楊朝暉,王漢斌

(1.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司,太原 030032;2.中國地質(zhì)大學(xué) (北京) 工程技術(shù)學(xué)院,北京 100083;3.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院，北京 100120)

0 引 言

強(qiáng)度折減法最初由Zienkiewicz等[1]提出, 被用于邊坡穩(wěn)定性的分析, 隨后, 許多研究者將強(qiáng)度折減法與有限元法(或有限差分法)結(jié)合分析邊坡穩(wěn)定性[2-8]。 有限元法和有限差分法是一種基于連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值方法, 適用于分析存在著不連續(xù)性的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性。 相比之下, 離散元法[9]是一種基于非連續(xù)介質(zhì)的方法, 它能較好地模擬巖質(zhì)邊坡的變形破壞特征， 文獻(xiàn)[10-19]采用離散元強(qiáng)度折減法來確定隧道圍巖或節(jié)理巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

在采用離散元強(qiáng)度折減法分析巖體邊坡穩(wěn)定性時(shí), 對(duì)于邊坡失穩(wěn)判據(jù)的選擇一直存在著爭(zhēng)議。目前通常根據(jù)以下3個(gè)判據(jù)確定邊坡安全系數(shù)值: 1)不平衡力的收斂性[10-12]; 2)特征點(diǎn)位移的突變[13-18]; 3)塑性區(qū)的貫通[19]。 而在很多情況下, 這些判據(jù)可能不適用于判斷巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。 首先, 采用不平衡力的收斂性判斷節(jié)理巖質(zhì)邊坡是否失穩(wěn)在某些情況下不適用, 如坡體上單個(gè)巖塊掉落, 則離散元法計(jì)算中的不平衡力不收斂, 此時(shí)邊坡將被認(rèn)為是不穩(wěn)定的, 而邊坡在整體上仍是處于穩(wěn)定狀態(tài)的； 其次, 采用特征點(diǎn)位移的突變判斷節(jié)理巖質(zhì)邊坡是否失穩(wěn)也存在不合理性, 因?yàn)樘厥恻c(diǎn)的選取不夠客觀, 人為主觀因素對(duì)結(jié)果的影響很大, 而且?guī)讉€(gè)特殊點(diǎn)的位移特性不能反映整個(gè)邊坡的整體性狀, 如Assefa等[20]提出當(dāng)選擇的關(guān)鍵點(diǎn)的最大位移達(dá)到3 m時(shí), 相應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)即是邊坡的安全系數(shù)值， 但這一標(biāo)準(zhǔn)并不具有普適性,也易受邊坡規(guī)模、滑動(dòng)范圍和滑動(dòng)面形式的影響；最后,在許多離散元數(shù)值計(jì)算中,巖石塊體被視為剛體,此時(shí)坡體不會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū),顯然此時(shí)采用塑性區(qū)貫通判斷節(jié)理巖質(zhì)邊坡是否失穩(wěn)在一定條件下存在不適用性。

Wang等[21]提出了一種基于滑面位移統(tǒng)計(jì)的判據(jù)方法,與上述3種方法不同,該判據(jù)是針對(duì)巖質(zhì)邊坡滑面離散程度的變化分析邊坡穩(wěn)定性, 對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析具有一定的意義。因此，本文以五臺(tái)—盂縣高速公路某邊坡為背景,選取該判據(jù)方法計(jì)算邊坡安全系數(shù),分析該邊坡的穩(wěn)定性,并用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行驗(yàn)證，以期為類似的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的研究提供參考。

1 離散元強(qiáng)度折減法基本原理

1.1 強(qiáng)度折減法計(jì)算原理

強(qiáng)度折減法的基本思想是通過一定的折減系數(shù)不斷折減邊坡巖土體的強(qiáng)度指標(biāo),從而得到一組新的強(qiáng)度參數(shù),然后把折減后的強(qiáng)度參數(shù)指標(biāo)重新代入到計(jì)算模型中計(jì)算,如果邊坡仍然處于穩(wěn)定狀態(tài),繼續(xù)增大折減系數(shù),直到邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞，對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)Ks即為邊坡的安全系數(shù)F。

c′=c/Ks,

(1)

φ′=arctan(tanφ/Ks)。

(2)

