張艷玉，胡航，楊鵬，高澤宇

(1.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580;2.中國石油集團(tuán)長城鉆探公司 工程技術(shù)研究院，遼寧 盤錦 124010)

0 引 言

致密砂巖油藏的高效開發(fā)動用一直是油田開發(fā)面臨的重大難題，這類油藏往往需要大型壓裂才能獲得可觀的產(chǎn)量，但是大型壓裂容易導(dǎo)致注入井水竄和油井暴性水淹。近年來，樊162區(qū)塊大型壓裂井就出現(xiàn)了上述嚴(yán)重的水竄現(xiàn)象。該區(qū)塊綜合含水高，采出程度小，措施挖潛的難度較大。此區(qū)塊位于東營凹陷博興洼陷東部，儲層埋深2 580～2 790 m，平均孔隙度14.9%，平均滲透率0.81×10-3μm2，屬于典型的致密砂巖油藏。由于其儲層非均質(zhì)性嚴(yán)重、天然裂縫和大型人工裂縫發(fā)育以及受到長期注水沖刷等因素作用，注水井和生產(chǎn)井之間形成了優(yōu)勢滲流通道[1-3]，使注入水沿此通道竄流，導(dǎo)致水驅(qū)波及體積大幅降低[4-5]。針對該問題，通常需要對竄流通道進(jìn)行識別[6-7]，然后采取調(diào)驅(qū)和封堵等治理措施。目前，針對竄流通道的識別方法較多，但主要是以定性測試為主，定量計算方法極少。定性測試方法包括巖心分析、試井識別[8]、示蹤劑監(jiān)測、注水井測井等，這些方法大多需要進(jìn)行現(xiàn)場測試，作業(yè)周期長、成本高，并且使用次數(shù)受限、成功率低，往往需要開關(guān)井、改變油井工作制度，影響油田的正常生產(chǎn)[9]。竄流通道在形成過程中受到多種因素共同作用，通常具有不確定性和模糊性，需要一種能夠綜合考慮各種影響因素的方法對其進(jìn)行定量表征。模糊綜合評判法[10-12]正是解決多因素決策問題[13]的定量計算方法，它采用模糊數(shù)學(xué)原理，通過精確的數(shù)字手段對蘊(yùn)藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學(xué)合理、貼近實(shí)際的量化評價，被廣泛應(yīng)用于各種工程問題。近年來，國內(nèi)外不少學(xué)者將模糊綜合評判法應(yīng)用于低滲透油藏竄流通道的定量識別，取得了較為顯著的成果[14-18]。該方法評判過程中具有綜合性和系統(tǒng)性，克服了傳統(tǒng)定性測試方法采用孤立單項(xiàng)指標(biāo)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷的缺點(diǎn)，識別結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

目前，大多數(shù)研究都集中在對竄流通道的識別上，鮮有系統(tǒng)的方法解決致密砂巖油藏的水竄問題，特別是識別竄流通道以后如何采取調(diào)堵措施改善注入流體的波及效率。氮?dú)馀菽趦又幸曫ざ容^高，具有遇油消泡、遇水穩(wěn)定等特點(diǎn)，同時封堵能力隨著滲透率的增加而增加，能夠較好地封堵含水飽和度高的優(yōu)勢滲流通道，在提高致密砂巖油藏采收率方面具有較大的潛力[19]。本文將竄流通道定量識別和氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)參數(shù)優(yōu)化結(jié)合起來，提供一套解決致密砂巖油藏水竄問題的系統(tǒng)方法，以期為樊162區(qū)塊的可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 調(diào)驅(qū)選井決策

調(diào)驅(qū)的成敗很大程度上取決于調(diào)驅(qū)選井決策的合理性[20]。影響調(diào)驅(qū)井選擇的因素很多，各種因素對選擇結(jié)果的制約程度不同。致密油藏竄流通道的形成非常復(fù)雜，受到很多地質(zhì)和開發(fā)因素影響，如孔隙度、滲透率、油井的采液指數(shù)等。而模糊綜合評判法可以應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)知識精確解決模糊因素問題[21]，井間示蹤技術(shù)能夠較為清晰地識別高滲通道，因此，本文采用模糊綜合評判法進(jìn)行竄流通道識別，然后運(yùn)用井間示蹤技術(shù)進(jìn)行調(diào)驅(qū)選井驗(yàn)證。

在全面分析竄流通道形成的各種影響因素后，建立如圖1所示的調(diào)驅(qū)選井綜合評價系統(tǒng)。該評價系統(tǒng)由3個層次組成，即目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層，其中目標(biāo)層的因素集為U={U1，U2}，準(zhǔn)則層包括2套因素集，即地質(zhì)因素集U1=(u11，u12，u13)和開發(fā)因素集U2=(u21，u22，u23)。準(zhǔn)則層2套因素集反映了地質(zhì)因素和開發(fā)因素對竄流通道形成的影響。

