繆發(fā)群 吳茂剛 唐潤生

(云南師范大學(xué)太陽能研究所,云南 昆明 650092)

0 引言

太陽能設(shè)備生產(chǎn)的每單位能源資本成本通常大于傳統(tǒng)的系統(tǒng)，這意味著這些設(shè)備應(yīng)該以最有效的方式使用，以便在每單位投資資金上提供最大可能的產(chǎn)出。然而，長期以來，由于沒有找到恰當(dāng)?shù)母櫜呗院脱b置，小型光伏系統(tǒng)大多采用固定式安裝，朝向正南，只利用中午的最大日照。為太陽能系統(tǒng)匹配恰當(dāng)?shù)母櫜呗院脱b置需要綜合的權(quán)衡跟蹤系統(tǒng)的特點(diǎn)和用戶的需求。任何形式的跟蹤都可以提供在上午和下午利用太陽輻射的好處，在這段時(shí)間內(nèi)，其他安裝在朝向南方的光伏量將無法達(dá)到要求。

INSA-3P跟蹤由季節(jié)傾角調(diào)整和每日方位角調(diào)整組成，每個(gè)季節(jié)只需要一個(gè)最佳的傾角，每天只需要從東到西通過旋轉(zhuǎn)PV平板繞著南北斜單軸旋轉(zhuǎn)三個(gè)角度進(jìn)行方位角跟蹤。許多研究者對(duì)于INSA-3P跟蹤平板接收器或者PV的發(fā)電量性能做了研究。Huang和Sun通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)INSA-3P跟蹤PV年發(fā)電量比最優(yōu)固定傾角平板的發(fā)電量高25%。Zhong等對(duì)INSA-3P跟蹤和雙軸跟蹤太陽能平板進(jìn)行了理論對(duì)比。Batayneh通過各向同性和HDKR各向異性模型仿真了INSA-3P跟蹤的效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在夏季INSA-3P跟蹤接收的太陽輻射可以達(dá)到斜單軸連續(xù)跟蹤的91%～94%[1-4]。

本文利用太陽幾何學(xué)和ASHRAE模型對(duì)晴天條件下INSA-3P跟蹤的性能進(jìn)行了推導(dǎo)，并與雙軸跟蹤做了對(duì)比。結(jié)果表明，INSA-3P跟蹤的操作簡易，非常適合小型光伏系統(tǒng)推廣使用。

1 ISNA-3P跟蹤

如圖1所示，OX軸垂直于地面，由地面向天空為正方向；OY軸指向正東方向，由西向東為正方向；OZ軸指向正北方向，由南向北為正方向。β角為固定傾角，β角是由正午時(shí)太陽電池板所在的平面與地面構(gòu)成的夾角。調(diào)整范圍，太陽電池板所在平面的法線，在XZ軸構(gòu)成的平面上移動(dòng)，調(diào)整次數(shù)一年四次共計(jì)3個(gè)角度，隨季節(jié)變化取不同的值。如圖2所示，φ為每天調(diào)整時(shí)，太陽電池板在東西方位偏轉(zhuǎn)的角度。φ角是太陽電池板平面的法線與X軸構(gòu)成的夾角，左右調(diào)整角度大小相同。根據(jù)Huang BJ,Sun FS.的研究表明，當(dāng)φ角度取50°時(shí)，在一天當(dāng)中太陽電池板輻照采集量達(dá)到最大[5]?；谏鲜瞿Ｐ?，進(jìn)行理論計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

2 ISNA-3P可接收太陽輻射計(jì)算

根據(jù)固定傾角下太陽電池板輻照總量理論計(jì)算模型：

(1)

其中,H為太陽電池板一天輻照總量；[tx,-tx]為一天當(dāng)中開始接受太陽直射的時(shí)間段；Ib為太陽直射輻照強(qiáng)度；θ0為太陽直射光線向量與太陽電池板所在平面法向量的夾角；t為太陽時(shí)；[t0,-t0]為對(duì)應(yīng)不同時(shí)段，接受散射輻射的時(shí)間段；Id為天空散射輻射強(qiáng)度，這里假設(shè)天空中的散射輻射強(qiáng)度各向同性大小相等；Rd為傾斜表面上的天空漫射輻射與地平線上的天空漫射輻射之比，Rd=(1+cosβ)/2,為了更加精確采用Koronakis[6]研究成果,得到:

Rd=(2+cosβ0)/3

(2)

根據(jù)Runsheng Tang[3]文中提出ISNA-3P輻照量計(jì)算推導(dǎo)公式：

(3)

其中光線方程[8,9]:

經(jīng)過進(jìn)一步推導(dǎo)得出新的光線方程表達(dá)式:

ns=(nx,ny,nz)

(4)

其中各分量表達(dá)式：

nx=cosδcosωcos(λ-βsn)+sinδsin(λ-βsn)；

ny=-cosδsinω；

nz=-cosδcosωsin(λ-βsn)+sinδcos(λ-βsn)。

其中,δ為赤緯角。

δ=arcsin(-sin23.45°)cos[360(n+10)/365.25]

(5)

n為天數(shù)，λ為當(dāng)?shù)鼐暥?，ω為時(shí)角。

ω=arccos[-tanδtan(λ-βsn)]

(6)

水平面上天頂角θz：

θz=arccos(cosδcosλcosω+sinδsinλ)

(7)

θ3p為光線與平面法線的夾角：

θ3p=arccos[cosθzcosβsn+(cosδcosωsinλ-sinδcosλ)sinβsn]

(8)

t0為太陽光開始照射時(shí)間：

t0=τdayω0/2π

(9)

根據(jù)上述公式可以計(jì)算得出按三傾角調(diào)整后太陽板接受輻照總量，再通過各個(gè)量的幾何關(guān)系確定取值范圍。

φ的變化決定不同角度下，太陽板平面的法線，輻照時(shí)間段。

由φ求出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)向量為：

n3p=(cosφ,sinφ,0),nh=(cosβsn,0,sinβsn)。

n3p為跟蹤面的法向量，nh為地面法向量。

θ3p的變化函數(shù)以及取值范圍：

同理求出β3p的函數(shù)變化關(guān)系式：

cosβ3p=n3pnh

(10)

其中βsn的取值如下：

當(dāng)81-NC≤n≤81+NC∪264-NC≤n≤264+NC，βsn=λ;

當(dāng)1≤n≤80-NC∪265+NC≤n≤365,βsn=λ+α；

當(dāng)82+NC≤n≤263-NC,β3p=λ-α。

3 晴天條件下ISNA-3P可接收太陽輻射與固定傾角下單軸連續(xù)跟蹤數(shù)據(jù)模擬對(duì)比

根據(jù)ASHRAE模型，到達(dá)地球表面的直接輻射可以表示為：

Ib=Aexp(-k/cos(θz))。

A為表面的大氣層外輻射通量，K為光深的無量綱因子。A和K可以表示為天數(shù)的函數(shù)。

A=1 160 +75sin(2π(n-275)/365);

K=0.174+ 0.035sin(2π(n-275)/365)。

根據(jù)理論模型，分別取4個(gè)特殊的時(shí)間點(diǎn)，春分，秋分，冬至，夏至，4個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)作為特殊模擬取值，地點(diǎn)選擇在昆明，以晴天作為基礎(chǔ)，來進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖3～圖5中帶○線代表固定傾角下，斜單軸跟蹤數(shù)據(jù)模擬；帶△線代表在相同固定傾角下，ISNA-3P跟蹤數(shù)據(jù)模擬。從宏觀的對(duì)比可以看出隨著季節(jié)的變化，ISNA-3P跟蹤模型對(duì)太陽輻射的吸收效率會(huì)隨著赤尾角δ的增大而變小，但是其變化不大。從微觀單個(gè)圖表可以看出，兩種模型最終對(duì)太陽輻射的吸收率相差不大，從而可以得出ISNA-3P跟蹤模擬型的優(yōu)越性，減少了實(shí)時(shí)跟蹤的消耗，同時(shí)也減少了器械的復(fù)雜程度。

4 結(jié)語

文中所介紹的ISNA-3P太陽光跟蹤系統(tǒng)，是一種簡單實(shí)用的新型跟蹤方式。其操作簡單，對(duì)于跟蹤要求沒有過高，但是對(duì)單位面積太陽輻射的采集效率達(dá)到了93%。在研究過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，其中固定傾角的調(diào)節(jié)，調(diào)整4次3個(gè)角度的情況下與實(shí)時(shí)跟蹤方式，其利用效率比96∶100，再通過增加調(diào)節(jié)點(diǎn)，并無多大實(shí)際意義。結(jié)合模擬以及實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其誤差在5%左右，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論模擬的正確性。在結(jié)束實(shí)驗(yàn)后，對(duì)ISNA-3P跟蹤模型，對(duì)不同維度城市進(jìn)行計(jì)算，以及文獻(xiàn)查閱，發(fā)現(xiàn)Runsheng Tang[3]文中的總結(jié)研究表明，這一模型對(duì)太陽輻照資源豐富的地區(qū)更具有優(yōu)勢，如昆明、西藏、新疆等地，建議在類似地方應(yīng)用。