張 超，姜景山，王如賓，金 華

降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化的影響

張 超1,2，姜景山1，王如賓3，金 華1

（1. 南京工程學院 建筑工程學院市政工程系，南京 211167；2. 南京工程學院 建筑工程學院巖土工程研究所，南京 211167；3. 河海大學 巖土工程科學研究所，南京 210098）

高溫季節(jié)土壤表層溫度非常高，土壤內部含水率較低，突發(fā)性降雨對于土壤溫度動態(tài)變化和水熱交換運移影響極大。為了揭示降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化的影響，該研究建立了反映降雨入滲過程的土壤熱量運移數學模型，編制了有限元數值計算程序，針對南京雨花臺區(qū)典型土壤，開展了降雨非飽和入滲對土壤熱量運移影響的數值計算與分析研究。結果表明：不考慮降雨入滲情況下，土壤溫度變化與熱量運移主要是表層土壤與環(huán)境之間的熱交換作用引起，熱量運移影響深度約0.2 m；降雨強度45 mm/h作用下，隨降雨歷時增加，雨水全部自由入滲到土壤內部，土壤內部基質吸力呈線性遞減趨勢，濕潤鋒面逐漸下移，土壤體積含水率快速增加；濕潤鋒過后的土壤體積含水率逐漸接近于飽和體積含水率，土壤入滲能力逐漸下降，直至趨于飽和入滲率；在降雨非飽和入滲影響下，入滲到土壤孔隙中的低溫雨水與土壤顆粒發(fā)生熱量交換，進而改變了原有土壤溫度場分布，并隨著降雨入滲深度的持續(xù)增加，降雨入滲過程對土壤熱量運移的影響呈現逐漸減弱趨勢。經過現場實測數據與模擬計算結果驗證，隨著降雨歷時增加，土壤體積含水率實測值和數值計算值相對誤差保持在±3.99%以內，均方根誤差RMSE為0.01 cm3/cm3；土壤溫度實測值和數值計算值的相關誤差保持在±2.72%以內，均方根誤差RMSE為0.55℃，模擬計算結果和現場實測數據均吻合較好，表明該模型對描述降雨非飽和入滲過程土壤熱量運移規(guī)律的適應性較強，數值計算程序合理。研究成果可為農業(yè)水利工程與水土保持、土壤水文水資源的分布與利用、城市水資源控制與生態(tài)環(huán)境保護等領域提供重要參考。

土壤；溫度；熱量運移；降雨非飽和入滲；水分運動；數值計算

0 引 言

每年氣溫最高的豐水季節(jié)，土壤表面及其淺部溫度變化很大，不同降雨條件下非飽和入滲過程對土壤熱量運移影響甚為明顯，且影響因素眾多，熱量運移過程復雜。因此，研究降雨非飽和入滲過程中土壤溫度變化及熱量運移，對揭示降雨入滲引起土壤水熱耦合運移機理具有研究意義。

目前，眾多國內外學者在不同溫度條件下土壤水分運動規(guī)律試驗、入滲模型以及入滲機理等方面取得了豐富的研究成果[1-3]。汪志榮等[4]研究了溫度影響下土壤入滲量與濕潤鋒的關系，認為溫度在5～40 ℃范圍時，粉壤土的飽和導水率從0.001 36 cm/min增加到0.004 48 cm/min，溫度變化對土壤飽和導水率的影響較為明顯。辛繼紅等[5]認為隨著溫度的升高，土壤濕潤鋒運移速率和入滲速率與溫度和時間符合多元復合冪函數關系。朱紅艷等[6-7]研究了不同水溫對土壤入滲特性的影響，建立了不同溫度水分入滲時濕潤鋒運移距離與入滲時間和水溫的關系方程，結果顯示在入滲歷時400 min內地表以下15 cm深度范圍的土壤溫度變化更為明顯。馬效松等[8]開展了凍融期土壤水分動態(tài)過程模擬，結果顯示各土層含水率真實值和模擬值均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）位于1.01～13.54 cm3/cm3。以上研究成果對于清晰掌握土壤水熱分布狀況，減少土壤流失和地表徑流，識別土壤水分運移及相變規(guī)律具有重要意義。