圖1 調(diào)驅(qū)選井綜合評價系統(tǒng)

1.1 計算權(quán)重矩陣

對于上述3層次評價系統(tǒng)，層次分析法相對于其他方法(最小二乘估計法、專家評價法等)而言，可以更加準(zhǔn)確地確定每個因素的重要程度，得到的結(jié)果也更為可靠。首先用表1所示的九標(biāo)度法確定同一層指標(biāo)之間的重要程度比較值，得到各層判斷矩陣BU，BUi和Buij(i，j=1，2，3，…，n)，然后根據(jù)層次分析法計算每一層各指標(biāo)的權(quán)重矩陣ωU，ωUi和ωuij。

表1 九標(biāo)度法判斷矩陣標(biāo)度含義

首先采用方根法計算權(quán)重。設(shè)因素集中的指標(biāo)數(shù)為n，計算步驟如下。

計算判斷矩陣中每行所有元素的幾何平均值，得向量

M=[m1，m2，…，mi,…,mn]T，

(1)

其中

(2)

對向量M做歸一化處理，得相對權(quán)重向量

ω=[ω1，ω2，…，ωi，…，ωn]T，

(3)

其中

(4)

由于開發(fā)因素U2比地質(zhì)因素U1稍微重要，因此標(biāo)度為3，反之地質(zhì)因素U1相比開發(fā)因素U2標(biāo)度為0.33，因此，計算得到準(zhǔn)則層判斷矩陣BU及權(quán)重矩陣ωU：

滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12具有同樣重要性，因此標(biāo)度為1；滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12相比孔隙度u13稍微重要，因此標(biāo)度為3，反之，孔隙度u13相比滲透率變異系數(shù)u11和滲透率u12標(biāo)度為0.33，最終計算得到子準(zhǔn)則層中地質(zhì)因素判斷矩陣BU1及權(quán)重矩陣ωU1：

(7)

(8)

視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22具有同樣重要性，因此標(biāo)度為1；視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22相比含水率u23處于同等重要和稍微重要的中值，因此標(biāo)度為2，反之，含水率u23相比視吸水指數(shù)u21和采液指數(shù)u22，標(biāo)度為0.5，最終得到子準(zhǔn)則層中開發(fā)因素判斷矩陣BU2及權(quán)重矩陣ωU2：

整理得到表2所示的權(quán)重分配表，每套因素集所有指標(biāo)權(quán)重之和等于1。

表2 指標(biāo)權(quán)重分配表

1.2 一致性檢驗(yàn)

為避免其他因素對判斷矩陣的干擾，在實(shí)際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。只有通過檢驗(yàn)，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進(jìn)行分析。對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計算式為

CR=CI/RI,

(11)

式中：CR為一致性比例，當(dāng)CR<0.10時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當(dāng)修正；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，可查表確定，如表3所示；CI為一致性指標(biāo)，計算式為

CI=(λmax-n)/(n-1)，

(12)

其中，λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為成對比較因子個數(shù)。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值

BU為二階矩陣，具有絕對一致性，無需檢驗(yàn)。計算得到BU1和BU2的最大特征根，均為3，則CI值均為0，因此，上述3個判斷矩陣的CR均小于0.10，一致性可以接受。

1.3 選擇隸屬度函數(shù)并確定各指標(biāo)隸屬度值

滲透率變異系數(shù)、滲透率、孔隙度、含水率和采液指數(shù)等與竄流通道的形成呈正相關(guān)關(guān)系，即這類參數(shù)值越大，竄流通道越明顯，確定這類參數(shù)的隸屬度值需要選用升半梯形分布，隸屬度函數(shù)為式(13)，其中Fij為隸屬度值；視吸水指數(shù)與竄流通道形成呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即參數(shù)值越小，竄流通道越明顯，確定這類參數(shù)的隸屬度值需要選用降半梯形分布，隸屬度函數(shù)為式(14)。

(13)

(14)

1.4 計算綜合判度

調(diào)驅(qū)選井的綜合判度可用式(15)～(17)計算，其中FJ叫做靜態(tài)判度(根據(jù)地質(zhì)因素計算所得)，F(xiàn)D叫做動態(tài)判度(根據(jù)開發(fā)因素計算所得)，F(xiàn)Z叫做調(diào)驅(qū)選井的綜合判度，利用表4的標(biāo)準(zhǔn)判斷竄流通道：

(15)

(16)

