奚之飛，徐安，寇英信，李戰(zhàn)武，楊愛武

空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，高新技術(shù)在戰(zhàn)爭(zhēng)中的廣泛應(yīng)用，空戰(zhàn)樣式不斷革新，多機(jī)協(xié)同超視距空戰(zhàn)稱為現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)模式之一?？諔?zhàn)對(duì)抗的智能化、信息化程度的提升使得飛行員面臨空戰(zhàn)節(jié)奏加快、對(duì)抗性強(qiáng)烈的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估，不僅可以為飛行員決策提供科學(xué)的理論依據(jù)，還能夠有效提高殺傷概率，因而研究空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估問題具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值[1]。

目標(biāo)威脅評(píng)估是現(xiàn)代空戰(zhàn)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，能夠?yàn)槟繕?biāo)分配和作戰(zhàn)部署提供理論支撐。到目前為止，國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者無論是在理論上還是在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法上都對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估問題進(jìn)行了大量的探索研究。針對(duì)空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估問題的非線性、影響因素復(fù)雜多樣且含有大量的不確定因素，建立準(zhǔn)確的威脅評(píng)估模型比較困難。目前應(yīng)用于空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估的方法主要?jiǎng)澐譃?類：一種是基于建立具體的威脅評(píng)估模型；另一種是基于智能算法的評(píng)估方法。建模方法是通過建立目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型來對(duì)目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行量化。常用理論有屬性決策理論[2]、模糊理論[3-6]、灰色理論[7]、博弈論[8]等。文獻(xiàn)[9-10]通過構(gòu)建目標(biāo)評(píng)估指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，提出了一種基于模糊理論的目標(biāo)威脅評(píng)估方法；文獻(xiàn)[11]針對(duì)信息的不確定性，提出一種云模型的目標(biāo)威脅評(píng)估模型；文獻(xiàn)[12]基于多屬性決策理論，提出威脅指數(shù)法。上述威脅評(píng)估方法結(jié)果準(zhǔn)確且說服力強(qiáng)，但是模型復(fù)雜且算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，不能滿足空戰(zhàn)對(duì)抗對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

智能化的方法都是將目標(biāo)威脅評(píng)估問題轉(zhuǎn)化為非線性預(yù)測(cè)問題[13]。常用的人工神經(jīng)網(wǎng)路[14-16]、支持向量機(jī)[17]等算法。文獻(xiàn)[18]考慮到目標(biāo)威脅評(píng)估是一個(gè)NP-hard問題，提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的目標(biāo)威脅評(píng)估模型；文獻(xiàn)[19] 提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅評(píng)估方法綜合運(yùn)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊理論的優(yōu)點(diǎn)，使得目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。文獻(xiàn)[20] 為了提高目標(biāo)威脅評(píng)估的精度，提出一種基于灰狼算法與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)威脅評(píng)估模型，提高了模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。上述用于目標(biāo)威脅評(píng)估的理論方法很大程度上都是依賴專家的經(jīng)驗(yàn)來確定威脅評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，具有很強(qiáng)的主觀性，不能真實(shí)反映威脅評(píng)估之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定困難、容易陷入局部極值的不足。通過上述論證分析可知，目前已有的目標(biāo)威脅評(píng)估方法都存在一定的不足，因此，亟待尋找一種具有較高的準(zhǔn)確性同時(shí)又具有很好的實(shí)時(shí)性的目標(biāo)威脅評(píng)估方法。

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是由Huang等[21]提出的一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于其通過解算線性方程組的方法來獲得輸出層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，而不是通過參數(shù)迭代的方式，使得網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練只需要一次即可完成。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱含層閾值隨機(jī)生成且在算法訓(xùn)練的過程中不需要進(jìn)行調(diào)整，使得網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇比較簡(jiǎn)單，從而可以很好地克服傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度慢、容易陷入局部極小值等缺點(diǎn)[22]。本文為了提高目標(biāo)威脅評(píng)估的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，提出了一種基于PCA-MPSO-ELM(Principal Component Analysis-Modified Particle Swarm Optimization- Extreme Learning Machines)的目標(biāo)威脅評(píng)估模型。首先利用主成分分析法融合影響目標(biāo)威脅的特征指標(biāo)，從而消除指標(biāo)之間的冗余性和相關(guān)性，同時(shí)采用通過自適應(yīng)慣性權(quán)重和動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)因子改進(jìn)的粒子群算法來優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。該方法利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了預(yù)處理，有效提高了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。此外，通過改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化ELM參數(shù)，克服了ELM初始權(quán)值和閾值隨機(jī)生成的缺點(diǎn)，參數(shù)設(shè)置少，模型的精度高。

