吳肖，曾捷,*，胡子康，李明，胡錫濤

1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實驗室，南京 210016 2. 中國航空綜合技術(shù)研究所 裝備服務(wù)產(chǎn)品部，北京 100028

載荷識別主要用于計算惡劣服役環(huán)境下結(jié)構(gòu)主承力構(gòu)件所受載荷或者無法通過傳感器獲取的外部激勵[1]。動載荷識別一般分為直接測量法和間接識別法2種[2]，直接測量法是通過在飛行器表面設(shè)置大量測壓孔感知整個表面的壓力分布。此方式特點(diǎn)是測量精度高、計算量小，但缺點(diǎn)是打孔給飛行器結(jié)構(gòu)引入損傷，一定程度上影響了飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)性能。

間接識別算法是在結(jié)構(gòu)表面布置傳感器網(wǎng)絡(luò)直接采集載荷響應(yīng)信息來反求載荷，此種方法不需破壞結(jié)構(gòu)、操作較簡單。國內(nèi)外許多學(xué)者對此進(jìn)行了大量深入的研究，Hong等提出了一種倒譜域的機(jī)械動態(tài)載荷譜識別方法，基于高階譜的諧波恢復(fù)，建立了ARMA(Auto Regvessive Moving Avevage Model)模型，確定格林函數(shù)的系數(shù)，求出動載荷，但只是進(jìn)行了仿真驗證，缺乏工程驗證[3]。Maes等基于桿件的模態(tài)特性，假設(shè)了Timoshenko梁理論，在考慮桿的轉(zhuǎn)動慣量和傳感器質(zhì)量的基礎(chǔ)上，提出了一種估算組合結(jié)構(gòu)桿件軸向力的方法，但不適用于變截面等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動載荷識[4]。Ma等提出了一種基于卡爾曼濾波和遞推最小二乘算法的在線遞推動載荷方法。此算法對高斯白噪聲具有很好的抑制作用，通過正弦、三角脈沖、矩形脈沖、一系列脈沖和隨機(jī)脈沖仿真，驗證了該方法對由噪聲測量值估計梁結(jié)構(gòu)外部激勵具有良好的性能，但未實現(xiàn)載荷作用位置辨識[5]。間接識別法屬于數(shù)學(xué)上的逆問題，因而存在矩陣病態(tài)導(dǎo)致的識別精度不高和計算量偏大的問題[6]。目前關(guān)于間接識別法的研究中，除了矩陣病態(tài)問題，還有傳感器的安裝和布局等難點(diǎn)[7-8]。

由于光纖傳感技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)針對應(yīng)變、溫度、振動等多種物理量的直接測量，具有便于分布式組網(wǎng)、靈敏度高、芯徑細(xì)、重量輕、柔韌性好、適于強(qiáng)電磁干擾以及腐蝕性危險環(huán)境使用等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[9]。基于此，本文研究了一種基于光纖光柵傳感器與卡爾曼濾波器的變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)動載荷識別算法。該方法基于自適應(yīng)卡爾曼濾波器反饋修正的思想進(jìn)行載荷識別，一定程度上解決了間接識別法中矩陣求逆所導(dǎo)致的病態(tài)問題，給出了載荷所用位置判斷依據(jù)，并通過仿真與實驗驗證了此算法具有較好的抗噪能力、較高的載荷辨識精度和工程適用性。

1 光纖光柵應(yīng)變傳感原理

光纖光柵傳感器(Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG)基于光纖周期或纖芯折射率的變化，當(dāng)光纖Bragg光柵感受到外界溫度、應(yīng)變變化時，會引起光柵柵區(qū)折射率的變化，從而使得其對應(yīng)中心波長發(fā)生改變[10]。光纖光柵傳感原理，如圖1所示。

由光纖光柵傳感器原理可知，假定環(huán)境溫度恒定，此時FBG僅受軸向應(yīng)變因素影響，當(dāng)中心波長變化量為ΔλB時，其應(yīng)變表達(dá)式為

(1)

