鄧興才

（廈門市硅酸鹽學(xué)會(huì)，福建 廈門 361008）

0 序言

現(xiàn)代混凝土與傳統(tǒng)混凝土的主要區(qū)別在于對(duì)高效減水劑和礦物摻和料的廣泛應(yīng)用，其膠凝材料由傳統(tǒng)混凝土中以硅酸鹽水泥為主的單元膠凝材料體系而變?yōu)橐怨杷猁}水泥和多種礦物摻和料復(fù)合組成的多元膠凝材料體系，混凝土則由原來的四組分也隨之變?yōu)槎嘟M分；其強(qiáng)度和施工性能比傳統(tǒng)混凝土有顯著提高，但水膠比卻明顯降低，其開裂的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增大，同時(shí)對(duì)骨料顆粒的粒形、粒徑、級(jí)配、含泥量等品質(zhì)要求也愈加嚴(yán)格。

所謂等漿體體積法[1-2]，最早是清華大學(xué)廉慧珍教授等老師提出來的，該方法是在現(xiàn)代混凝土配合比設(shè)計(jì)試配時(shí)，當(dāng)對(duì)同一個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土配合比在一定范圍內(nèi)，對(duì)其水膠比進(jìn)行調(diào)整，或?qū)τ盟亢湍z凝材料總量進(jìn)行調(diào)整，或改變水泥和礦物摻和料在膠凝材料總量中所占的比例，或變更水泥的品種和強(qiáng)度，但只要保持漿體體積不變，即漿骨比不變，就可以做到使混凝土的體積穩(wěn)定性和抗壓強(qiáng)度基本保持不變，此時(shí)雖然混凝土拌和物的表觀密度會(huì)隨之改變，但單方混凝土的總體積不會(huì)改變。而迄今為止，絕大部分的商混企業(yè)還在“遵循”陳規(guī)，延用傳統(tǒng)的重量法或體積法對(duì)現(xiàn)代混凝土配合比進(jìn)行設(shè)計(jì)和試配，所以說，本文所論述的對(duì)現(xiàn)代混凝土配合比進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算和試配調(diào)整的方法，應(yīng)該算是一種新思路、新方法。

一個(gè)好的混凝土配合比，應(yīng)該滿足四項(xiàng)基本要求：

（1）對(duì)混凝土拌和物施工性能的要求（和易性等）——是施工要求；

（2）對(duì)硬化混凝土力學(xué)性能的要求（強(qiáng)度等）——是設(shè)計(jì)要求；

（3）在長(zhǎng)期使用過程中，對(duì)混凝土耐久性能的要求（抗?jié)B、耐腐蝕等）——是用戶要求；

（4）符合經(jīng)濟(jì)、合理、綠色、環(huán)保要求——是生產(chǎn)和社會(huì)要求。

以上四項(xiàng)要求總體上涵蓋了混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工、使用和生產(chǎn)供應(yīng)及全社會(huì)對(duì)混凝土的基本要求。現(xiàn)代混凝土的配合比設(shè)計(jì)實(shí)際上是對(duì)水膠比、漿骨比、膠材比（即水泥和礦物摻和料在膠凝材料總量中所占的比例或稱質(zhì)量分?jǐn)?shù)）以及砂石比（可換算成砂率）等四個(gè)要素的確定，并依據(jù)各種組成材料按緊密堆積的原理計(jì)算出來的。而這四個(gè)要素的選擇，又是根據(jù)混凝土的結(jié)構(gòu)部位、所處環(huán)境、原材料品質(zhì)以及對(duì)混凝土各項(xiàng)性能的具體技術(shù)要求來確定的。同時(shí)，還要根據(jù)所使用的減水劑品種和性能經(jīng)試驗(yàn)選定其合適的摻量。

