朱杰晶 潘恩僦 杜慶玲 王棟才 李伯休 林新平

為自己的側貌或者牙列擁擠影響美觀和健康而就診的患者越來越多[1]。微種植釘[2]在解決邊緣性病例的優(yōu)勢逐漸凸顯，既改善了側貌，又不必拔牙。微種植釘這項技術在口腔正畸中解決了支抗不足的問題，而它的應用也在不斷完善，特別是針對患者個性化的靈活使用[3]。這就需要醫(yī)生不僅僅憑借豐富的臨床經驗，并且有相關的實驗數(shù)據(jù)證明矯治方案的生物力學可行性[4]。

三維有限元技術在引入口腔臨床已經有一段時間[5]，并且得到各位學者認可，可以用來模擬口腔組織，觀察牙齒移動的生物力學特征[6-7]。本文基于患者前牙美學區(qū)的不同表現(xiàn)[8]，深覆，正常覆，淺覆，是否有露齦笑，上前牙唇傾度等，利用三維有限元技術，模擬微種植釘高度在0 mm，7 mm，牽引鉤位置在側切牙及尖牙之間，尖牙及第一前磨牙之間2 個位置，高度在7 mm，0 mm，-7 mm，模擬該12 種負載模式下，各個牙齒的位移大小特別是對美學影響較大的前牙區(qū)，希望為臨床中合理設計矯治方案提供參考。

1 材料與方法

1.1 建模材料

選取浙江省杭州地區(qū)健康成年志愿者1 名，男性，24 周歲。個別正常，牙列完整、無齲齒、牙弓左右基本對稱，雙側磨牙中性關系。牙齒大小正常，牙齒排列基本整齊，牙周組織健康。

1.2 上牙列-直絲弓有限元模型的建立

使用64 排LightSpeed VCT (GE，美國)從頭顱至下頜骨進行掃描。掃描間距0.50 mm，每兩層之間重疊0.20 mm，總共得到512 張斷層圖像。

建模步驟如下：① 將二維CT圖像文件導入Mimics軟件(Materialise，Leuven，Belgium)，通過閾值化操作，分別提取上頜骨及各個牙齒的相關結構信息，牙周膜統(tǒng)一厚度為0.25 mm。并把得到的數(shù)字模型導入Geomagic 12.0中進行表面優(yōu)化及曲面化處理; ② 在三維設計軟件UG 10.0中，以杭州新亞齒科材料有限公司提供的金屬滑蓋自鎖托槽(ROTH)數(shù)據(jù)(表 1)，為原型繪制托槽，托槽槽溝的尺寸為0.48 mm×0.63 mm。

表 1 金屬滑蓋自鎖式直絲托槽(ROTH)

1.3 材料屬性

見表 2。

1.4 計算條件的設定

上頜骨固定，牙齒間接觸綁定，0.48 mm×0.63 mm SS弓絲與0.48 mm×0.63 mm托槽接觸，牙齒與牙周膜、牙周膜與牙槽骨都綁定。弓絲以y=2.619 596×10-5x4+1.375 403×10-2x2-1.289 235[9]四次多項函數(shù)為標準建立模型(圖 1)。

微種植釘位于第一磨牙近中頰根頰側，高度為7和0 mm；牽引鉤位于側切牙及尖牙之間，尖牙和第一前磨牙之間，高度有7、0 mm以及-7 mm 3 種；牽引方向為：從牽引鉤至微種植釘，牽引力大小：1.47 N。

表 2 材料屬性

圖 1 上頜牙列的有限元模型

1.5 參考點及坐標系

設定中切牙切緣中點(C1)、側切牙切緣中點(C2)、尖牙牙尖點(C3)、第一前磨牙頰尖點(C4)、第二前磨牙頰尖點(C5)，第一磨牙近中頰尖點(C6)，第二磨牙近中頰尖點(C7)以及上述牙齒相對應的根尖點(R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7)為位移評估標記點(圖 2)。

圖 2 上頜牙列各標記點

X軸代表垂直向位移，以向下為正；Y軸代表矢狀向位移，以向遠中為正；Z軸代表冠狀向位移，以向腭側為正。

2 結 果

2.1 各牙齒在不同負載模式下的位移情況

如圖 3。不同的位移范圍用不同的顏色標記，相同位移范圍內的用同一種顏色標記。從深藍色到紅色表示位移逐漸增大。其中圖例0-7(23)代表負載模式，0代表微種植釘相對于弓絲的高度為0 mm，7代表牽引鉤的高度為7 mm，23代表代表牽引鉤位于上頜側切牙與尖牙之間，以此類推(位移放大200 倍顯示，陰影部分為牙齒未受力前的初始位移)。