對于季節(jié)性和晝夜性氣溫變化較大的西北干旱地區(qū)，其凍融過程中水分的凍結和融化必將伴隨著熱量的交換，凍融過程水熱耦合是寒區(qū)土壤水文循環(huán)與熱量運移的重要內容[9-11]。陳琳等[12]采用HYDRUS軟件進行了不同土壤溫度和容重下微咸水上升毛管水運動特性模擬，擬合結果揭示出砂壤土各處理毛管水上升補給量與時間擬合程度較高，決定系數2均達到0.996以上，RMSE均小于2.7 cm。任杰等[13]同樣采用HYDRUS軟件模擬分析了不同水頭低溫水入滲條件下土壤水分、溫度動態(tài)變化，認為入滲水頭為45 cm時，土壤深層飽和區(qū)域對土壤表層濕潤區(qū)的影響比低水頭入滲更為顯著。張明禮等[14]研究了活動層水熱響應機制與過程，認為氣候升溫通過改變地表能量與水分平衡過程和土壤內部水熱運移分量影響多年凍土水熱過程。另外，溫度勢對土壤水分運動過程有顯著影響。高紅貝[15]研究認為土壤水分入滲過程中，當溫度勢和基質勢協(xié)同時，溫度的升高能明顯促進土壤的水分運動。另外，馮寶平等[16-20]亦針對溫度變化對土壤水分入滲過程的影響機理展開深入研究。以上成果主要研究土壤溫度變化對土壤中水分運移規(guī)的影響，揭示了土壤水分運動的溫度效應，但是并沒有深入研究降雨入滲過程中土壤溫度變化及其對土壤水熱耦合運移的影響機理問題。

隨著土壤水動力學理論不斷完善和數值模擬技術的快速提高，降雨入滲過程對土壤溫度變化及熱量運移的影響機理問題研究得以進一步發(fā)展。針對降雨過程中土壤溫度的變化規(guī)律，高紅貝等[21]認為降雨過程對干旱區(qū)淺層土壤溫度的影響要明顯大于深層，降雨后隨著表層土壤水分的散失，土壤溫度會迅速升高，并在表層10～20 cm間會出現一個低點，但該研究尚未考慮土壤水分場與溫度場的耦合問題。張超等[22]解決了坡面水流與土壤表面溫度交換的問題，但是尚缺乏針對降雨非飽和入滲過程的土壤溫度變化及熱量運移相關研究成果。近些年發(fā)展起來的數值模擬技術是解決土壤水熱耦合及其運移過程的有效手段，為此，李騰風等[23]基于格子Boltzmann方法，模擬溫度場與水分場的演化過程，發(fā)現在相同熱源作用下，孔隙率較小的土壤，溫度升高速度較快；宮興龍等[24]同樣該方法定量分析了降雨條件下坡面水流對土壤溫度分布的影響，發(fā)現坡面水流對土壤溫度的前期影響主要發(fā)生在土壤表層。另外，HYDRUS軟件[12-13]、CoupModel模型[25-27]等也被用來開展水熱耦合的相關研究，但是以上模擬技術受到參數取值、計算精度和模型建立等多方面的約束，推廣應用程度有限。因此，為了系統(tǒng)揭示土壤溫度與水分運動相互影響機理，亟需開展反映降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化影響的有效模擬方法與研究手段。

綜合以上分析，高溫季節(jié)土壤表層溫度非常高，土壤內部含水率較低，突發(fā)性降雨對于土壤溫度動態(tài)變化和水熱交換運移影響極大，開展降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化的影響研究非常重要。因此，本文基于土壤水分運動和熱流運動基本理論，建立降雨條件下考慮溫度動態(tài)變化影響的土壤熱量運移數值分析模型，通過研究降雨入滲過程中土壤基質吸力與體積含水率分布規(guī)律，分析降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化的影響，并與現場監(jiān)測數據進行對比分析，驗證了數值計算結果的合理性和精確性，旨在較為全面地揭示降雨入滲過程中土壤水熱交換互饋作用及熱量運移過程。