1 主成分分析法

主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)，也稱主分量分析，是多元統(tǒng)計(jì)學(xué)中一種解決多變量高維復(fù)雜系統(tǒng)的有效數(shù)學(xué)方法[23]。PCA通過線性變換將給定的一組相關(guān)變量轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量，從而達(dá)到在保留原始變量信息的基礎(chǔ)上有效分離數(shù)據(jù)矢量之間的耦合性的目的。主成分分析法利用原變量線性組合成低維度的綜合變量，其轉(zhuǎn)化公式為

(1)

通過線性變化之后，得到的主成分分量F1,F2,…,Fm之間不存在關(guān)聯(lián)性，且主成分F1為所有線性變化得到的組合中方差最大的，故被稱為第一主成分，其他主成分以此類推[24]。PCA具體實(shí)施步驟如下：

步驟1指標(biāo)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

依據(jù)所建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立原始評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=[xij]n×p。為了消除不同評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的量綱差異、規(guī)范化評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)度范圍以及不可公度性問題，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用Z-Score法得到標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣Z=[zij]n×p。

(2)

(3)

i=1， 2， …，n;j=1， 2， …，p

(4)

步驟2確定指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)矩陣Σ

計(jì)算各個(gè)指標(biāo)之間相關(guān)系數(shù)公式為

(5)

步驟3確定相關(guān)系數(shù)矩陣Σ的特征根以及特征向量

根據(jù)矩陣論相關(guān)理論可知，對(duì)稱正定矩陣Σ=[σij]p×p必然正交相似于對(duì)角矩陣Λ，即

(6)

不妨假設(shè)λ1≥λ2≥…≥λp。U是與特征根相對(duì)應(yīng)的特征向量組成的正交矩陣，即

U=[u1,u2, …,up]

(7)

根據(jù)所得正交矩陣U以及相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根分別為

(8)

(9)

式中：Var表示取標(biāo)準(zhǔn)差。式(8)和式(9)表明，Z的主要成分Fi就是以Σ的特征向量為系數(shù)的線性組合，以PCA得到的主成分分量相互獨(dú)立，彼此不存在耦合關(guān)系，從而達(dá)到對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行解耦的目的。

步驟4確定矩陣Σ的貢獻(xiàn)率

貢獻(xiàn)率反映了指標(biāo)的重要程度，計(jì)算第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率wi：

(10)

步驟5確定主分量的個(gè)數(shù)d

將各個(gè)分量按照貢獻(xiàn)率大小依次排序，確定解耦后信息保留閾值α，如果前d個(gè)分量累積貢獻(xiàn)率ρ大于α，則主分量個(gè)數(shù)為d。

(11)

步驟6計(jì)算各主成分的載荷以及各主成分的得分

根據(jù)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣求解得到的特征向量U即為主成分因子載荷矩陣。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Z=[zij]m×n，分別代入到主成分表達(dá)式，可以得到解耦后的不相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)新數(shù)據(jù)。具體形式為

(12)

2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)在2004年被南洋理工大學(xué)黃廣斌教授提出來，這是一種有效的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，該算法與傳統(tǒng)的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，能夠有效克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因采用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練而導(dǎo)致的容易陷入局部極值的缺點(diǎn)，并且具有學(xué)習(xí)速度快以及泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[25-29]。

(13)

式中:wi=[wi1,wi2,…,win]為輸入節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)值；βi為輸出節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)之間連接的權(quán)值；bi為隱含層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

(14)

可將式(14)轉(zhuǎn)化為矩陣表達(dá)式的形式：

Hβ=T

(15)

(16)

式中：H為隱含層的計(jì)算輸出矩陣，其中第i列對(duì)應(yīng)著第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出結(jié)果；β=[β1,β2,…,βL]T；Τ=[t1,t2,…,tN]T。

可以通過采用最小二乘法來獲得網(wǎng)絡(luò)輸出的權(quán)值矩陣：

(17)

(18)

式中:H?為H的Moore-Penrose廣義逆。

3 改進(jìn)的粒子群算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種群智能全局優(yōu)化搜索算法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方面得到了很好的應(yīng)用[30]。與其他智能優(yōu)化算法相比，PSO更容易實(shí)現(xiàn)并且可以得到更精確的結(jié)果[31]，但是基本的粒子群法仍然存在一定的不足，本文主要從慣性權(quán)重和加速因子兩個(gè)方面改進(jìn)粒子群算法。

基本的粒子群算法中采用線性遞減策略的慣性權(quán)重?zé)o法根據(jù)算法的進(jìn)程自適應(yīng)調(diào)節(jié)慣性權(quán)重，從而導(dǎo)致粒子群無法權(quán)衡全局搜索能力和局部搜索能力。因此本文采用非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重計(jì)算策略，可以有效解決粒子群算法容易出現(xiàn)在最優(yōu)解附近早熟以及振蕩的問題，其具體的表述方式為

(19)

