毛國輝,羅志剛

（1.江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司;2.江西省交通設(shè)計研究院有限責(zé)任公司,南昌 330011）

0 引言

高速鐵路作為國家戰(zhàn)略層面的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目，其服役期間的安全性和可靠性備受矚目。為保證高速列車運行的安全性、平穩(wěn)性和舒適性，對橋上軌道結(jié)構(gòu)提出了高可靠性、高穩(wěn)定性和高平順性要求[1]。作為直接支承列車軌道的重要結(jié)構(gòu)，鋼橋面板結(jié)構(gòu)的完整性是列車行車安全性的重要保證。已有研究發(fā)現(xiàn)，部分公路橋梁的鋼橋面板在汽車等往復(fù)交變荷載下出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的疲勞開裂現(xiàn)象[2-5]。相比于公路橋梁結(jié)構(gòu)，鐵路橋梁尤其是高速鐵路橋梁的鋼橋面板的疲勞開裂對行車安全的影響更為嚴(yán)重。一旦發(fā)生疲勞開裂，鋼橋面板的支承剛度將出現(xiàn)退化，影響軌道結(jié)構(gòu)的平順性，危及高速列車的行車安全。

京滬高鐵大勝關(guān)大橋是世界首座六線鐵路大橋，為世界上設(shè)計荷載最大的高速鐵路大橋，京滬高鐵全線重點控制性工程。通過在大勝關(guān)長江大橋的建設(shè)期間在鋼橋面板處安全應(yīng)變傳感器，采集列車運行過程中焊接細節(jié)附近的應(yīng)變數(shù)據(jù)，分析其疲勞性能在服役過程的演化規(guī)律，對鋼橋面板的疲勞安全性進行實時性評估，相關(guān)研究可為大勝關(guān)長江大橋的運營安全提供數(shù)據(jù)支撐和技術(shù)保障。盡管針對公路橋梁的鋼橋面板疲勞監(jiān)測與壽命評估目前已經(jīng)開展了較為廣泛和深入的研究[6-10]，但是目前針對鐵路橋梁，尤其是高速鐵路橋梁鋼橋面板結(jié)構(gòu)的疲勞監(jiān)測與分析研究則開展較少。本文以京滬高鐵大勝關(guān)大橋為對象，開展了鋼橋面板的疲勞監(jiān)測與壽命評估研究。首先分析了8節(jié)和16節(jié)編組的列車開行過程中的應(yīng)變曲線特征，在此基礎(chǔ)上開展了兩類疲勞效應(yīng)—等效應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的時變性規(guī)律研究，建立了兩類疲勞效應(yīng)的統(tǒng)計分布模型。在綜合考慮焊接細節(jié)的應(yīng)力集中、環(huán)境腐蝕和車輛荷載的增長等因素的基礎(chǔ)上，進一步開展了鋼橋面板的疲勞壽命評估研究。

1 鋼橋面板疲勞應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)

京滬高速鐵路南京大勝關(guān)長江大橋為京滬高速鐵路和滬漢蓉鐵路共用的跨江通道。京滬高速鐵路設(shè)計行車速度300 km/h。大勝關(guān)大橋主橋為一聯(lián)（108+192+2×336+192+108）m鋼桁拱橋，主橋立面圖如圖1（a）所示。高速行車要求軌道具有較高的穩(wěn)定性、平順性和可靠性，因此要求橋梁主體結(jié)構(gòu)和橋面都需有較大的剛度。為此，大勝關(guān)大橋首次采用整體性和剛度較好的多橫梁正交異性板整體鋼橋面，如圖1（b）所示。為監(jiān)測大勝關(guān)大橋鋼橋面板的疲勞性能，大勝關(guān)大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)在圖1（a）所示的主梁1-1斷面處安裝了疲勞應(yīng)變傳感器，其布置位置如圖1（b）所示。從圖中可以看出，應(yīng)變傳感器DYB-11-23和DYB-11-24重點監(jiān)測鋼橋面板頂板-縱肋焊接細節(jié)在高速列車作用下的長期疲勞效應(yīng)?？紤]到鋼橋面板的對稱性，本文以DYB-11-24傳感器2013年2月-7月的疲勞應(yīng)變數(shù)據(jù)為對象，研究高速列車作用下鋼橋面板頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞效應(yīng)變化規(guī)律。