1 理論與方法

為了揭示降雨非飽和入滲對土壤熱量運移的影響機理，需要建立反映描述土壤降雨非飽和入滲過程和熱量傳輸過程的關系方程。

1.1 降雨入滲對土壤熱量運移傳輸過程的影響

假定非飽和土壤水流的驅動力為基質勢和重力勢之和的梯度，土壤非飽和導水率是土壤含水率或基質勢的函數。基于達西定律，Buckingham提出了描述非飽和土壤中水流運動Buckingham-Darcy定律[28]，其表達式為

給定降雨強度下雨水入滲是促進土壤水分運動的驅動力，改變了土壤滲流場分布。降雨入滲過程中土壤水分運動滿足Richards方程，其垂向一維表現形式如下：

式中()為比水容量，cm-1；()=d/d，為土壤含水率，cm3/cm3；為時間，min。

考慮降雨入滲情況下土壤熱量傳遞過程通常包括兩部分：一是土壤顆粒之間熱傳導作用，二是入滲雨水所攜帶的熱量。

根據熱力學能量守恒定律，單位時間內流入單位體積內的熱量必須等于單位體積內土壤吸收的熱量，因此，考慮降雨入滲引起土壤溫度變化的熱量運移傳輸控制方程為

式中C為土壤的體積比熱容，J/(m3℃)；ρ為土壤密度，kg/m3；表示土壤溫度，℃；為土壤導熱系數，J/(m℃)；C為土壤內部水的體積比熱容，J/(m3℃)；ρ為土壤水流密度，kg/m3。

1.2 溫度變化對土壤導水率的影響

降雨入滲過程中，土壤溫度的變化直接影響降雨入滲過程中土壤水分運動的傳輸與運移，溫度場就是通過影響土壤水流動力黏滯系數進而影響到土壤飽和非飽和滲流場的變化。Contantz等[29]等提出了土壤溫度與非飽和導水率之間的函數表達式

式中(,) 為考慮溫度影響的土壤非飽和導水率，m/h；為與土壤幾何性質有關的內透水率，與溫度變化無關；()為相對非飽和滲透率，m/h；為土壤水流動力黏度系數，Pa·s；為重力加速度，m/s2。

研究表明，土壤入滲水流的運動黏滯系數是土壤溫度的函數[22]，其經驗公式如下：

式中為土壤水流的運動黏滯系數，m2/s；T為土壤入滲水流溫度，℃。

2 數學模型與求解

2.1 基本假定

降雨入滲過程中土壤溫度的變化及熱量的傳遞與運移是一個復雜的過程。為了研究方便，本文在降雨非飽和入滲對土壤熱量運移影響的數值分析過程中做了如下假設：

1）將土壤視為各向同性多孔介質，暫時不考慮降雨入滲引起的土壤孔隙結構的變化，土壤骨架不發(fā)生膨脹及壓縮變形。

2）降雨入滲到土壤內部的水分連續(xù)且不可壓縮，入滲水流通過所攜帶入和傳遞的熱量，來影響土壤溫度場的分布。

3）僅考慮垂直向的降雨自由入滲情況；對于降雨積水壓力入滲，由于涉及到表面徑流的問題，暫時不予考慮。

4）將降雨入滲視為非飽和連續(xù)介質滲流；溫度變化不引起水的相變，忽略氣相的影響、蒸發(fā)、溶質勢和匯源項對土壤水分運動及熱量傳輸的影響。

2.2 數學模型

綜合式（4）～（5），可以得到土壤導水率與溫度之間的相關關系式為

綜合式（1）～（3）和式（6），降雨非飽和入滲過程中土壤熱量運移的數學模型為

2.3 定解條件

根據對于降雨非飽和入滲過程中土壤熱量運移數學模型的基本假定，確定式（7）數學模型的初始條件和邊界條件。

初始條件如式（8）所示

式中為土壤表面至一定深度的單寬區(qū)域，范圍0～，m；0()為初始時刻=0時，土壤內部與含水率相對應的負壓水頭分布，m；0() 為初始時刻=0時，土壤內部各點的溫度，℃。

