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        代數(shù)成長史

        2020-12-02 07:52:08張衛(wèi)明
        初中生世界·七年級 2020年11期
        關(guān)鍵詞:符號數(shù)學(xué)

        張衛(wèi)明

        數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在,已經(jīng)成為科學(xué)世界中擁有100多個主要分支學(xué)科的龐大“共和國”。中國古代數(shù)學(xué)的核心著作《九章算術(shù)》,屢屢提到代數(shù)。當(dāng)時,代數(shù)包含開方、二次方程、多元一次方程組、正負(fù)數(shù)等問題,這些問題和我們?nèi)缃駥W(xué)習(xí)的內(nèi)容有很大的關(guān)聯(lián),下面就讓我來談?wù)劥鷶?shù)是如何成長為數(shù)學(xué)界的“大佬”的。

        “代數(shù)”(algebra)一詞最初來源于公元9世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家阿爾·花拉子米一本著作的名稱。1859年,“代數(shù)”作為一個數(shù)學(xué)專有名詞、代表一門數(shù)學(xué)分支在我國正式使用。那年,清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書,譯本的名稱就叫做《代數(shù)學(xué)》,卷首有“代數(shù)之法,無論何數(shù),皆可以任何記號代之”,亦即:代數(shù),就是運(yùn)用文字符號來代替數(shù)字的一種數(shù)學(xué)方法。

        公元3世紀(jì),被譽(yù)為古希臘代數(shù)學(xué)鼻祖的丟番圖在其著作《算術(shù)》中首次用字母來表示未知數(shù)。丟番圖是最早在數(shù)學(xué)中運(yùn)用一套符號的人,這使得代數(shù)式的思維和數(shù)學(xué)更加緊湊。在其之前,人們在表示自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等一些特殊數(shù)時,只能用冗長的文字語言或者解釋來表示這些數(shù)。丟番圖創(chuàng)造性地用詞頭的字母作為縮寫符號來簡化代數(shù)式。例如,他用希臘文“冪”的頭兩個字母表示未知數(shù)的平方,用希臘文“立方”的頭兩個字母表示未知數(shù)的立方等。

        代數(shù)式的進(jìn)化歷史并非如我們想象得那么一帆風(fēng)順。在古代,由于信息渠道的閉塞,數(shù)學(xué)思想的傳播是極受限制的,無論如何,在用字母表示數(shù)這件事上,丟番圖之后一千多年間,人們沒有任何進(jìn)步,直到另一個偉大數(shù)學(xué)家韋達(dá)的出現(xiàn),他用拉丁字母表中的母音表示未知數(shù),用子音表示已知數(shù)等。后來,笛卡爾改用拉丁字母表中最后幾個字母x,y,z等表示未知數(shù),用前面的字母a,b,c等表示已知數(shù),還將x的平方、立方寫成x2、x3,這種符號表示一直沿用到今天。英國數(shù)學(xué)家沃利斯1693年正式在代數(shù)中使用符號。此后,就實現(xiàn)了代數(shù)式的完全符號化。

        對于中學(xué)生來說,代數(shù)與你們僅幾面之緣,但在未來,你們會遇到代數(shù)家族的“七大姑八大姨”,她們才是代數(shù)界的霸王。代數(shù)目前已經(jīng)發(fā)展成為形式運(yùn)算的學(xué)說,而一個帶有形式運(yùn)算的集合稱為代數(shù)系統(tǒng),因此代數(shù)是研究一般代數(shù)系統(tǒng)的一門科學(xué),是弄清楚世界上數(shù)量關(guān)系的智力工具。希望同學(xué)們學(xué)好代數(shù),將來為祖國作出更大的貢獻(xiàn)。

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