圖1 鋼橋面板疲勞應(yīng)變傳感器布置圖

2 鋼橋面板疲勞效應(yīng)監(jiān)測與分析

2.1 單次列車通過時的疲勞效應(yīng)監(jiān)測與分析

首先考察單次高速列車通過時鋼橋面板頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞效應(yīng)。圖2分別給出了動車組8節(jié)列車編組和16節(jié)列車編組通過時DYB-11-24傳感器所記錄的橫橋向應(yīng)變歷程曲線。從圖中可以看出，應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)包含了兩方面的內(nèi)容：①高速列車在橋面通過時所產(chǎn)生的應(yīng)變幅。圖2（a）和圖2（b）中這部分的應(yīng)變幅變化范圍均在2 με～6 με，并且從圖中應(yīng)變峰值個數(shù)可以推斷通過車輛分別為16軸8節(jié)列車和32軸16節(jié)列車；②各種隨機干擾所產(chǎn)生的應(yīng)變幅，特別是在列車通過前后存在應(yīng)變幅值較小、但數(shù)量眾多的隨機應(yīng)變幅，如圖2（a）和圖2（b）所示。

圖2 高速列車通過時應(yīng)變傳感器DYB-11-24的應(yīng)力歷程曲線

對于圖2中的應(yīng)變時程，首先按照彈性狀態(tài)計算轉(zhuǎn)化為應(yīng)力時程，然后進行雨流計數(shù)，得到如圖3所示的應(yīng)力幅譜，圖中應(yīng)力幅的取值范圍為0～1.0 MPa。從圖中可以看出，幅值極小的應(yīng)力循環(huán)（小于0.30 Pa）的數(shù)量極為眾多，主要包含了大量隨機干擾的影響。由于焊接細節(jié)疲勞損傷的主要來自于數(shù)量相對較少的中高幅值的應(yīng)力循環(huán)，因此，可以直接剔除應(yīng)力范圍小于0.30 Pa的應(yīng)力循環(huán)，以減少隨機干擾的影響。在此基礎(chǔ)上依據(jù) Palmgren-Miner線性損傷累積理論和Eurocode 3規(guī)范可以進一步計算出單次列車通過時產(chǎn)生的等效應(yīng)力幅及相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。根據(jù)圖3（a）和圖3（b）所示的應(yīng)力幅譜，8節(jié)列車編組和16節(jié)列車編組通過時的等效應(yīng)力幅分別為0.75 MPa和0.71 MPa，相應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為22和45。可以看出，8節(jié)列車編組和16節(jié)列車編組產(chǎn)生的等效應(yīng)力幅基本相同，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)則大致為2倍的關(guān)系。由于8節(jié)和16節(jié)編組列車的軸重及軸距分布相同，16節(jié)編組列車的軸數(shù)為8節(jié)編組列車的2倍，因此等效應(yīng)力幅與列車的編組形式無關(guān)，而應(yīng)力循環(huán)次數(shù)隨著列車編組數(shù)的增加而線性增加。