已知土壤水頭和溫度邊界條件

式中1為已知水頭邊界；1為已知溫度邊界；1()為1邊界上的已知水頭分布，m；1()為1邊界上的已知溫度分布，℃。

土壤水流量和熱流量邊界條件

式中2為已知土壤水流量邊界；2為已知熱流量邊界；()為2邊界上的已知土壤水流量分布，m3；()為2邊界上的已知熱流量分布，W。

土壤熱對流邊界條件[30]

式中3為土壤自然熱對流邊界；為土壤表面的放熱系數，W/m2·℃；T為土壤表面的氣溫溫度，℃。

土壤降雨入滲邊界：降雨后的雨水滲入到土壤之中，是自然界水循環(huán)過程中的重要環(huán)節(jié)。當降雨強度p小于土壤的入滲能力時，降雨自由入滲，沒有形成地表徑流，此時入滲邊界條件屬于第二類邊界；當降雨強度p大于土壤的入滲能力時，形式降雨積水壓力入滲，一部分降雨滲入土壤，一部分降雨形成地表徑流，此時降雨邊界條件屬于第一類邊界，本文暫不考慮積水入滲情況。

2.4 數值求解與程序設計

目前，對于降雨非飽和入滲過程的土壤熱量運移數值計算方法主要以有限元法（Finite Element Method）、有限差分法（Finite Difference Method）為代表[1]。因此，為了揭示降雨非飽和入滲對土壤熱量運移影響機理，本文采用Galerkin加權余量法（Weighed Residual Method）建立有限元方程，利用Fortran計算機語言強大的數學公式計算功能，編制降雨非飽和入滲過程中土壤熱量運移的數值分析源程序，數值計算分析具體的求解步驟如下：

1）對空間域和時間域進行劃分，滿足計算精度的要求。

2）根據已知土壤溫度邊界值0(n-1)()，在不考慮降雨入滲條件下，求解t時段內土壤溫度場分布0(n)(,)；

3）將已知土壤溫度場分布，求解K()和D，施加降雨入滲條件，進而求解t時段內壓力水頭分布0(n)(,)；根據壓力水頭分布，求解土壤滲流速度分布0(n)(,)

4）將所得的土壤滲流速度分布0(n)(,)，求解該時間段內入滲雨水所攜帶的熱量Δ，進而求解熱傳輸方程，求解得到t時段末的土壤邊界節(jié)點溫度值0(n)()；

5）重復2）～4）步，進行迭代計算，直至滿足計算精度的要求，計算終止。

3 案例計算與驗證

3.1 材料與模型

為了研究高溫季節(jié)降雨入滲過程中淺層土壤溫度變化及熱量運移，揭示降雨入滲過程對土壤溫度場分布及熱量運移的影響機理，選擇南京市雨花臺區(qū)典型土層作為數值計算分析案例的土壤材料，建立了土壤熱量運移數值計算模型，如圖1所示，有限元模型單元數800個，節(jié)點數861個。為了監(jiān)測數值計算過程中不同深度土壤體積含水率和溫度的變化，選擇0.15、0.30、0.45、0.60 m深度位置作為數值監(jiān)測點，具體布置如圖1b所示。

3.2 計算參數與邊界條件

土壤物理力學指標及熱力學參數如表1所示。

降雨非飽和入滲過程的土壤熱量運移數值計算模型初始邊界條件分別按水分場和溫度場進行設置，其中水分場上邊界初始水頭2.8 m，底邊界固定壓力水頭2.0 m，降雨自由入滲邊界按實際降雨強度施加；溫度場上邊界初始溫度35 ℃，底邊界固定溫度20 ℃，降雨自由入滲邊界按雨水與土壤熱對流/熱傳導施加。

圖1 數值計算區(qū)域及網絡劃分

表1 數值計算主要指標及參數取值

3.3 計算結果與分析

利用所編制的降雨入滲過程中土壤溫度場分布及熱量運移數值計算程序，開展有限元計算與分析，揭示降雨入滲過程中土壤溫度場分布和熱量運移過程。數值分析過程中，降雨強度設為45 mm/h，降雨強度小于土壤層飽和導水率，屬于自由入滲。

