李正立

（蘇州眾通規(guī)劃設計有限公司）

0 引言

大跨度公共建筑中普遍應用井字梁。原因在于井字梁不僅可以有效減小梁高度，使建筑更加美觀，而且受力更加合理，增加了樓蓋的剛度[1]。此外斜放井字梁可以是斜交， 對橢圓區(qū)格等不規(guī)則平面有較大的適應能力， 能產生較高的結構效率。相比正放井字梁，斜放井字梁往往具有良好的延性和更大的承載潛力[2]。

實際應用中多數工程均采用較為成熟的正放梁系布置。主要原因在于斜放井字梁受力復雜需要將梁、柱、樓板等作為一個協同工作的空間桿系進行整體有限元計算， 才能保證該結構體系的安全性[3]。且現有的研究大多局限在對某個具體工程的應用進行經濟性和承載力的對比分析，對于斜放井字梁受力特性分析的研究較少，導致其工程應用存在困惑。

本文利用MIDAS GEN 軟件對常見的四柱和八柱大跨度井字梁結構進行整體有限元計算，并提出了“角梁”的力學模型。通過對比計算結果闡述了正放和斜放井字梁不同的受力特性，從而解釋了斜放井字梁相對正放井字梁優(yōu)越性的力學原理。為斜放井字梁工程設計和推廣應用提供了一定的參考價值。

1 四柱井字梁特性分析

1.1 模型建立及構件定義

首先建立公共建筑中常見的四柱井字梁模型。模型跨度12m，高度6m。恒荷載3.0KN/m2，活荷載3.5KN/m2。豎向撓度計算采用荷載準永久組合，內力計算采用荷載基本組合。兩個模型梁數量相同，截面均為250mm×600mm，柱子截面均為600mm×600mm，樓板厚度110mm，采用0.5mm 單元劃分。對結構整體進行有限元計算。正放井字梁和斜放井字梁各構件定義如圖1、圖2。

圖1 正放井字梁模型

圖2 斜放井字梁模型

1.2 結構受力及變形分析

上述模型計算得到梁內力結果如圖3、圖4。

對比上述梁計算結果我們已經看出：

⑴對比兩種結構中梁，正放井字梁中梁為兩端鉸接的受力模式，即梁兩端負彎矩非常小。而斜放井字梁中梁為兩端固定的受力模式。中梁兩端固定對減小跨中撓度更有利。

⑵正放井字梁跨中撓度為中梁撓度疊加邊梁撓度。斜放井字梁跨中撓度不會受到邊梁撓度的疊加效應。而且由于角梁跨度小剛度大，對中梁起到一定的支撐作用，對減小跨中撓度更有利。

圖3 正放井字梁彎矩圖

圖4 斜放井字梁彎矩圖

表1 梁內力撓度對比

⑶兩種結構柱頂總負彎矩以及中梁和邊梁的跨中彎矩相差不大，而斜放井字梁角梁彎矩相對較小，且梁構件總長度較小，因此更經濟。

綜上所述受力特性分析，可知相同條件下斜放井字梁相比正放井字梁豎向承載力更大，經濟性更好。

但是四柱的斜放井字梁角梁剛度大，但是承擔的彎矩相比中梁和邊梁小得多，可見角梁的承載能力并沒有充分發(fā)揮出來。

2 八柱井字梁特性分析

2.1 模型建立及構件定義

當跨度更大時，往往需要在每一邊中間增加一根中柱，形成八柱子井字梁模型。模型跨度24m，高度6m。荷載同四柱模型。兩個模型梁數量相同，截面均為300mm×1000mm，柱子和樓板尺寸同四柱模型。對結構整體進行有限元計算。由于模型規(guī)模較大，結構和荷載對稱，為了方便結果對比，分別截取其對稱的四分之一模型進行分析。四分之一正放井字梁和斜放井字梁各構件定義如圖5、圖6。