簡(jiǎn)單地說：現(xiàn)代混凝土也可以看作是由漿體體積和骨料體積兩大部分所組成的（如圖 1 所示）。

圖 1 現(xiàn)代混凝土配合比組成關(guān)系圖

由關(guān)系圖可以看出：在現(xiàn)代混凝土配合比中，這四大要素同時(shí)影響著混凝土拌和物的施工性能，即和易性（含流動(dòng)性、粘聚性和保水性）、硬化后的力學(xué)性能（如抗壓、抗拉、抗折、耐磨、抗沖擊等）、長(zhǎng)期使用過程中的耐久性能（如抗?jié)B、抗氯離子滲透、耐腐蝕等），還有混凝土的密實(shí)性和體積穩(wěn)定性（變形性）以及經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保。而四大要素又是由其最基本的元素：水、膠凝材料（水泥及礦物摻和料）、骨料（砂、石）按一定比例構(gòu)成的，各種元素共同作用，缺一不可，此時(shí)，缺少哪種元素，就突顯那種元素的重要性，設(shè)想假如沒有水，即水膠比為“0”，即便有足夠的膠凝材料，也不能形成漿體，更不能進(jìn)行水化反應(yīng)，只是一堆散狀的“干料”，也就不可能有“強(qiáng)度”。如果逐步增加用水量，即水膠比從零逐步增加到某個(gè)數(shù)值，此時(shí)混凝土強(qiáng)度隨著水膠比的增大而提高；當(dāng)水膠比隨著用水量繼續(xù)增加時(shí)，則混凝土強(qiáng)度不再增長(zhǎng)，此時(shí)，影響強(qiáng)度的因素也變得復(fù)雜；若用水量繼續(xù)增加，混凝土強(qiáng)度則與水膠比呈反比例下降，即兩者呈負(fù)線性關(guān)系（此時(shí)符合水膠比定則，可用鮑羅米公式計(jì)算），正如中國民航機(jī)場(chǎng)工程科研基地楊文科先生在他的論著《現(xiàn)代混凝土科學(xué)的問題與研究》[3]一書中所做的“三階段假說”那樣，其它如水泥用量、礦物摻和料摻量、水泥細(xì)度、漿骨比、砂率等對(duì)混凝土性能影響都有類似的關(guān)系，不過各階段的劃分拐點(diǎn)難以統(tǒng)一確定，因?yàn)椴牧隙嘧?、影響因素?fù)雜。所以，在用“新方法”設(shè)計(jì)配合比時(shí)，為了不給混凝土性能造成負(fù)面效應(yīng)，我們對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土配合比的四大要素取值范圍都設(shè)定了一個(gè)可以調(diào)整的小區(qū)間，同時(shí)，對(duì)配合比中用水量、膠材總量、摻和料摻量等也有明確限定（詳見本文 2.2.4小節(jié)表 8“廈門地區(qū)混凝土配合比四要素選擇范圍參考值”）。

總之，在現(xiàn)代混凝土配合比設(shè)計(jì)時(shí)需要同時(shí)考慮其施工性能、力學(xué)性能和耐久性能要求，而影響這些性能的一個(gè)重要因素就是“漿骨比”，即混凝土的漿體體積與骨料體積之比。 清華大學(xué)土木水利學(xué)院廉慧珍教授和北京中宏盛建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限責(zé)任公司李玉琳老師，針對(duì)現(xiàn)代混凝土的特點(diǎn)、組成及原材料的變化，曾于 2009 年在《混凝土》雜志第 3 期和第 5 期上分別發(fā)表過《當(dāng)代混凝土配合比“設(shè)計(jì)”存在的問題》[1]和《關(guān)于混凝土配合比選擇方法的討論》[2]兩篇文章，文中明確指出：

（1）在現(xiàn)代混凝土配合比計(jì)算時(shí)，由于礦物摻和料與水泥的表觀密度相差較大，所以“假定密度法”已不再適用，建議使用絕對(duì)體積法。

（2）對(duì)于具有開放微孔的散粒狀砂石骨料“以絕干密度為基準(zhǔn)”的計(jì)算方法造成較大的質(zhì)量管理難度，而“以飽和面干狀態(tài)下的表觀密度為基準(zhǔn)”才符合實(shí)際的客觀規(guī)律。