3.3.1 表層熱交換條件下土壤熱量運移演化規(guī)律

土壤溫度分布和變化，是土壤熱狀況的反映，對于土壤熱量運移過程具有重要影響。高溫季節(jié)的土壤地表溫度較高，在天然狀態(tài)下，土壤淺層溫度變化主要與外界環(huán)境熱量交換密切相關。為了對比揭示降雨非飽和入滲引起水分遷移對土壤溫度變化及熱量運移的影響，本文首先分析了不考慮降雨入滲情況下土壤表層熱交換對土壤熱量運移演化規(guī)律的影響。表層熱交換條件下土壤溫度變化如圖2所示。

從圖2中可以看出，外界氣溫從35 ℃降低到30.5 ℃歷時3.5 h。隨著降雨歷時的增加，表層土壤與外界環(huán)境發(fā)生熱量交換，土壤表層溫度逐漸降低，且熱量運移影響深度逐漸增加，表層溫度降低至30.5 ℃時熱量運移影響深度約0.2 m左右，這主要是由土壤顆粒之間熱傳遞及土壤表層與外界環(huán)境的熱對流引起的，且隨著降雨歷時的推移和外界溫度的持續(xù)降低，土壤熱量運移影響深度會持續(xù)增加，但增加速率逐漸降低。因此，可以利用該方法分析大氣環(huán)境季節(jié)性變化對土壤淺層溫度場的影響，進而揭示土壤淺層區(qū)域溫度場的動態(tài)變化規(guī)律。

圖2 表層熱交換條件下土壤溫度隨時間的變化

3.3.2 降雨自由入滲條件下土壤水分運移規(guī)律

降雨非飽和入滲是入滲水量在土壤中交換和運移的復雜過程，且隨著降雨歷時的增加，不同深度的土壤基質吸力、體積含水率也隨之發(fā)生變化。降雨條件下土壤基質吸力、體積含水率隨降雨歷時的變化如圖3所示。

從圖3a中可以看出，初始條件下，土壤表層基質吸力28 kPa，隨深度的增加，土壤內部基質吸力呈線性遞減趨勢；降雨強度45 mm/h作用下，降雨全部入滲到土壤內部，濕潤鋒面逐步下移；隨著降雨歷時的增加，土壤濕潤鋒繼續(xù)下移，當降雨歷時3.5 h時，土壤濕潤鋒面下移了約0.8 m。降雨入滲過程改變了土壤的體積含水率分布，從圖3b中可以看出，隨著土壤濕潤鋒面的不斷下移，土壤體積含水率快速增加，且隨著降雨歷時的增加，土壤體積含水率的增加速率逐漸降低；濕潤鋒過后的土壤體積含水率逐漸接近于飽和體積含水率，且隨著體積含水率的持續(xù)增加，土壤的入滲能力逐漸下降，直至趨于飽和入滲率。

注：降雨強度為45 mm·h-1，下同。

Note: Rainfall intensity is 45 mm·h-1, the same below.

圖3 降雨自由入滲條件下土壤基質吸力與體積含水率隨時間的變化

Fig.3 Variation of soil matric suction and volume moisture content with time under the condition of free rainfall infiltration

3.3.3 考慮降雨入滲過程的土壤熱量運移規(guī)律

高溫季節(jié)土壤地表溫度較高，而大氣降雨的雨水初始溫度較低，降雨入滲水分運移對土壤溫度變化及熱量運移產生較大影響，是影響土壤溫度場變化與熱量運移的主要因素。圖4為利用本文編制的熱量運移數值程序獲得的考慮降雨入滲過程的土壤熱量運移變化計算結果。

由圖4可知，外界氣溫從35 ℃降低到30.5 ℃歷時3.5 h，考慮降雨入滲情況下的土壤熱量運移影響深度達到0.6 m，比不考慮降雨入滲的過程熱量運移影響深度增加了約0.4 m；而且隨著土壤深度的增加，降雨入滲對于土壤溫度的影響逐漸降低。這主要是由于考慮降雨入滲過程的影響，土壤孔隙中低溫雨水與土壤顆粒發(fā)生熱量交換，改變了原有土壤溫度場的分布，而且隨著降雨入滲深度的持續(xù)增加，土壤溫度也隨之變化，降雨非飽和入滲過程對土壤溫度影響呈現逐漸減弱趨勢。