式中：Pe為光纖光柵有效彈光系數(shù)，取為常數(shù)0.22;λB為FBG反射光譜中心波長; ΔλB為中心波長偏移量[11]。

圖1 光纖光柵傳感器原理Fig.1 Principle of fiber Bragg grating sensor

2 動載荷識別原理

2.1 變截面梁有限元分析

針對如圖2所示長度為l、厚度為h、上底邊寬度為b0、下底邊寬度為b1的錐形變截面梁單元形式，其寬度b(x)、截面積A(x)和慣性矩I(x)可以表示為[12]

圖2 錐形變截面梁單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of tapered variable section beam element

(2)

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的有限元分析可知，等截面梁單元剛度矩陣Ke可以表示為

(3)

對于等截面梁單元的一致質(zhì)量矩陣Me可以表示為

(4)

式中：EI為梁單元抗彎剛度；A為梁的截面面積；b為梁截面寬度[13]；N為梁單元的形函數(shù)矩陣；ρ為材料密度；B為幾何矩陣。將式(2)代入式(3)、式(4)，可以得到變截面梁單元剛度矩陣與質(zhì)量矩陣。

2.2 單元節(jié)點(diǎn)劃分

通過有限元法將梁離散成n個單元，在每個單元內(nèi)選取2個應(yīng)變測量點(diǎn)，共計2n個應(yīng)變測量點(diǎn)。由此，可通過形函數(shù)分別建立起每個單元內(nèi)所測應(yīng)變與單元節(jié)點(diǎn)的位移、轉(zhuǎn)角之間的映射關(guān)系:

(5)

式中：ε1～ε2n為n個單元對應(yīng)的2n個應(yīng)變值，實驗中可由光纖光柵傳感器測得；ω1～ωn為n個單元節(jié)點(diǎn)的位移；θ1～θn為n個單元節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角；B(i,ξi)=[-6+12ξi,l(-4+6ξi), 6-12ξi,l(-2+6ξi)]×y/l2,ξ為光纖光柵傳感器粘貼位置，y=h/2為梁中性軸距離其上表面的距離。

2.3 建立狀態(tài)方程

離散化后的梁結(jié)構(gòu)為二階振動系統(tǒng)，其2n個自由度系統(tǒng)的振動方程為

MX″(t)+CX′(t)+KX(t)=F(t)

(6)

式中：M、C和K分別為2n×2n的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；F(t)為2n×1的載荷向量；X(t)為系統(tǒng)的位移；X′(t)為系統(tǒng)的速度；X″(t)為系統(tǒng)的加速度。

對于阻尼矩陣在實模態(tài)空間內(nèi)不能解耦的情況，引入狀態(tài)坐標(biāo)變換[14]:

Y(t)=[X(t)X′(t)]

(7)

將式(7)代入式(6)，可把上述矩陣形式的微分方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間方程，表示為

(8)

Y′(t)=DY(t)+GF(t)

(9)

Z(t)=HY(t)

(10)

式中：H為觀測矩陣；Z(t)為觀測序列，即結(jié)構(gòu)的應(yīng)變響應(yīng)[15]。

(11)

采樣時間間隔設(shè)置為ΔT，將式(9)和式(10)離散化，得到線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程：

Y(k+1)=ΦY(k)+Ψ(F(k)+w(k))

(12)

Z(k)=ΗY(k)+v(k)

(13)

Φ=exp(D*ΔT)

(14)

(15)

式中：Y(k)為狀態(tài)向量；Φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(描述動態(tài)系統(tǒng)從時間k到時間k+1狀態(tài)的轉(zhuǎn)移)；Ψ為驅(qū)動矩陣；w(k)和v(k)分別為互不相干的系統(tǒng)白噪聲和觀測白噪聲，其系統(tǒng)特性為[16]：數(shù)學(xué)期望(系統(tǒng)白噪聲)為0，即E[w(k)]=0；系統(tǒng)白噪聲自適應(yīng)函數(shù)為E[w(k)wT(k)]=Qkdkl；數(shù)學(xué)期望(觀測白噪聲)為0，即E[v(k)]=0；觀測白噪聲自適應(yīng)函數(shù)為E[v(k)vT(k)]=Rkdkl,dkl為自相關(guān)函數(shù)；Q、R為協(xié)方差矩陣,Q=QwI2n×2n，R=RvI2n×2n,Qw和Rv為w(k)白噪聲給定的協(xié)方差初始值。

