解彥維 姚宏偉

（吉林省農(nóng)安縣氣象局，吉林 長(zhǎng)春130200）

1 研究區(qū)概況及方法

長(zhǎng)春位于北緯43°05 ～ 45°15 '，東經(jīng)124°18 ～ 127°05 年，東部山地濕潤(rùn)和西部平原之間的半干旱地區(qū)，濕潤(rùn)的溫帶大陸性氣候類型之間的過(guò)渡區(qū)，位于中國(guó)東北平原松遼平原腹地，是東北的一個(gè)自然地理中心。本文采用線性趨勢(shì)分析的方法,累積距平等方法分析氣溫變化趨勢(shì)，利用m-k 檢驗(yàn)方法進(jìn)行溫度突變分析，利用MATLAB 小波工具箱中的復(fù)小波分析，分析溫度的周期性變化。

2 氣溫年代、季節(jié)變化

1962-2017 年長(zhǎng)春市年均溫呈增加趨勢(shì)（表1），配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果為p<0.01，表示其增加優(yōu)勢(shì)顯著。

具體來(lái)說(shuō)，1962-2017 年長(zhǎng)春市平均氣溫為5.85℃，年均溫在波動(dòng)中逐漸上升，增溫率為0.37℃/10a，明顯高于全球年均溫增溫率0.12℃/10a。

長(zhǎng)春市四季均溫均呈上升趨勢(shì)，其中冬季氣溫增溫率最大；夏季增溫率最小，主要是春季和冬季的增溫率對(duì)年增溫率的貢獻(xiàn)率最大。長(zhǎng)春市四季的日最高氣溫呈上升趨勢(shì)，增溫率普遍比平均氣溫的增溫率小，表明日高氣溫的增溫率對(duì)平均溫度的上升貢獻(xiàn)率較小。長(zhǎng)春市年均日最底氣溫的增溫率為0.52℃/10a，表明日最低氣溫的增溫率對(duì)平均溫度的上升貢獻(xiàn)率較大。

表1 長(zhǎng)春市的氣溫季節(jié)變化（℃）和季節(jié)年代增溫率（℃/10a）

1962-2017 年長(zhǎng)春市氣溫年代際變化基本呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)（表2），長(zhǎng)春市全年以及四季均表示1962-1969、1970-1979、1980-1989 屬于冷期，氣溫均比平均氣溫低，之后逐漸轉(zhuǎn)暖，均高于平均氣溫。

3 氣溫的突變檢驗(yàn)

利用M-K 突變點(diǎn)分析方法，繪制了年平均氣溫正向統(tǒng)計(jì)量Uf 和反向統(tǒng)計(jì)量Ub 曲線，如圖1 長(zhǎng)春市平均氣溫的M-K 統(tǒng)計(jì)量的曲線超過(guò)了1.96 的信度線，表明溫度上升明顯。長(zhǎng)春市近56 年平均氣溫變化從M-K 統(tǒng)計(jì)曲線看出，在信度線間，兩曲線在1989 年左右相交，說(shuō)明該點(diǎn)氣溫上升發(fā)生了突變。表明長(zhǎng)春市區(qū)年平均氣溫在近56 年中逐漸上升，并且1989 年發(fā)生了突變。

表2 長(zhǎng)春市季節(jié)、年氣溫累積距平年代際變化

圖1 長(zhǎng)春市年平均氣溫的M-K 統(tǒng)計(jì)量曲線

4 長(zhǎng)春市氣溫的周期變化

所謂年平均溫度時(shí)間序列的多重時(shí)間尺度，是指在年平均溫度的演變過(guò)程中沒(méi)有真正的變化周期，但其變化周期隨不同的研究尺度而相應(yīng)地變化，這通常表明變化小規(guī)模的周期通常嵌套在大規(guī)模的變化周期中。換句話說(shuō)，年平均溫度變化的時(shí)域具有多級(jí)時(shí)間尺度結(jié)構(gòu)和局部變化特征。