根據土壤模型中不同深度的關鍵點布置，得到如圖5所示的降雨入滲條件下不同深度土壤溫度隨降雨歷時的變化規(guī)律。從圖5中可知，土壤深度0～0.3 m范圍內時，其溫度變化速率比較大；隨著深度的增加，土壤溫度變化速率逐漸降低，大約在土壤深度0.6 m左右時，土壤入滲水流的溫度與周圍土壤顆粒的溫度相差不大時，土壤溫度場基本不再發(fā)生變化。由此可以看出，降雨入滲過程不僅改變了土壤中水分運移規(guī)律、基質吸力和體積含水率的變化，而且還影響了土壤中溫度場變化及熱量的運移過程，因此，研究降雨入滲過程中的土壤熱量運移過程，必須考慮降雨入滲過程對土壤熱量傳遞及運移的影響。

圖4 考慮降雨入滲過程的土壤溫度隨時間的變化

圖5 不同深度土壤溫度隨時間的變化

3.3.4 數值驗證與誤差分析

為了驗證數值計算結果的合理性與精確性，選擇南京市雨花臺區(qū)典型土層進行現場測試，其具體測試流程：首先將TDR土壤水分傳感器和FR-STS土壤溫度傳感器埋設至土壤深度0.4 m，通過數據傳輸線連接數據采集儀，組成現場實測數據裝置如下圖6所示，其中土壤體積含水率和土壤溫度數據直接通過計算機自動采集，采集間隔時間為5 min。其次，降雨裝置采用自動化人工控制降雨裝置，降雨強度設為45 mm/h。最后，現場測試區(qū)域上邊界的溫度條件為外界氣溫，入滲邊界為人工降雨自由入滲，深度0.8 m的下邊界土壤溫度基本保持不變。

圖6 土壤水熱運移現場測試裝置

土壤水熱運移現場實測數據與數值計算結果對比分析如圖7所示。從圖7中可以看出，當降雨歷時達到1.25 h時，降雨入滲引起的土壤濕潤鋒到達測點埋置深度0.4 m處，通過現場實測結果可知，所測得的土壤體積含水率呈現快速增加規(guī)律，且其增加速率先增大后減小，并逐漸趨近于穩(wěn)定；通過測點埋置深度0.4 m處溫度傳感器測得的土壤溫度從28.5 ℃逐漸降低到25.7 ℃，土壤顆粒溫度傳遞給下滲水分，直至土壤顆粒溫度與水分溫度近似相同為止。

文中對土壤熱量運移現場實測數據和模擬計算結果進行了綜合分析與評價，并對降雨入滲過程中的土壤體積含水率、溫度的實測值及模擬計算值進行了相對偏差分析（表2）。從表2可知，不同降雨歷時條件下，土壤體積含水率的現場實測值和數值計算值相對偏差保持在±3.99%以內，土壤溫度的現場實測值和數值計算值的相對偏差保持在±2.72%以內，說明本文提出的考慮降雨非飽和入滲過程土壤熱量運移數值計算程序的合理性和適應性較好。為了進一步評價考慮降雨非飽和入滲過程的土壤熱量運移計算模型的模擬計算效果，采用均方根誤差（RMSE）進行精確性綜合評價。從表2可知，在整個降雨非飽和入滲過程中，土壤體積含水率實測值與模擬計算值均方根誤差RMSE為0.01 cm3/cm3，土壤溫度實測值與模擬計算值均方根誤差RMSE為0.55 ℃，可以看出誤差較小，現場試驗實測值與模擬計算值的整體變化規(guī)律具有較強的一致性。

