸入鍋爐主控PID，利用預(yù)測值以及滑壓曲線所對應(yīng)的主蒸汽壓力設(shè)定值的偏差共同修正鍋爐主控輸出。在APROS仿真機平臺對某600 MW機組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)邏輯進(jìn)行設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化，將優(yōu)化結(jié)果用于該燃煤機組的主蒸汽壓力控制，結(jié)果表明本文提出的方案對協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)以及機組運行穩(wěn)定性的提升具有積極作用。

1 ARMA模型的建模過程

1.1 數(shù)據(jù)采集檢驗與預(yù)處理

ARMA模型建模時采用的時間序列必須為離散時間序列，首先需要對連續(xù)或離散信號進(jìn)行采樣，采樣頻率f、信號最大頻率fmax需滿足：

采樣完成后需要保證時間序列{xt}為平穩(wěn)、正態(tài)、零均值序列。首先對時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，確定{xt}的均值和方差為常數(shù)且自協(xié)方差函數(shù)Rk只與時間間隔k相關(guān)。對時間序列進(jìn)行正態(tài)性檢驗，驗證{xt}的三階矩與四階矩滿足正態(tài)隨機變量的特性。最后進(jìn)行零均值檢驗，檢驗時間序列{xt}的均值是否為0，若均值不為0則對序列進(jìn)行零化處理。

1.2 參數(shù)估計

ARMA模型最常見的形式為

以先后估計法為例，介紹ARMA模型參數(shù)估計的具體流程。當(dāng)k大于MA模型階數(shù)m時，自協(xié)方差函數(shù)Rk與的關(guān)系為

令k=m+1，m+2，…，m+n，可以得到矩陣方程：

式(4)可簡化為

式(5)中RA與RB為已知量，可求出自回歸參數(shù)。

在計算出AR模型的參數(shù)后，令

可得

式中yt為已知量。

利用Rk、Green函數(shù)、所構(gòu)成等式的前m項構(gòu)造方程組：

通過對上述方程的求解可以得出MA模型參數(shù)，與已求取的AR模型參數(shù)相結(jié)合可得出ARMA模型的參數(shù)。

1.3 適用性檢驗

亦池信息準(zhǔn)則（AIC準(zhǔn)則）是工程中廣泛應(yīng)用的適用性檢驗準(zhǔn)則，本文以AIC準(zhǔn)則為例介紹模型適用性檢驗過程。

首先定義準(zhǔn)則函數(shù)：

式中，p為模型階次，L為{xt}的似然函數(shù)。

當(dāng)時間序列滿足平穩(wěn)、正態(tài)、零均值時，L則滿足

將式(11)代入式(10)并取對數(shù)可得

將式(12)代入準(zhǔn)則函數(shù)可得

當(dāng)準(zhǔn)則函數(shù)取最小值時，對應(yīng)的p為適合的模型階次。

2 ARMA模型的應(yīng)用

2.1 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制策略優(yōu)化

圖1 優(yōu)化后的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)部分控制邏輯Fig.1 Control strategy of the optimized coordinated control system

將本文ARMA模型控制策略用于某600 MW機組在APROS仿真平臺的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，該模型將主蒸汽壓力實測值及其設(shè)定值作為鍋爐主控PID輸入，經(jīng)計算輸出機爐協(xié)調(diào)方式鍋爐主控指令調(diào)節(jié)機組燃料量。優(yōu)化后的控制策略將主蒸汽壓力實測值引入ARMA預(yù)測模型，通過當(dāng)前目標(biāo)負(fù)荷及變負(fù)荷速率共同確定適用模型參數(shù)，以單步預(yù)測10 s后主蒸汽壓力值，連續(xù)預(yù)測6步的方式獲取1 min后的預(yù)測值，將預(yù)測值代替當(dāng)前測量值輸入PID，削弱大延遲大慣性所產(chǎn)生的影響，使PID提前動作并減小積分作用的累積誤差，達(dá)到降低超調(diào)量的目的。優(yōu)化后協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)部分控制邏輯如圖1所示。