2.4 卡爾曼濾波器原理

卡爾曼濾波器可分為2個部分：時間更新預(yù)測和測量更新修正[17-18]。

時間更新：將光纖光柵傳感器所測應(yīng)變響應(yīng)作為輸入變量進(jìn)行時間方程更新。

(16)

P(k/(k-1))=ΦP(k-1/(k-1))ΦT+ΨQΨT

(17)

根據(jù)上一狀態(tài)的協(xié)方差P(k-1/(k-1))和系統(tǒng)過程中的協(xié)方差Q，求出當(dāng)前狀態(tài)的協(xié)方差預(yù)測值P(k/(k-1))。

測量更新：

S(k)=HP(k/(k-1))HT+R

(18)

利用式(17)得到當(dāng)前時刻的協(xié)方差預(yù)測值P(k/(k-1))，再結(jié)合觀測矩陣H，求得新息協(xié)方差S(k)。

Ka(k)=P(k/(k-1))HTS-1(k)

(19)

利用新息協(xié)方差S(k)以及觀測矩陣H，得到卡爾曼增益矩陣Ka(k)。

P(k/k)=[I-Ka(k)H]P(k/(k-1))

(20)

(21)

利用觀測方程Z(k)、觀測矩陣H以及當(dāng)前時間的狀態(tài)估計值Y(k/(k-1))，求得當(dāng)前時間的新息序列Z(k)。

(22)

2.5 載荷識別器原理

基于卡爾曼濾波器的載荷估計器是以光纖光柵傳感器測得的應(yīng)變響應(yīng)作為觀測信號，通過卡爾曼濾波器生成的增益矩陣、新息序列以及協(xié)方差矩陣，得到靈敏度矩陣和估計力的增益矩陣。在此基礎(chǔ)上，利用廣義回歸模型及其最小二乘算法估計載荷特征。

基于卡爾曼濾波器的動載荷識別器方程如下所示[20]：

Bs(k)=H[ΦMs(k-1)+I]Ψ

(23)

Ms(k)=[I-Ka(k)H][ΦMs(k-1)+I]

(24)

(25)

Pb(k)=[I-Kb(k)Bs(k)]γ-1Pb(k-1)

(26)

(27)

基于光纖光柵傳感器和卡爾曼濾波器的動載荷識別流程，如圖3所示。

圖3 基于光纖光柵傳感器與卡爾曼濾波器的動載荷識別流程Fig.3 Dynamic load identification process based on FBG sensor and Kalman filter

3 有限元數(shù)值仿真

3.1 變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)建模

利用Ansys Workbench對錐形梁單元形式的變截面梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值仿真，材料密度為2 770 kg/m3，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.3，上底邊長為100 mm，下底邊長250 mm，模型長度為1 200 mm，厚度為6 mm。

將變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)模型平均劃分為3個單元，從左到右依次定義相應(yīng)3個單元節(jié)點(diǎn)：A～C。在每個單元內(nèi)的1/3處和2/3處設(shè)置應(yīng)變監(jiān)測提取點(diǎn)，則共有6個應(yīng)變提取點(diǎn)，從固支端開始依次將其定義為1～6。單元節(jié)點(diǎn)劃分與應(yīng)變提取點(diǎn)位置，如圖4所示，其中矩形標(biāo)記為單元內(nèi)應(yīng)變提取點(diǎn)，圓形標(biāo)記為單元節(jié)點(diǎn)。

為驗證此載荷辨識算法的抗噪能力，在提取應(yīng)變響應(yīng)后加上σ=1×10-9，Qw=1×10-15的高斯白噪聲作為系統(tǒng)的觀測序列代入相關(guān)算法。設(shè)置衰減因子γ=0.65，采樣頻率為500 Hz。