圖3 高速列車通過時應(yīng)變傳感器DYB-11-24的應(yīng)力幅譜

2.2 鋼橋面板疲勞效應(yīng)長期監(jiān)測與分析

圖4 應(yīng)變傳感器DYB-11-24疲勞效應(yīng)的概率統(tǒng)計模型（2013年2月—7月）

上一小節(jié)通過處理單次列車經(jīng)過時的疲勞應(yīng)變時程數(shù)據(jù)，得到了8節(jié)和16節(jié)編組列車單次通過時的應(yīng)力幅譜，獲取了兩類編組列車的等效應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，結(jié)果表明等效應(yīng)力幅與列車編組數(shù)的關(guān)聯(lián)性較小，而應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與列車編組間線性相關(guān)。本小節(jié)選取了2013年2月至7月期間DYB-11-24采集的疲勞應(yīng)變數(shù)據(jù)，計算得到了每天的日等效應(yīng)力幅和日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，圖4分別給出了兩類疲勞效應(yīng)的變化曲線。從圖中可以看出，日等效應(yīng)力幅的分布較為集中，主要變化范圍為[0.67 MPa, 0.80 MPa]；除2月份的上旬外，日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的分布相對也較為集中，主要變化范圍為[4800, 5500]。從時間分布可知，二月上旬為春運期間，因此列車通行量相對較大，導(dǎo)致日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)相對較多。

下面對日等效應(yīng)力幅和日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)進行統(tǒng)計分析。采用正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和t分布來擬合日等效應(yīng)力幅和日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的概率密度函數(shù)。圖5給出了DYB-11-24的日等效應(yīng)力幅和日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的分布直方圖和擬合結(jié)果。從圖中可以看到：對于日等效應(yīng)力幅，正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和t分布均具有較好的擬合效果；對于日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，t分布則具有更好的擬合效果。表1給出了日等效應(yīng)力幅和日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的概率模型參數(shù)（表中日等效應(yīng)力幅的單位為MPa）。其中，日等效應(yīng)力幅采用正態(tài)分布模型。

圖5 應(yīng)變傳感器DYB-11-24疲勞效應(yīng)的概率統(tǒng)計模型（2013年2月—7月）

表1 疲勞效應(yīng)的概率模型

3 頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞壽命評估

3.1 不考慮列車載荷變化和環(huán)境腐蝕的疲勞壽命評估

典型焊接細節(jié)的疲勞壽命分析與預(yù)測是鋼結(jié)構(gòu)橋梁健康監(jiān)測的重要作用之一。疲勞應(yīng)力-壽命模型（S-N曲線）結(jié)合Miner線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則是常用的橋梁結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析方法。上文通過對頂板-縱肋焊接細節(jié)在列車行駛過程中產(chǎn)生的應(yīng)變時程數(shù)據(jù)進行分析，得到了兩類疲勞荷載效應(yīng)的變化規(guī)律和統(tǒng)計分布特征。依據(jù)Miner線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則，結(jié)合大量的疲勞試驗研究，Eurocode規(guī)范[11]給出了推薦的S-N曲線模型（如圖6所示），疲勞損傷D可表示為：

式中，Si為應(yīng)力幅，ni為對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，ΔσC為細節(jié)類型，ΔσD為常幅疲勞極限，KC和KD為與焊接細節(jié)類型有關(guān)的參數(shù)。

從圖6和式（2）中可以看出，當(dāng)ΔσR≤ΔσD時，常數(shù)m由3變?yōu)?。當(dāng)ΔσR≤ΔσL時，認(rèn)為細節(jié)的疲勞壽命是無限的，即認(rèn)為小于ΔσL的應(yīng)力循環(huán)不會造成細節(jié)的疲勞損傷。因此，ΔσL也被稱為截止疲勞極限。對于頂板-縱肋焊接細節(jié)，ΔσC、ΔσD和ΔσL分別為 71 MPa、52 MPa和 29 MPa，KC和KD分別為7.16×1011和 1.90×1015。

從上文的分析可以得知，大勝關(guān)大橋頂板-縱肋焊接細節(jié)的應(yīng)力幅的分布范圍為0～1.0 MPa，日等效應(yīng)力幅的分布范圍為0.67～0.80 MPa?？紤]應(yīng)力集中效應(yīng)的影響，取應(yīng)力集中系數(shù)為1.35[12]，則頂板-縱肋焊接細節(jié)的日等效應(yīng)力幅分布范圍為0.90～1.08 MPa。注意到該類型焊接細節(jié)的ΔσL=29 MPa，如果不考慮疲勞抗力的衰減和交通載荷的增長等不利因素，頂板-縱肋焊接細節(jié)的應(yīng)力幅將遠小于ΔσL，即焊接細節(jié)的疲勞壽命是無限的。