式中：ωmax和ωmin分別為自適應(yīng)慣性權(quán)重的最大值和最小值；f為粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；favg為粒子的平均適應(yīng)度函數(shù)值；fmin為粒子群中最小適應(yīng)度函數(shù)值。當(dāng)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值趨于一致或者局部最優(yōu)值時(shí)，粒子的慣性權(quán)重增大；反之，當(dāng)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值趨于分散時(shí)，粒子的慣性權(quán)重減小。當(dāng)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于平均粒子適應(yīng)度函數(shù)值時(shí)，粒子的慣性權(quán)重保持不變；反之，當(dāng)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值小于平均粒子適應(yīng)度函數(shù)值時(shí)，粒子的慣性權(quán)重變小，使得粒子向著全局最優(yōu)位置進(jìn)行搜索。

粒子的速度更新公式中的學(xué)習(xí)因子c1和c2也可以叫做加速度常數(shù)，其值反映了粒子之間信息交流的速度，同時(shí)也決定了粒子的搜索方向和收斂速度。在基本粒子群算法中，通常取c1=c2=2。學(xué)習(xí)因子取常量意味著其不會(huì)隨著算法進(jìn)程的不同而自適應(yīng)調(diào)整數(shù)值，這會(huì)影響算法早期的尋優(yōu)速度、以及算法后期的收斂速度。因此本文采取自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子：

(20)

式中：c1s和c2s分別為c1和c2的初始值；c1e和c2e分別為c1和c2的終值；t為算法的當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為算法的最大迭代次數(shù)。

4 基于PCA-MPSO-ELM的目標(biāo)威脅評(píng)估模型

4.1 構(gòu)建目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

以一對(duì)一空戰(zhàn)為例，雙機(jī)空戰(zhàn)對(duì)抗幾何態(tài)勢(shì)如圖1所示[32]。為了更加清晰地說明敵我雙方的空戰(zhàn)對(duì)抗態(tài)勢(shì)，本文采取飛機(jī)坐標(biāo)系OXYZ，以飛機(jī)的質(zhì)心為原點(diǎn)O；以飛機(jī)的縱軸為X軸，以飛機(jī)機(jī)頭方向?yàn)檎?；以機(jī)體所在對(duì)稱面垂直機(jī)體縱軸方向?yàn)閆軸，豎直向下方向?yàn)檎?；通過右手定則確定Y軸。圖中F和T分別表示我方戰(zhàn)機(jī)和敵機(jī)，連線FT表示目標(biāo)線，即我機(jī)到敵機(jī)的連線；D為敵我之間的相對(duì)距離；H為相對(duì)高度，即敵機(jī)與我機(jī)之間的高度差；vF和vT分別為我機(jī)和敵機(jī)的速度；φF為我機(jī)的方位角；qT為目標(biāo)的進(jìn)入角；規(guī)定目標(biāo)進(jìn)入角和我方的方位角以右偏為正，左偏為負(fù)。

空戰(zhàn)是一個(gè)瞬息萬變的快速變化過程，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估需要綜合考慮諸多因素，不僅要考慮對(duì)抗時(shí)敵我雙方的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)和所攜帶武器的性能，還需要考慮當(dāng)時(shí)的作戰(zhàn)環(huán)境因素以及是否有電磁干擾等因素。因此，對(duì)空戰(zhàn)對(duì)抗過程中的目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的、非線性的多屬性決策問題[33]。本文選取速度威脅、角度威脅、高度威脅、距離威脅以及空戰(zhàn)能力威脅[34]來量化目標(biāo)的威脅程度。

圖1 雙機(jī)空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)圖Fig.1 Dual air combat situation map

1) 速度威脅

(21)

2) 角度威脅

(22)

3) 高度威脅

(23)

4) 距離威脅

距離因素對(duì)目標(biāo)威脅的影響主要體現(xiàn)在機(jī)載雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率以及機(jī)載武器的殺傷概率，隨著敵我之間距離增大，機(jī)載雷達(dá)探測(cè)概率以及導(dǎo)彈的殺傷概率下降。因此敵我之間的距離D劃分為機(jī)載雷達(dá)的最大探測(cè)距離DRmax和導(dǎo)彈的攻擊區(qū)邊界距離DMAmax、DMAmin以及不可逃逸距離DMEmax、DMEmin建立距離威脅函數(shù)。

(24)

5) 空戰(zhàn)能力威脅

通過文獻(xiàn)[35]可知，戰(zhàn)斗機(jī)的空戰(zhàn)能力由其機(jī)動(dòng)性能、機(jī)載武器性能、機(jī)載探測(cè)能力、操作性能、作戰(zhàn)生存能力、作戰(zhàn)航程以及電子信息對(duì)抗能力這7個(gè)參數(shù)決定。其計(jì)算表達(dá)式為