假設(shè)變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼為比例阻尼，阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，可以表示為

C=αM+βK

(28)

式中:α為質(zhì)量比例常數(shù)，β為剛度比例常數(shù)，設(shè)置α=0.01，β=0.02。

為進(jìn)一步描述動載荷識別效果，量化動載荷識別誤差，采用平均絕對誤差MAE和均方根誤差RMSE來描述動載荷識別誤差。

(29)

(30)

圖4 單元節(jié)點(diǎn)劃分與測點(diǎn)位置圖Fig.4 Unit node division and measuring point location

3.2 有限元仿真結(jié)果驗證

3.2.1 單點(diǎn)加載下動載荷辨識效果

1) 動載荷大小識別

依次在單元節(jié)點(diǎn)A、B和C施加正弦激勵：F=5sin(3πt)，識別效果如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，單點(diǎn)載荷作用下，單元節(jié)點(diǎn)識別載荷效果良好，載荷識別曲線與仿真施加載荷曲線基本吻合，各單元節(jié)點(diǎn)載荷識別誤差相差不大。單元節(jié)點(diǎn)A處的動載荷識別精度較好，單元節(jié)點(diǎn)B和單元節(jié)點(diǎn)C處的載荷識別曲線在峰值處略微偏小，這主要是因為懸臂梁模型在外加載荷激勵過程中，距離固支端越遠(yuǎn)的測點(diǎn)，提取的應(yīng)變響應(yīng)受到外部激勵擾動越明顯，使得載荷辨識精度相對于固支端有所降低。

單點(diǎn)激勵下各單元節(jié)點(diǎn)載荷識別誤差，如表1 所示。

2) 動載荷激勵位置識別

根據(jù)式(5)函數(shù)關(guān)系，本文提出通過提取變截面模型每個單元內(nèi)2個位置的應(yīng)變響應(yīng)來計算相應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)處的位移和轉(zhuǎn)角作為載荷識別算法的輸入變量，而輸出值是每個單元節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的載荷與彎矩。因此，算法識別出來的載荷與其相應(yīng)單元節(jié)點(diǎn)呈一一對應(yīng)關(guān)系，也即在載荷激勵位置，將會存在顯著的載荷響應(yīng)，據(jù)此可以判斷出動載荷施加位置。

圖5 載荷識別效果Fig.5 Load identification effect

表1 單點(diǎn)激勵下各單元節(jié)點(diǎn)載荷識別誤差

以在單元節(jié)點(diǎn)B處施加激勵載荷為例，單元節(jié)點(diǎn)B識別的有效載荷和單元節(jié)點(diǎn)A、單元節(jié)點(diǎn)C識別到的擾動載荷響應(yīng)曲線，如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在單元節(jié)點(diǎn)B(距離固支端0.8 m)處識別的載荷顯著大于單元節(jié)點(diǎn)A(距離固支端0.4 m)、單元節(jié)點(diǎn)C(距離固支端1.2 m)，且單元節(jié)點(diǎn)A、單元節(jié)點(diǎn)C處識別的載荷波動很小，無明顯變化規(guī)律，因此可以判斷載荷施加位置為單元節(jié)點(diǎn)B處，這與模擬仿真所加載荷位置相符。

圖6 各單元節(jié)點(diǎn)載荷識別曲線Fig.6 Load identification curves of each element node

3.2.2 三單元節(jié)點(diǎn)同時加載下動載荷辨識效果

為進(jìn)一步驗證此算法在復(fù)合工況下動載荷識別效果，選擇在單元節(jié)點(diǎn)A、單元節(jié)點(diǎn)B和單元節(jié)點(diǎn)C處同時施加3個正弦激勵，具體加載情況如表2所示。

3個單元節(jié)點(diǎn)同時加載條件下動載荷識別效果，如圖7所示。從圖7可以看出，3個單元節(jié)點(diǎn)同時加載工況下，單元節(jié)點(diǎn)A、B、C處對應(yīng)的載荷識別曲線與有限元仿真結(jié)果基本吻合，僅在峰值處均與存在一定偏差。單元節(jié)點(diǎn)C處識別的載荷受其他激勵載荷影響，識別曲線出現(xiàn)一定的波動。相對于單點(diǎn)激勵工況，由于加載幅值的增加，3個單元節(jié)點(diǎn)的載荷識別誤差略有增大。