FZ=FJωU1+FDωU2。

(17)

表4 竄流通道綜合評判標(biāo)準(zhǔn)

采用上述步驟計算出樊162區(qū)塊14個注水井組的靜態(tài)判度、動態(tài)判度和綜合判度。根據(jù)油田實(shí)際開采經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)綜合判度FZ大于0.4時注入井與生產(chǎn)井之間發(fā)生竄流，F(xiàn)Z越高，竄流越嚴(yán)重，意味著該注水井越需要調(diào)驅(qū)。而注水井與生產(chǎn)井之間實(shí)際是否發(fā)生竄流需要用示蹤劑檢測結(jié)果驗(yàn)證，檢測數(shù)值越大，則實(shí)際竄流越嚴(yán)重。如表5所示，該區(qū)塊有7口注水井檢測到注入示蹤劑的產(chǎn)出，一共存在12處竄流通道。將本文計算出來的綜合判度和檢測數(shù)值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)有10處和示蹤劑結(jié)果吻合，即本文預(yù)測的準(zhǔn)確率為10/12=83.3%，因此，所提出的調(diào)驅(qū)選井綜合評價方法可方便、準(zhǔn)確地預(yù)測該油藏的竄流通道，降低示蹤劑注入成本，減少復(fù)雜的實(shí)施過程。

表5 評判結(jié)果

2 油藏數(shù)值模擬模型建立及歷史擬合

應(yīng)用Petrel軟件建立區(qū)塊三維精細(xì)地質(zhì)模型，將其導(dǎo)入CMG油藏數(shù)值模擬軟件，建立三維三相5組分化學(xué)驅(qū)模型，考慮的5種組分包括油、水、溶解氣、表面活性劑、氮?dú)?。劃分網(wǎng)格55×74×13(i×j×k)，總網(wǎng)格數(shù)52 910個，ijk方向的網(wǎng)格步長分別為Di=10 m，Dj=10 m，Dk=1.5 m。在此基礎(chǔ)上建立了反映地質(zhì)特征的屬性模型，包括構(gòu)造、孔隙度、滲透率、有效厚度等基礎(chǔ)地質(zhì)特征數(shù)據(jù)場，如圖2(a)所示。

CMG軟件使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)，主要是通過泡沫選項(xiàng)對相對滲透率曲線進(jìn)行插值模擬流體流度的降低。插值因子計算公式為

式中:FM為差值因子，介于無窮小和1之間;FMMOB為流度降低因子；F1為臨界表面活性劑摩爾分?jǐn)?shù)(低于該值不產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F2為臨界含油飽和度(高于該值不能產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F3為參考流變毛管系數(shù)(高于該值不能產(chǎn)生泡沫)相關(guān)系數(shù)；F4為產(chǎn)生毛管數(shù)相關(guān)的系數(shù)；F5為原油摩爾分?jǐn)?shù)相關(guān)的系數(shù)。

本文泡沫調(diào)驅(qū)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)參數(shù)設(shè)置與取值如表6所示。

根據(jù)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，對油藏數(shù)值模擬模型進(jìn)行歷史擬合。歷史擬合的目的是通過調(diào)整各項(xiàng)油藏參數(shù)，使模型與實(shí)際油藏相一致，模擬指標(biāo)有地質(zhì)儲量、地層壓力、區(qū)塊累計產(chǎn)液量、產(chǎn)油量和產(chǎn)水量、區(qū)塊含水率、區(qū)塊注水量，單井日產(chǎn)油和單井日產(chǎn)水量。反復(fù)調(diào)整各項(xiàng)參數(shù)后，確定儲量擬合相對誤差為0.59%，擬合結(jié)果較好，同時由圖2(b)可以看出，區(qū)塊累產(chǎn)液、累產(chǎn)油、累注水和含水率擬合結(jié)果較好。區(qū)塊油井總數(shù)48口，擬合油井總數(shù)48口，擬合率95.8%，擬合時間為2007年12月至2017年2月。

圖2 樊162區(qū)塊油藏數(shù)值模型和歷史擬合結(jié)果

表6 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)參數(shù)取值

3 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)參數(shù)優(yōu)化

調(diào)驅(qū)選井決策之后，需要對調(diào)驅(qū)井的注入?yún)?shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而抑制注入水的無效循環(huán)，減少生產(chǎn)井的產(chǎn)水量，達(dá)到提高采收率的目的[22]。以累積產(chǎn)油量、含水率指標(biāo)為評價標(biāo)準(zhǔn)，對影響區(qū)塊氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)開發(fā)效果的因素進(jìn)行研究，并且優(yōu)化注入?yún)?shù)，預(yù)測調(diào)驅(qū)方案最終的開發(fā)效果。

