王長才

(靜寧縣第一中學(xué) 甘肅 平?jīng)?743400)

為了加深高一學(xué)生對物體受力與速度變化關(guān)系的理解，在開展研究性學(xué)習(xí)時，筆者和研究性學(xué)習(xí)小組的學(xué)生們約定，分別探究出一種實驗方案，將力的合成與物體速度變化關(guān)聯(lián)起來[1～3].

1 實驗器材的設(shè)計

1.1 設(shè)計目標(biāo)

能通過改變角度來改變某一個或幾個力，進而改變合力；合力變化時物體獲得的速度也要相應(yīng)地變化；要能測出角度的改變及物體速度變化；要能通過實驗數(shù)據(jù)，分析出合乎邏輯的力的合成與物體速度變化之間的關(guān)系.

1.2 設(shè)計成果

1.2.1 教師設(shè)計的實驗設(shè)備

如圖1所示，該設(shè)備主要由展示板、彈簧推力組件、滑板、推車及測速儀等5部分組成①.在實驗過程中，先調(diào)節(jié)設(shè)備，平衡摩擦力；再調(diào)節(jié)推力組件，使其能給推車提供一定角度的推力；然后拔掉推車前的擋板，使推車向前運動；最后通過測速儀測量出推車獲得的速度.

在實驗過程中，可以調(diào)節(jié)推力組件，提供不同角度的推力，以結(jié)合矢量合成，分析推車獲得相應(yīng)的合外力；可以增減推車上的配重塊，改變推車質(zhì)量，以分析同樣大小的合外力使不同質(zhì)量推車獲得的速度；還可以讓裝置水平，改變滑板③上表面的粗糙度，分析有摩擦力及摩擦力改變情境下的關(guān)聯(lián)問題.

①展示板;②彈簧推力組件;③滑板;④推車;⑤測速儀

1.2.2 學(xué)生設(shè)計的實驗設(shè)備

如圖2所示，該設(shè)備主要由小車組件、推力組件、電路組件、量角器、配重柱及導(dǎo)軌(圖中未畫出)等6部分組成.在實驗過程中，先調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，平衡摩擦力；再對稱地調(diào)節(jié)推力組件上風(fēng)扇支撐桿之間的夾角，打開電源，使其能夠給小車持續(xù)提供沿小車前后中軸線方向上一定大小的合力；然后釋放小車，通過小車上自帶的傳感器來獲取小車的實時速度.

在實驗過程中，可以通過改變風(fēng)扇支撐桿之間的夾角，來提供不同大小的推力；可以在小車上加裝不同的配重柱，改變小車的質(zhì)量，以分析同樣的外力使不同質(zhì)量小車獲得的速度；還可以分析有摩擦力的環(huán)境下小車受力與速度變化的關(guān)聯(lián)問題.

①小車組件;②推力組件;③電路組件;④量角器;⑤配重柱

兩種實驗設(shè)計在理論上均能實現(xiàn)探究力的合成與物體速度變化關(guān)聯(lián)問題，但學(xué)生設(shè)計的方案可操作性更高，討論后我們一致決定，按照學(xué)生的方案進行實驗.

2 器材制作

選擇實驗室原有的自帶導(dǎo)軌、速度傳感器和配重塊的蘇威爾TP2033型號小車；網(wǎng)購動力強勁的現(xiàn)密斯614716型號電機馬達2只(制作風(fēng)扇)、電池盒1個、支架若干；自制風(fēng)扇支撐桿2支，裁剪量角器2幅.按照圖2所示的布局完成對小車的改裝.在制作的過程中，需注意加載物重心要在小車前后中軸線的正上方，推力組件中風(fēng)扇支撐桿及風(fēng)扇一定要左右對稱.

3 實驗過程中突發(fā)問題及應(yīng)對措施

按照擬定步驟進行實驗的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，小車自帶的速度傳感器與匹配的測速設(shè)備不能穩(wěn)定連接，小車速度無法準(zhǔn)確測量.我們嘗試通過置換同型號其他小車，給收集信號的iPad更新應(yīng)用程序等手段，均未能測得速度.

通過討論及查詢資料，我們最終決定，修改實驗方案并調(diào)整器材.即將小車換成無速度傳感器配置的小車，在其上粘貼區(qū)分度高的色塊，拍攝使用視頻，用Tracker軟件來分析運動數(shù)據(jù)，并通過自定義公式、擬合圖像的方式求出不同角度下小車獲得的加速度a，直觀感受自制設(shè)備探究力的合成與小車獲得速度的關(guān)聯(lián)情況.