式中:c、φ為巖土體本身的黏聚力和內(nèi)摩擦角;c′、φ′為巖土體強(qiáng)度折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角;Ks為強(qiáng)度折減系數(shù)。

1.2 基于滑面位移統(tǒng)計(jì)的邊坡失穩(wěn)判據(jù)

將潛在滑面位移的變異系數(shù)突變作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)[21], 結(jié)合強(qiáng)度折減法思想, 本文及后續(xù)邊坡穩(wěn)定性判別及數(shù)值模擬均基于此判據(jù), 分析節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性: 1)指定一組強(qiáng)度折減值;2)對(duì)于每個(gè)強(qiáng)度折減值,采用離散元法進(jìn)行迭代計(jì)算,根據(jù)邊坡潛在滑面附近巖塊位移的均值與標(biāo)準(zhǔn)差的值收斂,確定何時(shí)終止離散元法迭代計(jì)算,在終止計(jì)算步中獲得位于潛在滑動(dòng)面巖塊位移的變異系數(shù)值;3)分析變異系數(shù)值的變化,得到變異系數(shù)值突變點(diǎn)的強(qiáng)度折減值即為該邊坡的安全系數(shù)值。

2 基于滑面位移統(tǒng)計(jì)的邊坡失穩(wěn)判據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于滑面位移統(tǒng)計(jì)的邊坡失穩(wěn)判據(jù)的有效性,采用該判據(jù)計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù),并用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 計(jì)算模型和參數(shù)

邊坡模型由尺寸為3 m的剛性四面體塊體組成,坡體中設(shè)置一個(gè)軟弱節(jié)理面。模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為19 722,單元數(shù)為103 175(圖1)。模型中巖體及軟弱節(jié)理面相應(yīng)的參數(shù)見表1。

表1 三維邊坡模型巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of a three dimensional slope model

圖1 邊坡簡(jiǎn)圖及數(shù)值計(jì)算模型[21]Fig.1 Sketch and computational model of the slope

2.2 基于滑面位移統(tǒng)計(jì)判據(jù)的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

對(duì)節(jié)理巖質(zhì)邊坡中軟弱節(jié)理面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減,并分別將折減后的參數(shù)應(yīng)用于模型中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,得到不同折減條件下迭代步數(shù)與滑面附近塊體位移的均值與標(biāo)準(zhǔn)差比值的關(guān)系曲線圖2,各條曲線最終均趨于穩(wěn)定,此時(shí)終止迭代,并提取最終迭代步的滑面附近塊體位移的變異系數(shù)值。

圖2 不同Ks下迭代步數(shù)與滑面位移均值/標(biāo)準(zhǔn)差曲線Fig.2 Iteration steps and mean/standard deviation of displacement of sliding surface with different reduction coefficients

不同折減條件下折減系數(shù)值與變異系數(shù)值的關(guān)系曲線如圖3所示。隨著折減系數(shù)的增加,滑面的變異系數(shù)值增大,當(dāng)折減系數(shù)值達(dá)到1.19時(shí),變異系數(shù)值突然發(fā)生了劇變,此時(shí),1.19可被視為該邊坡的安全系數(shù)值。

圖3 滑面位移強(qiáng)度折減系數(shù)Ks與變異系數(shù)Cv關(guān)系Fig.3 Relation between Ks and Cv of sliding surface displacement

2.3 驗(yàn)證計(jì)算

應(yīng)用有限元模擬軟件FLAC3D建立一個(gè)模型尺寸、單元?jiǎng)澐忠约败浫豕?jié)理面角度等均相同的模型,設(shè)置相同的模型參數(shù),并應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法求得安全系數(shù),經(jīng)計(jì)算得到的安全系數(shù)是1.20,其計(jì)算結(jié)果如圖4所示。應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法和基于滑面統(tǒng)計(jì)的判據(jù)計(jì)算得到的安全系數(shù)相近,說明該判據(jù)有效。

圖4 滑面位移數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.4 Numerical calculation results of displacement of sliding surface

3 五盂高速公路邊坡工程概況

五臺(tái)—盂縣高速公路位于山西省,本文所選邊坡位于該公路路線某區(qū)段的左側(cè),如圖5所示。坡體位于兩條沖溝之間,沖溝構(gòu)成了滑坡體的側(cè)緣,滑坡平面形態(tài)呈不規(guī)則狀橢圓形,面積約0.180 km2,滑體主軸方向245°,前緣沿路基方向長(zhǎng)約230 m,后緣至路基距離約520 m,滑體厚度10～35 m,平均厚度約20 m,總體積約360萬m3。