圖6 Eurocode 3規(guī)范S-N曲線

3.2 考慮環(huán)境腐蝕影響的疲勞壽命評估方法

由于腐蝕性潮濕環(huán)境的作用，江河和近海橋梁鋼結(jié)構(gòu)的疲勞性能將出現(xiàn)下降，容易發(fā)生疲勞破壞。研究表明，鋼材銹蝕對橋梁鋼結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響主要體現(xiàn)在兩個方面：（1）焊接節(jié)點處板件有效截面的衰減，使得有效應(yīng)力幅增大；（2）焊接節(jié)點疲勞抗力退化，疲勞壽命降低[13-14]。

首先分析環(huán)境腐蝕對有效應(yīng)力幅的影響。有研究表明，鋼材在腐蝕潮濕環(huán)境下的銹蝕深度與其暴露的時間呈冪函數(shù)關(guān)系[13]，可表示為：

其中，δ(t)為鋼材腐蝕深度函數(shù)，t為結(jié)構(gòu)服役年限，b和r為材料參數(shù)。

對于板結(jié)構(gòu)，厚度方向?qū)?yīng)力幅的影響遠大于長度和寬度方向，因此，本文僅考慮厚度損失對有效應(yīng)力幅的影響。由于頂板-縱肋細節(jié)處的應(yīng)力以橫橋向的彎曲應(yīng)力為主，則構(gòu)件截面抵抗距損失率η(t)可以表示為：

其中，W為構(gòu)件初始橫截面面積，為構(gòu)件有效截面積函數(shù)，B為構(gòu)件厚度。

假設(shè)構(gòu)件在服役過程中處于線彈性工作狀態(tài)，頂板-縱肋焊接細節(jié)處有效應(yīng)力幅主要由受彎控制，則：

其中，E為鋼材的彈性模量，ε和分別為名義應(yīng)變和有效應(yīng)變函數(shù)。

將公式（3）代入公式（4），得：

因此：

其中，S(t)為有效應(yīng)力幅函數(shù)。

下面分析鋼材銹蝕對疲勞抗力的影響。由于鋼材銹蝕與其服役時間和服役環(huán)境有關(guān)，因此材料性能參數(shù)C可看作為時間t的函數(shù)，而m的變異性很小，可視為常數(shù)[15]。那么考慮鋼材銹蝕的焊接節(jié)點S-N曲線可表示為：

其中，C(t)=C0φ(t)，C0為未銹蝕疲勞性能參數(shù)，φ(t)為疲勞性能退化函數(shù)，根據(jù)文獻[15]，φ(t)可表示為:

其中α為焊接節(jié)點疲勞性能退化參數(shù)，與結(jié)構(gòu)服役環(huán)境和細部構(gòu)造類型有關(guān)。

3.3 考慮環(huán)境腐蝕因素影響的疲勞壽命評估

由3.2節(jié)的分析可知，環(huán)境腐蝕僅影響應(yīng)力幅的大小和疲勞抗力參數(shù)而對應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無影響。而從3.1節(jié)的分析可知，不考慮環(huán)境腐蝕影響的頂板-縱肋細節(jié)的疲勞壽命是無限的，即列車作用下的最大應(yīng)力幅小于截止疲勞極限ΔσL。為此，需要首先分析環(huán)境腐蝕因素對細節(jié)在列車作用下的應(yīng)力幅，以及疲勞抗力參數(shù)的影響性規(guī)律，以確定頂板-縱肋細節(jié)的疲勞性能的時變性演化特征。