4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果及效果分析

4.1 數(shù)據(jù)處理

以保持小車質(zhì)量不變?yōu)槔淖儍娠L(fēng)扇支撐桿間的夾角，分別錄制夾角為0,30°,45°,60°,90°,120°,150°時小車的運動視頻，導(dǎo)入Tracker軟件，按照軟件流程采集數(shù)據(jù)，編輯公式v=v0+at，進行圖像擬合，可得到一條傾斜的直線，圖3是夾角為60°時軟件所描繪的小車速度隨時間變化的散點圖及擬合的v-t圖像.通過軟件我們可以直接得到這種情況下小車的加速度a=2.323E-1 m/s2.

圖3 Tracker軟件生成的散點圖及擬合圖像

分別得到所有角度下小車加速度a的數(shù)值，結(jié)合支撐桿間夾角α,支撐桿與小車前后中軸線夾角β及其弧度值γ,雙倍余弦值2cosγ，匯總填入Excel表格，制成表1，通過Excel繪制加速度a與2cosγ(說明：γ為將角度β轉(zhuǎn)化為弧度值)的散點圖，并利用趨勢線擬合出加速度a與2cosγ之間的線性關(guān)系，可得到圖4所示的圖像.

表1 探究力的合成與物體速度變化關(guān)聯(lián)問題實驗數(shù)據(jù)

圖4 加速度a-2cos γ圖像

通過圖4可以看到，Excel擬合出的加速度a與2cosγ之間的關(guān)系式為

y=0.156x-0.035

即

a=0.156×2cosγ-0.035

進而可以得出加速度a與角度α(單位：度)之間的關(guān)系為

a=0.312cos(0.008 7α)-0.035

其中0.156可理解為單只風(fēng)扇沿小車前后中軸線方向上推動小車時的加速度，0.035可理解為未完全平衡的阻力產(chǎn)生的加速度.

4.2 效果分析

4.2.1 自制器材實驗效果分析

由圖4中Excel線性擬合得出的決定系數(shù)R2=0.998可以看出，趨勢線的估計值與對應(yīng)的實際數(shù)據(jù)之間的擬合程度很高，趨勢線的可靠性高[4].這說明本實驗設(shè)備在研究力的合成與物體速度變化關(guān)聯(lián)問題時，實驗數(shù)據(jù)能夠近乎完美地與理論公式

ma=2Fcosβ-f

相契合，可靠性極高，能夠作為研究性學(xué)習(xí)實驗納入高一物理教學(xué)內(nèi)容[5].

4.2.2 學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)狀況分析

在探究的過程中，學(xué)生也是收獲滿滿，他們在科學(xué)思維、實驗探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任等物理學(xué)科核心素養(yǎng)方面都有不同程度的提升.比如在第一次拍攝視頻時，為了拍攝效果，他們將導(dǎo)軌移動到不同的位置，拍攝了風(fēng)扇支撐桿夾角不同時小車的運動視頻，結(jié)果分析出來的小車加速度沒有隨夾角的增大而減小，而是忽大忽小，他們通過還原實驗場景，很快就發(fā)現(xiàn)，誤差來源是移動導(dǎo)軌后沒有重新平衡摩擦力，再次實驗時他們選擇在同一個地方完成了實驗.比如在分析誤差時，有的學(xué)生問“老師，怎么使一個用電器的電壓保持穩(wěn)定？就是在咱們這個實驗中，用電器在工作的時候可能會有電壓損耗，使用電器電壓不穩(wěn)定，對實驗的結(jié)果可能會有影響.怎么避免呢？”我給她的回答是“電路上的電壓損耗，是由電路上除用電器外其他各部分的電阻引起的，只要保證電路的溫度不變，電阻即不變，電壓損耗也不變，用來讓風(fēng)扇轉(zhuǎn)動的電壓也就不變.所以每一次實驗都要在較短時間內(nèi)完成，每完成一次實驗就要馬上關(guān)閉電源，讓電路的溫度來不及升高，即可減小這種原因帶來的實驗誤差.”該學(xué)生還在高一期間，沒有學(xué)習(xí)高中的電學(xué)知識，問的問題表述也欠妥，但已經(jīng)能考慮到電路可能帶來的誤差，說明她真的提升了自主學(xué)習(xí)的積極性.

5 結(jié)束語

高中實驗設(shè)備都是相對孤立的，在研究綜合性問題時往往力有不逮.但只要我們和學(xué)生一起開動腦筋，發(fā)散思維，像本探究力的合成與物體速度變化關(guān)聯(lián)問題的創(chuàng)新實驗設(shè)計一樣，利用好網(wǎng)絡(luò)及學(xué)科軟件資源，合理開發(fā)教材及學(xué)校實驗資源，就能找到解決問題的方案.不僅如此，還能通過研究性學(xué)習(xí)等活動，真正使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、制定計劃、采取行動、進行檢驗、得出結(jié)論等探究過程，在探究過程中注重物理規(guī)律和方法的應(yīng)用，通過嚴格的訓(xùn)練，提升學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)，使學(xué)生終身受益.