2.2 ARMA模型在仿真環(huán)境下的應(yīng)用

以某600 MW機組穩(wěn)定運行工況為初始狀態(tài)，仿真以10 MW/min的變負(fù)荷速率降至400 MW（工況1）、5 MW/min的變負(fù)荷速率降至450 MW（工況2）、15 MW/min的變負(fù)荷速率降至500 MW（工況3）時3種降負(fù)荷工況，對比預(yù)測模型應(yīng)用前后的主蒸汽壓力數(shù)據(jù)，驗證ARMA模型的應(yīng)用對于提升協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的作用。

利用3種降負(fù)荷工況下的主蒸汽壓力數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)并擬合ARMA模型，建立的模型對應(yīng)參數(shù)見表1。

首先使用未經(jīng)優(yōu)化的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模擬3種降負(fù)荷過程，記錄實際主蒸汽壓力數(shù)據(jù)，然后使用經(jīng)過ARMA模型優(yōu)化后的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模擬3種降負(fù)荷過程，記錄實際主蒸汽壓力數(shù)據(jù)。將2種方案的數(shù)據(jù)做對比，結(jié)果如圖2所示。

表1 3種工況的適用模型參數(shù)Tab.1 The applicable model parameters of three working conditions

圖2 采用ARMA模型優(yōu)化前后機組主蒸汽壓力變化Fig.2 Changes of the main steam pressure before and after the optimization using ARMA model

表2為ARMA模型優(yōu)化前后協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)主蒸汽壓力超調(diào)量。由表2及圖2可知，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)通過采用ARMA模型減小了機組降負(fù)荷過程中主蒸汽壓力的超調(diào)量，在一定程度上降低了參數(shù)的波動并縮短了收斂至目標(biāo)值的時長。證明ARMA模型的應(yīng)用對協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的提升具有積極作用。

表2 ARMA模型優(yōu)化前后主蒸汽壓力超調(diào)量Tab.2 The main steam pressure overshoot before and after the optimization using ARMA model

2.3 ARMA模型在實際機組中的應(yīng)用

在某660 MW燃煤機組的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中對本文控制策略進(jìn)行實際現(xiàn)現(xiàn)場應(yīng)用，實際機組關(guān)鍵參數(shù)運行曲線如圖3所示。

以投切信號控制時序預(yù)測模塊，當(dāng)投切信號為0時選擇經(jīng)典控制策略，當(dāng)投切信號為1時激活時序預(yù)測模塊功能。對比圖3a)與圖3c)可知，時序預(yù)測的引入使系統(tǒng)對關(guān)鍵參數(shù)的控制品質(zhì)明顯提升，主蒸汽壓力信號實測值與其設(shè)定值的偏差更小；通過對比圖3b)中使用不同控制策略時的參數(shù)曲線可知，本文所提出的控制策略對保證機組安全穩(wěn)定運行有著積極的作用。

圖3 實際機組關(guān)鍵參數(shù)曲線Fig.3 The key parameters changing curves of actual units

3 結(jié) 語

本文將ARMA模型用于主蒸汽壓力的實時預(yù)測，并將其引入?yún)f(xié)調(diào)控制系統(tǒng)控制邏輯中。采用參數(shù)識別的方式確定適用模型，增加了預(yù)測模型的魯棒性并確保了模型適用性。試驗結(jié)果表明優(yōu)化方案的應(yīng)用在一定程度上降低了主蒸汽壓力的超調(diào)量并縮短了收斂時長，改善了控制系統(tǒng)控制品質(zhì)。該方法對主控算法并無特別要求，僅通過對控制目標(biāo)反饋的提前預(yù)測來減弱大慣性引起的超調(diào)，未來可嘗試與各類型大慣性控制算法的組合。