(25)

式中：ε1～ε7分別代表其機(jī)動(dòng)性能、機(jī)載武器性能、機(jī)載探測(cè)能力、操作性能、作戰(zhàn)生存能力、作戰(zhàn)航程以及電子信息對(duì)抗能力這7個(gè)參數(shù)。為了避免因各參數(shù)之間交互影響帶來的計(jì)算困難，所有的參數(shù)都使用作戰(zhàn)飛機(jī)及掛載武器的標(biāo)準(zhǔn)值和最佳值，各參數(shù)之間不互相關(guān)聯(lián)。故本文所有計(jì)算出的能力指數(shù)只代表作戰(zhàn)飛機(jī)可能存在的最佳能力，并不完全是基于空戰(zhàn)實(shí)際情況。

空戰(zhàn)能力威脅是目標(biāo)的固有屬性，因此可以根據(jù)模型計(jì)算出一定時(shí)期內(nèi)敵我雙方各種戰(zhàn)機(jī)的空戰(zhàn)能力參數(shù)，保存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，根據(jù)敵我雙方的裝備發(fā)展及時(shí)更新數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)。在進(jìn)行空戰(zhàn)時(shí)，可以通過數(shù)據(jù)鏈獲取目標(biāo)飛機(jī)的空戰(zhàn)能力參數(shù)，減少機(jī)載計(jì)算機(jī)的計(jì)算量。構(gòu)造空戰(zhàn)能力威脅：

TC=(CF-CT+1)/2

(26)

式中：CF、CT分別為敵我雙方的空戰(zhàn)能力。

4.2 基于結(jié)構(gòu)熵確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

在確定目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重時(shí)，因?yàn)闄C(jī)載傳感器測(cè)量的參數(shù)存在誤差，完全采用客觀賦權(quán)法會(huì)造成一定的誤差，故需要結(jié)合主觀賦權(quán)法，使得指標(biāo)權(quán)重的確定更加客觀合理。本文引入一種結(jié)合主客觀賦權(quán)法的“結(jié)構(gòu)熵權(quán)法[36]”，該方法結(jié)合了德爾菲法和模糊分析法，采取專家對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行主觀評(píng)估，運(yùn)用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對(duì)專家的主觀評(píng)估值進(jìn)行客觀定量分析，計(jì)算熵值并進(jìn)行“盲度”分析，從而獲得合理的指標(biāo)權(quán)值。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的具體步驟如下：

1) 通過咨詢領(lǐng)域內(nèi)專家，形成“典型排序”。

通過請(qǐng)教、咨詢空戰(zhàn)領(lǐng)域的專家，并查看相關(guān)文獻(xiàn)，確定各個(gè)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)的重要程度，具體如表1所示，最終形成“典型排序”。假設(shè)共請(qǐng)教了k個(gè)專家，每一個(gè)專家對(duì)各個(gè)威脅評(píng)估指標(biāo)重要性作出評(píng)價(jià)，獲得各個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣A=[aij]k×5，其中i=1,2,…,k；j=1,2,…,5;aij表示第i個(gè)專家對(duì)第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)重要性的評(píng)價(jià)。

表1 專家意見評(píng)估表Table 1 Expert evaluation opinions

2) 基于信息熵定性轉(zhuǎn)化專家意見。

(27)

將式(27)兩邊同時(shí)除q(x)，令

(28)

可以得到：

D(x)=ln(m-x)/ln(m-1)

(29)

式中:x(x=1,2,…,j)且為所有專家對(duì)各個(gè)威脅評(píng)估指標(biāo)評(píng)價(jià)之后得到的定性排序；m為轉(zhuǎn)化參量數(shù)，滿足m=j+2，即m=7；D(x)為定性排序x對(duì)應(yīng)的函數(shù)隸屬度，構(gòu)造隸屬度矩陣D：

(30)

式中:dij(1≤i≤k,1≤j≤5)為第i個(gè)專家對(duì)第j個(gè)威脅評(píng)估指標(biāo)的隸屬度值。

3)對(duì)專家形成的重要性排序進(jìn)行盲度分析，優(yōu)化因主觀導(dǎo)致的不確定性偏差。

首先計(jì)算k個(gè)專家對(duì)評(píng)估第j個(gè)指標(biāo)的“一致看法”，被稱為平均認(rèn)識(shí)度：

dj=(d1j+d2j+…+dkj)/k

(31)

定義專家對(duì)第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)因認(rèn)知而產(chǎn)生的不確定性，被稱為“認(rèn)識(shí)盲度Qj(Qj>0)”，即

Qj=|{[max(d1j,d2j,…,dkj)-dj]+

[min(d1j,d2j,…,dkj)-dj]}/2|

(32)