（3）骨料的粒形、粒徑、顆粒級(jí)配等已成為影響混凝土質(zhì)量的主要因素，應(yīng)予以充分重視。

（4）對(duì)摻用礦物摻和料的混凝土配合比設(shè)計(jì)計(jì)算和試配調(diào)整，既不能用簡(jiǎn)單的“等水膠比法”或“等水灰比法”，也不能用“超量取代法”，推薦使用“等漿體體積法”，就是在改變水膠比及礦物摻和料摻量時(shí)，應(yīng)保持漿體體積不變，即“漿骨比”不變的原則。

（5）根據(jù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)和最小膠凝材料用量的原則確定漿骨（體積）比，并按選定的最小漿骨比得到1m3混凝土拌和物中漿體體積和骨料體積，計(jì)算時(shí)可以忽略拌和物中 1% 的空氣體積。

（6）混凝土配合比的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，可分別按絕對(duì)體積法用漿體體積和體積水膠比計(jì)算膠凝材料總量或用水量；用骨料體積和砂石比計(jì)算砂、石用量。

（7）按相關(guān)技術(shù)要求選用高效減水劑調(diào)整拌和物施工性能。

我們?cè)趯W(xué)習(xí)上述理論原則的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步進(jìn)行了研究探索，在計(jì)算推導(dǎo)時(shí)，把原計(jì)算式進(jìn)行了簡(jiǎn)化和修改，如把計(jì)算式中商混攪拌站不熟悉的“體積水膠比”直接換算成“水膠比”取代之，把不常用的“砂石比”換算成“砂率”取代后，得出一套較為系統(tǒng)完整的計(jì)算公式，也征求過行業(yè)內(nèi)多位專家的意見，都未提出異議。近年來，使用該方法設(shè)計(jì)計(jì)算的混凝土配合比，經(jīng)過廈門地區(qū)多家商混企業(yè)試驗(yàn)室進(jìn)行試配，都達(dá)到了預(yù)期的效果。以下重點(diǎn)講述：

（1）如何用漿體體積和水膠比來推導(dǎo)計(jì)算單方混凝土中水和膠凝材料的用量。

（2）如何用骨料體積和砂率來計(jì)算砂、石用量。

（3）如何在試配同一強(qiáng)度等級(jí)的混凝土?xí)r，在一定范圍內(nèi)調(diào)整水膠比，即改變用水量和膠凝材料用量或改變礦物摻和料摻量，但保持漿體體積不變（即漿骨比不變），也就是用“等漿體體積法”來設(shè)計(jì)試配現(xiàn)代混凝土的配合比。

1 原材料選擇及檢測(cè)

商混企業(yè)試驗(yàn)室應(yīng)根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的部位、使用環(huán)境及對(duì)混凝土性能的技術(shù)要求，選用合格、合適的原材料，并嚴(yán)格執(zhí)行對(duì)進(jìn)場(chǎng)原材料的檢驗(yàn)程序，按規(guī)程要求檢測(cè)其各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。如：

（1）水泥：主要應(yīng)關(guān)注水泥品種、水泥膠砂強(qiáng)度（并應(yīng)關(guān)注后期強(qiáng)度的增長(zhǎng)情況，如 28d 以后的 60d 或90d 的強(qiáng)度增長(zhǎng)情況）、混合材及助磨劑的品種和摻量、凝結(jié)時(shí)間、安定性、標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、水化熱、細(xì)度、表觀密度、進(jìn)廠溫度及其與減水劑的適應(yīng)性等。

（2）礦物摻和料：粉煤灰應(yīng)關(guān)注其種類、等級(jí)、細(xì)度、活性、需水量比、燒失量、游離氧化鈣含量及安定性、表觀密度等；礦渣粉應(yīng)關(guān)注其產(chǎn)品等級(jí)、比表面積、活性指數(shù)、流動(dòng)度比及表觀密度等。