當微種植釘位于0 mm和7 mm時，上頜牙列中各牙齒在不同牽引鉤位置和高度下受到力作用的結果。在使用微種植釘內收上牙列的過程中，由于反作用力直接作用于頜骨，對后牙的影響整體小于前牙(圖 4)。

牽引鉤高度為7 mm時，不論使用7 mm高度還是0 mm高度微種植釘，都會出現(xiàn)中切牙及側切牙的壓低，即使使用0.48 mm×0.64 mm SS，仍然出現(xiàn)弓絲的形變，牽引鉤之后的牙齒受到向伸長的作用力，若牽引鉤位于側切牙及尖牙之間，則尖牙明顯伸長，若牽引鉤位于尖牙及第一前磨牙之間，則第一前磨牙出現(xiàn)明顯伸長。

圖 3 不同負載模式下各牙齒的位移云圖

圖 4 微種植體高度為0 mm和7 mm時各牙齒位移折線圖

牽引鉤高度為 0 mm時，7 mm高度微種植釘?shù)呢撦d模式下，上前牙少量壓低，0 mm高度微種植釘時，上前牙少量伸長。牽引鉤矢狀向位置影響壓低與伸長的量。牽引鉤在2、3之間，壓低量大于4、5之間，牽引鉤在3、4之間，伸長量大于2、3之間。

牽引鉤高度為-7 mm時，當微種植釘位于0 mm高度，牽引鉤位置之前的牙齒表現(xiàn)為伸長，牽引鉤之后的牙齒表現(xiàn)為壓低；當微種植釘位于7 mm高度時，牽引鉤位置在2、3之間，上前牙表現(xiàn)為伸長，牽引鉤在3、4之間，上前牙表現(xiàn)為輕度壓低。

2.2 當微種植釘高度為0 mm時

由折線圖(圖 4)結合位移云圖(圖 3)，可知,垂直向：當牽引鉤位置在2、3之間：牽引鉤高度為7 mm時，中切牙及側切牙牙冠牙根垂直方向的位移為負值，牙冠牙根均壓低，牙冠壓低量大，牙齒逆時針旋轉，尖牙及其后位牙齒牙冠牙根均伸長，伸長量以尖牙為最大，依次減??；0 mm高度的牽引鉤時，中切牙牙冠垂直方向上的位移為正值，牙根位移為負值，牙齒順時針旋轉，側切牙牙冠垂直方向上幾乎不移動，牙根移動方向為負值，順時針方向控根移動，尖牙至第一磨牙牙冠位移為正值，牙根位移為負值，順時針旋轉，第二磨牙壓低伴少量順時針旋轉；-7 mm高度時，中切牙及側切牙牙冠牙根均伸長，尖牙及后位牙齒牙冠牙根位移量均為負值，牙冠牙根均為壓低。

當牽引鉤位置在3、4之間：牽引的高度為7 mm時，中切牙牙冠幾乎不動，牙根位移為負值，順時針旋轉，側切牙牙冠牙根位移均為負值，位移量接近，接近于整體壓低，尖牙牙冠牙根接近整體壓低，第一前磨牙牙冠牙根顯著伸長；牽引鉤高度為0 mm時，中切牙少量伸長，牙根幾乎不動，側切牙牙冠位移為正值，牙根為負值，順時針旋轉，尖牙牙冠少量伸長，牙根幾乎不動，第一前磨牙及后位牙齒均少量伸長；-7 mm高度時，牙冠牙根垂直方向上位移均為正值，中切牙整體伸長，側切牙牙冠牙根位移均為正值，整體伸長。尖牙牙冠牙根整體均伸長，第一前磨牙輕度壓低。第二前磨牙，第一磨牙隨牽引鉤高度的垂直向位移變化與第一前磨牙趨勢相同，位移量逐漸減少。第二磨牙移動受牽引鉤高度影響較小，均表現(xiàn)為少量伸長。

矢狀向：各牙齒牙冠部標記點均為遠中移動，當牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙整體遠中移動，側切牙牙冠幾乎不動，牙根向遠中移動較多，側切牙逆時針旋轉；尖牙及前磨牙、磨牙的牙冠向遠中移動，牙根近中移動，移動量逐漸減少。0 mm高度牽引鉤，各牙冠標記點遠中移動，以中切牙、側切牙位移量為大；牙根位移量較小，側切牙為遠中移動，余牙為少量近中移動，牙冠遠中移動量大于牙根，各牙齒均表現(xiàn)為順時針旋轉。-7 mm牽引鉤高度，中切牙、側切牙根近中移動，逆時針旋轉，尖牙牙冠牙根遠中移動量接近，表現(xiàn)為整體移動，余牙牙根均為遠中移動，牙根移動量小于牙冠，順時針旋轉。