2.2 結構受力及變形分析

上述模型計算得到梁內力結果如圖7、圖8。

對比上述梁計算結果我們已經看出：

圖5 正放井字梁模型

圖6 斜放井字梁模型

⑴對比兩種結構主梁，正放井字梁次梁受力全部傳導到主梁導致主梁跨中和梁端部彎矩較大，分別為斜放井字梁的1.58 倍和3.26 倍。因此往往導致正放井字梁主梁截面過大從而降低了整個結構的凈高。這種不均勻的受力結構，隨著跨度的增大，主梁成為關鍵構件，一旦破壞后果嚴重，降低了整個結構的安全儲備。相反斜放井字梁由于角梁與柱子固定且長度相對主梁小剛度大，對主梁形成強有力的支撐，分擔了主梁的部分荷載，使得結構受力均勻，并減小了整個結構中部的撓度，提高了結構的承載力。

圖7 正放井字梁彎矩圖

圖8 斜放井字梁彎矩圖

表2 梁內力撓度對比

⑵正放井字梁次梁基本為兩端鉸接的受力模式且越靠近中部內力越大，相反外側的次梁受力較小，材料的剛度沒有充分利用。斜放井字梁次梁跨中彎矩差別不大，受力均勻。其中長次梁兩端有角梁作為支撐，存在一定的負彎矩區(qū)域，充分利用了梁頂部鋼筋，有利于減小跨中撓度和提高承載力。

⑶相比正放井字梁，斜放井字梁中角柱和中柱端部負彎矩較小。相同梁柱截面的條件下，顯然斜放井字梁柱節(jié)點的安全儲備更高，不容易開裂。

⑷八柱井字梁由于角梁和柱固定，相比四柱井字梁，角梁的剛度得到充分發(fā)揮，使得斜放井字梁中各種梁受力均勻，整個結構中梁的跨中正彎矩差別不大。由于井字梁截面均相同，顯然更加均勻的受力可以充分利用材料剛度。有利于提高整個結構承載力和經濟性。

2.3 工程經濟性對比

考慮地震設防烈度6 度，地震分組第三組，場地類別Ⅲ類?；撅L壓0.4km/m2，地面粗糙度B 類。在PKPM中建立模型，樓板按照彈性板有限元方法計算。樓板由于跨度小都是構造配筋，工程量相同。梁柱工程量對比如表3。

表3 正放井字梁混凝土和鋼筋用量按構件類型全樓統計

從表3 可以看出，斜放井字梁混凝土、鋼筋用量都小于正放井字梁。此外，正放井字梁四邊的中柱顯示超筋，實際需要的截面更大，材料也需要更多，而斜放井字梁結構沒有超筋構件。因此相同情況下斜放井字梁不僅撓度更小，而且還更加經濟。

3 小結

⑴四柱斜放井字梁優(yōu)點主要是中梁兩端固定，而正放井字梁中梁的兩端為鉸接。斜放井字梁結構中梁剛度更大撓度更小。但是其角梁由于是兩端鉸接對中梁沒有形成強支撐，其承載能力并沒有充分發(fā)揮出來。

⑵相比四柱，八柱井字梁斜放井字梁優(yōu)點主要是角梁兩端為固定，剛度更大，可以分擔主梁的部分荷載，使得結構受力均勻。由于井字梁截面均相同，均勻的受力可以充分利用材料剛度，有利于提高整個結構經濟性和承載潛力。

⑶通過上述分析可以推知，隨著結構跨度的增大，四周柱子數量增加，正放井字梁的次梁總是按照近似兩端鉸接的受力模式。而斜放井字梁存在大剛度的角梁。角梁對其他角梁和次梁的兩端一定區(qū)域內形成支撐，從而使得角梁和次梁兩端一定范圍內為負彎矩，并減小其跨中彎矩。因此斜放井字梁的受力更加均勻，梁跨中撓度也更小，承載力更大。

⑷無論是四柱還是八柱，相同荷載相同截面尺寸條件下，斜放井字梁相比正放井字梁承載力更大，撓度更小，受力更加均勻，具有更優(yōu)越的安全性和經濟性。值得在工程中推廣應用。