本節(jié)采用如3.2節(jié)所述的考慮環(huán)境腐蝕影響的疲勞壽命評估方法，對鋼橋面板的頂板-縱肋細節(jié)進行疲勞壽命評估。首先分析考慮環(huán)境腐蝕影響下的有效應(yīng)力幅的時變性規(guī)律。考慮鋼材銹蝕對焊接節(jié)點有效抵抗距衰減的影響。采用文獻[15]所推薦的銹蝕深度函數(shù)，則公式（3）中的b和r分別取為60和0.48，將其代入公式（6）可以得到等效應(yīng)力幅隨服役時間的變化規(guī)律。由于日等效應(yīng)力幅的分布范圍較小，本文取如表1所示的日等效應(yīng)應(yīng)力幅的平均值作為初始值，在考慮應(yīng)力集中效應(yīng)的影響后，圖7給出了日等效應(yīng)力幅均值的年度變化曲線。從圖中可以看出，日等效應(yīng)力幅隨著服役年限的增長非線性增加，增長速度隨著時間的累積而逐漸下降。當(dāng)服役年限為100年時，其等效應(yīng)力幅為1.04 MPa；當(dāng)服役年限為200年時，其等效應(yīng)力幅為1.07 MPa；當(dāng)服役年限為300年時，其等效應(yīng)力幅為1.09 MPa。

接著分析考慮環(huán)境腐蝕影響下的疲勞抗力參數(shù)的衰變規(guī)律。根據(jù)文獻[16]的相關(guān)研究結(jié)果，取焊接節(jié)點疲勞性能退化參數(shù)α為0.006。Eurocode規(guī)范所推薦的S-N曲線模型中，疲勞抗力參數(shù)包括KC和KD。而由公式（2）和圖6可以得知，ΔσL與KD分別存在著函數(shù)關(guān)系，因此可以得到ΔσL隨時間的變化規(guī)律。圖8給出了ΔσL的年度變化曲線。從圖中可以看出，ΔσL隨著服役年限的增長非線性下降。當(dāng)服役年限為100年時，ΔσL分別為15.9 MPa；當(dāng)服役年限為200年時，ΔσL為8.7 MPa；當(dāng)服役年限為300年時，ΔσL為4.8 MPa。

由等效應(yīng)力幅和ΔσL的時變性分析結(jié)果可知，當(dāng)服役年限達到設(shè)計使用年限時（即100年），頂板-縱肋細節(jié)的等效應(yīng)力幅值為ΔσL的6.5%；當(dāng)服役年限達到兩倍的設(shè)計使用年限時（即200年），頂板-縱肋細節(jié)的等效應(yīng)力幅值為ΔσL的12.3%；當(dāng)服役年限達到三倍的設(shè)計使用年限時（即300年），頂板-縱肋細節(jié)的等效應(yīng)力幅值為ΔσL的22.7%。上述分析結(jié)果表明，盡管長期環(huán)境腐蝕將較大程度地影響細節(jié)處的應(yīng)力幅大小和疲勞抗力參數(shù)，但是由于列車開行引發(fā)的應(yīng)力變化值較小，在大勝關(guān)大橋的設(shè)計使用年限內(nèi)將不產(chǎn)生疲勞損傷，即鋼橋面板的頂板-縱肋細節(jié)的疲勞壽命是無限的。即使當(dāng)大勝關(guān)大橋的服役年限三倍于其設(shè)計使用年限時，當(dāng)不考慮列車載荷的增加時，其疲勞壽命也是無限的。

圖7 等效應(yīng)力幅隨服役時間的變化曲線

圖8 截止疲勞極限隨服役時間的變化曲線

3.4 車輛荷載的增長對疲勞壽命的影響

由上節(jié)分析結(jié)果可知，在現(xiàn)有的列車荷載水平下，無論是否考慮環(huán)境腐蝕的影響，頂板-縱肋焊接細節(jié)處的應(yīng)力幅均小于截止疲勞極限ΔσL，即頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞壽命是無限的。然而，隨著國家交通運輸業(yè)的發(fā)展，列車荷載在未來將可能出現(xiàn)較大幅度地增加，因此有必要分析列車荷載的增長對鋼橋面板疲勞壽命的影響。