表2 三單元節(jié)點(diǎn)同時加載工況Table 2 Three-unit joint simultaneous loading conditions

圖7 3個單元節(jié)點(diǎn)同時加載下動載荷識別效果Fig.7 Dynamic load identification effect under simultaneous loading of three element nodes

3個單元節(jié)點(diǎn)同時加載條件下動載荷識別誤差，如表3所示。

表3 3個單元節(jié)點(diǎn)同時加載下動載荷識別誤差

4 實驗驗證

4.1 變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)動載荷識別實驗系統(tǒng)

變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)劃分與傳感器布局示意圖，如圖8所示。變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)分布式光纖動態(tài)載荷識別實驗系統(tǒng)，如圖9所示。

圖8 單元節(jié)點(diǎn)劃分與傳感器布局Fig.8 Unit node division and sensor layout

圖9 分布式光纖動載荷監(jiān)測與識別實驗系統(tǒng)Fig.9 Distributed optical fiber dynamic load monitoring and identification experimental system

實驗平臺主要由光纖光柵傳感器、光纖光柵解調(diào)儀、計算機(jī)、33500B型信號發(fā)生器、HEAS-50型功率放大器、力顯示器、CZL-1012型力傳感器、NI USB-6341數(shù)據(jù)采集卡、HEV-50型激振器等組成。

4.2 單點(diǎn)加載工況下動載荷辨識效果

在單元節(jié)點(diǎn)C和單元節(jié)點(diǎn)B進(jìn)行單點(diǎn)激勵，通過算法識別出來的動載荷與力傳感器直接測得的真實激勵進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與對比，激勵工況及動載荷識別效果如下。

4.2.1 正弦激勵

單元節(jié)點(diǎn)B正弦激勵(7 Hz)動載荷識別效果，如圖10所示。由圖10(b)可以判別載荷激勵位置為單元節(jié)點(diǎn)B。

圖10 單元節(jié)點(diǎn)B正弦激勵(7 Hz)動載荷識別效果Fig.10 Dynamic load identification effect of unit node B with sinusoidal excitation (7 Hz)

4.2.2 方波激勵

單元節(jié)點(diǎn)C處方波激勵(1 Hz)動載荷識別效果，如圖11所示。由圖11(b)可以判別載荷激勵位置為單元節(jié)點(diǎn)C。

圖11 單元節(jié)點(diǎn)C方波激勵(1 Hz)動載荷識別效果Fig.11 Identification effect of dynamic load excited by C square wave (1 Hz) of unit node

4.2.3 鋸齒波激勵

單元節(jié)點(diǎn)C處鋸齒波激勵(1 Hz)動載荷識別效果，如圖12所示。由圖12(b)可以判別載荷激勵位置為單元節(jié)點(diǎn)C。

根據(jù)圖10～圖12可知，在單點(diǎn)加載工況下，載荷識別曲線與真實激勵曲線吻合度較好，只是在最大幅值處出現(xiàn)一定偏差。由于在施加方波、鋸齒波時激振器會產(chǎn)生一定的頓挫，在頓挫瞬間，激勵本身出現(xiàn)振蕩，使得載荷識別曲線相較于實際施加載荷曲線存在一定波動。

通過各單元節(jié)點(diǎn)載荷識別曲線，根據(jù)每個單元節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的識別載荷可以判斷出真實激勵單元節(jié)點(diǎn)。

單點(diǎn)激勵下，不同頻率與波形激勵載荷對應(yīng)的動載荷辨識誤差，如表4所示。

圖12 單元節(jié)點(diǎn)C鋸齒波激勵(1 Hz)動載荷識別效果Fig.12 Identification effect of dynamic load excited by sawtooth wave (1 Hz) of element node C