對(duì)于每一個(gè)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)j，定義k個(gè)專家關(guān)于指標(biāo)j的綜合認(rèn)識(shí)度μj(μj>0)：

μj=dj(1-Qj)

(33)

4) 對(duì)綜合認(rèn)識(shí)度進(jìn)行歸一化處理

(34)

4.3 目標(biāo)威脅評(píng)估樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造

在構(gòu)建目標(biāo)威脅樣本數(shù)據(jù)時(shí)，僅僅針對(duì)一對(duì)一的一種交戰(zhàn)狀態(tài)軌跡進(jìn)行訓(xùn)練顯然是不夠的。一對(duì)一的交戰(zhàn)有很多種交戰(zhàn)狀態(tài)下的對(duì)抗情形，分析時(shí)應(yīng)對(duì)多種情況進(jìn)行訓(xùn)練，仿真中應(yīng)給出不同的初始狀態(tài)。在空戰(zhàn)訓(xùn)練測(cè)量?jī)x中選100組一對(duì)一空戰(zhàn)對(duì)抗數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度為800 s，樣本采樣間隔為0.25 s，共計(jì)提取320 000個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)。本文所選取4組空戰(zhàn)對(duì)抗雙機(jī)部分軌跡如圖2 所示，其中藍(lán)機(jī)為我方戰(zhàn)機(jī)，紅色為敵機(jī)。

本文所提取的空戰(zhàn)對(duì)抗樣本數(shù)據(jù)包括敵我雙方戰(zhàn)機(jī)的位置、速度、姿態(tài)角等信息參數(shù)?；谶@些空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)以及所建立的空戰(zhàn)威脅評(píng)估函數(shù)可以計(jì)算出威脅指數(shù)TA、TV、TH、TD和TC，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合基于結(jié)構(gòu)熵法確定的威脅評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，就可以計(jì)算得到目標(biāo)對(duì)我方戰(zhàn)機(jī)的威脅程度T?；跇?gòu)造的樣本數(shù)據(jù)，可以得到以空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)D、H、vF、vT、φF、qT為網(wǎng)絡(luò)輸入，目標(biāo)的威脅程度T作為輸出的新樣本數(shù)據(jù)。

圖2 空戰(zhàn)對(duì)抗軌跡圖Fig.2 Trajectories of air combat

4.4 目標(biāo)威脅評(píng)估模型結(jié)構(gòu)與算法流程

為了消除目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)之間存在的相關(guān)性，解決傳統(tǒng)目標(biāo)威脅評(píng)估方法難以兼具準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的不足，本文結(jié)合威脅指數(shù)法構(gòu)建一種基于主成分分析和改進(jìn)粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估模型，評(píng)估模型如圖3所示，具體實(shí)施步驟如下[37]：

圖3 目標(biāo)威脅評(píng)估模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of target threat assessment model

步驟1構(gòu)建空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估樣本

1) 基于威脅指數(shù)法，構(gòu)建空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系。

本文參考文獻(xiàn)[17-18]中所構(gòu)建的空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估體系，選取速度、距離、角度、高度以及空戰(zhàn)能力作為目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)。

2) 基于結(jié)構(gòu)熵確定威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重。

為了減少人為主觀因素的影響，得到更合理的威脅評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，本文采用一種將主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法。

3) 空戰(zhàn)數(shù)據(jù)提取。

本文利用從ACMI(Air Combat Maneuvering Instrument)系統(tǒng)中提取出大量的空戰(zhàn)對(duì)抗軌跡，從中提取出空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)信息以及其他目標(biāo)威脅評(píng)估所需參數(shù)數(shù)據(jù)。

4) 構(gòu)建空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估的樣本。

基于1)構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系、2)確定的指標(biāo)權(quán)重以及3)提取的指標(biāo)數(shù)據(jù)和威脅指數(shù)法得到目標(biāo)威脅評(píng)估的樣本數(shù)據(jù)。

步驟2基于PCA-MPSO-ELM的空戰(zhàn)目標(biāo)評(píng)估模型

1) 對(duì)目標(biāo)威脅指標(biāo)進(jìn)行分析，利用主成分分析對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行線性組合得到綜合變量，消除原始評(píng)估指標(biāo)之間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維。

2) 構(gòu)建ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并利用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化其輸入權(quán)值和閾值。

3) 基于步驟1中所構(gòu)建的樣本完成對(duì)PAC-MPSO-ELM目標(biāo)威脅評(píng)估模型的訓(xùn)練。

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以經(jīng)過PCA算法處理之后的綜合變量為輸入，目標(biāo)的威脅值為輸出。評(píng)估模型實(shí)施步驟2的流程如圖4所示。