（3）減水劑：品種、含固量、減水率及與水泥和礦物摻和料的適應(yīng)性等。

（4）砂：細(xì)骨料應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目應(yīng)包括顆粒級(jí)配、細(xì)度模數(shù)、含泥量、泥塊含量、堅(jiān)固性和有害物質(zhì)含量、海砂中氯離子含量及貝殼含量、機(jī)制砂中 MB 值、石粉含量及壓碎指標(biāo)值等。

若使用一種規(guī)格的中砂，可以直接測(cè)其在飽和面干狀態(tài)下的表觀密度和吸水率備用；若用粗細(xì)兩種砂混合搭配成中砂，先把這兩種砂分別篩分后，將其累計(jì)篩余量輸入“Excel”表格，進(jìn)行搭配比例試算，并將自動(dòng)計(jì)算生成的累計(jì)篩余與“標(biāo)準(zhǔn)”中的中砂“Ⅱ區(qū)”的“累計(jì)篩余”范圍進(jìn)行對(duì)照，找出最佳搭配方案（如圖1：砂搭配試算實(shí)例）。還應(yīng)對(duì)照?qǐng)?zhí)行中國砂石協(xié)會(huì)最新標(biāo)準(zhǔn)：關(guān)于分計(jì)篩余和比粒度的相關(guān)規(guī)定。

然后，將搭配好的中砂，測(cè)其在飽和面干狀態(tài)下的表觀密度和吸水率備用。

（5）碎石：粗骨料應(yīng)符合現(xiàn)行行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目應(yīng)包括顆粒粒徑、級(jí)配、粒形、針片狀含量、含泥量、泥塊含量、壓碎值指標(biāo)和堅(jiān)固性，用于高強(qiáng)混凝土的粗骨料質(zhì)量控制項(xiàng)目還應(yīng)包括巖石抗壓強(qiáng)度。

圖 1 砂搭配試算實(shí)例

碎石的級(jí)配亦可利用“Excel”電子表格進(jìn)行搭配試算，即將現(xiàn)有幾種不同規(guī)格的碎石分別篩分后，并將其各不同規(guī)格篩上的分計(jì)篩余和累計(jì)篩余量分別輸入所對(duì)應(yīng)的單元格，根據(jù)商混企業(yè)生產(chǎn)條件按兩級(jí)配或三級(jí)配進(jìn)行搭配比例試算，并將其自動(dòng)計(jì)算生成的各級(jí)累計(jì)篩余量與 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)規(guī)格“連續(xù)粒級(jí)”的“累計(jì)篩余”范圍進(jìn)行對(duì)照，找出最佳搭配方案（如圖 2：碎石搭配試算實(shí)例），然后，將搭配好的碎石，測(cè)其在飽和面干狀態(tài)下的表觀密度和吸水率備用。

最大密實(shí)度簡(jiǎn)易測(cè)定法：

不同粒徑的粗骨料究竟按照何種比例搭配，才能做到混合后空隙率最??？最簡(jiǎn)易的方法是把在飽和面干狀態(tài)下的粗骨料按照一定比例混合后，裝滿固定容量的鋼制量桶，并將搗棒放置在桶底之下，反復(fù)將量桶在搗棒上左右顛晃振實(shí)，并補(bǔ)滿量筒后再用電子秤計(jì)量，選擇其中重量最大的組合，就是最密實(shí)的搭配；或者也可以用帶刻度的玻璃量杯向裝滿振實(shí)骨料的鋼量筒中注滿水，注水量最小的，就是粗骨料空隙率最小、最密實(shí)的搭配。按國標(biāo) GB/T 50476—2019《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的最新要求：“級(jí)配后的骨料松堆空隙率不應(yīng)大于 43%”。

2 配合比中四個(gè)要素的選擇和確認(rèn)

2.1 混凝土原材料相關(guān)指標(biāo)名稱及代號(hào)（表 1）

圖 2 砂石搭配試算實(shí)例

表 1 混凝土原材料相關(guān)指標(biāo)名稱及代號(hào)

