郭柳

（吉林電子信息職業(yè)學(xué)院，吉林 吉林132012）

隨著新一代信息技術(shù)的高速發(fā)展，群智能優(yōu)化算法的研究越來越受到重視，智能優(yōu)化算法是模擬地球上的某些生物群體的社會行為，或是基于模擬宇宙中的某些自然（或物理）現(xiàn)象而提出來的[1]，目前，較為流行的優(yōu)化算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、蜂群算法、魚群算法、差分算法和離子運動算法等。這些算法是解決單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效手段，但這些算法的使用都有一定的局限性，為此，本文在針對離子運動算法（Ions motion algorithm，IMO）的存在的不足，提出了一種改進的離子運動算法，進一步提升了算法的搜索能力，拓寬了算法的使用范圍。

1 離子運動算法原理

離子運動算法是2015 年Javidy 等人[2]從自然界中陰、陽離子的相互吸引和同性離子相互排斥基本特征中得到啟發(fā)，提出的一種新的智能優(yōu)化算法。IMO 算法中，存在著陰、陽兩種離子，陰離子帶負(fù)電，陽離子帶正電。根據(jù)異性離子相互排斥作用力下，陰、陽離子在液態(tài)和固態(tài)兩種狀態(tài)中循環(huán)運動。該算法的核心思想為：在液態(tài)狀態(tài)下，陰、陽離子在引力的作用下向異性最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，來達到進化種群的目的，固體階段通過陰、陽離子執(zhí)行不同的個體更新策略來補充種群多樣性，IMO 算法的基本原理如下。

在液體狀態(tài)時，每個陰、陽離子的位置更新公式為[3]：

離子進行位置更新，具體代碼如下。

式中，CbestFit（t）和AbestFit（t）分別為最優(yōu)陽、陰離子的適應(yīng)度值。AworstFit（t）和CworetFit（t）最差陰、陽離子的適應(yīng)度值；rand（）為取值范圍為[0，1]之間的隨機數(shù)，Φ2和Φ2為[-1，1]之間的隨機數(shù)。

2 離子運動算法的改進

針對離子運動算法中的未考慮同性離子間相互排斥力，僅考慮異性離子間的吸引力，存在學(xué)習(xí)內(nèi)容較為單一，種群多樣較少，為此對離子運動算法進行改進，在公式（1）和（2）中引入同性離子間的排斥力，公式（1）和（2）變?yōu)椋?/p>

同時，為了避免增加種群多樣性影響離子的收斂速度，本文提出增加向全局最優(yōu)解學(xué)習(xí)的權(quán)重和增大向優(yōu)秀的離子學(xué)習(xí)的步長的算法，若全局最優(yōu)為陰離子，陰陽離子位置更新方式如式如下。

如果最優(yōu)陰離子Abestj（t）為全局最優(yōu)離子，陰、陽離子的的位置更新方式如式為。

如果最優(yōu)陽離子Cbestj（t）為全局最優(yōu)離子，陰、陽離子的的位置更新方式如式如下。

3 離子運動算法的改進分析

3.1 本文提出的改進運動離子算法中在離子運動基本算法的基礎(chǔ)上考慮了同性離子間相互排斥的引力，改進了原算法中僅向異性離子學(xué)習(xí)的特征，增加了算法中種群的多樣性，改進了算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點。

3.2 在考慮離子間引力的同時，本文改進算法中增加了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的比重r1，r1的取值范圍是[0.5，1]，（1-r1）的取值范圍為[0，0.5]，所以r1叟（1-r1），公式（5）中，AFFi，j（Abestj（t）-Ai，j（t））是最優(yōu)離子對該離子的斥力，為了向最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，應(yīng)減少這部分斥力，所以該部分比例設(shè)置為（1-r1）；公式（6）中CF1，i，j（t）×（Abestj（t）-Ci，j（t））表示向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，同樣為了向最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，該部分設(shè)置為較大比例r1。

3.3 在此基礎(chǔ)上，為了加快離子向全局最優(yōu)離子進化的速度，本文改進了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的引力，也就是公式（6）和公 式（7）中CF1，i，j×（Abestj（t）-Ci，j（t））和AF1，i，j×（Cbestj（t）-Ai，j（t））分別為向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)部分，IMO 算法中該部分的引力為CFi，j和AFi，j，范圍為[0.5，1]，改進后引力為CF1，i，j和AF1，i，j，在ADDi，j和CDDi，j相同的情況下，CF1，i，j和AF1，i，j的值將增大，也就是增大了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的速度。

通過以上改進，在原IMO 算法的基礎(chǔ)上，考慮了同性電荷離子間的排斥力，增加了種群的多樣性，同時在液體階段更新中，側(cè)重了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的比重和引力，加速了IMO 算法的尋優(yōu)速度。

4 結(jié)論

針對IMO 算法存在搜索能力不足，容易陷入局部最優(yōu)問題，本文提出了一種改進的離子運動算法，該算法中引進同性離子相互排斥力和向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的權(quán)重與引力，進一步增加了種群的多樣性和全局尋優(yōu)速率。