因?yàn)楸疚闹袦y(cè)得的年平均溫度數(shù)據(jù)是一個(gè)有限的時(shí)間數(shù)據(jù)序列，所以在時(shí)間序列的兩端都可能存在“邊界效應(yīng)”，首先利用MATLAB 小波工具箱的信號(hào)擴(kuò)展功能來(lái)對(duì)稱地?cái)U(kuò)展數(shù)據(jù)，將56 年研究數(shù)據(jù)前后分別延伸4 年得到連續(xù)64 年的年平均溫度數(shù)據(jù)，然后選擇CMOR（1-1.5），采樣周期為1，最大刻度為32（擴(kuò)展時(shí)間序列的一半）的Morlet 復(fù)數(shù)小波函數(shù)計(jì)算小波系數(shù)，最后去除兩端的擴(kuò)展數(shù)據(jù)的小波系數(shù)，并計(jì)算Morlet 復(fù)數(shù)小波系數(shù)的實(shí)部。年平均溫度小波系數(shù)實(shí)部等值線圖（圖2a）。實(shí)部等值線可以反映年平均溫度序列不同時(shí)間尺度上的周期性變化及其在時(shí)域中的分布，進(jìn)而可以判斷不同時(shí)間尺度上年平均溫度的未來(lái)趨勢(shì)，從1962 年到2017 年的年平均溫度在5-32a的時(shí)間尺度變化過(guò)程中有多個(gè)明顯振蕩周期，是多個(gè)振蕩周期的矢量和。并且，在20a 的時(shí)間尺度上，周期性振蕩最為明顯，貫穿整個(gè)研究區(qū)域。

圖2 長(zhǎng)春市年均氣溫復(fù)Morlet 小波實(shí)部圖（a）、模圖（b）

第二步，計(jì)算小波系數(shù)的模量（圖2（b））和模量平方值（圖略），可以反應(yīng)小波變化的實(shí)部和虛部，從立體方向上分析，長(zhǎng)春市氣溫的周期性變化，如圖可以看出，5-55a 的時(shí)間尺度模量是平均溫度演化過(guò)程中最大的，表明這一時(shí)期的周期性變化非常明顯。15-25a 的時(shí)間尺度模量相對(duì)較大，但并未涵蓋整個(gè)研究時(shí)期，因此這一時(shí)期的周期性變化不是很顯著。

最后確定氣溫變化的周期是通過(guò)繪制小波方差圖，小波方差圖中（圖3（a））存在3 個(gè)較為明顯的峰值，它們依次從小至大對(duì)應(yīng)著20a、13a 和9a 的時(shí)間尺度。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)著32a的時(shí)間尺度，說(shuō)明32a 時(shí)間尺度的周期震蕩最強(qiáng)，為年氣溫連續(xù)變化的第一主周期，其他次之。

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制小波實(shí)部變化圖（圖3（b））年平均氣溫變化存在的平均周期及峰- 谷變化特征，在20a 特征時(shí)間尺度上，大約經(jīng)歷了2.5 個(gè)周期峰谷變化；而在9a 特征時(shí)間尺度上大約9 個(gè)周期的峰谷變化。而在6a 特征時(shí)間尺度上，大約13 個(gè)周期的峰谷變化。

圖3 長(zhǎng)春市年均氣溫復(fù)Morlet 小波方差圖（a）、峰值實(shí)部變化圖（b）

5 結(jié)論

1962-2017 年長(zhǎng)春市年均溫呈增加趨勢(shì)，平均氣溫為5.85℃，年均溫在波動(dòng)中逐漸上升，增溫率為0.37℃/10a，明顯高于全球年均溫增溫率0.12℃/10a。長(zhǎng)春市四季均溫均呈上升趨勢(shì)，其中冬春季氣溫增溫率大；夏、秋季增溫率小，另外，日高氣溫的增溫率小于日最低氣溫增溫率。

1962-2017 年長(zhǎng)春市氣溫年代際變化基本呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，前期偏冷，明顯突變年出現(xiàn)在1989 年，1990-1999 年開(kāi)始變暖，之后氣溫逐年升高，2010-2017 年的增溫幅度減小，季節(jié)的氣溫年代際變化與全年年代際變化呈現(xiàn)出基本相同的趨勢(shì)，偏冷期與轉(zhuǎn)暖的時(shí)間基本一致。

Morlet 小波分析長(zhǎng)春市所氣溫周期變化，結(jié)論是年平均氣溫的變化的第一主周期為20a 時(shí)間尺度，大約經(jīng)歷了2.5 個(gè)峰～谷轉(zhuǎn)換期，大約為13 年。