2.2 關(guān)于混凝土配合比四個(gè)要素的確定

在原材料品質(zhì)基本穩(wěn)定、混凝土施工和使用環(huán)境一定的情況下，同一個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土從理論上講應(yīng)該存在四大要素的一個(gè)最佳組合，這個(gè)組合就是能夠最大限度滿足混凝土四項(xiàng)性能基本要求的組合，也就是所謂“最優(yōu)配合比”。但由于影響現(xiàn)代混凝土性能的因素太多，好的配合比單憑計(jì)算是不夠的，而是應(yīng)該進(jìn)行反復(fù)多次試配調(diào)整和實(shí)踐驗(yàn)證進(jìn)行修正，才能獲得。一旦材料變化，混凝土配合比也要隨之調(diào)整，而當(dāng)今情況下，原材料品質(zhì)復(fù)雜多變，不要奢望能使用一個(gè)永久不變的配合比，更不要設(shè)想用“全計(jì)算法”就能設(shè)計(jì)出“最優(yōu)化配合比”，這是不現(xiàn)實(shí)的。

下面，我們就講述配合比中四大要素：即水膠比、漿骨比、膠材比和砂石比（砂率）的確定。實(shí)際上，對(duì)于有耐久性要求的混凝土，這四個(gè)要素都能以混凝土結(jié)構(gòu)耐久性或施工給出的混凝土技術(shù)要求并根據(jù)試驗(yàn)和工程實(shí)踐驗(yàn)證進(jìn)行確定。

2.2.1 水膠比確定

水膠比一般可根據(jù)技術(shù)要求和原材料品質(zhì)憑經(jīng)驗(yàn)選取，也可按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[4]中的公式計(jì)算，其結(jié)果往往誤差較大，僅供參考，應(yīng)通過試配調(diào)整確定，但若直接套用計(jì)算結(jié)果是不負(fù)責(zé)任的。該規(guī)程中：

水膠比計(jì)算公式（5.1.1）為：

簡(jiǎn)化后：W/B=1/[ fcu,o/(αa·fb)+ αb]

式中：

fb——膠凝材料 28 天膠砂實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度，MPa；

αa、αb——回歸系數(shù)；

fcu,0——混凝土試配強(qiáng)度，MPa。

膠凝材料膠砂強(qiáng)度也可按下式計(jì)算：

式中：

γf、γk——分別為粉煤灰和礦渣粉的影響系數(shù)，

fce——水泥膠砂 28 天抗壓強(qiáng)度，MPa。

從計(jì)算公式 JGJ 55—2011（5.1.1）可以看出：該水膠比的大小與混凝土的試配強(qiáng)度、骨料種類及膠凝材料強(qiáng)度（水泥、摻和料活性及摻量）相關(guān)，該公式與 JGJ 55—2000 版中的水灰比計(jì)算公式相比，已把式中的水泥膠砂 28 天實(shí)測(cè)強(qiáng)度（fce）修改為膠凝材料 28 天膠砂實(shí)測(cè)強(qiáng)度（fb），把“水灰比”修改為“水膠比”，這是一個(gè)重大進(jìn)步，但仍然沒有考慮現(xiàn)代混凝土中廣泛使用的減水劑品種、性能、摻量及其與水泥、摻和料的適應(yīng)性對(duì)混凝土強(qiáng)度及其它性能的影響，也沒有考慮現(xiàn)代混凝土性能與粗細(xì)骨料的粒形、粒徑、級(jí)配和堅(jiān)固性等品質(zhì)因素的密切關(guān)系。我國幅員遼闊，東西南北各地的粗細(xì)骨料品質(zhì)差別很大，不能設(shè)想只用與“碎石”和“卵石”兩類骨料相關(guān)的兩個(gè)回歸系數(shù)就可以概括所有不同材料對(duì)混凝土性能的影響。所以說，各地商混企業(yè)在使用該公式計(jì)算水膠比時(shí)，不應(yīng)“原樣照搬”，且其計(jì)算結(jié)果只能作為“參考值”，而要根據(jù)本地和本企業(yè)情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，或利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)計(jì)算公式中的兩個(gè)回歸系數(shù)進(jìn)行修正，該系數(shù)涵蓋的因素范圍應(yīng)該更廣泛一些。