表4 不同頻率與波形激勵載荷對應(yīng)的載荷辨識誤差

4.3 兩單元節(jié)點(diǎn)同時加載工況下動載荷辨識效果

在單元節(jié)點(diǎn)B(激勵頻率2 Hz)和單元節(jié)點(diǎn)C(激勵頻率4 Hz)同時施加外部激勵荷載，載荷識別效果如圖13所示。

根據(jù)圖13所示，在兩點(diǎn)同時激勵的復(fù)合動載荷加載工況中，載荷辨識曲線與實際加載曲線輪廓基本吻合，算法能夠較好地識別出單元節(jié)點(diǎn)B和單元節(jié)點(diǎn)C處對應(yīng)的外部激勵載荷特征，具有良好的識別效果。根據(jù)圖14可以判斷出單元節(jié)點(diǎn)載荷激勵位置，分別為單元節(jié)點(diǎn)B和單元節(jié)點(diǎn)C。

圖13 單元節(jié)點(diǎn)B、C同時激勵下動載荷識別效果Fig.13 Identification effect of dynamic load under simul taneous excitation of B and C nodes

圖14 單元節(jié)點(diǎn)載荷激勵位置識別Fig.14 Location identification of load excitation of element node

動載荷識別結(jié)果中呈現(xiàn)2個激勵頻率波形相互疊加的情況，這是因為在單元節(jié)點(diǎn)B和單元節(jié)點(diǎn)C處同時激勵的過程中，2個激振器通過變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)相互作用，激勵本身出現(xiàn)耦合所致。這表明該算法針對復(fù)合載荷同時加載工況，具有較好的動載荷識別能力。兩單元節(jié)點(diǎn)同時激勵實驗誤差，如表5所示。

表5 兩單元節(jié)點(diǎn)同時激勵對應(yīng)的載荷辨識誤差

綜合上述分析，動載荷識別結(jié)果也存在一定偏差，分析其原因可能包括：一是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)離散的單元數(shù)較少；二是光纖光柵傳感器與變截面懸臂梁結(jié)構(gòu)上表面未均勻膠結(jié)或粘貼方向有偏差，引起應(yīng)變測量誤差；三是光纖光柵傳感器中心波長偏移量受結(jié)構(gòu)振動擾動影響較大，尤其是在最大振幅時識別精度有所下降。

5 結(jié) 論

本文針對飛行器結(jié)構(gòu)載荷監(jiān)測需求，推導(dǎo)了變截面梁模型質(zhì)量矩陣、剛度矩陣等參數(shù)信息，提出了基于分布式光纖傳感器與卡爾曼濾波器的變截面懸臂梁動載荷辨識方法。

1) 基于自適應(yīng)卡爾曼濾波器反饋修正的思想進(jìn)行載荷識別，一定程度上解決了常規(guī)間接識別法中矩陣求逆所導(dǎo)致的病態(tài)問題。

2) 借助ANSYS有限元分析軟件，開展針對結(jié)構(gòu)在不同載荷激勵狀態(tài)下的數(shù)值仿真，驗證了該算法對于多種不同載荷形式辨識的可行性以及良好的噪聲抑制能力。

3) 基于形函數(shù)建立的變截面懸臂梁單元所測應(yīng)變與單元節(jié)點(diǎn)的位移、轉(zhuǎn)角之間映射關(guān)系，提出了動載荷激勵位置判別方法。

4) 構(gòu)建了基于分布式光纖傳感器的變截面懸臂梁應(yīng)變監(jiān)測與動載荷識別系統(tǒng)，試驗結(jié)果表明，該算法對于復(fù)合載荷工況具有較好的識別能力和工程適用性。

5) 本文所述方法采用全分布式光纖傳感網(wǎng)絡(luò)，相較于電學(xué)式測量方法，具有抗電磁干擾、質(zhì)量輕不改變被測結(jié)構(gòu)動力學(xué)特征、適用于狹小空間機(jī)載環(huán)境的非視覺測量等特點(diǎn)，能夠為風(fēng)洞和飛行試驗中飛行器載荷辨識提供技術(shù)支撐。