本文基于主成分分析法、改進(jìn)的粒子群算法以及ELM算法建立一種目標(biāo)威脅評(píng)估模型，該模型包含兩個(gè)層次：其一是基于威脅指數(shù)法構(gòu)建了目標(biāo)威脅評(píng)估樣本數(shù)據(jù)；其二是分析和確定了影響目標(biāo)威脅值的指標(biāo)因素，構(gòu)建了PCA-MPSO-ELM的目標(biāo)威脅評(píng)估模型。首先利用主成分分析法融合影響目標(biāo)威脅的特征指標(biāo)，從而消除指標(biāo)之間的相關(guān)性和冗余性，在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的MPSO算法優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而提高ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能。最后，將訓(xùn)練樣本經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析之后得到的結(jié)果作為ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，將目標(biāo)的威脅評(píng)估值作為輸出變量。

通過樣本數(shù)據(jù)的構(gòu)建過程以及上述算法流程圖可以看出，本文所提出的目標(biāo)威脅評(píng)估模型結(jié)合了威脅指數(shù)法即數(shù)學(xué)建模的方法以及智能算法，相比于單一的數(shù)學(xué)建模方法或者智能算法性能有了很大程度的提升。利用傳統(tǒng)的威脅指數(shù)法在進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估時(shí)，需要利用當(dāng)前的空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)獲得當(dāng)前的威脅指數(shù)，再利用指標(biāo)權(quán)重獲得目標(biāo)的綜合化威脅程度值；然而ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練之后，可以將當(dāng)前的敵我空戰(zhàn)態(tài)勢(shì)參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過訓(xùn)練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接得到目標(biāo)的威脅值，不需要再重復(fù)威脅指數(shù)法的具體流程。因此該方法可以簡(jiǎn)化目標(biāo)威脅評(píng)估計(jì)算復(fù)雜度，提高評(píng)估的實(shí)時(shí)性和效率。

圖4 算法求解流程圖Fig.4 Flow chart of proposed algorithm

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

根據(jù)圖3所示提取的空戰(zhàn)對(duì)抗過程數(shù)據(jù)進(jìn)行空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估分析仿真，將320 000個(gè)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)分割成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，其中，將前319 800組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的200組數(shù)據(jù)作為算法測(cè)試樣本。

為了提高算法的預(yù)測(cè)精度，需要確定合適的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L。因此，本文將測(cè)試樣本劃分為兩個(gè)測(cè)試樣本，分別命名為測(cè)試樣本1和測(cè)試樣本2，每一個(gè)測(cè)試樣本的規(guī)模均為100。測(cè)試樣本1用于確定ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L；測(cè)試樣本2用于得到的PCA-MPSO-ELM模型的測(cè)試，從而評(píng)估該模型對(duì)目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估的性能。

5.2 目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定及結(jié)構(gòu)熵法有效性驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確確定各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的重要程度，本文通過向空戰(zhàn)領(lǐng)域內(nèi)的10位專家、學(xué)者進(jìn)行咨詢請(qǐng)教，確定中距空戰(zhàn)模式下各個(gè)威脅評(píng)估指標(biāo)的重要性，得到的專家意見如表2所示。

由于不同空戰(zhàn)領(lǐng)域內(nèi)的專家對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)的重要性評(píng)估結(jié)果具有一定的隨機(jī)性和主觀性，不同的專家評(píng)估結(jié)果對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果存在一定影響，綜合考慮多位空戰(zhàn)專家的建議可以減小評(píng)估結(jié)果的主觀性和片面性。為了充分說明本文所提結(jié)構(gòu)熵法的有效性，分別采用層次分析法和結(jié)構(gòu)熵權(quán)法所得到的目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表2 專家評(píng)估結(jié)果Table 2 Expert evaluation results

表3 層次分析法和結(jié)構(gòu)熵法權(quán)值對(duì)比Table 3 Comparison between AHP and structural entropy

通過表3中的數(shù)據(jù)可知，基于層次分析法和結(jié)構(gòu)熵法得到的中距空戰(zhàn)模式下威脅評(píng)估指標(biāo)的重要性排序分別為3、4、1、5、2和2、5、3、4、1。通過查閱文獻(xiàn)資料、咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜铱芍?，在中距空?zhàn)模式下，目標(biāo)的角度威脅和高度威脅對(duì)目標(biāo)的綜合威脅起到至關(guān)重要的作用。對(duì)比基于層次分析法和結(jié)構(gòu)熵法得到的權(quán)重可知，基于結(jié)構(gòu)熵得到的權(quán)重與該結(jié)論相吻合。因此，基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法優(yōu)化得到的指標(biāo)權(quán)重可以有效分析目標(biāo)威脅評(píng)估中專家存在的盲度，可以有效減小因不同空戰(zhàn)領(lǐng)域內(nèi)專家對(duì)威脅評(píng)估指標(biāo)的重要性評(píng)估結(jié)果具有一定的隨機(jī)性和主觀性而造成的影響。