注：測點埋置深度40 cm。

表2 降雨入滲過程中土壤熱量運移現場實測數據和模擬計算結果

4 討 論

從本文數值模擬與現場實測結果可知，降雨入滲過程對土壤水熱運移規(guī)律具有顯著影響。本文提出的土壤熱量運移數值模型特點在于既考慮了降雨非飽和入滲對土壤熱量運移傳輸過程的影響，也考慮了土壤溫度變化對土壤導水率的影響。通過與汪志榮[4]、任杰[13]和李騰風[23]提出的土壤水熱運移模型對比分析發(fā)現，本研究模型可以有效揭示降雨入滲過程中土壤水熱交換互饋作用及熱量運移過程，現場實測結果也驗證了所建立模型的合理性與實用性，研究成果對于深入研究降雨入滲引起土壤水熱耦合運移機理具有重要作用與研究意義。

土壤導水率與土壤溫度變化密切相關，土壤初始含水率時空差異是影響降雨入滲過程中土壤水熱耦合運移數值模擬準確性的重要影響因素。龍哲[31]、白雪兒等[32]研究發(fā)現，由于土壤非均質性的影響，土壤初始含水率測試很難達到精確，而且對于土壤質地和結構所造成的土壤含水率時空差異性也無法定量給出。但是，本文提出的數值模型假定土壤視為各向同性多孔介質，沒有考慮土壤質地和結構變化所造成的非均質性，以及氣相影響、蒸發(fā)、溶質勢和匯源項等因素，因此，本文研究模型需要進一步深入分析。

實際的降雨入滲過程一般可以分為2個階段：第一階段為降雨強度控制階段，第二階段為土壤入滲能力控制階段，2個階段的臨界點為積水點。第一階段入滲過程為自由入滲，第二階段為積水入滲。通過與王帥兵等[33-34]土壤降雨入滲特性研究對比分析發(fā)現，本文提出的模型主要考慮了土壤的降雨非飽和入滲過程，即自由入滲過程，但是沒有考慮坡面的積水入滲對土壤水熱運移的影響。雖然張超[22]、宮興龍[24]等學者定量研究了降雨條件下坡面薄層水流對土壤溫度場分布的影響，但是并沒考慮實際的降雨入滲全過程，且目前完全反映土壤降雨入滲全過程的數值模擬手段還不完善，需要開發(fā)先進的土壤水熱運移數值計算程序。

5 結 論

本文建立了反映降雨入滲過程中土壤熱量運移規(guī)律數學模型，開展了降雨非飽和入滲對土壤熱量運移影響的數值計算與分析，得到如下結論：

1）高溫季節(jié)土壤顆粒之間熱傳遞及土壤表層與外界環(huán)境熱對流是引起土壤表層溫度變化的主要因素。隨著降雨歷時的增加，表層土壤與外界環(huán)境發(fā)生熱量交換，土壤表層溫度逐漸降低，且土壤熱量運移影響深度逐漸增加，表層溫度降低至30.5 ℃時土壤熱量運移影響深度約0.2 m。

2）降雨非飽和入滲是引起土壤基質吸力、體積含水率變化的主要動力。降雨強度45 mm/h作用下，隨降雨歷時增加，雨水全部自由入滲到土壤內部，土壤內部基質吸力呈線性遞減趨勢，濕潤鋒面逐漸下移，土壤體積含水率快速增加；濕潤鋒過后的土壤體積含水率逐漸接近于飽和體積含水率，土壤入滲能力逐漸下降，直至趨于飽和入滲率。

3）土壤深度0～0.3 m范圍內時，其溫度變化速率比較大；隨著降雨入滲深度的增加，土壤溫度變化速率逐漸降低，土壤深度約0.6 m左右時，土壤溫度場基本不再變化；隨著濕潤鋒逐漸向土壤深部推進，降雨入滲過程對土壤溫度影響呈現逐漸減弱趨勢，考慮降雨入滲比不考慮降雨入滲的土壤熱量運移影響深度增加了約0.4 m，從而揭示出降雨入滲過程對土壤熱量傳遞及運移影響的重要作用。

4）經過現場實測數據與模擬計算結果驗證，不同降雨歷時條件下，土壤體積含水率現場實測值和數值計算值相對偏差保持在±3.99%以內，均方根誤差RMSE為0.01 cm3/cm3；土壤溫度實測值和數值計算值的相關誤差保持在±2.72%以內，均方根誤差RMSE為0.55 ℃，模擬計算結果和現場實測數據均吻合較好，進而驗證了該模型數值計算程序的合理性與適用性。