圖5 五盂高速公路邊坡形態(tài)Fig.5 Slope shape of Wuyu Expressway

坡體主要由黑云斜長(zhǎng)片麻巖夾絹云母片巖構(gòu)成,絹云母片巖呈片狀薄層結(jié)構(gòu),其傾角為15°,易風(fēng)化,強(qiáng)度低。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查,該邊坡發(fā)育一條逆斷層,走向174°左右,傾向西偏南,傾角68°,坡體被斷層分割成兩部分,為順層坡,且黑云斜長(zhǎng)片麻巖巖層傾向路基方向,上邊坡巖層傾角為24°,下邊坡巖層傾角為42°,邊坡的簡(jiǎn)化地質(zhì)剖面圖如圖6所示。

圖6 五盂高速公路邊坡簡(jiǎn)化地質(zhì)剖面圖Fig.6 Simplified geological profile of the slope of Wuyu Expressway

為了建設(shè)五盂高速公路,需作工程切坡開挖處置,這不僅使邊坡高度增加,而且坡腳成為自由邊界, 邊坡的應(yīng)力狀態(tài)將會(huì)重新分布, 使得邊坡巖體原有的平衡狀態(tài)被打破。 同時(shí), 邊坡后緣與巖層層面貫通的垂直張裂隙使邊坡具備了沿著絹云母層順層滑移破壞的條件, 這種張裂縫也成為了地下水運(yùn)動(dòng)的重要地質(zhì)載體。 由于軟弱夾層層面傾角比其內(nèi)摩擦角小, 邊坡在自身重力作用下還不具備失穩(wěn)的可能, 其滑移破壞的發(fā)生取決于外界的觸發(fā)因素, 而降雨的作用最為突出。 因此, 本次數(shù)值模擬擬在天然條件及暴雨條件下進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算分析(下文所指的降雨條件均指暴雨的降雨條件)。

4 順層巖質(zhì)邊坡離散元模型及參數(shù)

4.1 邊坡三維模型的建立

根據(jù)邊坡地質(zhì)勘察報(bào)告,合理簡(jiǎn)化工程地質(zhì)條件,將邊坡巖性劃分為強(qiáng)風(fēng)化層、中風(fēng)化層、弱風(fēng)化層和絹云母層(圖7)。

圖7 五盂高速公路邊坡計(jì)算模型Fig.7 Slope calculation model of Wuyu Expressway

4.2 模型參數(shù)的選取

根據(jù)詳細(xì)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和室內(nèi)試驗(yàn)確定了各類巖體的力學(xué)參數(shù), 詳見表2。 在離散元數(shù)值模擬過程中, 絹云母層被簡(jiǎn)化為節(jié)理面, 因此, 它被設(shè)定為僅具有節(jié)理的力學(xué)參數(shù)。 所有塊體都被認(rèn)為是可變形的, 離散元模型采用莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則。

表2 計(jì)算模型中高陡順層邊坡巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of high steep bedding slope in calculation model

5 順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究

5.1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

采用離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算五盂高速邊坡的安全系數(shù)值, 針對(duì)邊坡中絹云母層的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減, 并代入到計(jì)算模型中計(jì)算, 得到天然條件不同折減條件下迭代步數(shù)與滑面附近塊體位移的均值與標(biāo)準(zhǔn)差比值的關(guān)系曲線, 如圖8所示。 各條曲線最終均趨于穩(wěn)定,此時(shí)終止迭代, 并提取最終迭代步的滑面附近塊體位移的變異系數(shù)值。

不同折減條件下折減系數(shù)值與變異系數(shù)值的關(guān)系曲線如圖9所示。 隨著折減系數(shù)的增加, 滑面的變異系數(shù)值整體呈減小趨勢(shì),當(dāng)折減系數(shù)值為1.09時(shí),變異系數(shù)值突然發(fā)生了劇變,此時(shí),1.09可被視為該高速公路邊坡的安全系數(shù)值。

圖9 天然條件滑面位移強(qiáng)度折減系數(shù)Ks與變異系數(shù)Cv關(guān)系Fig.9 Relation between coefficient Ks and Cv of sliding surface displacement in natural condition