5.3 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)于模型的預(yù)測(cè)精度的影響較大。如若隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將很難學(xué)習(xí)樣本，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度較低；如果隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，將會(huì)大大增加網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)間，降低了算法的實(shí)時(shí)性，并且因?yàn)檫^多的節(jié)點(diǎn)數(shù)容易造成過擬合[38]。在ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大都是通過樣本測(cè)試實(shí)驗(yàn)的方法來確定。根據(jù)Kolmogorov定理可知，對(duì)于單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)p、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)q以及其隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)m滿足m=sqrt(p+q)+a關(guān)系，其中a為[1,10]之間的常數(shù)。故本文為了兼顧ELM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能以及算法的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間成本，采用測(cè)試仿真實(shí)驗(yàn)的方法，利用測(cè)試樣本在[3,50]范圍內(nèi)找到使得ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能最好的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L。

通過圖5可以看出，當(dāng)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為18時(shí)，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳的預(yù)測(cè)性能。因此在對(duì)目標(biāo)威脅進(jìn)行評(píng)估時(shí)，應(yīng)該設(shè)定ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)L=18。

圖5 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.5 Testing results of hidden layer nodes

5.4 目標(biāo)威脅評(píng)估精度對(duì)比分析

為了對(duì)比驗(yàn)證本文所提出的算法模型在空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估問題中具有較強(qiáng)的性能，將PCA-MPSO-ELM算法與未經(jīng)過PCA數(shù)據(jù)預(yù)處理的ELM、MPSO-ELM、PCA-ELM、PCA-PSO-ELM和PCA-BP算法進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。為了控制變量，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元數(shù)均為18，激活函數(shù)均采用S型函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

通過圖6可以看出，6種算法中本文所提的PCA-MPSO-ELM算法的威脅評(píng)估效果最佳，預(yù)測(cè)誤差最小，誤差不超過0.000 2，另外的5種算法的誤差相對(duì)較大，威脅評(píng)估的效果相對(duì)于本文所提算法而言不是很理想；通過對(duì)比可以看出對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估的參數(shù)采用PCA算法進(jìn)行預(yù)處理，可以有效提高威脅評(píng)估結(jié)果的精度；通過對(duì)ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性起到了促進(jìn)作用，避免了因隨機(jī)生成ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱含層之間連接權(quán)值而導(dǎo)致的算法性能降低的問題。

圖6 測(cè)試樣本評(píng)估結(jié)果Fig.6 Assessment results of test sample

通過圖7可以看出，利用經(jīng)過PCA算法預(yù)處理之后的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂誤差更小且算法收斂速度更快，這也說明了采取PCA算法預(yù)處理ELM輸出數(shù)據(jù)的必要性。

為了檢驗(yàn)算法的性能，本文采用平均絕對(duì)誤差MAE、均方誤差MSE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE以及均方誤差NMSE來評(píng)價(jià)本文算法性能，具體定義為

(35)

(36)

圖7 粒子群算法收斂曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of convergence curves of PSO

(37)

(38)

為了進(jìn)一步說明文本所提出的目標(biāo)威脅評(píng)估算法的評(píng)估效果，表4定量比較了PCA-MPSO-ELM算法與未經(jīng)過PCA數(shù)據(jù)預(yù)處理的ELM、MPSO-ELM、PCA-ELM、PCA-PSO-ELM以及PCA-BP算法的性能。

通過表4中的算法性能指標(biāo)的數(shù)值可以看出，本文所提出的PCA-MPSO-ELM算法的MAE、MSE、MAPE以及NMSE等性能指標(biāo)均優(yōu)于其他5種算法，這說明相比于本文中所提及的其他5種算法而言，本文所提出的基于PCA-MPSO-ELM的目標(biāo)威脅評(píng)估模型的效果最佳，且精度最高。

圖8為6種算法的訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)間對(duì)比，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化后的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間為3.546 8 s，然而基本的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間卻需要8.879 6 s，大約是PCA-MPSO-ELM算法訓(xùn)練時(shí)間的2倍，訓(xùn)練時(shí)間的差異產(chǎn)生的根源在于基本的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中其輸入層和隱含層之間的權(quán)值和閾值是隨機(jī)生成的，為了滿足預(yù)測(cè)誤差要求，需要反復(fù)訓(xùn)練，因而增加了算法的運(yùn)行時(shí)間。

基于上述算法對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)可知，在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估之前，通過PCA算法對(duì)原始評(píng)估參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，消除變量之間的相關(guān)性和冗余性，很大程度上為ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練奠定良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，有利于提高算法的預(yù)測(cè)精度。在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的PSO算法對(duì)輸入層和隱含層之間的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，有效避免了初始ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的隨機(jī)性，減少了因盲目尋找最優(yōu)參數(shù)而導(dǎo)致增加訓(xùn)練時(shí)間，使得算法具有更高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。因此，基于PCA-MPSO-ELM的目標(biāo)威脅評(píng)估模型可以對(duì)目標(biāo)的威脅程度進(jìn)行快速有效的預(yù)測(cè)。