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Influences of rainfall unsaturated infiltration on the change of heat transfer in soils

Zhang Chao1,2, Jiang Jingshan1, Wang Rubin3, Jin Hua1

(1.,,211167,; 2.,,211167,; 3.,,210098,)

In the high temperature season, the surface temperature of the soil is very high, and the internal moisture content of soil is low. A sudden rainfall has a great influence on the dynamic change of soil temperature, and as well as the water-heat exchange and migration. Temperature change of soil surface and water movement can be interacted with each other during this time. It is also very important to reveal the influence mechanism of water movement caused by rainfall unsaturated infiltration, on temperature change of soil and the law of heat transfer. However, there are only a few research achievements on the hydrothermal interaction of soil in the process of rainfall unsaturated infiltration. In this study, a mathematical model of soil heat transfer in the process of rainfall infiltration was established, and the corresponding finite element numerical calculation program was compiled, in order to reveal the soil moisture movement in unsaturated rainfall infiltration process of high temperature, and the influence mechanism of soil heat transfer. Taking the typical silt soil layers in Nanjing as research objects, a numerical analysis was carried out for the unsaturated rainfall infiltration exerting to the function of soil heat transfer. The results showed that without considering rainfall infiltration, the soil temperature change and heat transfer were mainly caused by the heat exchange between the surface soil and the environment, where the depth of heat transfer was about 0.2 m. Under the action of rainfall intensity of 45 mm/h, the soil matric suction and volume moisture content in the silt layer changed gradually with the duration of rainfall, due to the unsaturated infiltration process of rainfall. When the soil moisture front moves down and reached different depths, the volume moisture content increased rapidly, and the soil volume moisture content after the moist front gradually approached the saturated volume moisture content and the soil infiltration capacity gradually decreased until reaching the saturation infiltration rate. In rainfall unsaturated infiltration, the heat exchange occurred between the low-temperature rainfall in soil pores and soil particles, which can change the distribution of original temperature field in soil. Moreover, the influence of rainfall infiltration process on soil heat transfer gradually weakened, with the continuous increase in the depth of rainfall infiltration. Compared with the data of field measurement and the simulation results, the relative error of measured and calculated soil volume moisture content remained within ±3.99%, and the Root Mean Square Error (RMSE) was 0.01 cm3/cm3. The relative error of soil temperature between measured and numerical values remained within ±2.72%, and the RMSE was 0.55℃, indicating that the simulation results and the measured data were consistent with better. It infers that there was a strong adaptability in the model for the rainfall unsaturated soil infiltration process, and heat migration in soil, and the model was verified by numerical program. The causes of errors were related to the initial moisture content of the soil, the initial temperature, and the accuracy of rainfall infiltration during the test. The findings can provide an important reference for water conservancy engineering in modern agriculture, including the soil and water conservation, distribution and utilization of soil hydrology and water resources, control of urban water resources and ecological environment protection. It is of great significance to further study the coupled migration mechanism of soil water and heat transfer caused by rainfall infiltration.

soils; temperature; heat transfer; rainfall unsaturated infiltration; water movement; numerical calculation

張超，姜景山，王如賓，等. 降雨非飽和入滲對土壤熱量運移變化的影響[J]. 農業(yè)工程學報，2020，36(18)：118-126.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.015 http://www.tcsae.org

Zhang Chao, Jiang Jingshan, Wang Rubin, et al. Influences of rainfall unsaturated infiltration on the change of heat transfer in soils[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(18): 118-126. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.015 http://www.tcsae.org

2020-06-19

2020-09-09

國家重點研發(fā)計劃（2017YFC1501104）；國家自然科學基金項目（51679069，51409082）；南京工程學院引進人才科研啟動基金（YKJ201729）

張超，博士，博士后，講師，主要從事土壤降雨入滲耦合機理等方面的研究。Email：zcnj@njit.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.015

TU443

A

1002-6819(2020)-18-0118-09