基于前述調(diào)驅(qū)選井決策結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，對7口調(diào)驅(qū)井進(jìn)行影響參數(shù)敏感性分析，然后利用正交試驗(yàn)設(shè)計方法研究最優(yōu)參數(shù)組合，并對區(qū)塊累積產(chǎn)油量、含水率等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測和對比分析。

3.1 參數(shù)敏感性分析

選擇對泡沫調(diào)驅(qū)效果影響顯著的4個指標(biāo)(起泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、起泡劑注入速度、起泡劑溶液注入量和氣液比)進(jìn)行注入?yún)?shù)敏感性分析，基本參數(shù)取值見表7，敏感性分析結(jié)果見圖3?？梢钥闯?，起泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、起泡劑注入速度和起泡劑溶液注入量這3個指標(biāo)對累產(chǎn)油量有著相同的影響規(guī)律，即隨著這3個指標(biāo)值增加，累產(chǎn)油量呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；隨著氣液比增大，累產(chǎn)油量先增加，但當(dāng)氣液比增大到一定值時，累產(chǎn)油量提高幅度減緩。因此推斷，存在一個最優(yōu)參數(shù)組合，使開發(fā)效果最好。正交試驗(yàn)設(shè)計方法[23-24]可以實(shí)現(xiàn)以最少的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到與大量全面試驗(yàn)等效的結(jié)果，是一種高效、快速而經(jīng)濟(jì)的多因素試驗(yàn)設(shè)計方法。因此，本文以累產(chǎn)油等開發(fā)指標(biāo)為評價標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用正交試驗(yàn)設(shè)計方法對氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)注入?yún)?shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。

表7 敏感性分析基本參數(shù)

3.2 參數(shù)優(yōu)化

試驗(yàn)選取表8的參數(shù)值，正交設(shè)計表L16(45)，共設(shè)計16套方案，以累積產(chǎn)油量為指標(biāo)評價效果好壞，計算結(jié)果如表9所示。

(19)

式中，ri為第j個因素第i水平的試驗(yàn)次數(shù)。

各因素的水平均值的極差

(20)

圖3 不同指標(biāo)對開發(fā)效果的影響

表8 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)4因素4水平表

表9 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)正交試驗(yàn)設(shè)計計算結(jié)果

表10 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)正交試驗(yàn)設(shè)計直觀分析表

根據(jù)區(qū)塊剩余油分布及調(diào)驅(qū)選井決策結(jié)果，采用最優(yōu)方案的注入?yún)?shù)對樊162區(qū)塊油藏7口井(F3-1井、F3-13井、F3-X6井、F162-32井、F162-X34井、F162-X39井、F162-X40井)進(jìn)行氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)，并對區(qū)塊的累產(chǎn)油量、含水率等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

模擬自2017年到2032年，分別采取氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)方式開采和注水開采，15 a后比較兩種方式開發(fā)結(jié)果的差異，結(jié)果如表11和圖4所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后的氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)方案采出程度為12.92%，相對于常規(guī)水驅(qū)提高了4.31%，說明氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)效果顯著。

表11 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)與常規(guī)水驅(qū)開發(fā)指標(biāo)比較

圖4 氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)開發(fā)指標(biāo)預(yù)測圖

4 結(jié) 論

(1)本文提出的調(diào)驅(qū)選井決策方法將竄流通道形成的影響因素分為地質(zhì)因素和開發(fā)因素，在此基礎(chǔ)上建立的綜合評價系統(tǒng)從整個井組的角度判斷竄流通道的發(fā)育程度，符合獨(dú)立性、實(shí)用性和準(zhǔn)確性的原則；通過與示蹤劑檢測結(jié)果對比，層次分析法和模糊綜合評判法聯(lián)合使用識別竄流通道的技術(shù)具有較高的可靠性，而且簡便、經(jīng)濟(jì)，可推廣應(yīng)用。

(2)典型井組氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，起泡劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)、起泡劑注入速度和起泡劑溶液注入量這3個指標(biāo)對累產(chǎn)油量有著相同的影響規(guī)律，即隨著這3個指標(biāo)值增加，累產(chǎn)油量呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢；隨著氣液比增大，累產(chǎn)油量先增加，但當(dāng)氣液比增大到一定比例時，累產(chǎn)油量提高幅度減緩。參數(shù)優(yōu)化后的氮?dú)馀菽{(diào)驅(qū)可在常規(guī)水驅(qū)基礎(chǔ)上提高采收率4.31%，降低含水率7.94%，增油14.58萬m3，適用于改善該區(qū)塊致密砂巖油藏的開發(fā)效果。