當牽引鉤在3、4之間，7 mm高度，中切牙牙根幾乎不動，側切牙及尖牙牙根遠中移動，移動量小于牙冠，從第一前磨牙開始牙根為近中移動，牙位靠后，移動量逐漸減少，均為順時針旋轉以第一前磨牙順旋量最多；0 mm高度時，各牙牙根位移量變化不大，近中或遠中移動較小值，牙齒表現(xiàn)為順時針旋轉；-7 mm高度時，第一前磨牙牙根遠中移動大于牙冠遠中移動量，表現(xiàn)為逆時針旋轉，第二前磨牙接近于整體移動，余牙均為順時針旋轉。

冠狀向：中切牙受牽引方式改變的頰腭向位移不明顯，當牽引鉤位于2、3之間，7 mm高度，側切牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動；尖牙牙冠腭側移動，牙根頰側移動；余牙頰腭側位移量不大。0 mm高度，側切牙頰腭向位移不明顯，尖牙，第一前磨牙，第二前磨牙表現(xiàn)為冠頰側根腭側移動。-7 mm高度時，側切牙牙冠腭側移動，牙根頰側移動，尖牙及其以后牙齒，牙冠腭側移動，牙根頰側移動。

牽引鉤位于3、4之間，7 mm牽引鉤高度，側切牙及尖牙表現(xiàn)為冠頰側根腭側移動，余牙相反。0 mm時，各牙頰腭向位移均不明顯。-7 mm時，側切牙及尖牙冠腭側移動，根遠中移動，余牙冠頰側移動，根腭側移動，與7 mm時各牙的頰側向位移剛好相反。

2.3 當微種植釘高度為7 mm時

垂直向：牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙、側切牙均為壓低，以側切牙壓低更為顯著，余牙表現(xiàn)為伸長，牙位往后，伸長量減少；0 mm高度時，中切牙側切牙牙冠、牙根標記點位移值為負，壓低；尖牙牙冠幾乎不動，牙根少量壓低，逆時針旋轉，余牙基本保持原位。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙、側切牙、尖牙均為壓低，壓低量依次增大；第一前磨牙伸長明顯，余牙伸長量逐漸降低；0 mm牽引鉤，中切牙少量順時針旋轉，側切牙及其以后牙齒表現(xiàn)為壓低，以尖牙壓低最為明顯；-7 mm牽引鉤時，中切牙牙冠幾乎不動，牙根位移為負值，少量逆時針旋轉，側切牙接近于整體移動，尖牙伸長，第一前磨牙及其往后牙位均為壓低，壓低量逐漸減少。

矢狀向：牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠牙根均遠中移動，側切牙牙冠近中移動，牙根遠中移動，逆時針旋轉，尖牙及其往后牙位均表現(xiàn)為牙冠牙冠遠中移動，牙根近中移動，順時針旋轉；0 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠遠中移動，牙根幾乎不動，側切牙牙冠牙根均遠中移動，牙冠移動量更大，尖牙及其往后牙位牙冠遠中移動，牙根少量近中移動，順時針旋轉。-7 mm高度牽引鉤，中切牙及側切牙牙冠遠中移動，牙根近中移動，側切牙位移更大，尖牙牙冠遠中移動，牙根遠中移動切且位移量更大，表現(xiàn)為逆時針旋轉，第一前磨牙及其以后牙位少量順時針旋轉。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，中切牙牙冠遠中移動，牙根幾乎不動，側切牙牙冠牙根均往遠中移動，位移量相近，整體遠中移動；尖牙牙冠遠中移動，牙根遠中移動，牙根位移量大于牙冠，逆時針旋轉，余牙牙冠遠中移動，牙根近中移動，順時針旋轉。0 mm高度牽引鉤，牙冠均表現(xiàn)為遠中移動，牙根受影響較小，順時針旋轉。-7 mm高度，中切牙、側切牙及尖牙少量順時針旋轉，第一前磨牙、第二前磨牙、第二磨牙牙冠近中移動，牙根遠中移動，逆時針旋轉，第一磨牙表現(xiàn)為少量順時針旋轉。