為了確立不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的水膠比計(jì)算公式，王永奎教授等老師建議各商混企業(yè)可以根據(jù)本站近年來在混凝土試配過程中所積累的“水膠比（W/B）與所對(duì)應(yīng)的標(biāo)養(yǎng) 28 天的試塊抗壓強(qiáng)度值（R28）”為數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)強(qiáng)度等級(jí)選擇有代表性的 10 對(duì)數(shù)據(jù)，并將水膠比換算成膠水比，再將選定的“B/W—R28”對(duì)應(yīng)值的全部樣本數(shù)，輸入 Excel 電子表格制作散點(diǎn)圖，添加趨勢(shì)線，顯示公式和“R2”，得出混凝土 28 天強(qiáng)度與膠水比關(guān)系的擬合公式，這是一個(gè)一元一次方程式，可以寫成一般的格式，即：y=k(x)-b，式中，y 是縱坐標(biāo)：表示混凝土 28 天標(biāo)養(yǎng)抗壓強(qiáng)度值或出廠驗(yàn)收強(qiáng)度值（R28），x 是橫坐標(biāo)：表示膠水比（B/W），k 和 b也是兩個(gè)回歸系數(shù)，所以，一般格式也可以直接寫成R28=k(B/W)-b，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為：W/B=k/(R28+b)。式中，回歸系數(shù) k 和 b 所涵蓋的因素，不僅包括粗細(xì)骨料的影響因素，還包括減水劑、摻和料在內(nèi)的所有材料因素及設(shè)備和生產(chǎn)控制水平，所以說使用該公式計(jì)算的水膠比應(yīng)該是最接近本企業(yè)實(shí)際情況的。當(dāng)然，各商混企業(yè)的 k 和 b 也不可能是完全一樣的，但同一地區(qū)的商混企業(yè)因使用相同或相近的原材料，設(shè)備和管理水平相近，其各家的 k 和 b 的差別一般情況下，也不會(huì)太大。

現(xiàn)以廈門地區(qū)某商混企業(yè)為例，說明如何創(chuàng)立符合本企業(yè)實(shí)際情況的水膠比計(jì)算公式（該商混企業(yè)提供的統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)共 50 組，均為試配數(shù)據(jù)，列于表 2）。

選取表中 50 組“B/W－R28”的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，輸入Excel 電子表格，制作“散點(diǎn)圖”，插入“趨勢(shì)線”，設(shè)置趨勢(shì)線格式，顯示公式和“R2”，獲得混凝土 28天抗壓強(qiáng)度（R28）與膠水比（B/W）關(guān)系的擬合公式（圖 3），該式可用：y=k(x)-b 表示

式中：

y ——縱坐標(biāo)是 28 天抗壓強(qiáng)度 R28，MPa；

x ——橫坐標(biāo)是所對(duì)應(yīng)的膠水比 B/W；

k 和 b——兩個(gè)回歸系數(shù)，顯示為兩組具體數(shù)值。

原式轉(zhuǎn)換為：

再轉(zhuǎn)換為：

該公式中回歸系數(shù) k 在圖 3 公式中顯示為 27.89，回歸系數(shù) b 顯示為 15.625。

將各強(qiáng)度等級(jí)混凝土的配制強(qiáng)度代入該水膠比計(jì)算公式，得：W/B=27.89/(R28+15.625)

其計(jì)算結(jié)果列于表 3。

表 2 數(shù)據(jù)源

圖 3 混凝土膠水比與 28 天強(qiáng)度關(guān)系圖

表 3 擬合公式計(jì)算結(jié)果

（未完，待續(xù)）