由上節(jié)分析可知，等效應(yīng)力幅隨著服役時間的增加而增加，截止疲勞極限ΔσL隨著服役時間的增加而減小。由于等效應(yīng)力幅與車輛荷載呈線性關(guān)系，因此等效應(yīng)力幅隨車輛荷載的增長而線性增大。分別考慮車輛荷載的年增長速度為1%、3%和5%，圖9給出了等效應(yīng)力幅、常幅疲勞極限ΔσD和截止疲勞極限ΔσL隨服役時間的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)車輛荷載的年增長速度為1%時，頂板-縱肋焊接細節(jié)的等效應(yīng)力幅均低于截止疲勞極限ΔσL，即疲勞壽命為無限大；當(dāng)車輛荷載的年增長速度為3%時，頂板-縱肋焊接細節(jié)的等效應(yīng)力幅在服役時間為93年時超過截止疲勞極限ΔσL，但整個設(shè)計使用年限內(nèi)均小于常幅疲勞極限ΔσD；當(dāng)車輛荷載的年增長速度為5%時，頂板-縱肋焊接細節(jié)的等效應(yīng)力幅在服役時間為61年時超過截止疲勞極限ΔσL，在服役時間為72年時超過常幅疲勞極限ΔσD。

圖9 等效應(yīng)力幅、常幅疲勞極限和截止疲勞極限隨服役時間的變化曲線

不考慮列車通行量和編組數(shù)的增加，分別對車輛荷載的年增長速度為3%和5%條件下的疲勞壽命進行計算，結(jié)果分別為225年和112年。由此可以得知，當(dāng)車輛荷載的年增長率為5%時，鋼橋面板頂板-縱肋焊接細節(jié)處的疲勞壽命接近設(shè)計使用年限。如果計入列車通行量和編組數(shù)增加的影響，當(dāng)車輛荷載的年增長速度為5%時，頂板-縱肋焊接細節(jié)將可能在設(shè)計使用年限內(nèi)發(fā)生疲勞破壞。

4 結(jié)語

本文通過分析大勝關(guān)鐵路橋鋼橋面板的長期應(yīng)變數(shù)據(jù)，分析并獲取了兩類疲勞效應(yīng)—等效應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的時變性變化規(guī)律，建立了等效應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計分布模型?；跉W洲規(guī)范推薦的疲勞評估方法，開展了考慮應(yīng)力集中和腐蝕環(huán)境因素影響的鋼橋面板的疲勞壽命評估研究，討論了列車荷載增長對疲勞壽命的影響性。結(jié)論如下：

（1）不同編組的列車作用下所產(chǎn)生的等效應(yīng)力幅較為接近，而應(yīng)力循環(huán)次數(shù)則與列車的編組數(shù)成正比。這表明等效應(yīng)力幅與列車的編組形式無關(guān)，而應(yīng)力循環(huán)次數(shù)隨著列車編組數(shù)的增加而線性增加。

（2）日等效應(yīng)力幅與正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和t分布模型均符合良好，而采用t分布模型描述日應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的統(tǒng)計特征則更為準(zhǔn)確。

（3）當(dāng)大勝關(guān)大橋在其服役年限內(nèi)的車輛荷載不變的條件下，無論是否考慮環(huán)境腐蝕因素的影響，鋼橋面板頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞壽命均為無限的。

（4）車輛荷載的不同年增長速度對頂板-縱肋焊接細節(jié)的疲勞壽命影響較大，當(dāng)增長速度為5%左右時，該焊接細節(jié)將可能在設(shè)計使用年限內(nèi)發(fā)生疲勞破壞。因此，當(dāng)未來列車設(shè)計車輛荷載增加時，應(yīng)對鋼橋面板的疲勞性能重新驗算和復(fù)核。