冠狀向：中切牙頰腭向位移受不同負載方式的影響較小，牽引鉤在2、3之間，7 mm高度牽引鉤，側切牙牙冠頰側移動，牙根腭測移動，尖牙牙冠頰側移動，牙根頰側移動量大于頰側，牙冠舌向轉矩，余牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，牙冠唇向轉矩。0 mm高度時，側切牙、尖牙、第一前磨牙、第二前磨牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，第一磨牙、第二磨牙牙冠頰側移動，牙根基本不移動。-7 mm牽引鉤，側切牙牙冠腭測移動，牙根頰側移動，余牙運動與側切牙相反，以尖牙位移量最大，逐漸減小。

牽引鉤在3、4之間，7 mm高度牽引鉤，側切牙及尖牙牙冠頰側移動，牙根腭側移動，余牙運動相反。0 mm高度牽引鉤，牙冠均為頰側移動，牙根為腭側移動，以尖牙的位移量最大。-7 mm高度牽引鉤，側切牙頰腭向移動基本不受影響，尖牙及其后位牙齒牙冠頰側移動，牙根舌側移動，以第一前磨牙和第二前磨牙位移最為明顯。

3 討 論

對于拔牙的臨界病例，微種植釘內收上頜全牙列是一個可選的方法。安氏II類1分類錯，不拔牙利用微種植釘整體內收上頜牙列，達到了磨牙尖牙中性關系[10]。關于微種植釘植入的位置[11]，原則上來說，只要植入?yún)^(qū)域的骨質發(fā)育成熟，骨量足夠，易于植入，不會損傷牙根，不會進入上頜竇等均可。臨床上大多數(shù)植入的位點是選擇后牙根間區(qū)域。然而，該區(qū)域植入微種植釘后，隨著牙列的內收，牙根可能會接觸到微種植釘，繼而有牙根吸收的風險。上頜顴牙槽嵴區(qū)[12]是位于上頜第一磨牙頰側的骨性凸起，在該區(qū)域植入微種植釘，幾乎不會影響上頜牙列的移動[13]。改變植入角度及改變微種植釘光滑頸部的長度，可以實現(xiàn)不同高度微種植釘?shù)闹踩搿１狙芯窟x取7 mm高度作為高位微種植釘，0 mm作為低位微種植釘植入點，進行不同力加載模式下，各牙齒移動的三維有限元分析。

不同的負載模式會引起不同的牙齒移動，不同力學負載模式對上前牙3-3內收的影響已經研究較多[14-16]，對上頜整體內收[1,11]的研究認為：通過改變牽引鉤高度可以有效控制上牙列的移動方式，牽引鉤高度逐漸增加時，平面由順時針旋轉趨勢逐漸變?yōu)槟鏁r針旋轉趨勢?？偟膩碚f，牙齒移動的方式與阻抗中心的位置關系密切相關。當牽引方向在上牙列阻抗中心下方時，發(fā)生順時針方向轉動，當牽引方向在上牙列阻抗中心上方時，發(fā)生逆時針方向轉動，當牽引方向通過上牙列阻抗中心時，上牙列的整體移動[17]。對上頜全牙列阻抗中心的研究認為，上頜骨的阻抗中心位置在正中矢狀面上，其高度在梨狀孔下緣，前后位置在第二前磨牙和第一磨牙之間。上牙弓的阻抗中心位置也在正中矢狀面上，前后位置在第二前磨牙處。但是，阻抗中心也不是一層不變的，它與周圍環(huán)境對它的約束有關[18]。正因為阻抗中心不是固定不變的，也是該研究的意義所在。

之所以重點關注不同負載模式下，上前牙的移動特點，是因為上前牙是美學區(qū)，影響微笑美觀及自信的表達。包括上前牙的唇傾度，上牙與上唇的關系，與上頜骨的關系，微笑的弧度與寬度等等。良好的上中切牙前后向位置、唇舌向傾斜度是正畸治療的整體顏面美學目標與治療方案制訂、療效評估的主要參照[19]。有研究表明：上中切牙牙冠唇舌向傾斜度保持直立是良好側面微笑的最重要因素[20]。所以為了得到更好的治療效果，為了更加滿足患者的需求，為了獲得更美觀的顏面部形態(tài)，需要臨床醫(yī)生根據(jù)患者自身的特點，選擇不同的施力模式，以獲得醫(yī)患雙方均滿意的效果。

4 結 論

從磨牙遠移的整體效果來看，牽引鉤在尖牙及第一前磨牙之間，高度在7 mm，無論是7 mm微種植釘高度還是0 mm高度，在這12 種負載模式中，效果是最好的，牽引鉤矢狀向位置相對靠后時，力傳遞至后牙的效率提高。

(感謝浙江工業(yè)大學機械工程學院王棟才博士，以及浙江大學醫(yī)學院附屬第二醫(yī)院李伯休博士對該實驗的諸多貢獻與幫助!)