由圖10可知, 隨著折減系數(shù)值的增大, 邊坡的位移也在逐漸增大, 邊坡未被折減時(shí), 開挖面的大部分區(qū)域的Y位移值達(dá)0.007 5 m; 折減系數(shù)值達(dá)1.09時(shí), 邊坡的最大Y位移發(fā)生在南北兩側(cè)陡坡的位置, 最大位移值可以達(dá)到0.017 m; 折減系數(shù)值達(dá)1.17時(shí), 最大位移仍然發(fā)生在斜坡的南北兩側(cè), 并且坡體大多數(shù)區(qū)域的位移值超過0.04 m。由計(jì)算結(jié)果可知,在天然條件下,邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 天然條件下數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果圖Fig.10 Results of numerical simulation in natural condition

根據(jù)實(shí)地勘測(cè)結(jié)果可知,坡體后緣存在一條寬5～20 cm、長(zhǎng)約50 m的弧形拉伸裂縫,與道路走向近乎一致,邊坡前緣也出現(xiàn)了凸起現(xiàn)象,上述現(xiàn)象均證明該邊坡有滑動(dòng)的傾向。邊坡后緣產(chǎn)生的垂直張裂隙可以作為地下水運(yùn)動(dòng)的重要地質(zhì)載體,這種張裂縫使邊坡具備了沿著絹云母層順層滑移破壞的條件,因此,還需要計(jì)算降水條件下邊坡穩(wěn)定性,根據(jù)本文方法得到降雨條件下邊坡安全系數(shù),當(dāng)折減系數(shù)值達(dá)到0.70時(shí),變異系數(shù)值突然改變。據(jù)此得到該順層巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)值0.70,安全系數(shù)小于1,可以認(rèn)定邊坡在此條件下會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞(圖11、 12)。

圖11 降雨條件下不同Ks下迭代步數(shù)與滑面位移均值/標(biāo)準(zhǔn)差曲線Fig.11 Iteration steps and mean/standard deviation of the displacement of sliding surface with different reduction coefficients in rainfall condition

圖12 降雨條件下滑面位移強(qiáng)度折減系數(shù)Ks與變異系數(shù)Cv關(guān)系Fig.12 Relation between Ks and Cv of sliding surface displacement in rainfall condition

考慮降雨影響時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果表明,邊坡未被折減時(shí),順層邊坡的位移最大可達(dá)0.7 m。此時(shí)邊坡整體滑動(dòng),且變形較大,邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞(圖13)。

圖13 降雨條件下數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果Fig.13 Displacement numerical simulation results in rainfall condition

5.2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)對(duì)比驗(yàn)證

如圖14所示, 在參數(shù)未被折減時(shí), 數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)到的位移一致。 為了進(jìn)一步掌握滑坡變形規(guī)律, 準(zhǔn)確探測(cè)滑坡滑動(dòng)面位置, 對(duì)滑坡進(jìn)行了深孔位移監(jiān)測(cè)。 深孔位移監(jiān)測(cè)結(jié)果(圖15)表明, 五盂高速公路邊坡的整體變形較小,但變形存在突變點(diǎn),且變形量隨著時(shí)間的推移在逐漸增大,其整體的變形速度較為均勻,這一監(jiān)測(cè)結(jié)果說明邊坡目前處于蠕-滑變形階段。

圖14 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與數(shù)值計(jì)算的位移對(duì)比Fig.14 Displacenent of field observation and numerical simulation

6 結(jié) 論

(1)本文采用基于滑面位移統(tǒng)計(jì)判據(jù)的離散元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全系數(shù),并通過一個(gè)巖質(zhì)邊坡驗(yàn)證了該判據(jù)方法的有效性。

(2)基于滑面位移統(tǒng)計(jì)判據(jù)的離散元強(qiáng)度折減法對(duì)削方后的五盂高速公路邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。 結(jié)果表明,削方后邊坡安全系數(shù)小于1.1, 未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài), 符合邊坡實(shí)際情況； 在降雨條件下, 安全系數(shù)小于1, 邊坡會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞。

(3)采用離散元強(qiáng)度折減法成功模擬了五盂高速公路邊坡的變形破壞特征,與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析可知,數(shù)值模擬得到的結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果一致，說明該判據(jù)具有一定的合理性,且在工程上的應(yīng)用具有可行性。