表4 多種算法預(yù)測(cè)性能對(duì)比Table 4 Comparison of prediction performance of multiple algorithms

圖8 多種算法訓(xùn)練時(shí)間對(duì)比Fig.8 Comparison of training time of multiple algorithms

5.5 目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)不確定性影響分析

空戰(zhàn)是一種極其復(fù)雜的對(duì)抗過程，同時(shí)在空戰(zhàn)對(duì)抗過程中充滿著不確定因素，因而導(dǎo)致空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估問題具有隨機(jī)性和不確定性。同時(shí)，空戰(zhàn)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，對(duì)我方獲取敵方準(zhǔn)確態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)造成很大阻礙，導(dǎo)致機(jī)載傳感器獲取的敵方態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)存在一定偏差，因此研究在敵方態(tài)勢(shì)參數(shù)獲取不準(zhǔn)確的情況下算法對(duì)目標(biāo)威脅程度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性具有實(shí)際意義。對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)的不確定性對(duì)算法性能影響具體步驟如下：

步驟1構(gòu)建確定性訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型

基于本文所采用的100組對(duì)抗數(shù)據(jù)訓(xùn)練MPSO-ELM模型，得到滿足精度要求的預(yù)測(cè)模型。

步驟2構(gòu)建不確定性測(cè)試樣本，測(cè)試模型預(yù)測(cè)結(jié)果，分析算法的預(yù)測(cè)性能

在對(duì)一個(gè)指標(biāo)進(jìn)行不確定影響分析時(shí)，將該威脅評(píng)估指標(biāo)的數(shù)值增加10%，其他指標(biāo)保持不變，分析最終的目標(biāo)威脅值的改變量，進(jìn)而分析出該指標(biāo)的不確定性對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估值的影響。

表5中給出了態(tài)勢(shì)參數(shù)的不確定性對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響。通過表5與表4中PCA-MPSO-ELM預(yù)測(cè)性能指標(biāo)參數(shù)對(duì)比可以看出，態(tài)勢(shì)參數(shù)測(cè)量誤差，將會(huì)對(duì)目標(biāo)的威脅程度預(yù)測(cè)造成影響，但是精度仍在可接受范圍內(nèi)；基于不確定性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)對(duì)比分析結(jié)果如圖9所示。

為了說明具體哪些評(píng)估指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的威脅值影響較大，利用訓(xùn)練好的主成分MPSO-ELM網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)行影響目標(biāo)威脅程度指標(biāo)的重要性分析，用于考察各評(píng)估指標(biāo)對(duì)目標(biāo)威脅預(yù)測(cè)值的影響程度。如表6所示，表中目標(biāo)威脅預(yù)測(cè)值的改變量以基于真實(shí)指標(biāo)參數(shù)得到預(yù)測(cè)值為基準(zhǔn)。

通過表6可以看出，角度和高度探測(cè)不準(zhǔn)確對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估的準(zhǔn)確性影響最大，與基于結(jié)構(gòu)熵法得到的指標(biāo)重要性排序相吻合。通過平均改變量可以看出，目標(biāo)誤差的該變量均在誤差允許范圍內(nèi)，說明了本文算法性能較優(yōu)?；谏鲜龇治?，在對(duì)戰(zhàn)機(jī)進(jìn)行研制時(shí)，需要對(duì)探測(cè)設(shè)備性能進(jìn)行改進(jìn)，以提高探測(cè)精度，避免因探測(cè)而導(dǎo)致的目標(biāo)威脅評(píng)估不準(zhǔn)確的問題。

表5 不確定性因素影響分析Table 5 Impact analysis of uncertainty factors

圖9 不確定性分析Fig.9 Uncertainty analyses

表6 評(píng)估指標(biāo)重要性分析Table 6 Importance analysis of evaluation indicators

6 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)空戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)估模型的不足，提出了一種PCA-MPSO-ELM的目標(biāo)威脅評(píng)估模型。

1) 選取ACMI中的空戰(zhàn)數(shù)據(jù)可以有效提高樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量，同時(shí)可以克服傳統(tǒng)威脅評(píng)估方法因樣本數(shù)據(jù)過少而導(dǎo)致的模型訓(xùn)練不充分的問題。

2) 主成分分析法可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效降維，可以很好地消除參數(shù)之間的相關(guān)性。

3) 改進(jìn)的粒子群算法可以很好地優(yōu)化ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和隱含層之間的權(quán)值和閾值，從而有效提高模型的訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)精度。

4) 態(tài)勢(shì)參數(shù)獲取不準(zhǔn)確對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果存在一定的影響。